方法文章

经实验验证的脊柱轴向压缩数学模型以可视化椎体压缩性骨折

DOI：

10.3791/65474

⸱

2025年8月12日

 ,  ,  ,  ,  ,  , 
1Department of Orthopaedic Surgery, University of Illinois College of Medicine at Chicago, 2Chicago Medical School, Rosalind Franklin University of Medicine and Science, 3Department of Neurosurgery, University of Illinois College of Medicine at Chicago, 4Department of Orthopaedic Surgery, Orthopaedic and Spine Institute, Northshore University HealthSystem

本文内容

摘要

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本文提供了一种用于支持外科干预的椎体压缩性骨折（VCFs）预测模型。通过人类和猪尸体椎骨在压缩载荷下的生物力学骨折模式，验证了有限元分析（FEA）模型，为更直观地显示椎体骨折提供了资源，并支持在脊柱研究中使用猪样本。

摘要

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本研究建立的有限元分析（FEA）模型可预测椎体在纯压缩载荷下的力学行为。研究采用四具人类尸体和四具猪尸体的脊柱标本，分别取自胸椎T9-T12（人类）和T12-T14（猪）区域，以获取在纯轴向压缩条件下的生物力学失效数据。通过整合这些轴向压溃实验的数据，并结合基于计算机断层扫描（CT）生成的椎骨三维（3D）重建模型，该新模型能够从数学上预测脊柱在椎体压缩性骨折（VCFs）中的行为。建立精确的数学模型有望在椎体成形术、后凸成形术以及可能的其他技术中，通过准确表征生物力学行为来辅助手术干预。该模型可针对骨质疏松、脊柱融合及植入物生物力学等情况进行调整，以提高手术精度。理解椎体骨折模式对于术前规划以及评估既往和未来风险至关重要。所提出的方法可作为研究和治疗椎体压缩性骨折的补充工具，并进一步支持在脊柱研究中使用猪标本。

引言

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

椎体压缩性骨折（VCFs）是指椎体前部在轴向压缩载荷作用下发生的生物力学失效1,2。美国每年有100万至150万患者发生椎体压缩性骨折，主要危险因素包括骨质疏松、高龄和女性性别3,4,5。VCF患者可能出现疼痛、功能障碍、肺部或呼吸功能改变、继发性椎体骨折以及死亡风险增加6,7。临床首选的治疗方法包括物理治疗、康复训练和疼痛管理1。用于治疗VCF的外科干预措施包括椎体成形术和椎体后凸成形术、Osseo-Fix脊柱骨折复位系统、内固定支撑以及前路和后路减压与稳定术2,8,9。VCF的临床诊断可采用磁共振成像（MRI）、CT、正电子发射断层扫描（PET）和单光子发射计算机断层扫描（SPECT）10；然而，对椎体骨折进行额外的可视化和模拟可克服这些成像方式的局限性。本文旨在介绍一种通过物理压缩实验验证的VCF有限元方法，该方法可实现对骨折生物力学的精确建模与可视化。

有限元分析（FEA）是一种广泛使用的工程方法，用于模拟并从数学上预测物体在物理条件下的响应11。尽管已有大量关于椎体压缩性骨折（VCF）的研究采用了有限元分析（FEA）12,13,14，但这些研究大多基于活体患者的CT图像建模，若能同时进行椎体在实际物理压缩载荷下响应的对照验证，将更具说服力。本研究不仅阐述了有限元分析的流程，还提供了轴向压缩性骨折物理模拟的实验方案。

有限元分析（FEA）已用于多种临床场景下的手术术前规划，包括结直肠修复、口腔颌面手术以及骨科重建15,16,17。FEA 可提供病灶部位或器官的虚拟三维重建，有助于深入理解特定患者的解剖结构及其手术需求。有限元模型能够重现物理对象在载荷或外部压力作用下的尺寸、形态、方向和力学行为，这对于优化手术技术具有重要意义。

本研究旨在描述这一附加模型，以帮助优化椎体压缩性骨折（VCF）的可视化，从而可能增强椎体成形术和球囊扩张椎体后凸成形术的治疗效果。所描述的方法可能有助于标准化生物力学骨折实验中的研究工作，并在成本、时间和样本选择方面较传统方案具有优势。该方法还为先前构建的压缩性骨折数学模型提供了支持，这些模型曾利用医学影像和有限元分析12,13,14,18。对VCF形态的补充可视化可为优化治疗提供一种工具。本研究提出了一种数学模型，可在轴向压缩载荷下预测人和猪标本中的VCF，并通过物理实验测试予以验证。

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方案

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

所有实验均遵循伊利诺伊大学医学院相关的人类研究伦理和动物护理指南进行。

1. 样品制备

注意：椎体压缩性骨折（VCF）在胸腰段区域有广泛描述，因为大多数楔形压缩性骨折发生在中胸段区域19。因此，本实验采用人类的T9-T12胸椎以及猪的T12-14胸椎（表1）。

  1. 获取四具尸体来源的人类脊柱。
  2. 获取四具市售的尸体来源猪脊柱。
  3. 分别确定人类脊柱的T9-12节段和猪脊柱的T12-14节段。确保共包含十六块人类椎体和十二块猪椎体。
  4. 使用圆头骨锯和解剖手术刀，分离已确定的椎体，并去除软组织、肌肉韧带和椎间盘。
  5. 按照表2中列出的参数，对每块脊柱椎体进行CT扫描。
  6. 使用解剖工具，沿椎弓根与椎体之间的曲率去除椎体的后部结构（棘突、横突、关节突关节、椎板和椎弓根），仅保留椎体部分（补充图1）。
  7. 打磨每块椎体的上下面，以确保压缩测试时接触面为平面。使用标准手术刀和镊子清除椎体上下表面残留的软组织碎屑和其他组织。
  8. 从人类和猪椎体标本的上下关节突处分别获取15个和12个皮质骨样本。使用振荡骨锯切取1 cm × 1 cm的皮质骨样本，再用标准手术刀去除残留的松质骨。
  9. 通过将每个皮质骨样本置于已知体积的管道中称重，进行密度测试以确定换算系数（补充图2）。
  10. 为压缩实验做准备，利用CT图像创建椎体下表面轮廓的3D打印塑料聚合物导向模具（补充图3）。
  11. 使用激光切割机，在模具上加工四个孔，用于定义通过质心的矢状面和冠状面。

2. 从放射影像创建三维模型网格（补充图4）

  1. 打开 MIMICS（图像处理软件）软件。
  2. 导入在步骤 1.5 中先前获得的 CT 图像。点击 文件 > 新建项目向导 > 导入 DICOM 文件。
  3. 在 掩膜 选项卡下选择 新建，创建一个新的 阈值，并应用为 骨组织（CT） 选定的默认设置。
  4. 为新掩膜适当重命名（例如，人体脊柱 1，T9）。
  5. 按住 Control 键并选中新掩膜，选择 计算 3D > 最佳质量 > 计算。3D 模型将显示在右下象限中。
  6. 选择 文件 > 导出 > 3-matic > 选择 3D 对象，其中包含已命名的文件。
  7. 选择 修复 > 平滑 > 选择 3D 对象 > 应用，并将 平滑因子设为 0.5。
  8. 选择 修复 > 修复向导 > 遵循建议。持续点击 遵循建议，直到 # 检测到 提示显示为绿色。此步骤可优化边缘、壳体以及重叠的三角面。
  9. 选择 设计 > 创建解析基元 > 创建基准平面。
  10. 选择点并为基准平面的点 1-3 点击 应用。平均颅侧和尾侧表面定义了与上下终板平行的横断面。矢状面定义为垂直于横断面，并沿棘突方向通过椎体前后方向的质量中心。
  11. 在左侧工具栏中，将表面网格从 平滑着色 更改为 填充并显示三角边。
  12. 选择 重网格化 > 均匀重网格化 > 设置三角边长为 1.0 mm > 应用。
  13. 选择 重网格化 > 创建体网格 > 应用。
  14. 保存 *.INP 文件。

3. 为体网格分配材料属性（补充图5）

  1. 将文件重新导出至图像处理软件中。
  2. 使用步骤1.9中获得的密度值，并按照前述矿物校准方法，将CT灰度值转换为实际密度值20,21。
    注：以下显示了杨氏模量（E）、屈服应变（εy）和泊松比（ν）的计算结果。杨氏模量根据表观密度以及假定的ρapp/ρash比值为0.6进行计算。
    弹性模量方程；E=3050ρ^1.81，εy=0.0065ρ^-1.42，ν=0.3；材料属性。
  3. 在FEA下选择材料分配。
  4. 根据上述结果，为杨氏模量、屈服应变和泊松比赋值。最小灰度值将密度限制为0.01 g/cm3，以避免出现无法实现的负密度值。
  5. 点击导出 > Abaqus > 选择文件> 添加 >勾选单个输出文件和创建装配体 > 点击确定。
  6. 打开Abaqus CAE > 右键单击 > 属性 > 启动 文件夹。
  7. 右键单击 > 新建 > 富文本格式 > 重命名，并将文件从.txt扩展名更改为.m。
  8. 在MATLAB中打开新文件 > 在编辑器中，按照以下方程定义屈服后的行为为理想塑性，其中约束条件为（σ）：
    弹塑性行为方程，σ={Eε 若 σ<σy，σy 若 σ≥σy}，应力-应变关系图。
  9. 点击运行 以执行该函数。

4. 有限元分析

  1. 选择 模块 > 步骤 > 创建 > 动态，明确 > 继续 > 好的.
  2. 选择 模块 > 加载 > 边界条件管理器 > 步骤：初始 > 位移/旋转 > 继续.
  3. 选择网格的下边界并选择 完成.
  4. 选择 模块 > 网孔 > 选择部分 > 指定元素类型 > 完成 > 3D 应力 > 选择“是” 用于 元素删除.
  5. 选择 模块 > 加载 > 边界条件管理器 > 创建 > 步骤-1 > 确保类别为 机械 > 继续.
  6. 选择网格的上边界并选中 完成.
  7. 选择 模块 > 相互作用 > 参考点 > 分配至网格。
  8. 选择 约束管理器 > 创建 > 刚体 > 领带 并选择网格的上边界 > 指定参考点 > 完成. 采用随动载荷技术确定控制点位置，其中随动载荷与脊柱曲线相切，确保控制点位于从上终板中心投影沿矢状面方向至椎体宽度10%的位置补充图6)22.
  9. 选择 模块 > 加载 > 边界条件管理器 > 创建 > 在参考点处施加荷载。
  10. 在……之内 编辑边界条件，选择 创建振幅 > 继续 > 设定位移速率为 3 mm/min。
  11. 选择 模块 > 性质 > 材料管理员 > 创建 > 机械 > 弹性 > 弹性 > 分配输入数据（表3).
  12. 选择 机械 > 可塑性 > 塑料.
  13. 选择 模块 > 步骤 > 场输出请求管理器 > 创建于 > 失效/断裂 > 选择 压缩损伤 和 状态/领域/用户/时间 > 状态.
  14. 选择 模块 > 工作 > 职位管理器 > 结果 > 可视化 > 损伤 > 帧选择器 > 增加负载使用 步骤滑块.
  15. 记录先前定义的失效位置。

5. 实验测试

  1. 将上部加载板安装至MTS连接器，允许其自由旋转至多5°。
  2. 将椎体放置在下部压缩板上。
  3. 描出椎体的轮廓，以确保加载中心与椎体重心在矢状方向上偏移椎体宽度的10%对齐。
  4. 将椎体下部轮廓置于所描绘的轮廓线上，并通过步骤1.10和1.11中所述的3D打印聚合物部件进行定位。
  5. 调整数据追踪设备以捕捉运动变化，并将数字标记固定在加载板上。
  6. 获取椎体在所有视角下的压缩前图像。调整视频采集设备的方向。
  7. 使用材料测试系统（MTS）设备，施加3 mm/min的准静态位移速率的轴向载荷，以椎体高度的1/3作为失效标准。MTS设备将自动输出每次实验的载荷（N）。
  8. 利用刻度上三个数字化特征点的坐标，计算中心标记的位移量。
  9. 利用矢状面和冠状面四个数字化点的坐标，计算上表面形变（补充图7）。
  10. 获取椎体在所有视角下的压缩后图像。

6. 数据分析

  1. MTS 采集载荷和伸长值，以计算载荷-位移曲线。根据有限元分析和实验压缩的结果，利用刚度和强度值进行统计分析。
    注：刚度为其线性段轨迹的斜率，强度为弹性响应的最高点。最终，通过识别在压缩载荷下具有非零塑性应变的有限单元中出现的任何断裂，来确定破坏模式。
  2. 使用合适的数据分析软件进行所有统计分析。

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结果

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

从12个猪椎骨中获得的所有样本的载荷-位移曲线如图1所示，所有实验数据曲线均表现出相似的趋势。结果显示，椎体的平均刚度为9.54 ±1.1 kN/mm（范围为6.73–13.63 kN/mm），平均强度为10.2 ± 0.86 kN（范围为8.1–13 kN）。实验压缩测试的视频分析表明，各样本具有共同的失效模式。该失效模式包含三条骨折线：前两条骨折线出现在椎体后外侧表面，裂纹从上终板垂直向下终板扩展；第三条骨折线为横行中线劈裂，通常发生在椎体上部。结果导致椎体前表面出现剥离现象。斜向扩展的骨折在前壁形成三角形裂纹，从而产生预期的前楔形骨折。骨折使前部皮质壳与上、下表面分离。该骨折模式的示例如补充图8所示。

从16个成人椎体中获得的压缩实验数据生成了载荷-位移曲线，如图2所示，大多数椎体表现出相似的力学行为。其中异常样本为脊柱#3，其骨质疏松更为明显，结构脆弱且形态扁平，在刚度和强度值上的平均误...

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讨论

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

尽管基于CT的有限元分析（FEA）是模拟生物力学行为的成熟工具，但在椎体压缩性骨折（VCF）研究中，将数学建模与物理验证相结合的研究仍较少。本研究展示了一种准确预测胸腰段VCF的数学模型，并通过猪和人尸体脊柱的实验性压缩测试加以验证。该模型综合了强度、刚度、骨折模式、载荷力学及材料特性，以数学方式预测椎体对轴向载荷的响应。猪脊柱与人脊柱在形态学上的相似性已有充分文献支持，这为使用猪标本作为比较模型提供了依据24,25,26,27。利用猪脊柱可为FEA模型提供数据支持，并为未来两种模型间的比较研究奠定基础。已有研究表明，猪脊柱在椎体高度、椎弓根、椎管及横突的尺寸方面与人类具有相似性24。然而，由于猪的负重方式、四足行走状态及其解剖结构的差异，其类比性仍受到一定质疑25,...

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披露

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

作者无任何利益冲突需要披露。

致谢

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本研究的发表得到了科科莫基金会的资助。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
3-MATICMaterialise v15.0 
Abaqus/CAESimulian/a
分析天平Sigma AldrichOH30122634
尸体猪脊柱 本地肉铺，伊利诺伊州芝加哥市
CT 扫描仪西门子SOMATOM Definition AS
Epredia Shandon 圆头骨锯，刀片：8 英寸 × 2.5 英寸（20.3 厘米 × 6.4 厘米），标准型，11.5 英寸（29.2 厘米）费舍尔科学公司40018
Fisherbrand 精细精密中头镊子/钳子费舍尔科学公司12-000-157
Integra Miltex 无菌标准手术刀费舍尔科学公司12-460-451
激光切割机/3D 打印机Fusion3F400HFR
Mimics 软件 Materialisev2.0
NDI Optotrak CertusNextGen ErgonomicsCertus 产品
骨科骨锯OrthopedicDrillsOTS-1
SPSS Statistics IBMv27
带防水防潮屏障的吸水垫，58.4 × 61 厘米，410 毫升，蓝色，200 片/箱VWR INTERNATIONAL INC 56616-032

参考文献

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
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