近似计算平方根至最接近的整数

引言

你是否曾尝试在没有计算器的情况下计算像 71 这样的数的平方根？它并不总是像 √64 = 8 那样整齐。但你可以 能 利用你对完全平方数的了解来估算平方根。在没有计算器，或在科学、设计与建筑等领域解决问题时，掌握近似计算平方根的技能非常有用。在实际生活中处理面积、距离或几何问题时，经常会遇到平方根。

理论

平方根告诉我们，一个数自乘后得到另一个数。例如，由于 8 × 8 = 64，因...

假设你有一块面积为 50 平方英寸的正方形蛋糕，你想知道每条边的长度是多少。你该如何求出边长？

对于任意正方形，其面积可通过将边长与自身相乘得到。

因此，当已知面积时，可通过计算面积的平方根来求得边长。

这意味着蛋糕的边长为 √50 英寸。

由于50不是一个完全平方数，我们需要估算它的平方根。这时近似计算就派上了用场。

为了估算它，观察它介于哪两个完全平方数之间，即 49 和 64。

你知道 √49 = 7 且 √64 = 8，因此 √50 必须介于 7 和 8 之间。

由于50比64更接近49，因此50的平方根比8更接近7。

因此，我们将其四舍五入到最接近的整数，即 √50 约等于 7。<...