Finding an Impulse Response from Signals

Deconvolution is a method for finding a system’s impulse response from known input and output signals. It is also called inverse filtering. This technique is useful when the system’s characteristics are not known directly and must be inferred from the signals that can be observed.

One common way ...

可以通过输入信号与系统脉冲响应的卷积，利用系统的脉冲响应来确定输出响应。

在已知输入信号和输出信号的情况下获取该脉冲响应，称为反卷积或逆滤波。这是从卷积和中提取其中一个组成信号的过程。

给定输入信号和输出响应，可通过多项式除法或递归算法进行反卷积，以得到脉冲响应。

在多项式除法方法中，序列被视为降幂多项式的系数。然后通过长除法运算得到脉冲响应。

在递归算法方法中，输出响应最初被定义为卷积和，该卷积和可表示为递归算法。通过将变量 n 设为零，可简化该方程，从而获得 n 为正值时的脉冲响应。

所需冲激响应的评估次数由将信号长度代入给定关系式确定。根据所得的次数计算最终的冲激响应值。