基于EfficientNetB7的深度学习框架用于提升肺和结肠癌组织病理图像分类性能

摘要

本文介绍了一种基于 EfficientNetB7 模型的深度学习系统，用于肺癌和结肠癌组织病理学图像的精确分类。通过应用预处理、数据增强和迁移学习，该模型达到了 96% 的准确率。该方法在辅助临床癌症诊断方面具有广阔的应用前景。

摘要

肺癌的早期诊断对于改善患者的治疗效果和生存率具有关键作用，这仍是临床研究的主要关注点。人工智能（AI）通过显著提高诊断的准确性和效率，已彻底改变了病理学领域。本研究提出了一种基于预训练EfficientNetB7模型的深度学习模型，用于对结肠和肺组织的组织病理学图像进行分类，准确率高达96%。通过采用先进的预处理方法、微调策略以及针对特定领域的数据增强技术，进一步优化了模型性能。这些策略有助于缓解类别不平衡和细微组织学差异等问题。为解决过拟合问题，本研究结合了多种数据增强技术，并引入了早停准则，从而实现了高效且低成本的训练过程。模型经过充分验证，展现出在临床应用中的高度实用性，能够帮助病理学家实现及时而准确的诊断。将先进的深度学习模型整合到医学影像工作流程中，有望实现癌症的早期和精准诊断，最终改善患者的临床预后。

引言

肺癌和结肠癌是全球范围内死亡率最高的癌症之一。根据全球健康统计数据，肺癌是致死率最高的癌症，每年导致超过180万人死亡，结肠癌紧随其后，是第三大常见恶性肿瘤，也是癌症相关死亡的第二大原因。准确且早期的诊断对于这些癌症的有效治疗和提高生存率至关重要。组织病理学检查，即病理学家对组织样本进行显微镜下评估，仍然是检测癌症最常用的方法之一¹。图1展示了多种肺和结肠组织的样本病理图像²。

图1：数据集中的样本图像。 本图展示了LC25000数据集中每个类别的代表性示例，突出了良性和恶性肺组织及结肠组织图像之间的视觉差异。请点击此处查看该图的放大版本。

数字病理学通过实现组织学切片的数字化，彻底改变了这一行业，如今这些切片可通过复杂的深度学习算法进行诊断³。结合深度学习模型，算法能够有效识别大规模数据中的细微模式，显著提高了诊断的准确性和效率。表1展示了每种组织类别的描述。

类别名称	描述
Lung Benign Tissue	肺部的非癌性组织，未参与癌性生长。
Lung Adenocarcinoma	一种起源于腺性上皮组织的肺癌，以其恶性生长模式而著称。
Lung Squamous Cell Carcinoma	一种肺癌，其特征是具有特定细胞形态，起源于气道上皮的鳞状细胞。
Colon Adenocarcinoma	大多数结肠癌病例由一种起源于结肠黏膜腺细胞的常见类型结肠癌引起。
Colon Benign Tissue	结肠中的健康组织，未表现出任何癌变或癌前病变的迹象。

表1：数据集中五种组织和癌症类别的概述，包括类别名称、特征以及每个类别的图像数量。

EfficientNetB7 是一种先进的卷积神经网络架构，因其在深度、宽度和分辨率上的均衡缩放，被证实特别适用于图像分类任务。与 ResNet 和 DenseNet 等广泛使用的架构相比，EfficientNetB7 通过复合缩放方法，按比例调整网络的深度、宽度和分辨率，从而在分类准确率和计算效率之间实现了更优的平衡。尽管 ResNet 和 DenseNet 在医学图像分类任务中表现出稳健的性能，但通常需要更多的参数量和更高的计算资源才能达到相当的准确率，这使得 EfficientNetB7 在资源受限的临床环境中更适用于大规模组织病理学分析⁴。包括 EfficientNetB7 等人工智能工具在内的先进计算模型的应用，为克服传统诊断挑战提供了新的可能性，为病理学家提供了支持工具，并有望改善诊断结果。将人工智能整合到病理实践中，可能使高质量诊断服务的获取更加普及，使医学专业人才有限的地区也能够开展高级诊断。

近期在医学图像分析领域的基准研究和系统性综述持续强调，深度学习架构在组织病理学中的影响日益增强⁵。大规模分析表明，卷积神经网络及其现代变体在识别多种组织类型中细微的形态学特征方面表现出最先进的性能，通常优于传统诊断方法。比较性评估指出，包括 EfficientNet 在内的先进架构及其他可扩展模型不仅实现了更高的分类准确率，还展现出更优的计算效率⁶。此外，对数字病理学的系统性综述强调了其在常规诊断中的变革性作用，能够实现结果的可重复性，减少观察者间的差异，并支持与自动化流程的整合。这些综合研究结果证实了采用先进深度学习模型进行组织病理学癌症分类的相关性，并提供了有力证据，表明可扩展且高效的架构能够应对临床挑战，如类别不平衡、组织学异质性以及专业病理医师资源有限等问题。

本研究的目标是：（i）基于 EfficientNetB7 架构构建并评估一种用于肺和结肠癌组织病理学图像分类的深度学习模型；（ii）验证该模型实现高分类准确率的能力，其性能有望超过传统诊断方法；（iii）探讨数据增强、预处理技术以及迁移学习在特定领域背景下对模型性能的影响。

本研究不仅展示了使用EfficientNetB7在组织病理学图像上可实现的高诊断准确率，还通过有针对性的数据增强、稳健的验证策略和早停技术，严格应对了类别不平衡和过拟合等关键挑战。该方法通过利用大规模增强数据集，并在临床相关指标上对模型性能进行基准测试，专门设计以反映真实世界的临床环境。该工作流程的自动化和高效性确保了系统在数字病理实验室中的实际可集成性，有望提高病理学家的工作效率，改善诊断的一致性，并在资源丰富和资源有限的临床环境中均实现更广泛的专业级分析服务。

尽管深度学习在医学影像领域取得了显著进展，但在对肺部和结肠癌组织病理学图像进行分类时仍存在若干挑战⁷。现有模型在处理类别不平衡问题时往往表现不佳，某些类型的癌症在数据集中样本较少，导致预测结果出现偏差。此外，不同癌症亚型之间（如肺腺癌与肺鳞状细胞癌）细微的组织学差异也给准确分类带来了巨大挑战。以往大多数研究局限于单一癌症分类任务或使用规模有限的小型数据集，限制了其在临床环境中的广泛应用与实用性。传统方法的计算效率也相对较低，因而难以适用于大规模数据处理或临床实时应用⁸。

本研究通过采用EfficientNetB7架构弥补了这些不足，该架构是一种先进的深度学习模型，具有已被证实的可扩展性和高效性。采用随机缩放、翻转、旋转和位移作为高级数据增强方法，以最大限度提升模型在不同组织病理学模式下的鲁棒性和泛化能力。同时采用迁移学习对预训练的EfficientNetB7模型进行微调，使其能够针对肺癌和结直肠癌数据集进行特异性学习与适应，从而缩短训练时间并降低计算成本⁹。此外，全局平均池化和早停策略的使用也有助于提升模型的训练效果并避免过拟合。

近年来，深度学习在医学影像中的应用，特别是在癌症诊断方面，取得了巨大进展。传统的肺癌和结肠癌诊断主要依赖于组织病理学检查，即病理学家在显微镜下观察组织样本¹⁰。尽管这种方法有效，但耗时耗力，存在观察者间差异，且通常受限于专业病理学家数量的不足，尤其是在资源匮乏的地区。这些局限性推动了基于人工智能和深度学习的计算机化诊断系统的发展。

深度学习模型，特别是卷积神经网络（CNN），在组织病理学标本的图像分析中已取得显著成功¹¹。这类模型特别擅长识别复杂的模式以及细微的组织形态学变化，这些任务非常适合用于癌症分类。尽管已取得进展，但现有方法仍存在一些缺陷，例如类别不平衡、在多数据集场景下的泛化能力有限，以及较高的计算成本。例如，大多数研究仅针对单一癌症分类，限制了其在多癌症诊断场景中的应用。此外，较差的预处理和数据增强技术使其容易发生过拟合，尤其是在数据集较小或类别不平衡的情况下。

迁移学习的最新进展通过利用大规模数据集（如ImageNet）上预训练的模型，部分克服了上述局限性。EfficientNet、ResNet和DenseNet等模型因其能够从有限的训练数据中学习到高级特征，已在医学图像分析领域受到广泛关注¹²。EfficientNet因其可扩展性和高效率而被广泛采用，其在多个图像分类基准测试中达到了最先进的准确率。然而，EfficientNet在肺癌与结肠癌联合分类中的应用尚未得到充分研究，尤其是在处理类别不平衡和细微组织学差异方面仍需深入探索¹³。

数据增强一直是提升模型鲁棒性和泛化能力的关键策略¹⁴。通过引入旋转、平移、缩放和翻转等变化，数据增强技术能够模拟实际组织病理学图像中存在的变异，从而使模型学习到具有不变性的特征。早停法和正则化技术进一步通过避免过拟合并最大化训练效率来提升模型性能。尽管已有这些进展，仍需要端到端的框架，整合先进的预处理、数据增强和迁移学习方法，以实现多癌种分类的高准确率和计算效率。表2^{15,16,17,18,19,20,21,22,23,24}展示了来自现有文献的相关研究综述。

研究	目标
Talukder, M. A. et al.15 (2022)	提出一种结合深度学习与机器学习的混合集成特征提取模型，用于识别结肠癌和肺癌。
Attallah, O. et al.16 (2022)	提供一种轻量级深度学习框架，结合多种模型与转换技术，以辅助早期检测肺癌和结肠癌。
Hage Chehade, A. et al.17 (2022)	构建一种基于机器学习的计算机辅助诊断系统，可识别不同类型的肺和结肠组织。
Wahid, R. R. et al.18 (2023)	利用基于卷积神经网络（CNN）的计算机辅助诊断系统检测肺癌和结肠癌。
Kumar, N. et al.19 (2022)	比较和对比用于分类结肠癌和肺癌的特征提取技术。
Mehmood, S. et al.20 (2022)	构建一种具有修改层的预训练神经网络诊断模型，用于肺癌和结肠癌，兼具准确性与高效性。
Zhou, L. et al.21 (2024)	利用生物信息学方法预测黄芩素（WOG）在治疗肺癌、膀胱癌和结肠癌中的新靶点。
Reddy, K. R. et al.22 (2022)	提出一种基于机器学习的混合集成特征提取方法，用于结肠癌（LCC）检测。
Shandilya, S., Nayak, S. R.23 (2022)	利用卷积神经网络（CNN）与视觉Transformer设计对肺癌和结肠癌组织病理图像进行分类。
Hasan, M. et al.24 (2023)	使用多种卷积神经网络（CNN）模型对肺癌和结肠癌图像进行分类，以提升诊断流程。

表2：关于组织病理学图像分类的相关先前研究的比较，详细列出所使用的数据集、模型类型及报告结果。

本文通过引入一种基于EfficientNetB7架构的深度学习模型，并结合最先进的数据增强和迁移学习技术，进一步推进了上述贡献。当前方案通过提高分类准确率、实现类别均衡并降低计算成本，克服了以往方法的缺陷，因此是临床应用中的理想解决方案。

方案

本研究未涉及对人类受试者或动物的直接实验。所有工作均使用公开可用的、匿名化的LC25000组病理图像数据集完成，该数据集中不含任何可识别的患者信息或对人类组织的直接处理。无需机构审查委员会（IRB）或机构动物护理和使用委员会（IACUC）批准。所有操作均符合伦理标准，并遵守该数据集用于学术研究的使用条款。图2展示了工作流程图的各个步骤。

图 2：所提出方法的工作流程。 该工作流程包括数据预处理、数据增强、模型训练和模型评估。 请点击此处查看此图的放大版本。

数据集描述
本研究使用了 LC25000 数据集。该数据集包含 25,000 张组织病理学图像，所有图像均以 JPEG 格式统一存储，分辨率为 768 × 768 像素。数据集最初来源于 1,250 张原始图像，包括 250 张良性肺组织图像、250 张肺腺癌图像、250 张肺鳞状细胞癌图像、250 张良性结肠组织图像和 250 张结肠腺癌图像。其余图像通过数据增强生成，以扩展数据集，确保为模型的稳健训练与验证提供多样且充分的图像资源。

高分辨率图像使得对细胞结构的详细检查成为可能，这对于准确的癌症分类至关重要。由于原始图像数量有限，必须进行数据增强；通过采用旋转、翻转、缩放和平移等技术，合成了更多的图像以增加数据集的规模和多样性。该过程以类别平衡的方式生成了额外的 23,750 张合成图像，最终得到包含 25,000 张图像的数据集，每个类别在增强后均包含 5,000 张图像。

数据预处理
数据集中的原始组织病理学图像分辨率为 768 × 768 像素。为确保与 EfficientNetB7 架构兼容并最大化计算效率，每幅图像均从 768 × 768 像素调整为 224 × 224 像素。此调整过程在保留关键组织学特征与降低计算开销之间实现了权衡。该调整操作的数学表示如

公式 1： (1)

其中 X 表示原始图像，X_resized 为调整大小后的图像，h 和 w 分别为期望的高度和宽度。所有像素值均被归一化至 0 到 1 的范围，通过确保图像间输入分布的一致性，从而稳定并加速训练过程。该归一化操作按公式 2 所示进行数学计算。此步骤对于提升模型在训练过程中的收敛性至关重要。

     (2)

数据增强被用作一种关键技术，以提高深度学习模型的鲁棒性和适用性，特别是在医学影像数据集有限且不平衡的情况下。在本研究中，使用 TensorFlow 的 ImageDataGenerator 模块应用了多种增强技术，以模拟组织病理学图像中的体内变异。这些技术包括最大20度的随机旋转，以模拟组织方向的变异性；最大为图像尺寸20%的水平和垂直平移，以模拟载玻片制备过程中的位置变化；以及最大20%的随机缩放，以反映放大倍数的差异性。

此外，还进行了水平翻转以引入镜像变化，从而进一步丰富训练数据集。为了处理这些变换过程中生成的新合成像素，采用了最近邻填充策略，以确保过渡平滑并保持关键组织学特征的完整性。用于数据增强的二维旋转矩阵如公式3所示，公式4则定义了一个具有增量变化的函数：

     (3)

     (4)

这些增强技术通过使模型学习不变特征并降低过拟合风险，弥补了类别不平衡、轻微组织学差异以及数据集局限性等挑战。通过合成扩展数据集并引入可控的变异性，数据增强显著提升了模型对新且未见过的数据的泛化能力，从而为肺癌和结肠癌诊断的临床应用构建了更强大且更稳健的系统。

模型架构
该模型基于 EfficientNetB7 架构开发，EfficientNetB7 是一种先进的深度学习网络，以其在图像分类任务中的高性能、可扩展性和有效性而著称。EfficientNetB7 采用一系列移动倒置瓶颈卷积（Mobile Inverted Bottleneck Convolution, MBConv）模块构建，并引入了深度可分离卷积。这种结构设计有效压缩了模型，显著减少了参数数量，同时性能损失极小。这一创新使得模型能够在较低计算成本下实现高准确率，特别适用于组织病理学图像分析等计算密集型应用。图3展示了预训练 EfficientNetB7 的模型架构。

图 3：EfficientNetB7 的模型架构。 该图展示了 EfficientNetB7 模型的详细结构，说明了用于图像分类的主要层和功能模块。请点击此处查看该图的放大版本。

该模型接受经过预处理的组织病理学图像，这些图像已从原始尺寸 768 × 768 像素调整为 224 × 224 像素，以符合 EfficientNetB7 的输入要求。每幅图像在网络中经历了多个处理步骤，包括批归一化、Swish 激活函数和卷积操作。批归一化的计算方式如公式 5 所示。Swish 激活函数引入了非线性，与 ReLU 等传统激活函数相比，能够实现更快、更高效的训练。这些层的设计旨在提取并增强分层特征，使模型在图像逐层传播过程中能够从低级到高级模式逐步学习。

     (5)

基于 ImageNet 数据集预训练的 EfficientNetB7 卷积主干网络，提供了一组高度可泛化的特征检测器，适用于广泛的图像领域。该预训练模型在捕捉组织病理学图像中细微但具有信息量的模式方面发挥了关键作用，而这些图像通常具有较高的类内变异性和细粒度特征。卷积层的输出被传递至全局平均池化层，将空间维度降维为每个图像对应的单一特征向量。该向量封装了卷积层学习到的最相关特征，随后被展平为一维数组，以适配全连接层的输入。肺癌与结肠癌增强检测算法详见补充文件1。

后续的网络架构包含两个全连接层，分别具有128个和64个神经元。这两个层均采用修正线性单元（ReLU）激活函数，以引入额外的非线性特性并对提取的特征进行微调，从而使模型能够识别数据中更精确的模式和关系。模型的最后一层是一个具有五个神经元的SoftMax输出层，每个神经元对应数据集中五个类别中的一个。SoftMax函数在各类别上生成概率分布，反映模型对每个输入图像的预测结果，如公式6所述：

     (6)

先进的卷积技术、强大的正则化方法与高效的优化策略相结合，构建出一种适用于高风险医学影像分类的深度学习模型。该模型在精确性、可扩展性和运行效率方面表现优异，展现出在肺癌和结肠癌诊断中应用于临床的广阔前景。在此框架中，正则化主要通过高级数据增强和早停法实现；在全连接层中未采用显式的丢弃法（dropout）或权重衰减（weight decay）。

训练与验证
为优化模型性能并确保良好的泛化能力，针对LC25000组织病理学图像分类任务，设计了卷积神经网络（CNN）的验证与预训练流程。该流程首先进行综合预处理，包括将原始768 × 768像素图像缩放至224 × 224像素，以符合EfficientNetB7架构的输入要求。像素强度被归一化至[0, 1]范围，以稳定并加速训练过程；同时应用数据增强技术，包括随机旋转、平移、缩放和水平翻转，以增加数据多样性并减轻过拟合。这些预处理操作确保模型能够学习到具有不变性的特征，并在新数据上实现良好的泛化性能。

采用在 ImageNet 数据集上预训练的 EfficientNetB7 模型作为基础模型，提供了一组强大的特征检测器，能够识别细微的组织学模式。随后，该模型通过两个全连接层（128 和 64 个单元）进行微调，这两个层使用修正线性单元（ReLU）函数作为激活函数，最后接一个用于五分类的 SoftMax 输出层。该架构在精度和计算效率方面均经过优化，非常适合医学图像分析。Adam 优化器关于 θ 的更新规则如公式 7 所示。

     (7)

模型训练以每批次128张图像进行，采用Adam优化器，该优化器可自适应调整学习率以促进有效收敛。通过实施早停准则来监控验证损失，若未观察到性能提升则停止训练，从而防止过拟合并优化计算资源的使用。在整个训练过程中，使用占数据总量20%的独立验证集跟踪关键性能指标——包括准确率、损失值、精确率和召回率。该独立验证集为模型的泛化能力提供了重要评估依据，并降低了对未见数据过拟合的风险。

先进的预处理、数据增强和优化策略的结合，实现了优异的模型准确性和鲁棒性，展现出在肺癌和结肠癌检测中应用于临床的广阔前景。所有实验均在配备16 GB显存和64 GB系统内存的NVIDIA Tesla P100 GPU上进行。完整的训练流程——包括预处理、数据增强和模型优化——以128的批量大小完成十个训练周期约需三小时。该计算架构的选择旨在高效处理大规模增强数据集，同时保持适合临床研究环境的合理训练时间。

为了确保可重复性，所有关键超参数均被明确指定。模型使用 Adam 优化器进行训练，学习率恒定为 0.001。训练最多进行 10 个轮次，并根据验证损失采用早停策略，耐心值设为 3 个轮次，以防止过拟合。训练和验证阶段均采用 128 的批量大小。为确保结果一致，在数据加载和模型训练的各个阶段均将随机种子设为 42。训练过程中未应用学习率衰减策略。

该方案结合了系统性预处理、精确校准的超参数、严格的验证方法以及开放的计算环境，以提升准确性和可重复性。该工作流程通过整合稳健的深度学习架构、高效的优化方法以及可重复的实验设计，为组织病理学图像分类建立了坚实的基础。除了在肺癌和结肠癌检测中表现出优异性能外，该方案还定义了一个可扩展的框架，未来可推广至类似的生物医学图像分析研究中。

在模型开发过程中，实施了若干项实际调整，以获得可靠且可重复的结果。采用早停法和先进的数据增强技术，以应对类别不平衡和过拟合问题。通过将图像调整为224 × 224像素并使用128的批量大小，缓解了训练期间的高内存占用问题。当遇到收敛缓慢时，学习率被经验性地设置为0.001。手动验证图像目录结构，以防止数据加载错误，并固定随机种子以确保可重复性。这些策略可为研究人员在使用大规模组织病理学图像数据集训练深度学习模型时面临的类似挑战提供实用指导。

统计分析
采用一组综合指标对模型性能进行统计建模，以评估其准确性、稳定性和泛化能力。主要评估指标包括精确率、召回率、F1分数和准确率，用于量化分类性能。通过混淆矩阵报告类别特异性的误差指标，其计算依据公式8-10：

     (8)

     (9)

     (10)

此外，还评估了均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）等误差指标，以评估预测准确性，这些指标通过公式11-13计算得出：

     (11)

     (12)

     (13)

采用受试者工作特征（ROC）曲线和曲线下面积（AUC）来评估模型在不同阈值下对类别进行区分的能力。AUC 的计算方法如公式 14 所示：

     (14)

这些统计分析对模型的分类性能、稳健性以及对未见数据的泛化能力提供了全面的评估。

消融实验
为了进一步评估分类框架中每个组件的贡献，通过有选择性地省略或修改最终模型的特定结构元素，进行了一项消融研究。具体而言，评估了两种替代的实验配置：一种配置包含全局平均池化层和展平层，随后接两个全连接层（分别为128和64个神经元）；另一种配置则省略了展平层和128神经元的全连接层，仅保留全局平均池化层和一个64神经元的全连接层。

如主要结果中所述，完整架构的验证准确率约为96%。当排除Flatten层，仅在全局平均池化后使用128单元和64单元的全连接层时，验证准确率下降至81.6%。相反，当排除128单元的全连接层但保留Flatten层时，验证准确率降至88%。这些结果表明，为实现最优的分类性能，必须同时包含额外的全连接层以及适当的架构组件。消融实验的结果一致表明，全局平均池化、展平操作与两个全连接层的组合能够实现更具表达能力的特征表示，从而获得更稳健且准确的组织病理学图像分类结果。

结果

图4展示了训练和验证准确率。图5展示了训练和验证损失。

图 4：训练与验证准确率随训练轮次的变化。 本图展示了在全部训练轮次中，训练集和验证集准确率的变化过程，反映了模型在训练过程中的性能演变情况。 请...

讨论

在对 EfficientNetB7 深度学习架构下标签错误样本的严格审查中，重点分析了模型预测结果与验证数据集中真实标签不一致的样本。此类关键性分析对于研究某些分类错误尤为重要，特别是当模型对肺和结肠组织的不同组织病理学特征发生误分类时¹¹。该过程首先对验证集中的所有图像进行类别预测，并将其与真实分类结果进行比对。通过索引标识出被误分类的图像，即预测标签与实际标签不一致的图像²⁹。通常以五幅被误分类的图像为例进行可视化展示，每幅图像均标注其预测标签和实际标签。这种图形化呈现方式能够清晰揭示模型所犯错误的类型，并有助于分析误分类发生的原因。这种精准的分析对于确定模型可能需要调整的方向至关重要，例如改进预处理技术、数据增强方法或模型架构³⁹。优化这些变量有望显著提升模型的准确性和可靠性，从而增强其作为临床诊断工具的效能——这正是其在临床环境中应用的核心价值，因为在医学诊断中，准确性至关重要。

在本研究中，EfficientNetB7 架构表现出...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
A100 GPU (CUDA)	NVIDIA	CUDA Version 11.0	用于模型训练与评估的 GPU 加速。
Kaggle 平台	Google	N/A	基于云的机器学习模型开发 Notebook。
Keras	TensorFlow (Google)	版本 2.6.0	运行在 TensorFlow 之上的深度学习 API。
LC25000	Borkowski AA, Bui MM, Thomas LB, Wilson CP, DeLand LA, Mastorides SM. 肺癌与结肠癌组织病理学图像数据集（LC25000）	N/A	该数据集包含 25,000 张组织病理学图像，共 5 个类别。所有图像尺寸均为 768 x 768 像素，文件格式为 jpeg。
Matplotlib	Python 软件基金会	版本 3.5.0	用于结果绘图的可视化库。
NumPy	Python 软件基金会	版本 1.19.5	数值计算库。
OpenCV	开源	版本 4.5.4	图像处理与计算机视觉库。
Pandas	Python 软件基金会	版本 1.3.4	数据分析与操作工具。
Python（Anaconda 发行版）	Anaconda 公司	版本 3.7.12	包含预安装的软件包及环境管理工具。
Scikit-learn	Python 软件基金会	版本 0.23.2	用于性能评估的机器学习工具。
TensorFlow	Google	版本 2.6.2	用于扩散模型的深度学习框架。