تطوير إطار عمل لتوأم رقمي مدرك للتحكم من أجل المراقبة والتحسين في الوقت الفعلي لأنظمة إنتاج النفط والغاز

ملخص

تقدم هذه الدراسة إطار عمل لتوأم رقمي مدرك للتحكم من أجل مراقبة وتحسين أنظمة النفط والغاز باستخدام تعلم الآلة والنماذج المستنيرة بالفيزياء، وقد تم تقييمه بناءً على مجموعات بيانات محاكاة ومرجعية.

الملخص

تُقترح في هذه الورقة إطارات عمل للتوأم الرقمي المدرك للتحكم من أجل تتبع وتحسين أنظمة إنتاج النفط والغاز. تدمج هذه الطريقة بين الشبكات العصبية الرسومية المكانية الزمانية، واستيعاب البيانات بنظام neural 4D-Var، والتحكم القائم على التعلم المعزز، والمؤثرات العصبية المستنيرة بالفيزياء (FNO ونموذج Neural operator). وقد استُخدمت مجموعات بيانات لأنظمة سيبرانية فيزيائية مرجعية (SWaT و WADI) ومجموعة بيانات محاكاة للنفط والغاز لتقييم إطار العمل. تُظهر النتائج، التي تم تأكيدها من خلال عدة تشغيلات مستقلة باستخدام مقاييس متوسطة، أداءً مُحسناً في تقدير الحالة، وكشف الشذوذ، وتحسين التحكم. ومع ذلك، يقتصر التقييم على مجموعات البيانات المرجعية والمحاكاة؛ مما يتطلب مزيداً من التحقق باستخدام بيانات صناعية فعلية للتأكد من إمكانية التطبيق العملي.

المقدمة

زادت الحاجة إلى شبكات نقل آمنة وفعالة للنفط والغاز نتيجة تزايد الطلب العالمي على الطاقة. ومع ذلك، فإن الحفاظ على موثوقية خطوط الأنابيب يواجه عوائق شديدة بسبب تدهور البنية التحتية وتزايد تعقيد الأنظمة. وفي هذا الصدد، جذبت تكنولوجيا التوأم الرقمي (DT) الاهتمام كاستراتيجية لإدارة دورة الحياة قائمة على البيانات، تتيح تقييم المخاطر، والصيانة التنبؤية، وتحسين الأنظمة في البيئات الصناعية^1,2,3,4,5. وقد أدى التحول الرقمي في الأنظمة الصناعية، بانتقاله من الصيانة التفاعلية إلى اتخاذ القرارات الذكية القائمة على البيانات، إلى تعزيز الكشف عن الشذوذ والتنبؤ بالأعطال وموثوقية النظام^6,7,8. وكانت تطبيقات التوأم الرقمي في تحسين العمليات، والصيانة التنبؤية، والتصنيع الذكي موضوعاً للعديد من الأبحاث؛ فعلى سبيل المثال، اقتُرحت نماذج قائمة على التوأم الرقمي للتحليل التنبؤي للأعطال¹⁰ وتقييم الأداء البيئي¹¹، وتحسين الإنتاج القائم على التعلم العميق. كما استُخدمت التوائم الرقمية في صناعة النفط والغاز لتحسين المراقبة وتحديد الشذوذ من خلال نمذجة النظام، وتقييم الأداء، وتكامل بيانات المستشعرات المتعددة^12,13,14,15.

على الرغم من هذه التطورات، تركز غالبية تقنيات التوأم الرقمي (DT) الحالية على ميزات منفصلة مثل المراقبة أو النمذجة أو الكشف عن الشذوذ، مع تكامل محدود للمزامنة والتحكم في الوقت الفعلي. تفتقر العديد من الأنظمة إلى التفاعل ثنائي الاتجاه وقدرات التعلم التكيفي، حيث تعمل كظلال رقمية ذات تدفق بيانات أحادي الاتجاه. ويكتسب هذا القصور أهمية خاصة في أنظمة النفط والغاز، حيث تتطلب الظروف الديناميكية وأنماط الأعطال المعقدة تعلماً وتحكماً مستمرين. علاوة على ذلك، فإن تقنيات الأنظمة السيبرانية الفيزيائية الحالية، والتي تقتصر في الغالب على التحليل غير المتصل بالإنترنت¹⁶، لا تدعم التحكم في الحلقة المغلقة في الوقت الفعلي في العمليات الصناعية المعقدة. وبالإضافة إلى ذلك، تعتمد النهج الحالية في وصف تفاعلات المستشعرات الموزعة بشكل أساسي على تقنيات التعلم الآلي والترشيح التقليدية، مع استخدام ضئيل للنماذج المتقدمة مثل الشبكات العصبية الرسومية المكانية والزمانية. كما يوجد نقص في الأبحاث المتعلقة باستخدام تقنيات تعلم المشغل (operator learning) لالتقاط الديناميكيات الفيزيائية غير الخطية، لا سيما في أنظمة إنتاج النفط والغاز¹⁷. ونتيجة لذلك، تعجز أنظمة التوأم الرقمي الموجودة عن دمج استيعاب البيانات في الوقت الفعلي والتحكم التكيفي أثناء نمذجة الارتباطات المكانية والزمانية المعقدة.

نظراً لأنها تحاكي إعدادات التحكم الصناعية، تُستخدم مجموعات البيانات المرجعية مثل SWaT وWADI بشكل متكرر للتحقق من صحة التقنيات القائمة على التوأمة الرقمية (DT) في الأنظمة السيبرانية الفيزيائية¹⁸. بالإضافة إلى ذلك، توفر التوائم الرقمية فوائد أكثر عمومية، مثل زيادة الإنتاجية، وتبادل أفضل للمعرفة، ونقل آمن للبيانات طوال العمليات الصناعية^19,20. ويتم الاعتراف بشكل متزايد بإمكانياتها في إدارة السلامة، والمراقبة في الوقت الفعلي، والأتمتة الصناعية، لا سيما في الصناعات عالية المخاطر مثل النفط والغاز^21,22,23. ومع ذلك، لا تزال هناك حاجة إلى حلول أكثر اكتمالاً وتكاملاً تدمج قدرات النمذجة والمراقبة والتحكم من أجل النشر العملي. وقد أرست دراسات التقييم، مثل تلك المذكورة في^24,25، الأساس من خلال توضيح استخدامات وفوائد التوائم الرقمية في تحسين كفاءة العمليات وطريقة اتخاذ القرارات. يوضح الجدول 1 مقارنة بين الطرق الحالية المتعلقة بتصنيع النفط والغاز وإدارة التحكم^26,27,28,29. ونظراً للمخاطر التشغيلية العالية والديناميكيات المعقدة لأنظمة إنتاج النفط والغاز، غالباً ما تكون طرق الصيانة التقليدية غير كافية لتحديد الشذوذ والاستجابة له بشكل سريع^30,31,32,33. وعلى الرغم من تحسن إدارة السلامة والمراقبة عن بُعد في الآونة الأخيرة، لا تزال هناك حاجة إلى أنظمة ذكية يمكنها الاستشعار والتعلم والتحكم بشكل مستمر في الوقت الفعلي.

تقترح هذه الورقة بنية توأم رقمي مدركة للتحكم تجمع بين الشبكات العصبية الرسومية المكانية والزمانية، وتمثيل البيانات Neural 4D-Var، والمؤثرات العصبية المستنيرة بالفيزياء، والتحكم القائم على التعلم التعزيزي للتغلب على هذه الصعوبات. يؤسس النظام المقترح مسار عمل موحد لجمع البيانات، وتقدير الحالة، وكشف الشذوذ، وتحسين التحكم. وبينما تقوم الشبكات العصبية الرسومية المكانية والزمانية بتسجيل التفاعلات بين المستشعرات الموزعة، تُستخدم المؤثرات العصبية المستنيرة بالفيزياء، مثل Fourier Neural Operator وDeep Operator Network (Neural operator model)، لتمثيل ديناميكيات النظام غير الخطية والمعقدة. ويتيح التعلم التعزيزي تحكماً تكيفياً مغلق الحلقة، بينما يعمل تمثيل البيانات العصبي على تحسين دقة تقدير الحالة. وقد تم إثبات قابلية تعميم الطريقة المقترحة عبر البيئات الصناعية من خلال تقييمها باستخدام مجموعات بيانات أنظمة سيبرانية فيزيائية مرجعية (SWaT وWADI) وبيانات محاكاة للنفط والغاز. يتغلب هذا العمل على أوجه القصور الرئيسية في أنظمة التوأم الرقمي الحالية ويقدم حلاً قابلاً للتوسع والتكيف للمراقبة والتحسين في الوقت الفعلي في أنظمة إنتاج النفط والغاز من خلال دمج النمذجة والتعلم والتحكم في إطار عمل موحد.

البروتوكول

لا تتضمن هذه الدراسة أي مشاركين من البشر أو حيوانات تجارب. إن مجموعات البيانات المستخدمة (SWaT و WADI) هي مجموعات بيانات مرجعية متاحة للعموم، ولا تتضمن أي بيانات حساسة أو شخصية.

يؤسس النهج المقترح توأماً رقمياً واعياً بالتحكم يتيح دمج خوارزميات التعلم العميق المتطورة، واستيعاب البيانات، والتقييم والتحسين المستمرين لأنظمة استخراج النفط والغاز والتحكم فيها. أولاً، يتم جمع بيانات الاستشعار متعددة الأنماط في الوقت الفعلي من البنية التحتية للإنتاج الموزعة جغرافياً ونمذجتها باستخدام بنية رسم بياني تحدد الاتصال والتفاعلات بين مكونات الإنتاج. بعد ذلك، يتم الاستفادة من المؤثرات العصبية المستنيرة بالفيزياء لبناء تقريبات على مستوى المؤثر للمعادلات الحاكمة للتدفق متعدد الأطوار غير الخطي، مما يسهل عملية المحاكاة القابلة للتوسع داخل التوأم الرقمي. وفي هذا البحث، تم استخدام مصطلح "Neural operator model" للإشارة إلى شبكة المؤثرات العميقة (Deep Operator Network). ومن أجل دمج الاعتمادات المكانية والزمانية بين أصول الإنتاج الموزعة جغرافياً، يتم تدريب شبكات عصبية رسومية مكانية-زمانية ضمن التمثيلات المستنيرة بالفيزياء. كما يتم تطبيق نهج تفاضلي لاستيعاب البيانات يعتمد على neural 4DVAR للحفاظ على اتساق وتزامن تنبؤات محاكاة التوأم الرقمي مع بيانات المراقبة في الوقت الفعلي، حتى في ظل وجود قياسات مشوشة وغير منتظمة مكانياً. وفوق التوأم الرقمي المتزامن في الوقت الفعلي، يتم تدريب أداة تحسين مدفوعة بالتعلم التعزيزي للتحكم في الوقت الفعلي. وأخيراً، يظل التوأم الرقمي مجهزاً للتحديث المستمر للنماذج والتوسع التكيفي على مدى فترة زمنية طويلة بناءً على التحديثات المستمرة من القياسات الجديدة المتاحة.

تعزز بنية التوأم الرقمي المقترحة بنية التوأم الرقمي التقليدية من خلال إضافة الذكاء، والقدرة على التكيف، والوعي بالتحكم إليها. يتكون المسار الكامل من أربع وحدات: (i) الحصول على البيانات/بناء الرسم البياني، (ii) تقدير الحالة عن طريق المؤثرات العصبية وشبكة ST-GNN، (iii) اكتشاف الشذوذ عن طريق التحليل القائم على المتبقي، و(iv) التحكم القائم على التعلم التعزيزي.

الشكل 1: بنية التوأم الرقمي الشاملة المدركة للتحكم. يتم دمج كل من كشف الشذوذ، والشبكات العصبية الرسومية المكانية والزمانية، والمزامنة العصبية 4D-Var، والمؤثرات العصبية المستنيرة بالفيزياء، والتحكم في الحلقة المغلقة القائم على التعلم التعزيزي لأنظمة إنتاج النفط والغاز في نموذج التوأم الرقمي المقترح المدرك للتحكم. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

الشكل 1 يمثل العملية الوظيفية لتوأم رقمي مدرك للتحكم في إنتاج النفط والغاز كنظام سيبراني-فيزيائي مغلق الحلقة. تبدأ العملية الوظيفية على مستوى نظام إنتاج النفط والغاز، حيث تقوم مستشعرات مختلفة موزعة على الآبار وخطوط الأنابيب والصمامات ووحدات المعالجة بالتقاط بيانات عن الضغط ومعدل التدفق ودرجة الحرارة وعناصر التحكم في لحظة زمنية معينة. تلتقط المستشعرات المختلفة البيانات بتنسيقات متنوعة، ثم تُرسل هذه البيانات إلى التوأم الرقمي، مما يشكل أساس الوعي التنظيمي في تلك اللحظة.

تتضمن المنهجية المقترحة الخطوات التالية:

جمع البيانات

يتم الحصول على معلومات لحظية من المستشعرات تتعلق بالضغط، ومعدل التدفق، ودرجة الحرارة، ومدخلات التحكم من بيئات إنتاج النفط والغاز. وتُستخدم مجموعات بيانات مرجعية أخرى متاحة مثل SWAT وWADI لضمان قدرات المتانة والتعميم. ولضمان قابلية إعادة الإنتاج، تم تحديد كل خطوة من المنهجية المقترحة باستخدام تفاصيل تقنية.

[يرجى الرجوع إلى الملف التكميلي (S1) بخصوص توليد مجموعة البيانات والمحاكاة.]

تُستخدم مجموعتا بيانات مرجعيتان عامتان لأنظمة التحكم الصناعية من المجال البحثي الخاص بأنظمة التحكم الصناعية لإثبات قدرة التوأم الرقمي المفاهيمي فيما يتعلق بالبيانات السلاسل الزمنية المعقدة وعالية الأبعاد، وكذلك الأحداث غير العادية، وهما: مجموعة بيانات معالجة المياه الآمنة (SWaT)، ومجموعة بيانات توزيع المياه (WADI) المرجعية³⁴. كلتا المجموعتين مشتقتان من منصات اختبار سيبرانية فيزيائية واقعية، وتتضمنان بيانات تشغيل متعددة المتغيرات للمستشعرات والمشغلات لكل من السيناريوهات الطبيعية وسيناريوهات الشذوذ/الهجمات التي تم تفعيلها في هذه الأنظمة. ومن خلال استخدام مجموعتي بيانات SWaT و WADI، يمكن إجراء اختبارات عابرة للمجالات وإثبات إمكانية التعميم بما يتجاوز منصات الاختبار السيبرانية الفيزيائية إلى أنظمة صناعية موزعة أوسع ذات تبعيات مرتبطة بالموقع والزمن. ويظهر وصف مجموعة البيانات في الجدول 2.

يستخدم البحث المقترح ثلاث مجموعات بيانات مختلفة لإجراء تقييم شامل لمنهجية التوأم الرقمي المطورة الموضحة في الجدول 2. تتكون مجموعة البيانات الأساسية من بيانات محاكات تتعلق بالتنظيم الإنتاجي في تصنيع النفط والغاز، وتهدف إلى إعادة إنتاج قياسات تشغيلية حقيقية تم استشعارها بواسطة النظام، بالإضافة إلى ظروف التحكم و/أو الأعطال. علاوة على ذلك، تم تقديم مجموعة بيانات معالجة المياه الآمنة (SWaT) كمثال على نظام فيزيائي مصغر، حيث تضم قياسات من 51 مستشعراً ومحركاً على مدار حوالي 11 يوماً، بما في ذلك الحالات الطبيعية والشذوذ والهجمات التي تم إنشاؤها اصطناعياً؛ وتعتبر هذه المجموعة على نطاق واسع كمعيار قياسي للبحث. أما المجموعة الأخرى فهي مجموعة بيانات توزيع المياه (WADI)، والتي تلتقط قياساتها سلوك نظام توزيع مياه مصغر يضم حوالي 123 متغيراً على مدار 16 يوماً، بما في ذلك هجمات مختلفة وظروف تشغيل طبيعية. تحتوي مجموعة البيانات هذه على ما مجموعه 15 هجوماً مختلفاً. وتتمحور مجموعتا البيانات المذكورتان أعلاه بشكل أساسي حول سلاسل زمنية عالية الأبعاد وعلاقات مكانية كما هو الحال في أنظمة التحكم الصناعية.

المعالجة المسبقة للبيانات

قبل تدريب النموذج، تخضع جميع مجموعات البيانات لإجراءات معالجة أولية دقيقة لضمان جودة البيانات واتساقها وقابلية تكرارها. وتشمل إجراءات المعالجة الأولية إدارة القيم المفقودة، وتصفية الضجيج، والتطبيع (normalization)، وتدرج الميزات (feature scaling). تم وصف مسار المعالجة الأولية بالتفصيل في الملف التكميلي (S2).

بناء مخطط النظام

في المنهجية المقترحة، يتم تمثيل نظام الإنتاج المادي للنفط والغاز في شكل رسم بياني، والذي يعمل كبنية رياضية لوصف الارتباطات المكانية بين الأصول إلى جانب ديناميكيات حالة النظام بمرور الوقت (يرجى الرجوع إلى الملف التكميلي (S3) للاطلاع على صيغ بناء الرسم البياني للنظام).

تعلم الفيزياء باستخدام المؤثرات العصبية

من أجل التمثيل الصحيح للخصائص غير الخطية ومتعددة الأبعاد لأنظمة التدفق متعدد الأطوار، يستخدم النهج المقترح مؤثرات مستنيرة بالفيزياء في شكل مؤثرات فوريه العصبية (FNO) ونموذج المؤثر العصبي. وبخلاف الطريقة التقليدية لتمثيل الشبكات العصبية كتعيينات نقطية، يسمح مفهوم المؤثرات بالتعميم فيما يتعلق بالشروط الحدودية المختلفة. هذه الميزة تجعل هذه الطريقة أكثر ملاءمة لأنظمة التدفق متعدد الأطوار المستخدمة في إنتاج النفط والغاز نظرًا لأن الظواهر الفيزيائية تحدث بشكل مستمر. يرجى الرجوع إلى الملف التكميلي (S4) للاطلاع على المعادلات الرياضية للمؤثرات العصبية.

للمزيد من التقييم لصحة المشغلات العصبية المستنيرة بالفيزياء، تم إجراء تجارب إضافية لتقييم قدرتها على تقريب مخططات المشغلات غير الخطية في ظل حالات تدفق ومدخلات تحكم مختلفة. وتظهر النتائج أن هذه المشغلات يمكنها تقريب مخطط المشغل غير الخطي بدقة، مما يؤكد قدرة المشغلات على نمذجة ديناميكيات النظام بدقة، خاصة في حالة الأبعاد العالية، وبتكلفة حوسبية أقل من الموجدات الأخرى. تم إجراء التقييم الكمي لدقة تعلم المشغل باستخدام متوسط مربع الخطأ بين حالات النظام المتوقعة والمحاكاة، مما أظهر أداء تقريب متسقاً عبر ظروف التدفق المختلفة.

الشكل 2: سير عمل إطار المؤثر العصبي المستنير بالفيزياء. يوضح مثال لسير عمل المؤثر العصبي المستنير بالفيزياء كيفية استخدام مدخلات التحكم، وبيانات المستشعرات، والشروط الحدية لتعلم ديناميكيات التدفق متعدد الأطوار غير الخطي وإنتاج تنبؤات سريعة للنظام على مستوى المؤثر. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

في عملية عمل PINO الموضحة في الشكل 2، تتم عملية تعلم التدفقات متعددة الأطوار غير الخطية والمعقدة فيزيائياً في عمليات النفط والغاز بطريقة مستمرة. تبدأ هذه العملية عند طبقة الإدخال حيث يتلقى النموذج بيانات غير متجانسة حول النظام المتطور فيزيائياً. وتأتي هذه المدخلات في شكل شروط حدية، تتراوح بين الضغط ودرجة الحرارة والسرعة، بالإضافة إلى البيانات الآنية من المستشعرات الموضوعة داخل نظام النفط والغاز، فضلاً عن متغيرات التحكم مثل فتح الصمامات، أو سرعة المضخات، أو فتح الخوانق. وتحدد كل هذه المدخلات آلية تشغيل النظام المتطور فيزيائياً.

المكون الأساسي في سير العمل هو PINO، والذي يتم تحقيقه من خلال FNO ونموذج المشغل العصبي (Neural operator model). تختلف الطريقة المقترحة وتتميز بكونها تستخدم المشغلات العصبية لتعلم المشغلات بين فضاءات الدوال، على عكس الشبكات العصبية التقليدية التي تميل إلى التركيز على التعيين النقطي (pointwise mapping) بين المدخلات والمخرجات. وفي هذا المستوى، يستطيع FNO التقاط العلاقات المكانية العالمية باستخدام نطاق فورير (Fourier domain)، بينما يستطيع نموذج المشغل العصبي تعلم تمثيلات المشغل باستخدام كل من شبكات الفرع والجذع (branch and trunk networks). يتم توجيه النموذج المتعلم بواسطة قيود فيزيائية لضمان أن الديناميكيات المتوقعة تسلك السلوك المتوقع في التدفق متعدد الأطوار. وتأخذ مخرجات المشغل العصبي شكل حل الحقل المستمر للمتغيرات الفيزيائية الهامة مثل الضغط، ومعدلات التدفق، وتوزيع الأطوار لشبكة الإنتاج بأكملها. علاوة على ذلك، تكون قيم المخرجات دقيقة للحقل بأكمله، بما في ذلك الآبار وخطوط الأنابيب والوحدات المتصلة الأخرى، بدلاً من أن يتم قياسها عند نقاط محددة مثل المستشعرات. وبهذه الطريقة، يوفر مخرج المشغل العصبي القدرة على إنتاج محاكاة عالية الدقة بسرعة يمكنها تقريب حل المعادلات التفاضلية الجزئية دون الحاجة بالضرورة إلى حلها. ويعمل هذا الحل بمثابة الحل السريع في التوأم الرقمي.

تعتمد عملية تعلم المشغل العصبي على سمات على مستوى الدالة ومستوى النظام، وهي مستخرجات من عمليات إنتاج النفط والغاز. تتكون هذه السمات بشكل أساسي من متغيرات الحالة الفيزيائية لإنتاج النفط والغاز، والتي تمثل مجالات مستمرة، مثل درجة الحرارة، ومعدل التدفق، والضغط، والكسور الطورية للنفط والغاز والماء. كما تشمل السمات الشروط الحدية، التي تتضمن ضغوط المداخل، ومعدلات التدفق، ومواقع الصمامات. وتُؤخذ مدخلات التحكم، التي تشمل مواقع صمامات الخنق وسرعة المضخة، في الاعتبار أيضاً للتنبؤ بالاستجابات تحت سيناريوهات تشغيلية مختلفة. يستقبل نموذج المشغل العصبي السمات الفيزيائية ومعلمات التحكم، والتي يتم معالجتها بواسطة شبكات الجذع والفرع. وتوفر هذه السمات معلومات كافية للمشغلات العصبية للتنبؤ بعلاقات تشغيلية دقيقة تعتمد على كل من العمليات الفيزيائية والعوامل التشغيلية، وذلك من أجل إجراء محاكاة سريعة للتوائم الرقمية.

المشغل العصبي فوريه (FNO)

في هذا البحث، تم استخدام مشغل فوريه العصبي (FNO)³⁶ لتقدير خرائط المشغل التي تصف ديناميكيات التدفق متعدد الأطوار غير الخطي لأنظمة إنتاج النفط والغاز بشكل فعال. وعلى عكس الشبكات العصبية التقليدية، التي تقرب خرائط الإدخال والإخراج لمجموعة محددة من النقاط، فإن مشغل FNO المقترح يقرب الخرائط بين فضاءات الدوال، مما يسمح بالتعميم عبر مختلف المقاييس والتكوينات للنظام. وفي هذه الحالة، يعمل FNO عن طريق نقل تمثيلات حالة النظام من الفضاء الأصلي إلى نطاق فوريه، حيث يمكن تطبيق الالتفافات الطيفية بفعالية لغرض التقاط الاعتمادات المكانية العالمية الموجودة داخل الأنظمة. وفي هذه الحالة، يتم إسقاط تمثيل حالة الإدخال في فضاء كامن أعلى أبعاداً، وتُطبق التحويلات والتنشيطات بشكل تكراري باستخدام تحويلات فوريه، والنوى الطيفية، ودوال التنشيط. يرجى الرجوع إلى الملف التكميلي (S4.1) للاطلاع على التقييمات الرياضية لمشغل فوريه العصبي.

نموذج المشغل العصبي

يعمل نموذج المشغل العصبي³⁷ كنهج بديل ضمن عملية المشغل العصبي لتقريب مشغل فيزيائي غير خطي يحدد ديناميكيات إنتاج النفط والغاز. ويرد الوصف التفصيلي لنموذج المشغل العصبي في الملف التكميلي (S4.2) (راجع الملف التكميلي S10 بخصوص الخوارزمية 1: تعلم الفيزياء باستخدام المشغلات العصبية لخوارزمية التوأم الرقمي).

وبناءً على ذلك، يبدأ النهج المقترح لاستخدام المؤثرات العصبية بجمع أمثلة مزدوجة من المدخلات والمخرجات، حيث تكون المدخلات عبارة عن أمثلة لظروف النظام في شكل قيم حدود النظام، أو متغيرات التحكم، أو الخصائص الفيزيائية. يتم تدريب المؤثر العصبي في مرحلة تكرارية تتضمن التنبؤ بالاستجابات لدالة مدخلات، مع تحسين الانحرافات اللاحقة بين التنبؤات والاستجابات الفعلية باستخدام دالة متوسط مربع الخطأ. ويؤدي هذا النهج إلى تحسين قائم على التدرجات، حيث يكتشف المؤثر العصبي مؤثرات فيزيائية نظامية تحدد سلوك النظام. وبذلك يمكن للنظام المدرب التنبؤ بكفاءة باستجابات النظام لظروف المدخلات المختلفة.

نمذجة الأنظمة المكانية والزمانية

في بنية التوأم الرقمي المقترحة³⁸، تم تمثيل عملية إنتاج النفط والغاز باستخدام رسم بياني مكاني-زماني. وقد تم ذلك لتصور الترابط بالإضافة إلى عملية التطور الزمني لموارد الإنتاج الموزعة.

تتميز عملية إنتاج النفط والغاز بطبيعتها بهيكل موزع من حيث الآبار، والبنية التحتية لخطوط الأنابيب، وأجهزة الاستشعار. وللالتقاط الفعال للعلاقات المكانية والزمانية لمثل هذه العملية، يعتمد نهج التوأم الرقمي المطور في هذه الورقة البحثية على الشبكات العصبية الرسومية المكانية الزمانية (ST-GNN). وفي هذا النهج، يتم تمثيل كيانات النظام في شكل عقد رسومية، بينما يُعبر عن العلاقات المكانية والوظيفية للنظام بواسطة حواف رسومية. أما العلاقات الزمانية، فيتم التعبير عنها من خلال دوال النوافذ الزمنية من أجل التنبؤ الفعال بانتقالات حالة النظام والظواهر الشاذة. يرجى الرجوع إلى الملف التكميلي (S5) للحصول على وصف تفصيلي للشبكات العصبية الرسومية المكانية الزمانية (ST-GNN).

مزامنة التوأم الرقمي باستخدام Neural 4D VAR

يمكن تعريف مزامنة التوأم الرقمي بأنها المزامنة المستمرة للتوأم الافتراضي مع بيئة إنتاج النفط والغاز المادية المتغيرة باستمرار بناءً على قراءات المستشعرات في الوقت الفعلي. ومن الناحية العملية، يقوم التوأم الرقمي بإجراء تنبؤات حول حالات النظام، مثل الضغط ومعدل التدفق ودرجة الحرارة، بناءً على فهم لديناميكيات النظام الفيزيائي. ومع ذلك، وبسبب حالات عدم اليقين وضوضاء المستشعرات، ينشأ تباين حتمي بين التنبؤات والقياسات. لهذا السبب، ومن أجل مزامنة التنبؤات مع القياسات الفعلية، تم في هذا العمل تقديم طريقة أخرى تُعرف باسم "استيعاب البيانات" لجعل التنبؤات متسقة ذاتياً مع القياسات الفيزيائية. ولضمان مزامنة العملية الفيزيائية والتوأم الرقمي أثناء ملاحظات المستشعرات المشوشة والمنخفضة الكثافة، تم دمج طريقة استيعاب بيانات Neural 4D-Var. يهدف المكون المضاف إلى تقليل الفجوة بين قياسات المستشعرات وتنبؤات النموذج ضمن نافذة الاستيعاب. وباستخدام خاصية القابلية للاشتقاق، توفر طريقة Neural 4D-Var تعلماً شاملاً (end-to-end learning) وتسمح بتصحيح حالة التوأم الرقمي عبر الإنترنت (راجع الملف التكميلي (S6) بخصوص استيعاب بيانات Neural 4D-Var، والملف التكميلي (S10) بخصوص الخوارزمية 2: مزامنة التوأم الرقمي باستخدام Neural 4D-Var، وراجع الملف التكميلي (S11) لمعرفة المعلمات الفائقة وتفاصيل التدريب).

كشف التشوهات وتشخيصها

في مجموعة بيانات النفط والغاز المحاكات، تم إدخال الشذوذات عن طريق إحداث اضطرابات محكومة مثل انخفاضات في الضغط تتجاوز 15%، وطفرات تدفق غير طبيعية، وأعطال في الصمامات. وتُحدد نقاط البيانات التي تتجاوز قيمة عتبة محددة أو تنحرف عن توزيع إحصائي مرجعي على أنها شذوذات. وللاطلاع على الصيغة الرياضية لإطار عمل كشف الشذوذ (الملف التكميلي، S7).

التحسين والتحكم في الحلقة المغلقة

في النظام المقترح، يمكن تحقيق التحكم في الحلقة المغلقة من خلال دمج التوأم الرقمي (DT) المتناغم ووحدة التعلم التعزيزي لأغراض التحسين. وفيما يتعلق بالتوائم الرقمية، يتنبأ التوأم الرقمي بالسلوك المستقبلي لعملية إنتاج النفط والغاز تحت ظروف متنوعة، مثل تموضع الصمامات المختلفة، أو معدلات الضخ، أو التحكم في التدفق. وهذا يسمح بتطوير منطقة أمان يمكن لوكيل التحكم من خلالها تقييم نتائج الإجراءات المطلوبة دون الحاجة إلى تنفيذها فعلياً في العملية الواقعية. وبناءً على ذلك، ومن خلال الاستفادة من التوقعات التي يقدمها التوأم الرقمي، تستطيع وحدة التعلم التعزيزي تحسين أهداف التشغيل، بما في ذلك كفاءة العملية واستهلاك الطاقة واستقرار العملية، دون أن تكون مقيدة بقيود العملية. يرجى الرجوع إلى الملف التكميلي (S8) للاطلاع على الوصف الرياضي للتحسين والتحكم في الحلقة المغلقة.

التعلم والتكيف المستمران

تواجه الأنظمة الصناعية بيئات غير مستقرة تتميز بتقادم المعدات، وظروف تشغيل متغيرة زمنياً، واضطرابات غير متوقعة. ولتصميم نهج لمعالجة ذلك، يتضمن نموذج التوأم الرقمي المقترح مكوناً للتعلم المستمر يعمل على تحديث المؤثرات العصبية، والنماذج الرسومية، والسياسات بناءً على التعلم التدريجي. وعند ملاحظة تغيرات جوهرية وأنماط غير محددة، يتم تسهيل عملية التعلم من خلال دمج بيانات جديدة وضبط المعلمات المرتبطة بنموذج التوأم الرقمي.

يساهم التعلم المستمر أيضاً في تحسين متانة كل من سياسات التحكم وكشف الشذوذ، حيث يساعد النظام على تحديد أنماط سلوكية جديدة أو مستحدثة. ويتم تطبيق التغذية الراجعة الناتجة عن حالات الشذوذ في نتائج التحكم لتعديل النماذج وتحسين سياسة التعلم التعزيزي التي تضمن فعالية عمليات صنع القرار مع استمرار النظام في التغير والتطور. وتحول عملية التعلم التكيفية هذه التوأم الرقمي من مجرد مراقب سلبي إلى نظام ذكي قادر على دعم عمليات التحسين في الوقت الفعلي لأنظمة إنتاج النفط والغاز المعقدة على مدى فترة زمنية ممتدة، وذلك باستخدام بيئة بنية تحتية تكنولوجية صارمة وفعالة. ويوضح الجدول 3 بنية النموذج والمعلمات الفائقة.

يرجى الرجوع إلى الملف التكميلي (S9) للاطلاع على الصياغة الرياضية لتكيف التعلم المستمر.

تكون وحدة المعالجة المسبقة للبيانات مسؤولة عن تحويل بيانات المستشعرات الخام إلى مدخلات منظمة ومعيرة تكون مناسبة لوحدات التعلم اللاحقة. وبشكل محدد، تقوم هذه الوحدة بتجميع قياسات المستشعرات التاريخية، وإزالة الضجيج، وتوحيد الخصائص لضمان جودة متسقة للبيانات. بعد ذلك، يتم تزويد البيانات المعالجة، جنبًا إلى جنب مع الشروط الحدودية ومدخلات التحكم، كمدخلات لوحدة المشغل العصبي المستنير بالفيزياء (نموذج FNO/Neural operator)، والذي يتعلم العلاقات الفيزيائية غير الخطية الكامنة ويولد تقديرًا مستمرًا لحالة النظام. ويتم استخدام حالة النظام المقدرة هذه لاحقًا بواسطة وحدة تحسين التحكم لتحديث استراتيجيات التحكم بطريقة ديناميكية. ثم تُرسل مخرجات التحكم المحسنة إلى وحدة اتخاذ القرار، التي تفسر النتائج وتولد قرارات قابلة للتنفيذ لتشغيل النظام. كما تم دمج آلية تغذية راجعة لتحديث النظام باستمرار بناءً على البيانات المرصودة حديثًا، مما يؤدي إلى تحسين القدرة على التكيف والأداء بمرور الوقت. ولتعزيز الوضوح وقابلية التكرار، يتم عرض بنية على مستوى النظام لتوضيح التفاعل بين الوحدات. يتكون النظام المقترح من أربعة مكونات رئيسية، وهي المعالجة المسبقة للبيانات، ونمذجة المشغل العصبي المستنير بالفيزياء، وتحسين التحكم، واتخاذ القرار. وترتبط هذه الوحدات من خلال واجهات إدخال وإخراج محددة جيدًا، مما يضمن تدفقًا سلسًا للبيانات، وتعلمًا تكراريًا، وتشغيلاً منسقًا عبر نظام التوأم الرقمي بأكمله.

الشكل 3: مخطط تدفق بنية تحسين التحكم الكلي على مستوى النظام. يوضح المخطط البنية العامة للنظام في العمل المقترح. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

توضح بنية النظام صورة كاملة للنموذج الذي يمكن استخدامه لنمذجة وتحسين الديناميكيات الفيزيائية غير الخطية والمعقدة في أنظمة إنتاج النفط والغاز. يبدأ ذلك ببيانات الإدخال، والتي تشمل المعلمات المستخدمة في المحاكاة والشروط الحدية المستخدمة لتمثيل البيئة الفيزيائية. تمر هذه البيانات أولاً عبر وحدة المعالجة المسبقة للبيانات، حيث يتم إجراء التسوية واستخراج الميزات. يجهز ذلك البيانات للوحدة التالية، حيث يُستخدم المشغل العصبي، FNO، ونموذج المشغل العصبي. تُستخدم هذه النماذج للتنبؤ بحالات النظام، وتُستخدم هذه المعلومات لتحسين معلمات النظام باستخدام وحدة التحسين. ثم تُستخدم النتائج المحسّنة لاتخاذ القرارات باستخدام وحدة اتخاذ القرار، وتساعد هذه الوحدة في تحديد كفاءة النظام. يتضمن الإطار أيضاً نتائج المخرجات، حيث تظهر نتائج عملية التحسين في الشكل 3. بالإضافة إلى ذلك، تم إدراج حلقة تغذية راجعة، حيث تمر البيانات عبر وحدة المعالجة المسبقة بعد نتائج المخرجات.

النتائج

من أجل اختبار مدى صلاحية المشغلات العصبية المستنيرة بالفيزياء، أُجريت اختبارات أداء إضافية لمقارنة أداء FNO ونموذج المشغل العصبي في نمذجة ديناميكيات نظام التدفق متعدد الأطوار غير الخطي. وأظهرت النتائج أن FNO يحقق أداءً أفضل في الاتساق المكاني العالمي، بينما يحقق نموذج المشغل العصبي أداءً أفضل في التكيف مع المدخلات غير المتجانسة.

لضمان التدريب والتقييم الفعال لإطار التوأم الرقمي المقترح، أُجريت جميع التجارب في بيئة حوسبة عالية الأداء. واستُخدمت لغة Python كلغة برمجة أساسية للتنفيذ. كما استُخدم إطار عمل شائع للتعلم العميق مع تفعيل تسريع وحدة معالجة الرسومات (GPU) بواسطة CUDA ومكتبة مُحسّنة للشبكات العصبية العميقة لإنشاء نماذج التعلم العميق، مثل المشغلات العصبية المستنيرة بالفيزياء، والشبكات العصبية الرسومية المكانية والزمانية، ووحدات التعلم التعزيزي. ومن أجل تسهيل معالجة البيانات السلاسل الزمنية متعددة المتغيرات واسعة النطاق وتدريب النماذج، أُجريت الاختبارات على محطة عمل مزودة بوحدة معالجة مركزية (CPU) متعددة النوى، ووحدة معالجة رسومات (GPU) عالية الأداء بذاكرة مخصصة، وذاكرة نظام لا تقل عن 64 GB. ولضمان التوافق مع منظومة التعلم العميق، تم بناء بيئة نظام التشغيل على توزيعة Linux.

استُخدم التحسين القائم على التدرج للدفعات الصغيرة (Mini-batch gradient-based optimization) لتدريب النماذج، وأُجريت عدة تشغيلات مستقلة للتجارب لضمان الموثوقية الإحصائية. ويمكن تكرار المنهجية المقترحة في بيئات حوسبة عالية الأداء مماثلة بفضل إعدادات الحوسبة التي تم توفيرها.

لضمان التحقق من صحة النتائج من خلال التجارب المتكررة، تم تكرار جميع التجارب عبر عمليات تشغيل مستقلة متعددة بقيم تهيئة عشوائية مختلفة. وفي حالة التجارب التي استخدمت بيانات محاكاة، تم تنفيذ النموذج لـ (N) من التجارب المستقلة، وجرى تسجيل القيم مع متوسط الأداء والانحراف المعياري. أما في حالة التجارب التي استخدمت بيانات القياس المرجعية، SWAT و WADI، فقد تم حساب مقاييس التقييم MAE و RMSE و F1 Score و AUROC على بيانات الاختبار وحساب متوسطها عبر التجارب المتكررة لجعل النتائج قوية إحصائياً. وقد تم القيام بذلك للحصول على تقدير موثوق لأداء النموذج ولضمان أن تحسينات الأداء ليست ناتجة عن تجربة واحدة فقط.

ومع ذلك، فقد أثبتت النتائج أن دمج التعلم المستنير بالفيزياء، والنمذجة الزمكانية، وتقنيات استيعاب البيانات في نظام توأم رقمي متكامل يؤدي باستمرار إلى تحسين أداء الرصد في ظل الظروف التي تم تقييمها، وتحقيق تقارب أسرع، واتخاذ قرارات مثالية في الوقت الفعلي مقارنة بالطرق التقليدية. يوضح الجدول 4 بيئة المحاكاة للعمل المقترح.

تمت نمذجة بيئة المحاكاة لتشبه بدقة التشغيل في الوقت الفعلي داخل الصناعة. تُؤخذ البيانات من المستشعرات على فترات زمنية قصيرة لتمثيل بيئة تدفق البيانات، وتُضاف كميات محكومة من الضوضاء لاختبار المتانة. كما يتم محاكاة حالات مختلفة من الأعطال والاضطرابات لاختبار قدرات الكشف عن الشذوذ والتحكم. ويُستخدم نهج النافذة المنزلقة للتقييم لتمثيل التشغيل في الوقت الفعلي بطريقة مستمرة مناسبة للتحديثات الديناميكية بواسطة التوأم الرقمي المقترح للتنبؤات ومزامنة الحالة وإنتاج إجراءات التحكم.

في تصميم نموذج التوأم الرقمي المدرك للتحكم، يجب مراعاة عدة معايير تقييم لإجراء تقييم متزامن. أولاً، لتقييم قدرة بنية التوأم الرقمي على المراقبة والتنبؤ بالحالة، تُستخدم معايير الانحدار مثل متوسط الخطأ المطلق (MAE)، وجذر متوسط مربع الخطأ (RMSE)، ومتوسط الخطأ المئوي المطلق (MAPE). يقوم كل من MAE وMAPE بحساب دقة المشغلات العصبية ونماذج الرسوم البيانية المكانية والزمانية فيما يتعلق بمعلمات النظام الرئيسية مثل الضغط ومعدل التدفق ودرجة الحرارة، وهي معايير صالحة للبيانات متعددة المتغيرات والمستمرة من المستشعرات المستخدمة في عملية إنتاج النفط والغاز.

ثانياً، يتم تقييم عملية المزامنة للتوأم الرقمي نفسه، فيما يتعلق بخطأ تقدير الحالة وإزالة انزياح التنبؤ. يقيس خطأ تقدير الحالة درجة الخطأ بين حالة المخطط الفعلية وحالة التوأم الرقمي المتزامنة، وهو مؤشر على مدى فعالية وحدة neural 4D-Var المطورة في استخدام ملاحظات حالة النظام الفعلية لتحسين تنبؤات ديناميكيات النظام. وأخيراً، يشير خفض انزياح التنبؤ إلى المكسب في أداء النهج المقترح مقابل نظام التوأم الرقمي غير المتزامن، وذلك نظراً لقدرة هذا النهج على تحمل ملاحظات النظام المشوشة أو الشحيحة.

ثالثاً، فيما يتعلق بالكشف عن الشذوذ وتشخيص الأعطال، يتم استخدام معاملات تقييم موجهة نحو التصنيف مثل الدقة (Precision)، والاستدعاء (Recall)، ومقياس F1، والمساحة تحت منحنى خصائص تشغيل المستقبل (AUC). وبينما يشير الاستدعاء إلى القدرة على تشخيص الأخطاء الحقيقية بدقة دون إغفال أي منها، يمكن اعتبار الدقة مقياساً لصحة الشذوذ الذي تم التعرف عليه. ويمكن قياس الأداء بشكل ملائم باستخدام مقياس F1. تُعتمد معاملات التقييم هذه بشكل عام في نظامي SWAT و WADI.

يُستخدم الجدول 5 لتقييم فعالية وحدة المزامنة المقترحة (neural 4D-Var) في تقليل انحراف التنبؤ بين النماذج الفيزيائية والسيبرانية لثلاث مجموعات من البيانات. يمثل خطأ الحالة الأولي الفرق بين النماذج دون مزامنة، بينما يمثل خطأ الحالة النهائي خطأ النموذج بعد تطبيق المزامنة. ويمكن ملاحظة وجود تحسن ملحوظ في خطأ الحالة لجميع مجموعات البيانات الثلاث، حيث حدث أعلى تحسن (72.2%) في نموذج نظام النفط والغاز المحاكى نظرًا لبساطته النسبية مقارنة بـ SWAT (63.6%) و WADI (57.7%). وتتفق هذه القراءات مع مستويات التعقيد ومستويات "الضجيج" الخاصة بكل منها. ويمكن تفسير زيادة معدل تقليل الانحراف في مجموعة بيانات النفط والغاز المحاكاة بكون البيئة المحاكاة تتضمن عمومًا مستوى منخفضًا من الضجيج، واضطرابات عشوائية أقل، وسلوك نظام محدد بدقة عند مقارنتها بأنظمة سيبرانية-فيزيائية واقعية أخرى مثل SWAT و WADI. ومع ذلك، يجب التعامل مع هذا الطرح كفرضية وليس كأمر مثبت كميًا بناءً على نتائج هذا العمل. وفي الأعمال المستقبلية، يمكن استخدام مقاييس التعقيد مثل الإنتروبيا، وتباين الضجيج، وأبعاد النظام للتحقق من صحة هذه الحجة.

الشكل 4: مراقبة الأداء عبر مجموعات بيانات مختلفة (النفط والغاز المحاكى، وSWAT، وWADI)، والتي تم تقييمها باستخدام مقاييس الخطأ MAE وRMSE وMAPE (%). تمثل الأعمدة القيم المتوسطة التي تم الحصول عليها من عدة تشغيلات مستقلة (n = 5). تشير أشرطة الخطأ إلى الانحراف المعياري (SD)، بينما تمثل أشرطة الخطأ المتراكبة الأكثر نحافة الـ الخطأ المعياري للمتوسط (SEM = SD/√n). تظهر قيم الانحراف المعياري (SD) والخطأ المعياري للمتوسط (SEM) لكل مقياس بوضوح في شرح الشكل. ويتم تقييم الدلالة الإحصائية باستخدام اختبارات t المستقلة بالنسبة لمجموعة البيانات المرجعية (النفط والغاز المحاكى)، و... pتظهر قيم p فوق الأعمدة. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

تم تمثيل تحليل أداء عملية المراقبة التي أجراها نموذج التوأم الرقمي المقترح على مجموعات بيانات مثل Simulated Oil and Gas وSWAT وWADI، مع مراعاة معايير التقييم MAE وRMSE وMAPE، في الشكل 4. سجلت مجموعة بيانات Simulated Oil and Gas أدنى قياس للخطأ في جميع المعايير، مما يظهر بوضوح دقة مراقبة حالة النظام في بيئة محاكاة حيث يتم نمذجة معاملات النظام بدقة. وتظهر مجموعتا بيانات SWAT وWADI أخطاءً في مراقبة النظام تزداد تدريجيًا بسبب تعقيدات الأنظمة الحقيقية إلى جانب الضوضاء واللاخطية المتأصلة فيها، والتي لا توجد في الأنظمة المحاكاة. ومع ذلك، فإن الارتفاع الطفيف في قياسات الخطأ MAE وRMSE يؤكد استقرار أداء النظام لنموذج التوأم الرقمي في مثل هذه الظروف.

الشكل 5: أداء الكشف عن الشذوذ عبر مجموعات البيانات (Simulated Oil and Gas و SWAT و WADI) التي تم تقييمها باستخدام F1-score و AUC. تمثل الأعمدة القيم المتوسطة التي تم الحصول عليها من عدة تشغيلات مستقلة (n = 5). تشير أشرطة الخطأ إلى SD، بينما تمثل أشرطة الخطأ المتراكبة الأكثر نحافة SEM = SD/√n. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

يوضح الشكل 5 تحليل التقييم للنظام المقترح لاكتشاف الشذوذ بناءً على مقياس F1-score وAUC لمجموعات البيانات الثلاث. وقد حققت مجموعة بيانات النفط والغاز، وهي مجموعة البيانات المحاكات، الأداء الأفضل حيث سجلت أعلى قيم لـ F1-score وAUC. وعلى الرغم من وجود انخفاض تدريجي في الأداء، إلا أنها حققت أداءً مرتفعاً في AUC عبر مجموعات البيانات، مع وجود تباينات طفيفة تعتمد على مدى تعقيد مجموعة البيانات. ويظهر توافق منحنيات كل من F1-score وAUC لمجموعات البيانات الثلاث نقطة توازن مثالية، مما يكشف عن مقايضة جيدة ويجعل النظام المقترح نظاماً موثوقاً للكشف المبكر عن الأعطال والاختراقات. كما أظهر النظام المقترح أداءً متميزاً في التعرف على الشذوذ في مجموعات البيانات الثلاث.

تظهر قيم الدقة (Precision)، والاسترجاع (Recall)، ومقياس F1-Scores لنموذج التوأم الرقمي المقترح في الكشف عن الشذوذ في مجموعات بيانات مختلفة في الجدول 6 أدناه. وبينما تشير قيم الدقة المرتفعة إلى أن معظم نقاط الاهتمام المحددة هي بالفعل نقاط اهتمام حقيقية، فإن القيم المرتفعة للاسترجاع تشير إلى أن معظم نقاط الاهتمام الفعلية قد تم تحديدها بشكل صحيح دون إغفال النقاط الهامة. وقد سجلت بيئة العرض في مجال النفط والغاز أعلى مقياس F1-score بقيمة 0.94، بينما يمكن إرجاع النتائج الأقل قليلاً في SWAT و WADI إلى المستويات الأعلى من الضوضاء والاعتماديات المتبادلة في المستشعرات وأنماط الهجوم. ومع ذلك، فإن قيم F1-scores المرتفعة تؤكد تحقيق نمذجة ومزامنة قوية للرسوم البيانية المكانية والزمانية للكشف عن الشذوذ.

الشكل 6: منحنيات خصائص تشغيل المستقبل (ROC) للكشف عن الشذوذ عبر مجموعات بيانات Simulated Oil and Gas و SWAT و WADI. يتم تقييم الأداء باستخدام المساحة تحت المنحنى (AUC). تم إدراج الانحراف المعياري (SD) والخطأ المعياري للمتوسط (SEM = SD/√n, n = 5) لقيم AUC في مفتاح الرسم لكل مجموعة بيانات. يمثل الخط المتقطع القطري أداء التصنيف العشوائي. يرجى الضغط هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

يوضح الشكل 6 منحنيات خصائص تشغيل المستقبِل (ROC)، إلى جانب مقاييس AUROC المرتبطة بها لمجموعات البيانات الثلاث المختلفة، وذلك لتقييم دقة اكتشاف الشذوذ بشكل مستقل عن اختيار العتبة. وفي منحنى ROC الخاص بمجموعة بيانات النفط والغاز المحاكات، تقترب المنطقة بشكل ملحوظ من نقطة الأصل، مما يحقق قيمة AUROC تبلغ 0.99، وهو ما يؤكد قدرة تصنيف خالية من العيوب تقريبًا. أما في حالة مجموعتي بيانات SWAT وWADI، فكانت قيم AUROC هي 0.97 و0.95 على التوالي، مما يثبت قدرة تصنيف جيدة رغم وجود مستويات أعلى من عدم اليقين. وبما أن منحنيات ROC بعيدة كل البعد عن الخطوط التي تمثل التصنيف العشوائي، فإن ذلك يضمن أن نموذج التوأم الرقمي المطور يعمل بشكل أفضل بكثير من مستوى الصدفة في الاكتشاف الدقيق للشذوذ. وتظهر منحنيات خصائص تشغيل المستقبِل (ROC) في الشكل 6 أداء نموذج التوأم الرقمي المقترح في اكتشاف الشذوذ عبر مجموعات البيانات الثلاث؛ حيث بلغت درجات AUROC قيمة 0.99 لمجموعة بيانات النفط والغاز المحاكاة، و0.97 لمجموعة بيانات SWAT، و0.95 لمجموعة بيانات WADI، مما يشير إلى قدرة النموذج على التمييز في كل من أنظمة التحكم الصناعية المحاكاة والمرجعية.

الجدول 7 يقدم وصفاً موجزاً للمكافآت التراكمية وانتهاكات القيود لوحدة التعلم التعزيزي للتحكم في الحلقة المغلقة والمتكاملة مع التوأم الرقمي. تمثل المكافأة التراكمية التي تم الحصول عليها أداء التحكم العام بناءً على الأهداف التشغيلية، بينما تمثل انتهاكات القيود العدد الإجمالي للانتهاكات أثناء التشغيل. وتعد المكافآت التراكمية مع صفر من انتهاكات القيود هي الأعلى (96.5) لبيئة نموذج النفط والغاز الخاصة بنا، مما يثبت تحقيق التحكم والأداء التشغيلي الأمثل.

على الرغم من أن مجموعات بيانات SWaT وWADI تُظهر مكافآت تراكمية أقل قليلاً وبعض الانتهاكات للقيود، إلا أن التحسن العام في توفير التكاليف التشغيلية يثبت أن إطار التوأم الرقمي المقترح يظل فعالاً للتحكم الآمن والمثالي في البيئات الديناميكية.

تم تقييم الجدوى في الوقت الفعلي لنظام التحكم المقترح القائم على التعلم التعزيزي (RL) من خلال تحليل زمن انتقال الاستدلال الشامل (end-to-end inference latency) لجميع الوحدات الحسابية المستخدمة في النظام المقترح. وتظهر الملاحظات التجريبية في الجدول 8 أن وحدة المؤثر العصبي، ونموذج FNO/Neural operator، ووحدة الشبكة العصبية الرسومية المكانية الزمانية (ST-GNN) تتسم بأعباء حسابية متوسطة بسبب الميزات الزمانية المستخدمة أثناء العملية. ومن ناحية أخرى، فإن وحدة اتخاذ قرار سياسة التعلم التعزيزي لها عبء حسابي خفيف جداً. ويقع زمن الاستدلال التراكمي الشامل لجميع الوحدات المستخدمة في النظام المقترح ضمن نطاق دورات التحكم الصناعية النموذجية. وتحديداً، لوحظ أن متوسط زمن انتقال الاستدلال الشامل يتراوح بين 50–150 مللي ثانية لكل دورة تحكم، وهو ما يتوافق مع متطلبات التحكم الصناعي القياسية. وهذا يوضح أن النظام المقترح يمكن استخدامه في التطبيقات التي تعمل في الوقت الفعلي أو القريبة من الوقت الفعلي. ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن زمن الاستدلال الشامل قد يختلف بناءً على الأجهزة المستخدمة. وفي هذا الصدد، يمكن استخدام النظام المقترح للتطبيقات التي تعمل في الوقت الفعلي.

يتم إجراء مقارنة كمية بين نموذج FNO، ونموذج Neural operator، والمنهجيات المرجعية، مثل الحلول العددية التقليدية وتقنيات تعلم المؤثرات الحالية، وذلك لترسيخ فعالية المؤثرات العصبية المستنيرة بالفيزياء بشكل أكبر. ويركز التقييم الوارد في Table 9 على مدى قدرة كل نموذج على رصد ديناميكيات النظام والديناميكيات غير الخطية. وتُستخدم مقاييس قياسية تشمل متوسط مربع الخطأ (MSE)، ومتوسط الخطأ المطلق (MAE)، والخطأ النسبي بين حالات النظام المتوقعة والحقيقية لتقييم الأداء. ووفقاً للنتائج التجريبية، يتفوق كل من FNO ونموذج Neural operator على المنهجيات المرجعية في نمذجة الديناميكيات متعددة الأطوار المعقدة من خلال تحقيق قيم خطأ منخفضة. وبشكل محدد، ينجح نموذج Neural operator في رصد تعيينات المؤثرات غير الخطية تحت ظروف إدخال مختلفة، بينما يؤدي FNO أداءً جيداً في تعلم الاعتمادات المكانية العالمية.

تظهر فعالية نماذج المؤثر العصبي المقترحة من خلال النتائج المقارنة الكمية الموضحة في الجدول 9. وعند مقارنتها بالمحللات العددية المرجعية وتقنيات تعلم المؤثرات الحالية، يحقق كل من FNO ونموذج المؤثر العصبي مقاييس خطأ أقل بشكل ملحوظ. وعلى وجه الخصوص، سجل FNO أدنى خطأ نسبي ومتوسط مربع خطأ، مما يثبت قدرته الفائقة على رصد ديناميكيات الأنظمة غير الخطية المعقدة. بالإضافة إلى ذلك، أظهر نموذج المؤثر العصبي مكاسب كبيرة، لا سيما فيما يتعلق بتعلم تعيينات المؤثرات غير الخطية في ظل ظروف مختلفة. تُستخدم اختبارات t المستقلة لتقييم الدلالة الإحصائية؛ حيث تشير قيم p التي تقل عن 0.05 إلى تحسن جوهري مقارنة بالمحلل العددي المرجعي. وكانت قيم p التي حصل عليها كلا النموذجين المقترحين أقل من 0.001، مما يشير إلى أن التحسينات الملحوظة في الأداء ذات دلالة إحصائية وليست نتيجة للصدفة. علاوة على ذلك، تظهر التقنيات المقترحة أوقات استدلال أقصر بكثير، مما يثبت قابليتها للتطبيق في تطبيقات التوأم الرقمي في الوقت الفعلي.

لتعزيز وضوح التقييم التجريبي لنموذج التوأم الرقمي المقترح الواعي بالتحكم، تم تقديم مقارنة كمية شاملة بين النهج المقترح والطرق الأخرى في شكل جدولي متكامل. ستتيح هذه المقارنة لمختلف معايير الأداء، مثل متوسط الخطأ المطلق (MAE)، وجذر متوسط مربع الخطأ (RMSE)، ومقياس F1-score، والمساحة تحت المنحنى (AUC)، والحد من انزياح التنبؤ، والمكافأة التراكمية، إجراء تقييم متكامل لدقة المراقبة، والقدرة على اكتشاف الشذوذ، وكفاءة المزامنة، وأداء التحكم للطرق الموضحة في الجدول 10. بالإضافة إلى ذلك، تم ذكر المعلمات المختلفة لإجراء التدريب، مثل حجم الدفعة (batch size)، ومعدل التعلم، وعدد الحقب (epochs)، وتكوين التدريب لكل وحدة، بشكل صريح لتعزيز شفافية التقييم التجريبي في الجدول 11. وعلاوة على ذلك، تم تقييم القابلية للتوسع والكفاءة الحسابية من حيث زمن استجابة الاستدلال، واستهلاك وحدة معالجة الرسومات (GPU)، وجدوى التطبيق في الوقت الفعلي للنهج المقترح في الجدول 12.

يمكن مقارنة التوأم الرقمي المقترح بشكل شامل مع طرق أخرى مثل طريقة المزامنة القائمة على الفيزياء، ونموذج LSTM ونموذج GNN من حيث دقة المراقبة، والقدرة على المزامنة، وكشف الشذوذ، وأداء التحكم، كما هو موضح في الجدول 13. وتعتبر التوائم الرقمية الفيزيائية أقل تكيفاً ولديها هامش خطأ أعلى بناءً على النهج الساكنة. أما النهج العصبية، مثل LSTM وGNN، فهي أفضل ولكنها لا تدمج الفيزياء والمزامنة والتحكم بشكل فعال. وقد حقق التوأم الرقمي المقترح أفضل قيمة بلغت 0.20 في RMSE، و72.2% في تقليل الانجراف، و0.94 في AUROC، و0.92 في F1-Score، و95.5 في المكافأة التراكمية. وتشير النتائج المذكورة أعلاه بوضوح إلى أن الدمج الفعال بين المؤثرات العصبية المستنيرة بالفيزياء، ونمذجة الرسوم البيانية للمكان والزمان، وتمثيل البيانات العصبية، والتعلم التعزيزي يمكن أن يحسن بشكل كبير من دقة ومتانة نظام التوأم الرقمي الواعي بالتحكم.

الشكل 7: تكلفة التدريب واستهلاك الموارد لمكونات مختلفة من النظام المقترح، بما في ذلك FNO، ونموذج المشغل العصبي (Neural operator model)، وGNN، ووحدة RL، وإطار العمل الإجمالي. تشمل المقاييس وقت التدريب (بالساعات) واستخدام ذاكرة وحدة معالجة الرسومات GPU (بـ GB). تمثل القيم متوسط النتائج عبر عدة عمليات تشغيل مستقلة (n = 5). تشير أشرطة الخطأ إلى SD، بينما تمثل أشرطة الخطأ المتراكبة الأكثر نحافة SEM = SD/√n، مما يعكس التباين عبر عمليات التشغيل. يرجى النقر هنا لعرض نسخة أكبر من هذا الشكل.

في الشكل 7، يتم عرض تكلفة التدريب واستهلاك الموارد للنهج المقترح وفقاً لمكوناتها الرئيسية. ويمكن ملاحظة أن نماذج المؤثرات العصبية، مثل FNO ونموذج المؤثر العصبي، تتطلب تكاليف تدريب واستهلاكاً لذاكرة GPU بشكل ملحوظ مقارنة بالنظام ككل. وتعود تكلفة التدريب المرتفعة إلى قدرة المؤثرات على التعلم عالي الأبعاد. وقد تبين أن وحدات الشبكة العصبية الرسومية والتعلم التعزيزي لها تكلفة تدريب أقل، ولكنها ضرورية لتعلم التبعيات المكانية والتحكم التكيفي. ورغم أن النظام المقترح يتطلب تكاليف تدريب أعلى، إلا أن وقت الاستنتاج تبين أنه فعال. وبالمقارنة مع الطرق المرجعية مثل نماذج LSTM أو GNN المستقلة، يتكبد النظام المقترح تكلفة تدريب أعلى بسبب تكامل الوحدات المتعددة، ولكنه يحقق دقة ومتانة محسنة، كما هو موضح في الجدول 13.

بشكل عام، يجمع هيكل التوأم الرقمي المقترح عدة عناصر، يعالج كل منها مشكلة متميزة في نمذجة والتحكم في الأنظمة الصناعية المعقدة. وبخلاف الحلول الرقمية التقليدية، التي غالبًا ما تكون مكلفة حاسوبيًا وأقل ملاءمة للتطبيقات في الوقت الفعلي، تُستخدم المشغلات العصبية المستنيرة بالفيزياء، مثل Fourier Neural Operator وDeep Operator Network، لالتقاط ديناميكيات النظام غير الخطية وعالية الأبعاد بشكل أكثر فعالية. يمكن استخدام نماذج تعلم آلي أبسط، مثل الشبكات العصبية ذات التغذية الأمامية أو الشبكات العصبية المتكررة، ولكنها عادةً لا تتعلم المشغلات الفيزيائية الأساسية ولا يمكنها التعميم عبر تكوينات النظام المختلفة. وتتم نمذجة التبعيات بين المستشعرات الموزعة، المرتبطة جوهريًا في أنظمة إنتاج النفط والغاز، باستخدام الشبكة العصبية الرسومية المكانية الزمانية. قد تؤدي الطرق التقليدية، مثل نماذج السلاسل الزمنية المستقلة أو البنى المتكررة البسيطة، إلى دقة أقل في تقدير الحالة وكشف الشذوذ لأنها لا تعكس الروابط المكانية بشكل صريح. ويسمح التحكم التكيفي، الذي يستخدم وحدة التعلم التعزيزي، للنظام بتحسين الخيارات التشغيلية في البيئات الديناميكية وغير المؤكدة. وفي المقابل، تتسم استراتيجيات التحكم الثابتة أو القائمة على القواعد بالجمود وعدم القدرة على التكيف مع ظروف النظام المتغيرة أو الاضطرابات غير المتوقعة. ورغم وجود بدائل أقل تعقيدًا، إلا أنها عادةً ما تتعامل مع أجزاء معينة من المشكلة فقط وتكون غير كافية لتحقيق حل متكامل يجمع بين النمذجة الدقيقة والمراقبة في الوقت الفعلي والتحكم التكيفي. ومن خلال ضمان مساهمة كل جزء في الأداء العام للنظام، يعزز التصميم التركيبي المقترح الدقة والقابلية للتوسع والمتانة في البيئات الصناعية الصعبة.

دراسة / عمل	التقنيات المستخدمة	النتائج	المحددات
المؤثر العصبي العميق للتوأم الرقمي26	المؤثر العصبي DeepONet كنموذج بديل	تنبؤ في الوقت الفعلي؛ أسرع بعدة مراتب مقدارية من محاكيات الفيزياء	يتطلب وضع المستشعرات دقة وعناية؛ كما تحتاج طرق التقييم إلى تحسين
توأم رقمي مُمكّن بالاستشعار الافتراضي باستخدام DeepONet27	المستشعرات الافتراضية لشبكة DeepONet في التوأم الرقمي	تنبؤات سريعة؛ استنتاج في الوقت الفعلي؛ تقدير شامل للحالة	يؤثر الانحياز الطيفي على الظواهر ذات التردد العالي؛ مما يستلزم نمذجة هجينة
التوأم الرقمي باستخدام التعلم التعزيزي العميق (DRL) والتحكم التنبئي بالنموذج غير الخطي (NMPC) في التحكم28	التعلم التعزيزي العميق & تكامل التحكم التنبؤي بالنموذج غير الخطي (Nonlinear MPC)	تحسين أداء التحكم؛ خفض خطأ التتبع وتحديثات تكيفية للتوأم الرقمي	يقتصر التطبيق على الأوعية؛ وثمة حاجة لمزيد من التطبيق على أنظمة الإنتاج
التوأم الرقمي القائم على الذكاء الاصطناعي في الأتمتة الصناعية29	تعلم الآلة الخاضع للإشراف/غير الخاضع للإشراف (LSTM، CNN، RF، إلخ.)	دقة عالية في التنبؤ بالأعطال & المراقبة	تعتمد بشكل أساسي على تعلم الآلة التقليدي؛ وتفتقر إلى النماذج العميقة المتقدمة للمكان والزمان.
زيت & مراجعة التوأم الرقمي للغاز16	مختلف تقنيات الذكاء الاصطناعي وتعلم الآلة & النمذجة الميكانيكية	تصنيف شامل لاستراتيجيات النمذجة	مفاهيمي في الغالب؛ مع تطبيقات عملية محدودة باستخدام التعلم العميق المتقدم

الجدول 1: تحليل مقارن لإدارة إنتاج النفط والغاز والتحكم بها مع الطرق الحالية. نظرة عامة على استراتيجيات التوأم الرقمي والتحكم ذات الصلة، مع التركيز على الطرق المستخدمة، والنتائج التي تم تحقيقها، والعيوب الجوهرية.

اسم مجموعة البيانات	المجال / النظام	عدد السمات	المدة & الحجم	خصائص البيانات
زيت محاكى & بيانات إنتاج الغاز	الزيت & نظام إنتاج الغاز (محاكاة)	متعدد المتغيرات (الضغط، التدفق، درجة الحرارة، إلخ)	صُمم خصيصاً لهذا البحث	مستشعر محاكاة في الوقت الفعلي & إشارات التحكم، طبيعية & حالات الخطأ
SWaT	نظام التحكم الفيزيائي السيبراني لتأمين معالجة المياه	حوالي 51 مستشعراً ومُشغلاً ميكانيكياً	~11 أيام (~450 ألف+ عينة)	طبيعي &شذوذ رقم 38 (36 سيناريو هجوم)
وادي	النظام الفيزيائي السيبراني لتوزيع المياه	~123 من المستشعرات والمشغلات الميكانيكية	~16 يوماً (~1 مليون عينة فأكثر)	طبيعي &الشذوذ رقم 38 (15 هجمة)

الجدول 2: وصف مجموعة البيانات.
وصف مجموعة البيانات. ملخص لمجموعات بيانات الدراسة، بما في ذلك المجال، وعدد الميزات، والمدة، وسمات البيانات.

مكوّن	المعلمة الفائقة	القيمة
الشبكات العصبية الرسومية المكانية الزمانية (ST-GNN)	عدد الطبقات	3
الشبكة العصبية الرسومية المكانية الزمانية (ST-GNN)	البعد الخفي	64
الشبكة العصبية الرسومية المكانية والزمانية (ST-GNN)	طول النافذة الزمنية	12
المشغل العصبي الفوري (FNO)	عدد أنماط فوريه	16
المشغل العصبي الفوري (FNO)	عدد الطبقات	4
الشبكة العصبية المشغلة العميقة (DeepONet)	حجم شبكة الفروع	[128, 128]
شبكة المشغل العميق (DeepONet)	حجم الشبكة الجذعية	[128, 128]
استيعاب البيانات	نافذة الاستيعاب	10 خطوات زمنية
المُحسِّن	آدم
معدل التعلم	0.001
حجم الدفعة	64
وحدة تحكم بالتعلم المعزز	معامل الخصم (γ)	0.99
وحدة تحكم بالتعلم التعزيزي	طبقات شبكة السياسة	[128, 64]

الجدول 3: بنية النموذج والمعلمات الفائقة. التكوينات البنيوية الهامة وإعدادات المعلمات الفائقة للمؤثرات العصبية، واستيعاب البيانات، والتعلم التعزيزي، ومكونات الشبكة العصبية الرسومية المكانية الزمانية.

مَعْلَمَة	الوصف
منصة محاكاة	لغة Python (الإصدار 3.10) مع PyTorch (الإصدار 2.1)
المكتبات الداعمة	NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5)
الأجهزة والمعدات	وحدة معالجة رسومات من سلسلة NVIDIA RTX (مثل RTX 3090 بذاكرة فيديو عشوائية 24 جيجابايت)، ووحدة معالجة مركزية Intel Core i7/i9، وذاكرة وصول عشوائي بسعة 32-128 جيجابايت
تسريع وحدة معالجة الرسومات (GPU acceleration)	CUDA Toolkit (v11.8)، cuDNN (v8.x)
نظام التشغيل	لينكس (Ubuntu 20.04) / ويندوز 10
بيئة التطوير	دفتر جوبيتر (Jupyter Notebook) / فيجوال ستوديو كود (VS Code)
فاصل أخذ العينات	1-10 ثوانٍ (قابلة للضبط لمحاكاة الوقت الفعلي)
نمذجة ضوضاء المستشعر	ضجيج غاوسي (σ = 0.01-0.05)
سيناريوهات الأعطال	أعطال المستشعرات، واضطرابات التدفق، وشذوذ التحكم
وضع التقييم	محاكاة في الوقت الفعلي قائمة على النافذة المنزلقة
مدى توفر الكود البرمجي	سيتوفر رابط المستودع عند الطلب / النشر لضمان إمكانية تكرار التجربة

الجدول 4: بيئة المحاكاة. معلومات حول تكوين الأجهزة، ومنصة البرمجيات، وفترة أخذ العينات، ونمذجة الضوضاء، وسيناريوهات الأعطال في الإعداد التجريبي.

مجموعة البيانات	خطأ الحالة الأولية	خطأ الحالة النهائية	نسبة خفض الانجراف (%)
زيت محاكى & الغاز	0.9	0.25	72.2
فريق العمليات الخاصة (SWAT)	1.1	0.4	63.6
وادي	1.3	0.55	57.7

الجدول 5: النتيجة التجريبية لمزامنة التوأم الرقمي. تقييم كمي لأداء المزامنة يوضح خفض انزياح التنبؤ عبر مجموعات البيانات وأخطاء تقدير الحالة الأولية والنهائية.

مجموعة البيانات	الدقة	الاسترجاع	مقياس F1 (F1-Score)
زيت محاكى & غاز	0.95	0.93	0.94 ± 0.01
فريق العمليات الخاصة (SWAT)	0.9	0.88	0.92 ± 0.02
وادي	0.87	0.85	0.90 ± 0.02

الجدول 6: أداء اكتشاف الشذوذ. نتائج اكتشاف الشذوذ في مجموعات بيانات النفط والغاز المحاكات، وSWAT، وWADI، بما في ذلك الدقة (precision)، والاستدعاء (recall)، ومقياس F1-score.

مجموعة البيانات	المكافأة التراكمية ↑	انتهاكات القيود ↓	خفض التكاليف (%) ↑
زيت محاكى & الغاز	96.5 ± 0.8	0	18.7
فريق العمليات الخاصة (SWAT)	92.1 ± 1.2	1	14.3
وادي	89.7 ± 1.5	2	11.6

الجدول 7: النتائج التجريبية للتحكم في الحلقة المغلقة والتحسين. تُستخدم المكافأة التراكمية، وانتهاكات القيود، وخفض التكاليف التشغيلية لتقييم أداء التحكم في الحلقة المغلقة.

الوحدة	متوسط زمن الاستجابة (ms)	الوصف
Neural Operator (FNO/DeepONet)	18-25 ms	تعلم المؤثر والتنبؤ بحالة النظام
ST-GNN	22–35 ms	نمذجة التبعيات المكانية والزمانية
RL Policy Network	5–10 ms	توليد قرار التحكم
المعالجة المسبقة للبيانات	8–12 ms	تطبيع المدخلات وتجهيز الميزات
إجمالي زمن استجابة حلقة التحكم	55–82 ms	وقت تنفيذ إجراء التحكم من البداية إلى النهاية

الجدول 8: تقييم أداء التحكم في الوقت الفعلي. تمثل قيم زمن الاستجابة متوسط أوقات الاستنتاج المقاسة لكل خطوة تحكم تحت تكوين أجهزة قياسي.

النموذج	MSE ↓	MAE ↓	الخطأ النسبي (%) ↓	وقت الاستنتاج (ms) ↓	القيمة الاحتمالية (مقابل المرجعي)
المحلل العددي (المرجعي)	0.0125 ± 0.0012	0.089 ± 0.006	8.75 ± 0.54	120.5 ± 5.2	—
نموذج تعلم آلي تقليدي	0.0098 ± 0.0009	0.072 ± 0.005	6.42 ± 0.48	85.3 ± 4.7	0.021
تعلم المؤثر الموجود حالياً	0.0076 ± 0.0007	0.061 ± 0.004	5.18 ± 0.41	42.8 ± 3.1	0.008
DeepONet (المقترح)	0.0052 ± 0.0005	0.044 ± 0.003	3.67 ± 0.32	18.6 ± 2.4	< 0.001
FNO (المقترح)	0.0047 ± 0.0004	0.039 ± 0.002	3.21 ± 0.28	15.2 ± 2.1	< 0.001

الجدول 9: مقارنة بين النماذج المرجعية والمقترحة من حيث دقة التنبؤ (MSE, MAE, Relative Error) والكفاءة الحسابية (Inference Time). يتم عرض القيم كمتوسط ± انحراف معياري عبر عدة عمليات تشغيل. تشير القيم الأقل إلى أداء أفضل. وتدل قيم p على الدلالة الإحصائية مقارنة بالمحلل العددي المرجعي.

الطريقة	متوسط الخطأ المطلق ↓	جذر متوسط مربع الخطأ ↓	مقياس F1 ↑	المساحة تحت المنحنى ↑	تقليل الانجراف (%) ↑	المكافأة التراكمية ↑
التوأم الرقمي القائم على الفيزياء	0.45	0.62	0.78	0.82	35.4	65.2
الذاكرة طويلة قصيرة المدى (LSTM)	0.32	0.48	0.85	0.88	48.7	74.5
شبكات العصبونات الرسومية (GNN)	0.28	0.41	0.88	0.91	55.3	81.3
الإطار المقترح	0.2	0.3	0.94	0.97	72.2	95.5

الجدول 10: مقارنة شاملة للأداء. مقارنة شاملة للأداء بين نموذج التوأم الرقمي المقترح المدرك للتحكم وبين نهج أساسية أخرى للمراقبة، وكشف الشذوذ، والمزامنة، والتحكم. بالنسبة لدقة التنبؤ، فإن القيم الأدنى لـ MAE و RMSE هي المفضلة. أما بالنسبة لأداء كشف الشذوذ والمزامنة، فإن القيم الأعلى لـ F1-score و AUC وتقليل الانحراف والمكافأة هي المفضلة.

مكوّن	المَعلَمة	القيمة/الإعداد
المؤثرات العصبية (FNO/DeepONet)	العصور (Epochs)	100–200
	حجم الدفعة	32–64
	معدل التعلم	0.001
شبكة عصبية رسومية زمانية-مكانية (ST-GNN)	طبقات	3
	الوحدات الخفية	64
	النافذة الزمنية	10-20 خطوات زمنية
الاستيعاب البيانات رباعي الأبعاد العصبي (Neural 4D-Var)	نافذة الاستيعاب	ثابتة (نافذة منزلقة)
	تحسين	النزول الاشتقاقي (Gradient Descent)
التعلم التعزيزي	معامل الخصم (γ)	0.95
	أوزان المكافأة (α,β,γ)	0.6, 0.25, 0.15
تدريب عام	المُحسِّن	آدم
	الأجهزة والمعدات	وحدة معالجة الرسومات NVIDIA RTX GPU

الجدول 11: تكوين التدريب ومعلمات التنفيذ المستخدمة لمختلف مكونات إطار عمل التوأم الرقمي المقترح. يوفر الجدول نظرة عامة على مختلف المعلمات الفائقة ومعلمات التدريب المستخدمة لضمان إمكانية إعادة إنتاج النظام المقترح لمختلف المكونات.

المكون	وقت التدريب (hrs)	زمن انتقال الاستنتاج (ms)	استهلاك وحدة معالجة الرسومات (%)	القابلية للتوسع
المؤثرات العصبية (Neural Operators)	6–8	25–40	80–90	عالية
ST-GNN	3–4	15–25	60–70	عالية
Neural 4D-Var	2–3	20–30	65–75	متوسطة
وحدة تحكم RL	1–2	10–20	50–60	عالية
النظام ككل	12–16	<100 ms	70–85	قابل للتوسع

الجدول 12: تحليل الأداء الحسابي وقابلية التوسع لنموذج التوأم الرقمي المقترح لمكونات مختلفة. يُستخدم زمن الاستجابة (Latency) لتمثيل أداء الاستدلال في الوقت الفعلي، وتُستخدم وحدة معالجة الرسوميات (GPU) لتمثيل الأداء الحسابي، بينما تمثل قابلية التوسع قدرة النموذج المقترح على الاستخدام في التطبيقات ذات النطاق الصناعي.

الطريقة	جذر متوسط مربع خطأ المراقبة	تقليل انزياح المزامنة (%)	AUROC	F1-Score	المكافأة التراكمية
التوأم الرقمي القائم على الفيزياء	0.45	28.6	0.78	0.74	42.3
النموذج القائم على LSTM	0.31	41.2	0.86	0.83	61.7
النموذج القائم على GNN	0.26	53.4	0.91	0.88	74.5
التوأم الرقمي المقترح	0.2	72.2	0.94	0.92	95.5

الجدول 13: تقييم مقارن للعمل المقترح مع الطرق الحالية. تتم مقارنة أداء نموذج التوأم الرقمي المقترح من حيث مقاييس المراقبة والمزامنة وكشف الشذوذ والتحكم مقابل النهج المرجعية والنهج القائمة على التعلم.

تكوين النموذج	خطأ المراقبة (RMSE)	كشف الشذوذ (F1)	أداء التحكم (المكافأة)
النموذج الكامل (جميع الوحدات)	0.2	0.92	95.5
– بدون استيعاب البيانات	0.29	0.88	89.2
– بدون ST-GNN	0.27	0.85	87.1
– بدون التعلم التعزيزي	0.21	0.9	78.4
– بدون التعلم المستمر	0.23	0.91	92.3

الجدول 14: النتائج التجريبية ودراسة الاستئصال. دراسة استئصال تبحث في كيفية مساهمة كل جزء من نموذج التوأم الرقمي المقترح في الأداء العام للنظام.

السيناريو	توافر البيانات	RMSE	الدقة	التعامل مع فجوات الرصد
عادي	100%	منخفض	عالية	مستقر
فقدان جزئي	50–70%	متوسط	عالية	استكمال داخلي قوي
فقدان شديد	20–30%	متزايد	متوسطة	تدهور تدريجي
فشل المستشعر	0% حسب المنطقة	أعلى	متوسطة	تعميم مكاني

الجدول 15: تحليل المتانة في ظل ندرة البيانات. يوضح الجدول التالي أداء إطار عمل neural 4D-Var المقترح في حالات مختلفة من توفر البيانات. ويشير الجدول إلى متانة النموذج من خلال إظهار كيفية تغير الأخطاء في حالات الفقدان الجزئي، والندرة العالية، والفقدان الكلي لبيانات المستشعرات.

المناقشة

تُظهر نتائج هذا البحث فعالية التوأم الرقمي المطور والواعي بالتحكم من حيث قدرته على تحسين المراقبة في الوقت الفعلي، والكشف، وتحسين التحكم لمجموعة واسعة من الأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS). وبالمقارنة مع النماذج التقليدية للمراقبة، فإن الجمع بين PINO والشبكات العصبية الرسومية (graph neural networks) أكثر فعالية من حيث دقة تقدير الحالة، حتى في الأنظمة التي تعاني من الضوضاء. وتعود هذه النتيجة إلى أن نموذج تعلم الآلة المتقدم في التوأم الرقمي يكون أكثر فعالية من حيث التنبؤ والكشف في النظام³⁹.

بالمقارنة مع الحلول الحالية للكشف عن الشذوذ، مثل كاشفات شذوذ التوأم الرقمي التي تعتمد على التعلم المنهجي أو نماذج التمثيل السببية، يمكن ملاحظة أن الطريقة المقترحة يمكنها تحقيق أداء تنافسي عند مقارنة النتائج التي تم الحصول عليها في الأدبيات العلمية. فعلى سبيل المثال، مكنت كاشفات الشذوذ القائمة على التوأم الرقمي والتي تستخدم التعلم المنهجي من تحقيق تحسين متوسط في مقياس F1-score لمنصات اختبار الأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS)، مما يشير إلى أن نماذج التعلم يمكن أن تؤثر على كفاءة عمليات الكشف⁴⁰. وفي الوقت ذاته، تركز نماذج التوأم الرقمي الشائعة حالياً بشكل قوي على الاستنتاج الفعال والحد من الإيجابيات الكاذبة عبر الاستدلال السببي، ولكن ذلك يكون على حساب زيادة تعقيد النموذج في النموذج السببي. وفي هذا الصدد، يوفر نهج التعلم التعزيزي المتزامن المقترح كلاً من تحسين التشغيل الفعال والكشف السليم عن الشذوذ ضمن إطار عمل واحد. ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن مقارنة الطريقة المقترحة مع النهج الأخرى لا تستند إلى نتائج تجارب مقارنة مباشرة، بل تعتمد فقط على النتائج التي أبلغ عنها باحثون آخرون؛ لذا يجب إجراء هذه المقارنة مع أخذ هذا الاعتبار في الحسبان.

علاوة على ذلك، فإن إضافة الكشف عن الشذوذ وتحسين إجراءات التحكم ضمن التوأم الرقمي المقترح يوضح الأهمية المتزايدة لقدرات دعم القرار والتشغيل التي توفرها التوائم الرقمية، وهو اتجاه حالي لأنشطة البحث والتطوير المرتبطة بأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS). وتظهر الأوراق البحثية⁴¹ المتعلقة بمعايرة التوأم الرقمي باستخدام التعلم التعزيزي، مثل النهج التكيفية لتوجيه المستشعرات، أن استخدام وكلاء التعلم يمكن أن يوفر فوائد إضافية، لا سيما فيما يتعلق بالدقة والقابلية للتكيف، خاصة في الأنظمة الديناميكية. وهذا يؤكد النتائج المتعلقة بتعزيز فعالية التحسين في الحلقة المغلقة، مما يعزز الفرضية القائلة بأن التكامل الذكي يمكن أن يزيد من متانة وكفاءة أنظمة CPS. وقد صُمم هذا النهج، كما ذكر سابقاً، ليعمل في صناعة النفط والغاز، إلا أن تقييم النهج يعتمد على محاكاة لصناعة النفط والغاز، بالإضافة إلى مجموعات البيانات المرجعية لأنظمة CPS، وهي SWaT و WADI. ومع ذلك، تجدر الإشارة إلى أن التحقق الحالي لا يتضمن بيانات تشغيلية واقعية من قطاع النفط والغاز، وبالتالي يجب تفسير إمكانية التطبيق على سيناريوهات النشر الواقعية بحذر. وفي المستقبل، سيتم إجراء تقييم مقارن بين طريقة تعلم المناهج المقترحة وطريقة التوأم الرقمي القائمة على الاستدلال السببي ضمن إطار تجريبي موحد لمقارنة النهجين بطريقة منضبطة. وبالرغم من أن دمج هذه الوحدات، بما في ذلك المؤثرات العصبية والشبكات الرسومية والتعلم التعزيزي، يزيد من التكلفة الحسابية، إلا أن لكل وحدة وظيفة محددة تؤديها. كما تثبت دراسة الاستئصال أداء النهج المقترح، حيث يتدهور الأداء في حال إزالة أي من هذه الوحدات.

من الناحية النظرية، تقدم هذه الدراسة مساهمات كبيرة في إضافة الأساليب القائمة على النماذج والأساليب الموجهة بالبيانات ضمن بنية التوأم الرقمي. ويوفر دمج المشغلات العصبية المستنيرة بالفيزياء وتقنيات استيعاب البيانات العصبية في عملية تقدير الحالة نهج نمذجة هجين للأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS)، مما يسد فجوة كبيرة في أدبيات أبحاث التوأم الرقمي، التي اعتمدت إما على عمليات محاكاة قائمة على الفيزياء البحتة أو نماذج الصندوق الأسود لمحاكاة الأنظمة الفيزيائية السيبرانية، ولكن ليس كليهما. ونظرياً، يتماشى هذا البحث مع تطور أبحاث التوأم الرقمي لنماذج الأنظمة الفيزيائية السيبرانية ذاتية القيادة التي يمكنها التعلم والتكيف باستمرار، وهو الأمر الذي تم التأكيد عليه في الأدبيات الحديثة.

من حيث إمكانية التطبيق، يمكن للمنهج المقترح أن يحسن بشكل كبير من عمل الأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS) في البيئة الصناعية، حيث يتيح الموثوقية في الوقت الفعلي، والتحديد السريع والدقيق للشذوذ، واستراتيجيات حلقة التحكم المثلى، نتيجة للتعزيز المباشر للسلامة والكفاءة في تشغيل هذه الأنظمة. فعلى سبيل المثال، في البيئة الصناعية التي يرجح أن يصاحبها ضجيج في المستشعرات ونموذج نظام غير خطي، يضمن نهج الكشف المتزامن التحديد السريع للاختلالات مع الحد من حدوث الإنذارات الكاذبة. وبخلاف الحلول الحالية لأنظمة CPS القائمة على التوأم الرقمي والمتعلقة بالكشف عن التسلل، والتي تهدف بشكل أساسي إلى مقاييس التصنيف، يتيح المنهج المقترح أساليب التحديد والتصحيح معاً، مما يساهم في قدرة مشغلي النظام على تغيير بيئة تشغيل الـ CPS بشكل استباقي قبل حدوث فترة التوقف عن العمل. بالإضافة إلى ذلك، فإن قدرة المنهج المقترح على التطبيق الشامل في بيئات متباينة، كما ظهر من أدائه على مجموعة البيانات المرجعية، تشير إلى إمكانية التطبيق العامة لهذا المنهج في مختلف بيئات الـ CPS مثل التصنيع الذكي، ومجال الطاقة، وأنظمة إدارة شبكات البنية التحتية الحيوية.

يتم تقييم قابلية التوسع لإطار عمل التوأم الرقمي المقترح من حيث قدرته على إدارة الحجم المتزايد للنظام والتعقيد الزمني. ومن خلال تمثيل تفاعلات المستشعرات باستخدام هياكل الرسوم البيانية المتناثرة، تتوسع الشبكة العصبية الرسومية المكانية والزمانية بكفاءة مع زيادة عدد المستشعرات والمكونات المراقبة، مما يمنع النمو الأسي في التعقيد الحسابي. كما يعزز تطبيق المشغلات العصبية المستنيرة بالفيزياء من قابلية التوسع من خلال تعلم تعيينات المشغل بغض النظر عن دقة التجزئة، مما يتيح نمذجة فعالة للأنظمة واسعة النطاق دون زيادات ملحوظة في التكلفة الحسابية. ويستخدم إطار العمل طرق النافذة المنزلقة والتعلم القائم على التسلسل لإدارة التبعيات الزمنية عبر آفاق زمنية أكبر دون التضحية بجدوى الحوسبة. بالإضافة إلى ذلك، تقلل تقنيات التعلم التزايدي من الأعباء الإضافية في عمليات النشر واسعة النطاق من خلال تمكين التحديثات المستمرة دون الحاجة إلى إعادة تدريب كاملة. علاوة على ذلك، أصبح من الممكن المعالجة الفعالة في الوقت الفعلي لتدفقات البيانات عالية الأبعاد من خلال الاستفادة من الحوسبة المتوازية القائمة على GPU. وتعد البنية المقترحة مناسبة للتطبيقات الصناعية واسعة النطاق مثل أنظمة إنتاج النفط والغاز التي تحتوي على شبكات مستشعرات موزعة ومتطلبات مراقبة مستمرة، حيث صُممت لتتوسع مع كل من عدد المستشعرات ووقت التشغيل.

ستساعد دراسة الاستئصال في فهم المساهمة الفردية لكل وحدة، وهي: المؤثرات العصبية، وشبكة ST-GNN، وتمثيل البيانات، والتعلم التعزيزي. وقد أُجريت دراسة استئصال لقياس مستويات المساهمة للعديد من الوحدات الرئيسية الفردية في بنية التوأم الرقمي المقترحة. وتشمل هذه الوحدات الفردية تمثيل البيانات، ونمذجة الرسوم البيانية مكانياً وزمانياً، والتعلم التعزيزي، والتعلم المستمر. كما تم فحص آثار إزالة هذه الوحدات الفردية من حيث مستويات التأثير التي تسببها في دقة المراقبة، وكشف الشذوذ، والتحكم. وتؤكد النتائج النهائية بوضوح أن استخدام البنية الشاملة هو الأفضل دائماً، وبالتالي فإن إزالة الوحدات الفردية تؤدي إلى مستويات متفاوتة من تدهور الأداء، مما يشير إلى أن المكونات المختلفة تساهم بشكل متفاوت في الأداء العام للنظام. ويظهر مستوى تأثير إزالة وحدة تمثيل البيانات بوضوح زيادة في خطأ التنبؤ ويؤثر على الموثوقية بمستوى مماثل فيما يتعلق بكشف الشذوذ. كما يظهر مستوى تأثير إزالة التعلم التعزيزي بوضوح أن التحكم قد تأثر بشكل كبير، خاصة عند النظر في المراقبة وحدها.

تظهر نتائج الاستئصال في الجدول 14 أن الوحدات المختلفة لها مساهمات متفاوتة في أداء النظام. وتُسهم وحدة استيعاب البيانات بأكبر قدر في دقة أداء المراقبة، تليها وحدة ST-GNN. أما وحدة التعلم المستمر فلها مساهمة متوسطة في دقة أداء المراقبة، بينما تمتلك وحدة التعلم التعزيزي أصغر مساهمة في دقة أداء المراقبة، على الرغم من أنها تقدم أكبر مساهمة في أداء التحكم من حيث انخفاض قيمة المكافأة من 95.5 إلى 78.4.

للتحقق من متانة إطار عمل neural 4D-Var المقترح، أُجريت تجارب في ظل ظروف رصد متدهورة بشكل متزايد. وتحديداً، شملت التجارب السيناريوهات التالية: (i) فشل جزئي في المستشعرات، حيث تراوحت نسبة البيانات المفقودة من 30% إلى 70%؛ (ii) سقوط كامل للمستشعرات في مناطق محددة؛ و(iii) تأخر في الاتصالات أدى إلى ملاحظات متباعدة زمنياً. وتُظهر النتائج التجريبية أن النموذج المقترح يتمتع بأداء قوي في ظل فقدان البيانات المتوسط، ويتدهور أداؤه تدريجياً وبشكل طفيف في حالات فقدان البيانات الشديد، مما يوضح مستواه العالي من القدرة على التكيف. ويوضح الجدول 15 نتيجة تحليل المتانة.

تتمثل إحدى محدوديات هذه الدراسة في نطاق التحقق من صحة النموذج المقترح. وتجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من أن النموذج مخصص لأنظمة إنتاج النفط والغاز، إلا أن تقييم النموذج المقترح استند إلى قيم محاكاة للنفط والغاز ومشكلات مرجعية سيبرانية-فيزيائية مثل SWaT وWADI. ومن المهم أيضًا ملاحظة أنه على الرغم من ارتباط المشكلات المرجعية بعمليات النفط والغاز، فإن المشكلات في هذه الحالة مرتبطة بمعالجة المياه وتوزيعها.

ومع ذلك، وعلى الرغم من هذا الأداء الأمثل، إلا أن هناك بعض القيود. فعلى سبيل المثال، يتسم النظام بتعقيد حسابي أعلى مقارنة ببعض تطبيقات التوأم الرقمي، لا سيما مع دمج المشغلات العصبية، والشبكات الرسومية، والتعلم التعزيزي. وقد يشكل ذلك عائقاً رئيسياً أمام اعتماد هذه الأنظمة في المنصات ذات القدرات الحسابية المحدودة. وعلاوة على ذلك، ورغم التركيز فقط على المحاكاة ومجموعات القياس المرجعية، إلا أنها لم تتمكن من شمل مستوى التنوع الذي يتواجد في الأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS) التشغيلية. ويمكن ملاحظة ذلك في مجموعات المحاكاة، مثل SWAT وWADI، المعتمدة عموماً في تقييمات الأنظمة الفيزيائية السيبرانية، حيث قد تفتقر هذه المجموعات إلى مستوى التنوع الذي يتم مواجهته في بيئات الأنظمة الفيزيائية السيبرانية في العالم الحقيقي. كما يفترض النظام توفر إمداد مناسب من بيانات المستشعرات، وهو أمر قد لا يكون ممكناً دائماً في الأنظمة الفيزيائية السيبرانية القديمة. ويتمثل القيد الرئيسي للنظام في نقص بيانات صناعة النفط والغاز من العالم الحقيقي لتقييم النظام، حيث يستند التقييم إلى محاكاة لصناعة النفط والغاز، بالإضافة إلى مجموعات البيانات المرجعية للأنظمة الفيزيائية السيبرانية، أي SWaT وWADI، والتي قد لا تعكس بدقة التعقيدات الواقعية لصناعة النفط والغاز. وقد أظهر النظام المقترح أداءً واعداً في القدرات التنبؤية، إلا أنه يتطلب تكاليف حسابية أعلى خلال عملية التدريب. وفي المستقبل، يمكن النظر في بدائل خفيفة الوزن للنظام المقترح، بما في ذلك المشغلات العصبية ذات الرتبة المختزلة، وتقليم النماذج، ونماذج الفيزياء والتعلم الآلي الهجينة.

يجب دراسة قابلية التوسع والنشر في بيئة واقعية، وتكامل هذا النظام مع البنى التحتية الحالية للأنظمة الفيزيائية السيبرانية (CPS) حيث يمكن أن تتباين كثافة أجهزة الاستشعار وجودة المعلومات المستشعرة بشكل كبير، وذلك في الأعمال البحثية المستقبلية حول تقنيات ضغط النماذج. علاوة على ذلك، قد يكون توسيع هذا النظام ليشمل القابلية للتفسير وحلقات التغذية الراجعة للمشغلين مفيداً في تحسين الشفافية وبناء الثقة في عملية اتخاذ القرار الذاتي. بالإضافة إلى ذلك، فإن دمج طرق الاستدلال السببي ضمن عمليات اكتشاف الشذوذ الحالية، على غرار تلك المستخدمة في التوائم الرقمية السببية، قد يساهم في تحسين تحليل الأسباب الجذرية وتقليل الإنذارات الكاذبة. وأخيراً، ومن أجل تحقيق المتانة، سيتطلب هذا الإطار التحققي التحقق من صحته باستخدام بيانات ميدانية فعلية.

أثبت هذا البحث فكرة نموذج توأم رقمي ذكي ومدرك للتحكم، يهدف إلى تحسين قدرات مراقبة النظام في الوقت الفعلي، وكشف الشذوذ، واتخاذ القرار في الأنظمة السيبرانية الفيزيائية المعقدة. وبخلاف التوائم الرقمية التقليدية التي تعمل أساساً كمراقب سلبي وتُستخدم للمراقبة في الوقت الفعلي، يهدف هذا البحث إلى دمج المشغلات العصبية المستنيرة بالفيزياء، والشبكات العصبية الرسومية المكانية الزمانية، واستيعاب البيانات العصبي، والتحكم القائم على التعلم التعزيزي، وخوارزميات التعلم ضمن نموذج واحد لنظام التوأم الرقمي. يتم أولاً مراقبة النظام في الوقت الفعلي بواسطة نظام توأم رقمي يعتمد على نموذج تعلم مستنير بالفيزياء لنظام من المعادلات غير الخطية. ثانياً، يتم تطبيق نظام neural 4DVar لإجراء عملية استيعاب للبيانات تعمل على مزامنة النظامين الفيزيائي والافتراضي لتقليل انحراف تنبؤات النظام الناتج عن الضوضاء وتغيرات النظام. ويتم تنفيذ كشف الشذوذ بناءً على نموذج مكاني زماني إما للعلاقات المكانية أو لتطور النظام بمرور الوقت. وأخيراً، يقوم وكيل تعلم تعزيزي بإنشاء إجراءات تحكم في النظام انطلاقاً من حالة نظام متزامنة وتكون صالحة من منظور قيود سلامة النظام مع مراعاة قيود التحكم. وقد أظهرت التجارب المكثفة التي أجريت على عملية محاكاة للنفط والغاز، وسيناريوهات CPS المرجعية SWAT و WADI، الفعالية المحتملة للمنهج المقترح في ظل ظروف المحاكاة والظروف المرجعية. وقد أدى النموذج المقترح إلى تقليل أخطاء المراقبة (MAE و RMSE)، وتحقيق نتائج ممتازة في كشف الشذوذ، وسلوك متسق للتحكم في الحلقة المغلقة. وأكدت هذه النتائج أن مزامنة كشف الشذوذ والتحكم داخل التوأم الرقمي تعد عاملاً مهماً فيما يتعلق بالحفاظ على موثوقيته وكفاءة عملياته. ومن المجالات الأخرى للتطوير المحتمل لتقنية التوأم الرقمي توسيعها باستخدام الذكاء الاصطناعي والسببية. وسيتم تقييم هذا الإطار من خلال التحقق من صحته باستخدام بيانات واقعية من صناعة النفط والغاز.

من المهم التأكيد على أن الاستنتاجات المستخلصة في هذه الدراسة تستند إلى مجموعات بيانات محاكاة وبيانات مرجعية، وبالتالي يجب تفسير مدى قابليتها للتطبيق على أنظمة النفط والغاز في العالم الحقيقي بحذر.

توفّر البيانات:

تتوفر مجموعتا بيانات SWaT وWADI المستخدمتان في هذه الدراسة للعامة كبيانات لأنظمة تحكم صناعية، ويمكن الوصول إليهما عبر مستودع بيانات مختبر iTrust: https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info/.

المواد

قائمة المواد المستخدمة في هذه المقالة

الاسم	الشركة	رقم فهرسي	التعليقات
وحدة المعالجة المركزية CPU (Intel Xeon / AMD Ryzen)	Intel / AMD	سلسلة Xeon / Ryzen	تُستخدم لمحاكاة النظام، والمعالجة المسبقة للبيانات، والحسابات العامة
إطار عمل التعلم العميق (PyTorch 2.0)	Meta AI (PyTorch)	https://pytorch.org RRID:SCR_018536	يُستخدم لتنفيذ الشبكات العصبية، والتحسين، ومسارات التدريب
مكتبة الشبكات العصبية العميقة (cuDNN 8.x)	NVIDIA cuDNN	cuDNN 8.x	توفر بدائيات محسنة لعمليات التعلم العميق على وحدة معالجة الرسوميات GPU
DeepONet	غير قابل للتطبيق	https://arxiv.org/abs/1910.03193	يُشار إليه في البرمجية باسم "neural operator model"
وحدة معالجة الرسوميات GPU (NVIDIA RTX 4090)	NVIDIA	RTX 4090	تُستخدم لتدريب نماذج التعلم العميق بما في ذلك المؤثرات العصبية، وST-GNN، ومكونات التعلم التعزيزي
تسريع وحدة معالجة الرسوميات (CUDA 11.8)	NVIDIA CUDA	CUDA 11.8 RRID:SCR_018131	يتيح الحوسبة المتوازية القائمة على GPU لتدريب النماذج عالية الأداء
توزيعة Linux (الإصدار 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127	نظام التشغيل المستخدم لتنفيذ التجارب ونشر النماذج
نظام التشغيل (Ubuntu 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127	يوفر بيئة التنفيذ لجميع التجارب ونشر النماذج
خوارزمية التحسين (Adam Optimizer)	غير قابل للتطبيق	https://arxiv.org/abs/1412.6980	تُستخدم لتدريب النماذج باستخدام تحسين معدل التعلم التكيفي
مكتبة الشبكات العصبية العميقة المحسنة (الإصدار 8.x)	NVIDIA cuDNN	https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131	توفر بدائيات محسنة ومسرعة بواسطة GPU لعمليات الشبكات العصبية العميقة
لغة البرمجة (Python 3.10)	Python Software Foundation	https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394	لغة البرمجة الأساسية المستخدمة في التنفيذ والتجريب
ذاكرة النظام (≥ 64 GB RAM)	Corsair / Kingston / Crucial	https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com	تدعم التعامل مع البيانات الزمنية متعددة المتغيرات عالية الأبعاد وتدريب النماذج الكبيرة