Modeling Cylindrical Surfaces in 3D

Cylindrical surfaces in three-dimensional space come from moving a two-dimensional curve in a straight line. As the curve slides, it leaves behind translated copies that build a surface. These copies form parallel rulings, which are straight lines in the same fixed direction.

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在三维空间中，当一条二维曲线沿一条直线延伸时，会形成一个柱面。该曲线称为轮廓曲线，代表形状的横截面。此过程会生成由平行线组成的曲面，这些平行线称为直母线，沿固定方向延伸。

在直角坐标系中，当一个方程不包含三个变量中的某一个时，通常可以确定其为柱面。例如，在 y = x² 中，变量 z 未出现。

该方程在 xy-平面内形成一条抛物线，而方程中缺少 z 表明该曲线沿 z-轴无限延伸。由此形成的曲面称为抛物柱面。

类似的概念也适用于圆形轮廓曲线。例如，一个圆在 xy-平面可沿 z-轴形成一个圆柱体，类似于一根在各个高度上具有...