مقالة منهجية

محاكاة النماذج الأولية للتحكم السريع في التحكم في تتبع الرجوع المضبوط لتحسين سرب الجسيمات لبندول دوار مقلوب

DOI:

10.3791/71850

⸱

يوليو 24, 2026

 ,  , 
1College of Power Engineering, Naval University of Engineering

في هذه المقالة

ملخص

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

يؤسس هذا البروتوكول إجراء نموذجي موحد للتحكم السريع لتقييم التحكم في تتبع الرجوع المضبوط من تحسين سرب الجسيمات ضمن بيئة محاكاة ثابتة في الوقت الحقيقي.

الملخص

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

الهدف الأساسي من هذا البروتوكول هو توفير إطار محاكاة ثابت قابل لإعادة الإنتاج لتقييم ضبط الكسب القائم على تحسين سرب الجسيمات (PSO) في أنظمة التحكم غير الخطية. يبدأ التنفيذ بصياغة نموذج بندول من نوع فوروتا، يليه دمج وحدة تحكم للرجوع إلى الوراء ضمن بيئة تنفيذ ثابتة بخطوات مدتها مللي ثانية. تتضمن المنهجية عملية منهجية من أربع مراحل: توصيف قيود التنفيذ غير المثالية، وتعريف فضاء بحث متعدد الأهداف لتحسين سرب الجسيمات، وتنفيذ الضبط التلقائي غير المتصل بالإنترنت، وتقييم المعلمات الناتجة من خلال مجموعة موحدة من سيناريوهات تتبع المسار ورفض الاضطرابات. يدعم هذا الإعداد، الذي يستخدم محطات عمل صناعية عالية الأداء وواجهات إشارة موحدة، مقارنات متكررة متسقة ضمن نفس بنية التحكم. يقارن التصميم وحدة تحكم الرجوع اليدوية المضبوطة يدويا مع نسخة محسنة ل PSO تشترك في نفس هيكل التحكم بالضبط، مما يعزل تأثير اختيار الكسب. يتم تقييم أداء وحدة التحكم عبر ثلاثة سيناريوهات تشغيلية مميزة: تتبع مسار الخطوات، تتبع الجيوب الجيبية متعدد التردد، ورفض الاضطراب. أظهر التحليل الإحصائي لعشر تجارب متكررة أن تحسين نظام PSO خفض RMSE تتبع الخطوات من 0.065 إلى 0.050 رادياد وخفض نزهات البندول الذروة بنسبة 33.1٪. وقد تم تحقيق هذه التحسينات جنبا إلى جنب مع تقليل جهود التحكم في RMS بنسبة 22.1٪، مما يشير إلى أن المعايير المحسنة سهلت توزيعا أكثر كفاءة للطاقة ضمن إطار العمل القائم على ليابونوف. في النهاية، توفر هذه المنهجية إطار محاكاة منظم لتقييم استراتيجيات التحكم غير الخطية قبل أي تنفيذ مادي لاحق.

المقدمة

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

يمثل بندول البندول الدوار المقلوب من نوع فوروتا معيارا أساسيا للتحقق من الخوارزميات غير الخطية للتحكم بسبب عدم استقراره في الحلقة المفتوحة وديناميكياته المعقدة غير الفعالة 1,2,3. قبل النظر في التقييم الموجه نحو التنفيذ، تتطلب هذه التصاميم النظرية اختبارات وسيطة صارمة قائمة على المحاكاة. لذلك، يؤسس هذا البروتوكول إطار عمل موحد وسريع لمحاكاة النماذج الأولية للتحكم لتقييم التغيرات المنهجية في الأداء الناتجة عن تحسين سرب الجسيمات (PSO) على وحدات التحكم في تتبع الرجوع في بيئة محاكاة ثابتة الخطوة.

في الأدبيات الأوسع، استكشفت العديد من الدراسات تعديلات هيكلية وضبط المعلمات لتحسين التحكم في البندولات المقلوبة الدوارة. تنتشر التصاميم القائمة على التحسين المستخدمة؛ على سبيل المثال، تم استخدام PSO لاختيار معلمات وحدة التحكم وتم دمجه في بنى التحكم المختلطة الضبابية 4,5. مقارنة بغيرها من الميتاهيوريستيكيات المستوحاة من الأحياء، تم اختيار PSO خصيصا لهذا الإطار بسبب تقاربه السريع في فضاءات البحث المستمر منخفضة الأبعاد ومتطلبات ضبط المعاملات الفائقة الحد الأدنى. تسلط الأدبيات الحديثة الضوء بشكل متزايد على ضرورة خوارزميات التحسين الذكي في سيناريوهات التحكم المتنوعة والمعقدة. على سبيل المثال، تم دمج تقنيات التحسين المتقدمة بشكل فعال مع أطر التحكم التكيفي المرجعي للنموذج (MRAC) وأطر الترتيب الكسري لتعزيز دقة تتبع محطات السيرفو غير الخطية 6,7. علاوة على ذلك، أثبت الضبط القائم على التحسين فائدته الكبيرة في إدارة الديناميكيات المترابطة والقيود الجوهرية للأنظمة الكهروميكانيكية المعقدة 8,9.

تؤكد الدراسات الحديثة أن PSO ومتغيراته الهجينة تحسن بشكل كبير فعالية تتبع نقاط الطاقة القصوى في المصفوفات الكهروضوئية، مما يثبت تحديد متين للمعلمات تحت ظروف التظليل الجزئي10. في الروبوتات، تم استخدام PSO بنجاح لتحسين تصاميم التحكم الخطية المعززة وغير الخطية المشتقة النسبية للمناورات المتوازية، مما يقلل من أخطاء تتبع المسار11. بالإضافة إلى ذلك، ثبت دمج PSO مع التحكم التكيفي في وضع الانزلاق للخلف حاسما لقمع الاهتزازات في الكتل المعلقة العضلية الاصطناعية الهوائية12. بعيدا عن اختيار المعلمات الأساسية، يعد دمج معالجة الإشارات الحديثة واستراتيجيات التحسين المتينة أمرا بالغ الأهمية للحفاظ على استقرار الحلقة المغلقة تحت ظروف فيزيائية واقعية وصاخبة13,14.

ركزت الجهود الحديثة أيضا على تتبع زاوية المفاصل المتزامنة وتثبيت البندول تحت ظروف غير مؤكدة باستخدام الانعكاس الديناميكيالمعمم 15 القوي، بالإضافة إلى التقدير العصبي التكيفي16. علاوة على ذلك، تم تطوير هياكل التحكم في الرجوع إلى الخلف بشكل واسع للتعامل مع الاضطرابات المعقدة عبر أنظمة ميكانيكية مختلفة، مثل دمج تصاميم وضع الانزلاق لقمع الاهتزازات المبنى، واستخدام مراقبات شبه منزلقة لصمامات الخانق الإلكترونية، ودمج مراقبي الاضطراب غير الخطي لتنظيم سرعة محرك التيار المستمر عالي الدقة17، 18، 19. تؤكد هذه التطبيقات المتنوعة على مرونة تصاميم الرجوع إلى الوراء عند دمجها مع استراتيجيات تقدير أو تحسين قوية.

نقطة ضعف حاسمة سائدة في الأدبيات المعاصرة هي الخلط بين تعديلات وحدات التحكم الهيكلية وفوائد ضبط المعايير. العديد من الدراسات المقارنة تقارن بين بنى التحكم المختلفة تماما، مما يجعل من المستحيل التمييز بين ما إذا كانت المكاسب في الأداء ناتجة عن الخوارزمية الأساسية أم فقط من اختيار الكسب المتفوق20,21. علاوة على ذلك، غالبا ما تفترض دراسات المحاكاة الحالية ظروف تشغيل مثالية وتركز فقط على التثبيت الأساسي. غالبا ما تفشل في معالجة تدهور الأداء الناتج عن قيود التنفيذ الواقعية. تعالج هذه المنهجية هذه الفجوات بشكل مباشر. من خلال إدخال تأخيرات العينات المحاكاة، وضوضاء المستشعرات، وعدم تطابق التخميد ضمن نموذج تتبع المسار الديناميكي، يقوم البروتوكول المقترح بتقييم تأثير تحسين PSO على هيكل تحكم ثابت.

على عكس التكامل العددي التقليدي، يميز هذا البروتوكول نفسه من خلال فصل فعالية ضبط المعلمات عن تغيرات وحدات التحكم الهيكلية مع فرض قيود توقيت الخطوات الثابتة. بدلا من إدخال بنية تحكم جديدة، تقوم هذه الطريقة بتقييم وحدة تحكم تتبع خطوة واحدة للرجوع ضمن بيئة محاكاة ثابتة في الوقت الحقيقي. من خلال مقارنة خط أساس مضبوط يدويا مع نسخة محسنة ل PSO من نفس وحدة التحكم بالضبط، تم تصميم البروتوكول لينسب الفروق الملحوظة في تتبع الخطوات، والتتبع الجويبي، ورفض الاضطراب إلى عملية تحسين الكسب. المساهمة الأساسية لهذه الدراسة هي تطوير بروتوكول محاكاة في الوقت الحقيقي موجه للمعايير يعزل تأثير اختيار الكسب القائم على PSO عن تغيرات وحدات التحكم الهيكلية.

تحديدا، هذا العمل: (1) ينشئ بيئة تنفيذ ثابتة بخطوات مدتها مللي ثانية لمحاكاة قيود التنفيذ؛ (2) يدمج مجموعة تقييم متعددة الجوانب تشمل سيناريوهات اضطراب التوتر الجيبي متعدد التردد، واضطراب نبضة العزم؛ و(3) يوفر معيارا كميا لمقارنة تأثيرات ضبط الكسب تحت ظروف غير مثالية محاكاة موحدة. تم تصميم هذه المنهجية خصيصا للباحثين في التحكم ومهندسي الأنظمة الذين يحتاجون إلى مرحلة تقييم محاكاة وسيطة لقوانين التحكم غير الخطية تحت قيود التوقيت الثابت، وضوضاء القياس، والتأخير، وعدم تطابق التخميد، وقيود التشبع. ينطبق بشكل خاص على الأنظمة الكهروميكانيكية التي تعمل بشكل غير دقيق، حيث يجب موازنة دقة التتبع وثبات الحالة الداخلية تحت تأخيرات ضوضاء واتصالات واقعية.

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

البروتوكول

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

هذا البروتوكول لا يشمل الأشخاص البشريين أو اختبارات الحيوانات أو العينات السريرية. تنفذ الإجراءات بالكامل ضمن بيئة محاكاة ثابتة تمثل نظام تحكم كهروميكانيكي غير خطي. لم تجرى أي تجربة بندول دوار معكوس فيزيائي، أو التحقق من الأجهزة الفيزيائية داخل الحلقة، أو اختبار نشر فيزيائي في هذه الدراسة.

1. بناء المصانع وتأسيس مؤتمرات الإشارة

  1. بناء نموذج محاكاة عالي الدقة لبندول دوار مقلوب من نوع فوروتا. نحدد إحداثيين معممين للنظام: زاوية الذراع الدوار، θ، وزاوية انحراف البندول عن العمودي العمودي α.
  2. عرف متجه حالة النظام ك x = [θ, α, θ̇, α̇]T، مع تحديد α = 0 كتوازن قائم غير مستقر. صياغة نموذج النبات الرياضي باستخدام معادلات أويلر-لاغرانج لتعريف مصفوفة القصور الذاتي غير الخطي، وقوى كوريوليس، والمتجهات الجاذبية التي تربط الذراع الدوار النشط والبندولالسلبي 22 بشكل صريح.
  3. تعريف θ الموجب والإيجابي α بشكل متسق باستخدام نفس قطبية المشفر عبر سكريبتات المصنع، والمتحكم والمعالجة اللاحقة.
  4. إنشاء محلل محاكاة الوقت الحقيقي بالخطوات الثابتة باستخدام المعايير الميكانيكية والكهروميكانيكية الاسمية المفصلة في الجدول 1. تكوين نظام الحلقة المغلقة ضمن بيئة التنفيذ الفورية المحددة كما هو محدد في جدول المواد. اضبط فترة تحديث وحدة التحكم إلى 2 مللي ثانية وتأكد من أن فترة تسجيل البيانات ثابتة عند 20 مللي ثانية.
  5. دمج ثلاثة تأثيرات غير مثالية محددة في نموذج المصنع لمحاكاة قيود التنفيذ الواقعية. حقن ضوضاء قياس بيضاء بمتوسط صفر مع انحرافات معيارية تبلغ 0.003 رادياد و0.004 رادياد في قنوات التغذية الراجعة للذراع والبندول، على التوالي.
  6. أدخل تأخير نقل 4 مللي ثانية إلى إشارة البندول المقاسة. في الوقت نفسه، قم بزيادة معاملات تخميد المصنع المحاكاة بنسبة 8٪ مقارنة بالقيم الاسمية المستخدمة في تصميم وحدة التحكم لمحاكاة عدم تطابق النمذجة.
  7. حدد مخرج أوامر المحرك فقط إلى ±10 فولت.
    تحذير: قم بتكوين توقفات الأمان على مستوى البرنامج لإنهاء تنفيذ التجربة فورا إذا كان |θ| يتجاوز 0.70 رادياد أو إذا |α| يتجاوز 0.35 راديادات. بالإضافة إلى ذلك، قم بتنفيذ مؤقت مراقبة لتفعيل إعادة ضبط النظام إذا بقي أمر التحكم عند حد التشبع ±10 فولت لأكثر من 100 مللي ثانية.

2. الشرط الأولي للحالة وترتيب الوضع

  1. قم بتهيئة النظام في حالة راحة تنازلية قبل كل اختبار.
  2. نفذ مهمة تحديد موقع مسبق لتحريك البندول إلى الوضع المقلوب وتشغيل وحدة التثبيت. استبعد هذه المرحلة المسبقة من التقييم الرسمي للأداء.
  3. ابدأ جمع البيانات الرسمي فقط بعد التأكد من أن انحراف البندول ظل باستمرار ضمن ±0.05 رادياد من التوازن القائم لمدة لا تقل عن 1.0 ثانية، مما يحافظ على ظروف البداية الديناميكية قابلة للمقارنة عمليا عبر جميع التجارب المقيمة.
  4. قم بإعادة ضبط وقت التجربة إلى 0.0 ثانية عند تحقيق هذا الشرط وابدأ فورا في تنفيذ ملف نقطة الضبط المخصص. تأكد من أن جميع وحدات التحكم تستخدم نفس طريقة التحديد المسبق وتفي بنفس معايير القبول.

3. تنفيذ وحدة التحكم الأساسية للخطوة العكسية

  1. حدد خطأ التتبع eθ(t) وفقا لمرجع زاوية الذراع المأمور θr(t) باستخدام المعادلة
    eθ(t) = θr(t) − θ(t) (1)
  2. ابني سطح الانزلاق المركب s(t) وفقا للمعادلة 2. ضمن هذه الصيغة، عرف λ كمعامل ميل سطح خطأ موجب بحتة.
    s(t) = ėθ(t) + λeθ(t) (2)
  3. صياغة وحدة التحكم المرجعية للرجوع عن طريق دمج مصطلح تعويض اسمي قائم على النموذج مع مصطلح نسبي مثبت للخطأ. عرف متغيرات خطأ التتبع رياضيا على النحو التالي: z1 = eθ(t) و z2 = s(t).
  4. أجر تحليل استقرار ليابونوف لتقييم تقارب أخطاء التتبع. افرق دالة ليابونوف المختارة في التحكم V = 1/2z12 + 1/2z2 2 بالنسبة للزمن لتحصل على V̇ = z1ż1 + z2ż2. استبدل قانون التحكم الصادر في هذه المشتقة للتحقق من أن V̇ ≤ −k1z12 − k2z22 ≤ 0. يضمن هذا الشرط السالب-شبه المعرف نظريا أن أخطاء نظام الحلقة المغلقة تتقارب مع الأصل.
  5. قيد خوارزمية PSO التالية لاستكشاف فضاء المعلمات متعددة الأبعاد ضمن الحدود المختارة للحفاظ على شرط الاستقرار القائم على ليابونوف.
  6. استبدل دالة الإشارة المتقطعة بدالة تشبع مستمر، sat(x/φ)، لتقليل الترددات عالية التردد بالقرب من التوازن، وفقا لممارسة التراجع القياسية في طبقة الحدود23. عرف φ بأنه عرض طبقة الحدود المستخدم لتنعيم انتقالات التحكم داخل المعادلة 3.
    sat(x/φ) = 1 ل x/φ > 1; sat(x/φ) = x/φ ل |x/φ| ≤ 1؛ sat(x/φ) = −1 ل x/φ < −1 (3)
  7. تقدير السرعات الزاوية من قياسات الموقع بتطبيق خوارزمية الفرق العكسي المصفاة من الدرجة الأولى بتردد قطع 25 هرتز.
  8. طبق المكاسب الأساسية الثابتة المدرجة في الجدول 2 (k1 = 3.60، k2 = 1.95، λ = 2.10، و φ = 0.12). لا تعيد ضبط هذه القيم بمجرد بدء الاختبارات الرسمية.

4. تحسين كسب الرجوع إلى الوراء عبر تحسين سرب الجسيمات (PSO)

  1. نفذ الضبط غير المتصلة بالإنترنت قبل التقييم في الوقت الحقيقي. تحسين المعلمات الأربعة للمتحكم (k1، k2، λ، و φ) باستخدام PSO مهيأ ب 20 جسيما وتحديد التنفيذ بدقة إلى 35 تكراراو24. إنهاء التحسين عند هذه العتبة لمنع الحمل الحسابي غير الضروري، حيث أشار الضبط التجريبي غير المتصل إلى أن السرب كان يتقارب باستمرار إلى قيمة ملاءمة عالمية مستقرة خلال أول 20 تكرارا.
  2. قم بتهيئة الجسيمات بشكل موحد ضمن حدود البحث المحددة: k1 ∈ [2.5، 5.5]، k2 ∈ [1.2، 3.0]، λ ∈ [1.2، 2.8]، و φ ∈ [0.05، 1.20].
  3. قيم كل جسيم باستخدام سيناريو تدريب غير متصل بالإنترنت لمدة 20 ثانية. تأكد من أن بيئة التقييم هذه تكرر بشكل صارم حدود التشبع، وضوضاء المستشعرات، والتأخير، وعدم تطابق التخميد الذي تم تحديده في التجارب الفورية الرسمية.
  4. صيغ دالة الهدف التقليل ك J = 0.55RMSE + 0.25max|α| + 0.20 RMSU.
  5. تطبيع هذه المكونات الثلاثة باستخدام قيم مرجعية ثابتة في خط الأساس، محسوبة كمتوسط خمس جولات أساسية أولية تم تنفيذها قبل بدء البحث الجماعي. حافظ على هذه الثوابت التطهيرية بشكل صارم طوال عملية التحسين.
  6. قلل وزن القصور الذاتي خطيا من 0.90 إلى 0.40 خلال عملية التحسين. أثبت معاملي التسارع عند 1.50.
  7. حدد تكلفة عقوبة محددة مسبقا لأي تكوين جسيم يؤدي إلى توقف أمان خلال مرحلة التقييم.
  8. استخرج الحل العالمي الأفضل مباشرة بعد إكمال التكرار النهائي وتعيينه كمتحكم محسن.
  9. تنفيذ المكاسب المحسنة المفصلة في الجدول 2 لجميع التجارب الفورية الرسمية المحسنة ل PSO (k1 = 4.19، k2 = 2.44، λ = 1.83، و φ = 0.92).

5. تكوين منصة التنفيذ في الوقت الحقيقي

  1. تنفيذ منطق التحكم ونماذج المصانع الرياضية في نفس الوقت ضمن بيئة محاكاة زمنية ثابتة للتحكم السريع (RCP). استخدم محطة عمل صناعية عالية الأداء ذات قدرة حسابية كافية لتكون الآلة المستهدفة في الوقت الحقيقي. ربط خوارزميات التحكم بديناميكيات المصنع المحاكاة عبر قنوات إخراج تناظرية افتراضية وقنوات إدخال المشفر لمحاكاة قيود الإشارة على مستوى التنفيذ.
  2. فرض فترة زمنية صارمة تبلغ 2 مللي ثانية لحجم الخطوة في الوقت الحقيقي. راجع الجدول 3 لملخص شامل لإعدادات الأجهزة والتنفيذ.
  3. أعد ضبط جميع حالات وحدة التحكم قبل بدء كل تجربة.
  4. اضبط القيمة المرجعية على صفر وجمع مقطع بيانات أساسي مدته 2.0 ثانية في الوضع العمودي. افحص هذه النافذة للتأكد من عدم وجود أحداث تشبع غير طبيعية أو انحراف في المستشعرات قبل إطلاق ملف التتبع المخصص.
  5. أعد توليد تحقيق ضوضاء القياس باستخدام بذرة مميزة مختارة من مصفوفة محددة مسبقا لكل تجربة جديدة.

6. تنفيذ اختبار تتبع الخطوات

  1. تطبيق تسلسل خطوات قطعة بطول 20 ثانية يعرف ك θr = 0 رادياد من 0.0 ثانية إلى 2.0 ثانية، θr = 0.50 رادياتور من 2.0 ثانية إلى 10.0 ثانية، وθr = 0.20 رادياتور من 10.0 ثانية إلى 20.0 ثانية.
  2. إجراء 10 تجارب صالحة لوحدة التحكم الأساسية و10 تجارب صالحة للوحدة المحسنة ل PSO.
  3. سجل الوقت المنقضي، الزاوية المرجعية، زاوية الذراع المقاسة، خطأ التتبع، انحراف البندول، وجهد التحكم بشكل مستمر خلال كل تجربة.
  4. قيم الأداء العابر تحديدا بعد مدخل خطوة راديو 0.50 عند t = 2.0 ثانية.
  5. احسب زمن الارتفاع، الذي يعرف بأنه المدة المطلوبة لانتقال استجابة زاوية الذراع المقاسة من 10٪ إلى 90٪ من نقطة التعيين المستهدفة.
  6. احسب التجاوز كنسبة مئوية يتجاوز بها الانحراف الزاوي الأقصى هدف 0.50 راديا.
  7. احسب وقت الاستقرار، الذي يحدد كأول حالة يبقى فيها الاستجابة محدودة ضمن ±2٪ من هدف 0.50 رادياتور لمدة لا تقل عن 1.0 ثانية.
  8. ضع علامة على أي محاكمة لا تستوفي هذا الشرط قبل علامة 10.0 ثانية على أنها غير محلولة. استبعدها تماما من حسابات متوسط وقت التسوية مع الاحتفاظ بها لجميع المقاييس الأخرى.
  9. احسب خطأ الحالة المستقرة عن طريق حساب متوسط خطأ التتبع عبر نافذة زمنية تمتد من 9.0 ثانية إلى 10.0 ثانية.

7. تنفيذ اختبار تتبع الجيوب الجنوبية

  1. حقن مسار مرجعي جيبي مختلط التردد بطول 20 ثانية يحكمه المعادلة 4.
    θr(t) = 0.26sin(2π·0.10T) + 0.12sin(2π·0.30T + 0.40) راديو (4)
  2. أكمل 10 تجارب صالحة لكل تكوين وحدة تحكم على حدة.
  3. استخرج RMSE تتبع التجربة الكاملة، وأقصى خطأ مطلق في التتبع، والتحكم في جهد RMS، وأقصى انحراف مطلق في البندول، وتأخر الطور لكل تجربة فردية.
  4. تقدير تأخر الطور من خلال إجراء ارتباط متقاطع بين مسار زاوية الذراع المقاس والمرجع المأمور ضمن نافذة بحث محددة مدتها ±0.50 ثانية. سجل التأخير كقيمة إيجابية عندما يتبع المخرج المقاس زمنيا الإشارة المرجعية.

8. تنفيذ اختبار رفض الاضطراب

  1. حافظ على مرجع زاوية الذراع عند 0 راديش طوال مدة 20 ثانية.
  2. قم بحقن نبضة عزم دوران إضافية من جانب المحرك بسرعة 6.0 ثانية بالضبط، وطبق نبضة ثانية متطابقة عند 12.2 ثانية.
  3. قم بضبط سعة الاضطراب إلى 0.030 نيوتن·متر وضبط عرض النبضة على 0.12 ثانية لكلا حدثي الحقن. أكمل 10 تجارب صالحة لكل وحدة تحكم.
  4. احسب خطاأ التتبع المطلق الأقصى حصريا ضمن نافذة 0.50 ثانية مباشرة بعد كل بداية نبضة. تحديد والاحتفاظ بأكبر قيمة من القيمتين كخطأ ممثل في ذروة ما بعد الاضطراب لتلك التجربة.
  5. احسب زمن الاسترداد، المعرف بأنه المدة المنقضية من بداية النبضة حتى أول لحظة أخذ عينات مسجلة حيث |eθ| ≤ 0.010 راديات. لا تقم باستيفاء أوقات استعادة العينة الفرعية، لأن تسجيل البيانات يتم بشكل صارم على فترات 20 مللي ثانية.
  6. قم بدمج خطأ التتبع المطلق وحساب جهد RMS التحكم تراكميا على مدى تجربة كاملة لمدة 20 ثانية.

9. تصدير البيانات والتلخيص الإحصائي

  1. تصدير مجموعات بيانات النطاق الزمني الخام من اختبارات الخطوة، والجيبية، والاضطرابات إلى ملفات بيانات منفصلة.
  2. نظم مقاييس التجارب المتكررة في صيغة مصفوفة منظمة، مع تخصيص صف واحد لكل تجربة وعمود معين لكل مقياس مقيما.
  3. استبعد تماما أي تجارب تم تصنيفها على أنها غير مكتملة أو تم إنهاؤها بسبب توقفات الأمان. استبدال كل تشغيل مستبعد بإجراء تجربة إضافية تحت ظروف مماثلة لضمان مجموعة بيانات نهائية تتكون من 10 تجارب صالحة لكل وحدة تحكم لكل سيناريو اختبار.
  4. أبلغ عن نتائج التجارب المتكررة المجمعة كمتوسط ± الانحراف المعياري.
  5. قيم توزيع المؤشرات المستخرجة باستخدام اختبار شابيرو-ويلك25.
  6. تحليل الفروق الإحصائية بين وحدات التحكم الأساسية والمتحكمات المحسنة باستخدام اختبارات t ذات العينات المستقلة ذات الذيلين للبيانات الموزعة بشكل طبيعي. تطبيق اختبار مان-ويتني U لأي معلمات تظهر توزيعات غير طبيعية.
  7. حدد عتبة الدلالة الإحصائية عند p < 0.05.

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

النتائج

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

أظهرت خوارزمية تحسين سرب الجسيمات (PSO) انخفاضا أوليا سريعا في دالة الهدف المركب، تلاها فترة من التقارب التدريجي. تحديدا، انخفضت قيمة الملاءمة المثلى إلى 1.8757 خلال الدورة الحسابية الأولى، بينما انخفضت ملاءمة السرب المتوسطة من 2.0573 إلى 1.2518 بحلول التكرار الخامس والثلاثين. حدث معظم هذا التقارب خلال التكرارات ال 15 إلى 20 النسخة الأولى. بعد هذه المرحلة، تقاربت مسار الحل العالمي الأفضل، مما يشير إلى أن السرب وصل إلى منطقة مستقرة داخل فضاء البحث المحدد مسبقا بدلا من التجول عشوائيا. حافظ...

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

المناقشة

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

الهدف الأساسي من هذه الدراسة ليس فقط إعلان تفوق وحدة تحكم على أخرى في ظروف معزولة، بل لإثبات أن إطار عمل تحسين الكسب القائم على PSO الذي تم تقييمه هنا يمكن أن يحسن أداء وحدة تحكم التراجع عبر سيناريوهات غير مثالية ومحاكاة محددة. يعد البندول المقلوب الدوار معيارا ممتازا لهذا التقييم بسبب خصائصه اللاخطية العالية وغير الدنيا في الطور ونقص التفعيل26. بعيدا عن مقاييس الأداء، تعتمد السلامة التقنية لهذا البروتوكول على التوصيف المتعمد لبيئة المحاكاة في الوقت الحقيقي. تتضمن...

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

الإفصاحات

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

يعلن المؤلفون عدم وجود تضارب مصالح.

شكر وتقدير

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

يشكر المؤلفون كلية هندسة الطاقة في جامعة الهندسة البحرية على توفير مرافق البحث ومنصة المحاكاة الفورية اللازمة لإجراء المحاكاة المقدمة في هذا البروتوكول. كما يشكر المؤلفون الطاقم الفني للمختبر على دعمهم في الحفاظ على الموارد الحاسوبية وبيئة المحاكاة المستخدمة لتقييمات أداء التحكم.

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

المواد

قائمة المواد المستخدمة في هذه المقالة
الاسمالشركةرقم فهرسيالتعليقات
High-performance Workstation (Windows 11 Pro)Various / Custom BuildN/Aالجهاز المضيف لمحاكاة الوقت الحقيقي خطوة ثابتة والمعالجة اللاحقة.
MATLAB (الإصدار R2024a)MathWorkshttps://www.mathworks.com/products/matlab.htmlنمذجة المصنع غير الخطي، ترميز وحدة التحكم، تصدير البيانات، وإدارة المعلمات.
Simulink (الإصدار R2024a)MathWorkshttps://www.mathworks.com/products/simulink.htmlإنشاء نموذج مخطط الصندوق لبندول من نوع Furuta وتنفيذ وحدة التحكم.
Simulink Desktop Real-Time (الإصدار R2024a)MathWorkshttps://www.mathworks.com/products/simulink-desktop-real-time.htmlنواة وقت حقيقي خطوة ثابتة لتنفيذ نموذج التحكم على سطح المكتب.
Python (الإصدار 3.11)Python Software Foundationhttps://www.python.org/المعالجة الثانوية للبيانات، المناولة الإحصائية، وإعداد الأشكال البيانية.
NumPy (الإصدار 1.26)مطورو NumPyhttps://numpy.org/عمليات المصفوفات الرقمية للبيانات التجريبية المصدرة.
pandas (الإصدار 2.2)مطورو pandashttps://pandas.pydata.org/تنظيم بيانات التجارب المتكررة وإنشاء جداول ملخص.
SciPy (الإصدار 1.13)مطورو SciPyhttps://scipy.org/الاختبار الإحصائي وأدوات تحليل الإشارة.
Matplotlib (الإصدار 3.8)مطورو Matplotlibhttps://matplotlib.org/إنشاء المخططات للتلاؤم والتتبع والتوزيع.

المراجع

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. Boubaker, O. The inverted pendulum benchmark in nonlinear control theory: a survey. Int J Adv Robot Syst. 10, 233 (2013).
  2. Krafes, S., Chalh, Z., Saka, A. A review on the control of second order underactuated mechanical systems. Complexity. 2018, 9573514 (2018).
  3. Casanova, V., et al. Control of the rotary inverted pendulum through threshold-based communication. ISA Trans. 62, 357-366 (2016).
  4. Rahimi, A., Raahemifar, K., Kumar, K. D., Alighanbari, H. Controller design for rotary inverted pendulum system using particle swarm optimization algorithm. , 1-5 (2013).
  5. Hamza, M. F., Yap, H. J., Choudhury, I. A. Genetic algorithm and particle swarm optimization based cascade interval type 2 fuzzy PD controller for rotary inverted pendulum system. Math Probl Eng. 2015, 695965 (2015).
  6. Rajesh, R. Optimal tuning of FOPID controller based on PSO algorithm with reference model for a single conical tank system. SN Appl Sci. 1 (7), 758 (2019).
  7. Rajesh, R., Deepa, S. N. Design of direct MRAC augmented with 2 DOF PIDD controller: an application to speed control of a servo plant. J King Saud Univ Eng Sci. 32 (5), 310-320 (2020).
  8. Ramakrishnan, R., Subramaniam Nachimuthu, D. Design of state feedback LQR based dual mode fractional-order PID controller using inertia weighted PSO algorithm: for control of an underactuated system. J Inst Eng India Ser C. 102 (6), 1403-1417 (2021).
  9. Rajamani, M. P. E., Rajesh, R., Iruthayarajan, M. W. A PID control scheme with enhanced non-dominated sorting genetic algorithm applied to a non-inverting buck-boost converter. Sādhanā. 47 (4), 222 (2022).
  10. Challoob, A. F., et al. Hybridization of CSA and PSO improves the efficacy of MPPT for solar photovoltaic array with partial shading. Int Rev Appl Sci Eng. 15 (3), 323-337 (2024).
  11. Oglah, A. A. Optimal augmented linear and nonlinear PD control design for parallel robot based on PSO tuner. Int Rev Model Simul. 12 (5), 281-291 (2019).
  12. Humaidi, A. J., Hashim, A. A., Al-Shuwaili, A., Kadhim, S. K. Particle swarm optimization of adaptive backstepping sliding mode control for a PAM-actuated hanging mass. Int Rev Appl Sci Eng. , (2026).
  13. Rajesh, R., et al. Data-driven fault detection framework for wheel speed sensor in heavy road vehicles. Signal Process. 239, 110266 (2026).
  14. Rajesh, R., et al. Impact of wheel speed signal processing on antilock brake system in heavy road vehicles. Veh Syst Dyn. , 1-22 (2025).
  15. Mehedi, I. M., et al. Underactuated rotary inverted pendulum control using robust generalized dynamic inversion. J Vib Control. 26 (23-24), 2210-2220 (2020).
  16. Bajodah, A. H., Ansari, U. Rotary inverted pendulum control using neuro-adaptive robust generalized dynamic inversion. J Vib Control. 31 (7-8), 1427-1437 (2025).
  17. Shayeghi, H., et al. Adaptive backstepping sliding mode control design for vibration suppression of earth-quaked building supported by magneto-rheological damper. J Cent South Univ. 28 (5), 1421-1435 (2021).
  18. Yuan, X., Wang, H., Wu, Y. Active unmatched disturbance rejection quasi-sliding observer for electronic throttle valve system based on backstepping control. Entropy. 22 (7), 784 (2020).
  19. Zhao, L., Wang, J., Zhou, H., Li, G. Backstepping-based nonlinear disturbance observer for speed control of DC motor. IEEE Access. 8, 18451-18459 (2020).
  20. Chawla, I., Singla, A. Real-time stabilization control of a rotary inverted pendulum using LQR-based sliding mode controller. Arab J Sci Eng. 46 (3), 2589-2596 (2021).
  21. Pramanik, S., Anwar, S. Robust controller design for rotary inverted pendulum using H∞ and µ-synthesis techniques. J Eng. 2022 (3), 249-260 (2022).
  22. Acosta, J. &. #. 1. 9. 3. ;. Furuta’s pendulum: a conservative nonlinear model for theory and practise. Math Probl Eng. 2010, 742894 (2010).
  23. Krstic, M., Kanellakopoulos, I., Kokotovic, P. . Non-linear and adaptive control design. , (1995).
  24. Kennedy, J., Eberhart, R. C. Particle swarm optimization. , 1942-1948 (1995).
  25. Shapiro, S. S., Wilk, M. B. An analysis of variance test for normality: complete samples. Biometrika. 52 (3-4), 591-611 (1965).
  26. Hamza, M. F., Yap, H. J., Choudhury, I. A. Current development on using rotary inverted pendulum as a benchmark for testing linear and nonlinear control algorithms. Mech Syst Signal Process. 116, 347-369 (2019).
  27. Adıgüzel, F., Yalçın, Y. Backstepping control for a class of underactuated nonlinear mechanical systems with a novel coordinate transformation in the discrete-time setting. Proc Inst Mech Eng I J Syst Control Eng. 236 (6), 1211-1223 (2022).
  28. Liu, Y., Yu, H. A survey of underactuated mechanical systems. IET Control Theory Appl. 7 (7), 921-935 (2013).
  29. Ullah, S., et al. Robust control design of under-actuated nonlinear systems: quadcopter unmanned aerial vehicles with integral backstepping integral terminal fractional-order sliding mode. Fractal Fract. 8 (7), 412 (2024).
  30. Hernandez, R., Garcia-Hernandez, R., Jurado, F. Modeling, simulation, and control of a rotary inverted pendulum: a reinforcement learning-based control approach. Modelling. 5 (4), 1824-1852 (2024).
  31. Lakshmi, K. V., Manimozhi, M. Real-time HIL implementation of DDPG-based reinforcement learning controller for a DC servo motor with inertia disc and rotary inverted pendulum. IEEE Access. 13, 208397-208413 (2025).
  32. Ledin, J. Hardware-in-the-loop simulation. Embed Syst Program. 12 (2), 44-54 (1999).

الوصول مقيد. يرجى تسجيل الدخول أو بدء فترة تجريبية لعرض هذا المحتوى.

إعادة الطباعة والأذونات

طلب إذن لإعادة استخدام النص أو الأشكال في مقالة JoVE هذه

طلب إذن

الوسوم

233 233

مقالات ذات صلة