基于区块链与非同质化代币的艺术品交易中结合零知识证明的机器学习增强型合作博弈框架

摘要

本研究通过将机器学习（ML）集成到CoGTT框架中，提升了智慧城市环境下的基于非同质化代币（NFT）的数字资产交易。该框架在公有区块链上通过智能合约实现，并由零知识证明提供支持，提高了交易的公平性、适应性和透明度，在考虑去中心化系统固有的执行成本的同时，实现了84%的交易完成率。

摘要

在智慧城市背景下，非同质化代币（Non-Fungible Tokens, NFTs）通过实现安全、去中心化的交易，正在重塑数字艺术市场。随着NFT交易规模的扩大，引入智能性与适应性变得至关重要，这使得机器学习（Machine Learning, ML）的融合成为必要。然而，现有模型尤其是合作博弈理论交易（Cooperative Game Theoretic Trading, CoGTT）框架，在交易全流程中对机器学习的利用仍显不足。主要缺陷包括实时适应能力有限、谈判策略次优以及买卖双方匹配效果不佳。本研究通过将机器学习整合至三阶段CoGTT框架，旨在解决上述问题。—基于机器学习增强的朴素交易、最小-最大价格谈判及均衡驱动的交易—以增强决策制定与定价能力。该方法在基于公共区块链并利用智能合约的模拟环境中，应用机器学习算法，如决策树、聚类和强化学习（Q-learning）。模拟过程使用一个定制数据集，反映市场动态与艺术家可信度。该数据集为合成生成，旨在模拟NFT市场行为，同时保持受控的实验条件，但可能限制其在波动性较强的现实市场中的直接适用性。采用零知识证明（ZKPs）以保护隐私。通过对比分析用于NFT价格预测与策略性出价的多种机器学习模型，验证了将预测算法与强化学习相结合的有效性。线性回归与随机森林模型均能准确估计NFT价格，其中随机森林在实时预测准确性方面表现更优（R² = 0.9920）。K均值聚类能有效划分市场参与者，以支持针对性谈判，其轮廓系数达到0.8178。将Q学习与随机森林相结合，可实现动态出价策略，缩小推荐价格与实际价格之间的差距。离散动作集（降低、维持、提高）支持可解释且实时的出价调整。这些发现表明，机器学习驱动的NFT交易系统具备支持可扩展、符合隐私合规要求的智慧城市数字市场的潜力，通过自动化、数据驱动的流程使交易行为与市场需求保持一致。

引言

区块链技术与非同质化代币（NFT）的融合，在智慧城市环境中引入了一种变革性的数字资产所有权与交易模式。在此背景下，数字艺术品交易框架使艺术家能够对其创作实现货币化，同时通过去中心化基础设施为收藏者提供可验证的所有权。这一模式与智慧城市在透明度、可追溯性和自动化等方面的目标高度契合。然而，高交易费用、互操作性有限以及版权保护不足等因素，制约了这些系统的普及与可扩展性。

越来越多的基础研究从多个角度探讨了这些问题。Vujicic 等人¹ 和 Kumar 等人² 对去中心化金融以及支撑 NFT 交易的创新合约机制提供了技术性综述。Ante 等人³ 和 Guan 等人⁴ 研究了 NFT 交易市场的经济行为和用户体验，强调了利益相关者之间的波动性和策略性行为。除数字艺术之外的应用——例如废物管理⁵、安全的 AI 交易⁶ 和法律合规⁷——展示了 NFT 平台在去中心化生态系统中的多功能性和不断扩展的实用性。

为了增强这些平台，跨学科方法也相继涌现。博弈论已被用于解决激励机制、所有权争议和合规监管等问题，如Sun等⁸、Gao等⁹和Shao等¹⁰的研究所示。这些研究设计了基于均衡和惩罚驱动的模型，以促进公平行为和资源的高效分配。与此同时，机器学习（ML）技术正被引入以提升NFT生态系统中的欺诈检测、价格预测和内容估值能力^11,12，为优化交易效率提供数据驱动策略^9,10。近期研究开始探索利用深度学习和视觉特征进行NFT价格预测。Seyhan和Sefer¹³提出了一种深度学习模型，用于预测NFT的一级和二级市场销售价格，并显示出较基线模型更高的预测准确性。类似地，Pala和Sefer¹⁴利用基于图像的NFT属性进行迁移学习，以预测销售特征，突显了视觉特征在价格决定中的重要性。这些研究通过强调替代性数据模态补充了我们的方法，而我们的框架则将机器学习与基于博弈论的协商机制相结合，实现动态且自适应的交易。

近期文献强调了区块链和NFT技术在保护数字生态系统和重构市场动态方面的日益增长的影响。区块链的整合增强了数字平台中的资产安全性、防欺诈能力以及去中心化所有权，尤其在游戏和虚拟经济领域表现突出¹⁵。与此同时，由NFT驱动的加密美学和去中心化艺术市场揭示了复杂的社会技术互动，这些互动正在重塑艺术价值、所有权和文化生产方式¹⁶，而实证研究表明，NFT的定价主要由稀缺性、创作者声誉和市场动态所决定¹⁸。基于量化和网络结构的分析进一步表明，策略性优化和结构化的交互网络对去中心化市场及相关系统中的经济成果、稳定性和成功模式具有显著影响^19,20。

尽管取得了这些进展，当前的非同质化代币（NFT）交易框架——特别是基于合作博弈理论交易（CoGTT）的框架——在适应性和决策能力方面仍然存在局限性。图1展示了所提出的机器学习增强型合作博弈理论交易（CoGTT）框架的架构图。现有模型主要是静态的，通常依赖启发式或基于规则的策略，无法充分考虑复杂且动态的市场条件及用户行为。这导致交易效率低下、定价策略不佳以及交易公平性受限。

本研究提出了一种机器学习增强的CoGTT框架，用于去中心化数字资产交易平台，以解决这些局限性。该框架分为三个递进阶段——机器学习增强的朴素交易、最小-最大价格协商和基于均衡的交易，利用监督学习、无监督学习和强化学习技术来改进市场分析、策略性协商和均衡发现。具体而言，采用分类模型（如决策树）、聚类算法（如K均值）和动态学习方法（如Q学习）来优化交易匹配、定价和协商策略。

这种由机器学习增强的架构部署在支持智能合约的区块链平台（此处为以太坊区块链）上，确保交易的去中心化、透明化和自主执行。为了保护用户数据并维护机密性，系统集成了零知识证明（ZKPs），能够在不泄露敏感信息的前提下，实现交易的密码学安全验证。由机器学习驱动的洞察结果直接影响智能合约的逻辑，将预测价格和自适应阈值嵌入其中，以响应实时市场动态。

综上所述，本研究提出了一种可扩展、保护隐私且智能化的交易框架，该框架部署于公共区块链上，并在表1中提供了燃气费及部署成本计算表，显著提升了NFT交易系统的效率（如表2和表3所示）、可信度与适应性。通过将机器学习与博弈论逻辑及区块链基础设施紧密结合，该方案契合智慧城市的发展目标，为数字资产交换提供了一个安全、公平且用户包容性强的平台。

本研究提出了一种混合框架，该框架将机器学习与基于合作博弈论的交易（CoGTT）相结合，以支持基于非同质化代币（NFT）的数字艺术市场中的定价、协商和决策过程。通过将预测模型与智能合约相结合，提升交易环境中的流程自动化、公平性和安全性。为满足隐私保护与合规性要求，采用零知识证明（ZKPs）实现价格匹配、所有权验证和真实性核验。该框架采用三阶段结构，包括机器学习辅助的初级交易、最小-最大价格协商以及基于均衡的交易，为可扩展的NFT市场运营提供协调一致的解决方案。

表4^{8,9,10,13,14,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38} 中的比较分析突出了区块链、NFT、机器学习和博弈论模型在数字市场、物联网安全和能源系统等去中心化领域的融合。先前的研究表明，结合先进的学习模型与区块链机制可提高定价准确性、安全性、透明度以及均衡优化能力。实证与分析证据表明，通过混合的机器学习–区块链框架，可在效率提升、欺诈缓解、成本降低和公平激励分配方面实现改进。

方案

基于区块链的NFT艺术品交易框架被构建为一个多层协议，该协议在一个统一的架构中集成了智能合约、隐私保护机制、博弈论建模、机器学习算法、强化学习以及燃气成本评估。

该流程始于定义核心功能的智能合约的开发，这些核心功能包括参与者注册、资产挂牌、订单提交和交易执行。这些合约支持用户注册、资产登记以及安全的订单处理。为了评估其正确性和效率，对合约逻辑进行了测试，并在不同的交易速度设置下记录了执行成本。

零知识证明（ZKP）被用于验证艺术品的真实性，同时不泄露敏感信息。每笔交易都通过链上检查和零知识证明验证进行双重验证，以确保机密性和数据完整性。模块化的零知识证明设计独立于主智能合约运行，便于集成并支持大规模部署。通过评估证明生成与验证的延迟，以检验其可行性。

采用通用框架实现了基于网络的界面。该界面包含登录页面、艺术家仪表板和交易平台等模块。基于钱包的身份验证可实现交易签名，而上传和铸造功能则允许艺术家将数字作品转化为代币。

在市场设计层面，合作博弈交易（CoGTT）模型采用了一种结构化的三阶段协商机制。第一阶段基于提交的买方报价和卖方要价进行直接价格匹配。未匹配的参与者进入第二阶段，该阶段采用协商的极小-极大定价策略，包括中点估值方法。如果仍未达成协议，交易将进入第三阶段，在此阶段应用纳什均衡原理，并通过迭代协商持续进行，直至达到收敛于均衡的价格。这些阶段被实现为模块化算法：简单匹配（算法1）、中点撮合（算法2）、纳什均衡交易（算法3）以及集成工作流程（算法4）。

机器学习模型被整合到交易流程中以提供决策支持。用于预测建模的市场特征包括买价、卖价、交易量、历史价格数据以及信誉评分。线性回归（算法5）用于估计公平价格，其性能通过均方误差（MSE）进行评估。K均值聚类（算法6）在特征归一化和基于主成分分析（PCA）的降维支持下，将用户划分为不同聚类，并通过轮廓系数进行评估。随机森林（算法7）提供额外的价格预测，通过均方误差（MSE）和决定系数（R²）进行验证。一种集成算法（算法8）将回归、聚类和随机森林的输出整合为动态决策流程，以实现自适应交易。

通过Q学习进行强化学习，以优化出价策略。状态空间由当前价格水平和出价决定，而动作包括增加、减少或保持出价。利用随机森林预测提供的反馈训练Q智能体，学习能够降低定价误差并提高参与者效用的策略。通过模拟直至收敛到与均衡一致的策略，并在模拟交易环境中验证输出结果。

每个合约函数的燃气消耗均被系统记录，并根据不同速度设置计算交易成本。例如，registerArtist() 函数消耗了 90,123 个燃气单位，其相应成本已根据市场 ETH 价格进行基准测试。这些评估揭示了成本与执行效率之间的权衡关系。

通过多个指标评估了该框架的性能。线性回归的均方误差（MSE）为 4.54 × 10⁻²⁸，而 K-均值聚类的轮廓系数为 0.8178。随机森林的均方误差为 0.1311，决定系数（R²）为 0.9920。Q-学习的输出在不同定价条件下评估了收敛性和均衡对齐情况。这些结果表明，所提出的方法在基于区块链的市场条件下支持 NFT 艺术品交易是可行的。

数字艺术交易的协作博弈论交易（CoGTT）框架

这种创新的混合式协作博弈论交易（CoGTT）框架，将基于博弈论的NFT交易方法与附加定价机制及纳什均衡相结合，以提升NFT市场的效率与协调性。该方法构建于支持智能合约的区块链平台之上，利用先进的密码学技术与零知识证明（ZKPs），确保交易验证的安全性与隐私性。零知识证明能够在不披露买卖双方敏感信息的前提下，验证所有权及交易细节。

本研究提出的方法在去中心化市场中引入了创作者、买家与中间经纪方之间的策略性互动。该模型旨在优化交易结果，在考虑竞争与合作动态的同时，平衡各方参与者的激励机制。尽管所提出的框架主要聚焦于简单的买卖挂单匹配、基于中点价格的协商以及基于纳什均衡的结算机制，但其他方法如第二价格拍卖在NFT市场中依然存在并具有相关性。在数字艺术品交易中，拍卖方通过以下方法确定交易价格：

消费者出价：价格直接根据买方的最高出价确定。该方法反映了买方为艺术品愿意支付的最高金额，有助于促进竞争性竞价。

平均价格法：价格计算为买方出价与卖方要价之间的中点，从而形成均衡。该均衡价格的计算方法：

均衡价格（EPrice）= DArt_APrice + DArt_BPrice

该方法旨在平衡买方和卖方的利益，从而实现公平且双方均可接受的交易。这些方法在定价策略上提供了灵活性，以适应数字艺术作品交易生态系统中多样的偏好和市场动态。

基于三阶段博弈论的协作交易模型

本节介绍了一种基于博弈论的创新三阶段合作交易方法，专为数字艺术品设计。该方法通过经纪人动态调整出价和要价，以优化交易效率与公平性，如表2和表3所示。该方法旨在提升去中心化NFT市场中的公平性、效率和盈利能力，在创作者与艺术品买家的利益之间实现平衡。图2展示了所提出的数字艺术品三阶段交易系统模型，详细算法见算法4。所提出的CoGTT框架将数字艺术品交易过程高效地分为三个阶段完成：a) 基于要价和出价的初级交易，b) 基于协商最小-最大价格的交易，以及c) 使用纳什均衡方法进行的交易。第一阶段根据创作者和买家提供的初始信息启动初级交易；第二阶段针对尚未成交的交易请求，由买卖双方基于协商后的最小-最大价格进行交易；最后，在第三阶段，采用纳什均衡方法完成交易的最终确定。

第一阶段——基于买入价和卖出价的初级交易：

在第一阶段，数字艺术品创作者（供应方）根据其要价按升序排列，同时列出他们的最低销售价格。类似地，买家（消费者）根据其提交的出价按升序排列，并附上他们的最高出价。创作者的最低要价和买家的最高出价均保密。随后采用一种协作方法匹配买家与创作者，以促成买家出价与创作者要价相匹配的艺术品分配。该分配可涉及单个或多个创作者，只要其合计要价在买家出价范围内即可。因价格限制未能在本阶段成功获得艺术品的买家将进入第二阶段。交易方法的具体细节见算法1。

第二阶段——基于协商的最高最低价格进行交易

在第二阶段，通过利用数字艺术创作者的最低要价和买家的最高出价，处理未匹配买家的请求以完成交易过程。该交易方法采用多种方式，包括中间值法、日内中点值法和市场均衡法，以确定一个可提高交易效率的中点值。这些中点值方法的具体内容将在下述小节中讨论。交易方法的详细步骤见算法2。

中间值：采用一种中介方法，通过简单的中间值计算方式来确定创作者与买家之间的中间价格。例如，如果某件数字艺术品的出价为 50，要价为 52，则可通过取出价和要价的平均值来确定中间值。

日内中点值：中介方法确定同类型艺术品的最低交易价格，同时确定其最高价格，并使用以下公式计算中点值：（当日最高价 + 当日最低价）/ 2。若该中点值高于艺术品创作者的最低要价且低于买家的最高出价，则将此中点值设定为交易成交价格。

市场均衡：中间价是衡量市场均衡的重要指标。它反映了艺术品创作者（卖方报价）与买家（买方出价）就某项资产达成一致的价格水平。该数值通过计算最高买方出价与最低卖方报价的平均值得出，为交易者提供了不受极端买入或卖出报价影响的当前市场价值的公允参考。该计算方法由以下三个公式表示。

 

第三阶段——基于纳什均衡法的交易

在第三步中，未成交请求的扩展信息（例如创作者的最低要价和买家的最高出价）将向双方披露，以便双方能够在均衡点达成一致，即买家的出价达到其愿意支付的最高水平，而创作者的要价降至其愿意接受的最低水平。该交易方法的详细信息见算法3。

在该框架的第一和第二阶段，通过保密机制和激励相容设计来抑制对价格的策略性虚报。在资源分配过程中，买方的最大支付意愿和创作者的最低可接受价格均作为保密数值予以保留，从而限制了通过低报或高报进行操纵的机会。由于匹配决策依赖于价格区间（最低要价和最高出价），而非明确披露具体数值，因此虚报价格的行为将增加被排除在第一阶段或第二阶段分配之外的可能性，进而减少交易机会。此外，当前期交易未能成功时，协议将进入基于纳什均衡的第三阶段。在此阶段，通过迭代调整逐步收敛于更能准确反映参与者真实估值的结果。这一机制设计抑制了在前期阶段进行虚报的动机，因为操纵行为的失败只会推迟交易执行，最终仍需如实披露估值才能完成交易。

机器学习（ML）算法的输出结果并非被视为孤立的预测，而是被主动嵌入到三阶段合作博弈交易（CoGTT）框架中，以指导定价、协商和均衡发现。其关联方式现描述如下：

第一阶段——基于线性回归的朴素交易：线性回归模型通过将买入价和卖出价特征与历史趋势进行平均，生成一个公平价格基准。然后将该预测的公平价格与买方提交的出价和卖方的要价进行比较。如果任一方报告的数值显著偏离预测的公平价格，则该交易分配将被降低优先级，从而减少虚报的动机。因此，回归输出起到一种筛选机制的作用，用于确定哪些交易可被视为适合直接分配的可行交易。

第2阶段——基于随机森林的最小-最大值协商：随机森林模型通过引入买卖价差、交易量和信誉评分，进一步优化动态价格估计。这些预测结果被直接用于校准基于中点价格的协商方法（如中间值法、日内中点法、市场均衡法）。例如，在计算出一个中点价格后，将随机森林的预测结果作为修正因子加以应用，以确保协商得出的价格与市场行为保持一致。该整合机制确保了中介结果锚定于学习到的市场模式，而非依赖任意的算术中点。

第三阶段——基于均衡的K均值聚类交易：在此阶段，首先根据行为特征（出价/要价激进程度、信誉、历史活动）将买方和卖方参与者划分为不同的聚类。该划分确保了在相似参与者之间进行趋向均衡的谈判，从而降低波动性并提升公平性。因此，聚类分配作为群体层面的约束条件，限制了在均衡发现过程中可被考虑的价格来源个体范围。

强化学习（Q学习）集成：Q学习基于随机森林的预测结果，优化动态出价策略。每当智能体调整一次出价（降低、维持或提高）时，奖励信号将根据随机森林预测的公平价格进行计算。经过多个训练回合，Q智能体学习到能够最小化定价误差并最大化效用的策略，并将这些策略直接应用于第三阶段的均衡交易中。在实际应用中，这意味着买方在均衡发现过程中的出价调整，是由在训练模拟中已优化并验证过的策略所指导的。

综上所述，这些机制表明，机器学习输出作为决策支持引擎，与CoGTT各阶段紧密耦合。线性回归确保初始分配的合理性，随机森林以实证市场行为为基础支撑谈判过程，聚类分析构建均衡过程的结构，强化学习则推动自适应策略的优化。通过将算法预测显式地关联到具体操作决策点，该框架确保交易不仅实现自动化，而且具备市场自适应智能的指导。

数据集、特征与可重复性框架

数据集定义与研究动机

NFT 和数字资产交易环境具有多种市场和参与者属性，包括买方出价、卖方要价、历史成交价格、交易量以及参与者信誉。由于目前尚无公开可用的 NFT 数据集能够同时提供所有这些属性，本研究采用合成生成的数据集，以在保持真实市场行为的同时实现对协议的受控验证。数据集的规模根据实验场景和模型需求，从 100 到 1000 笔交易不等。

每个数据集记录包含以下字段：出价（Bid）、要价（Ask）、历史价格、交易量、信誉度和公平价格，其中公平价格定义为出价和要价的算术平均值。

合成数据生成过程：

买方出价从有界均匀分布中抽取，小规模实验采用如 [90, 110] 的范围，大规模模拟则使用 [100, 1000]。卖方要价通过在相应出价基础上增加一个正的随机偏移量生成，以模拟真实的买卖价差。历史价格从以出价值为中心并叠加噪声的正态分布中抽取，以模拟市场波动性。交易量在预定义范围内生成为整数值（例如 [1, 10] 或 [100, 1000]），而参与者信誉评分则从均匀分布中抽取，范围为 [0, 1]（归一化信任评分）或 [0, 5]（星级评分表示）。所有实验均使用固定的随机种子（numpy.random.seed(42)），以确保数据集的重建具有确定性和可重复性。

数据方案、存储与访问

所有数据集均以 CSV 格式存储，具有固定的六列模式：(bid, ask, historical_price, volume, reputation, fair_price)。每个 CSV 文件通常包含约 1,000 条记录，除非另有说明。为了实现去中心化的可重复性，数据集文件被上传至 IPFS，相应的 内容标识符（CIDs）会与智能合约地址一起记录在配置文件中。该设计使得无需依赖中心化存储即可独立获取相同的数据集。

数据集准备与划分

数据集使用 train_test_split 函数并设置 random_state=42，按照 80/20 的比例划分为训练集和测试集。在随机森林超参数调优过程中采用五折交叉验证，而在需要时（特别是聚类和基于主成分分析的工作流程）应用 StandardScaler() 进行特征缩放。

机器学习模型与参数化

所有机器学习模型均使用具有固定配置的成熟库实现，以确保可重复性。参数和取值的完整汇总见附表。线性回归（LR）采用最小二乘估计器，输入变量包括买价、卖价、历史价格、交易量和信誉，目标变量为公允价格。模型性能通过均方误差（MSE）进行评估。K均值聚类（K-Means Clustering）应用于经标准化的特征子集，可选择使用主成分分析（PCA）进行降维，保留两个主成分且累计解释方差超过90%。聚类数量在2至3之间选择，依据肘部法则和轮廓系数确定。随机森林回归（RF）用于非线性价格估计，包含100至200棵决策树，树的深度和分裂参数通过五折交叉验证进行调优。模型性能使用均方误差（MSE）和决定系数（R²）进行评估。Q学习采用表格型强化学习方法实现，包含31个离散化价格状态、三种出价调整动作以及固定的学习参数（α = 0.1，γ = 0.9，ε = 0.1）。通过观察每轮 episode 的累积奖励是否趋于稳定来判断算法是否收敛。在计算效率方面，线性回归和K均值聚类在样本量不超过10³的数据集上可在数秒内完成；随机森林的训练时间根据数据规模不同，通常为数秒至数分钟；由于Q学习的状态空间维度较低，其收敛过程高效。

区块链执行、隐私保护与成本记录

智能合约的部署与执行

编写用于编码交易逻辑的智能合约采用 Solidity 语言（pragma ^0.8.20），启用编译器优化（200 次运行），并通过标准化开发框架部署在 Sepolia 测试网络上。基于钱包的交易签名通过连接至 RPC 端点的浏览器钱包完成。合约部署和事务性函数的 Gas 消耗会自动记录，并利用实时的 ETH/USD 汇率计算执行成本。

零知识证明集成

通过零知识简洁非交互式知识证明（ZK-SNARK）流程实现隐私保护验证，该流程包括电路编译、可信设置、证明生成和链上验证。证明在链下生成，并通过与主交易合约一同部署的专用验证合约在链上进行验证，从而在不泄露参与者敏感数据的前提下，实现对所有权和交易正确性的验证。

软件环境与执行工作流程

所有实验均在具有固定硬件配置的64位Linux系统上进行。机器学习工作流在Python环境中执行，而区块链开发和前端交互则依赖于具有固定框架版本的JavaScript技术栈。前端应用使用包管理器进行构建和部署，智能合约通过标准化的开发框架进行编译和部署，零知识证明（ZKP）验证则集成到交易执行流程中。

精确的软件版本、编译器标志、钱包配置、IPFS 固定策略、执行命令以及示例 CID 均记录在可重复性文件中，以促进独立复现。

操作结果与完成率

所部署协议的稳健性体现在其执行统计结果中。核心智能合约函数实现了较高的完成率，所有事务性操作的总体成功率达到84%。各函数级别的执行次数和完成率详见相应的结果表格。

算法

本节介绍一种三阶段合作博弈论数字艺术品交易框架，其中经纪人用于收集创作者提供的艺术品单元及其要价，以及用户所需的艺术品单元和出价。根据所提出的方法，经纪人随后促进创作者与用户之间的交易。该交易过程分为三个明确的阶段：第一阶段，采用一种朴素交易算法处理要价和出价，如算法1所述；第二阶段引入基于最小-最大价格协商的交易算法，见算法2；最后，第三阶段采用基于纳什均衡的交易算法，详见算法3，而算法4将上述三种算法整合为完整的三阶段合作博弈论数字艺术品交易方法。算法5展示了用于公平价格预测的线性回归；算法6展示了用于买方/卖方分组的K均值聚类；算法7展示了在实时协商中用于价格预测的随机森林方法；算法8展示了基于机器学习的NFT交易算法流程。算法5至算法8均为算法8的组成部分。

该框架提出了一种三阶段的基于合作博弈论的交易（CoGTT）机制，以系统化地处理基于非同质化代币（NFT）的数字艺术品交易。在第一阶段，采用直接的买卖报价匹配方式进行初级交易，具体如算法1所定义。买方按出价从高到低排序，卖方按要价从低到高排序，从而在买方预算约束范围内实现艺术品的顺序分配。在本阶段未能完成交易的买方将进入第二阶段，采用算法2进行协商式的最小-最大定价。该阶段计算卖方最低要价与买方最高出价之间的中间价格，并结合市场需求和实时交易指标进一步调整。仅当协商价格处于允许的买卖价差范围内时，交易才会执行。对于仍未能达成的交易，框架进入第三阶段，采用基于纳什均衡的交易机制，如算法3所示。在此阶段，根据参与者的效用进行迭代价格调整，最终收敛至一个稳定的均衡价格，确保交易的合理性与结算的稳定性。这三个阶段被整合于算法4所定义的统一决策工作流中，将直接匹配、中介协商与均衡求解有机地结合为一个完整的交易流程。

为了提高定价的准确性、适应性以及战略决策能力，CoGTT 框架结合了多种机器学习模型。算法 5 采用线性回归，利用可观测的市场特征估算基准公平价格，在初始交易评估阶段作为可解释的过滤机制。在实时谈判中，算法 7 使用随机森林回归器捕捉受买卖价差、历史价格、交易量及参与者信誉影响的非线性定价模式。算法 6 进一步通过基于主成分分析（PCA）降维的 K 均值聚类方法，对买方和卖方进行行为相似性分组，从而提升均衡谈判过程中的稳定性。这些模型被整合进一个统一的、由机器学习驱动的交易工作流（如算法 8 所述），其中线性回归支持第一阶段的过滤，随机森林优化第二阶段的谈判价格，聚类结果指导第三阶段的参与者分组，强化学习则用于优化出价调整以逼近纳什均衡。这些算法共同确保所提出的框架不仅具有坚实的理论基础，而且具备适应性、数据驱动特性，并适用于动态的 NFT 市场环境。所有算法均列于补充文件 1中。

结果

所提出的基于区块链的数字艺术品交易方法利用了零知识证明（ZKPs）。每种交易方式都被封装在智能合约中，关键功能——如艺术品创作者注册、用户注册以及交易机制——被定义为专用的合约函数。模拟中所使用的区块链平台环境参数如表1所示。

为保持一致性，所有交易方法均遵循标准化的公共区块链参数和注册流程。零知识证明（ZKPs）通过验证艺术品所有权来增强安全性，同时保护敏感数据的机密性。所提出的前端方案采用 Next.js 开发，包含一个登录页面和一个用户个人资料页面。关键的智能合约函数包括 RegisterArtist()、RegisterUser()、SellOrderRequest()、BuyOrderRequest() 和 TransactionExecute()。

这些合约部署在公共区块链网络上，利用市场平台的公共标识来追踪NFT标识和节点。所提出的方法将博弈论NFT交易策略与先进的定价机制（CoGTT）相结合，以优化NFT市场的效率与协调性。由此构建的市场平台支持基于区块链的NFT代币进行数字艺...

讨论

本研究提出了一种基于机器学习增强的协作博弈论交易（CoGTT）框架，用于基于非同质化代币（NFT）的数字艺术市场，旨在提高定价准确性、策略性谈判能力以及决策效率。该方法在支持智能合约的区块链平台上整合了监督学习、无监督学习和强化学习模型——例如决策树（Decision Trees）、K均值（K-Means）和Q学习（Q-learning），以实现去中心化、透明且自适应的交易机制。该框架采用三阶段结构：机器学习增强的朴素交易、最小-最大价格协商以及基于均衡的交易，从而支持动态市场行为分析与交易优化。此外，框架引入零知识证明（ZKPs），以确保交易的隐私性、安全性和可验证性。这一混合框架通过提升数字资产交换中的信任度、公平性与可扩展性，契合了智慧城市的发展目标²⁶。

本研究通过引入一种新颖的跨学科框架，将机器学习、博弈论与区块链技术相结合，以增强NFT交易系统，从而推动了科学领域的发展。该框架通过数据驱动的定价模型和自适应谈判策略，提高了交易的准确性，如表2所示。通过将合作博弈论与监督学习和强化学习相结合...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
Hardhat（区块链开发框架）	Hardhat	v2.19.1	https://hardhat.org
MetaMask（钱包扩展）	MetaMask	v11.10.0	https://metamask.io
Next.js	Next.js	v14.1.0	https://nextjs.org
Node.js	Node.js	v20.11.1	https://nodejs.org
NVIDIA RTX 3060	NVIDIA	https://www.nvidia.com/	Intel Core i7-12700H
Pinata	Pinata.cloud	v2.1.0	https://www.pinata.cloud
固定策略	Pinata.cloud	—	https://docs.pinata.cloud
React	React	v18.2.0	https://react.dev
Remix	Remix	v0.31.0	https://remix.ethereum.org
Solidity（编译语言）	Solidity	v0.8.20	https://soliditylang.org
Ubuntu	Ubuntu	22.04 LTS	https://ubuntu.com