方法文章

使用高斯过程回归优化人力发电

DOI：

10.3791/69810

⸱

2026年1月16日

 ,  ,  , 
1Key Laboratory of 3D Micro/Nano Fabrication and Characterization, School of Engineering, Westlake University, 2Zhejiang Engineering Research Center of Micro/Nano-Photonic/Electronic System Integration, 3Hangzhou Navigation Instrument Co., Ltd, 4Department of Electronic and Information Engineering, School of Engineering, Westlake University

本文内容

摘要

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本方案利用高斯过程回归优化人力发电系统，在保持生理安全的同时实现80%–90%的效率，提供将运动转化为可持续能源生产的可重复方法，以应对失业和可再生能源的双重挑战。

摘要

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本方案提出了一种高斯过程回归（GPR）优化框架，用于人力发电系统，以同时应对技术性失业与可再生能源需求。七名参与者使用改装的固定自行车发电机，在16种配置下完成了112次试验，这些配置结合了四种电池电压（12 V、24 V、36 V、48 V）和四种电负载（10 W、30 W、50 W、70 W）。GPR模型采用自动相关性确定（ARD）平方指数核函数，将踏动速度、压力、电压和负载参数映射至发电效率，同时量化预测不确定性。通过霍尔效应传感器、应变片和功率分析仪结合Modbus通信协议，以2 Hz频率进行实时数据采集，获取机械与电气参数。优化后的系统实现了理论最大效率的80%–90%，变异系数（CoV）低于15%，而商用系统的效率为60%–70%，变异性为25%–35%。通过稀疏近似技术，GPR预测的决定系数R²达到0.713，延迟低于10毫秒，支持实时控制。最优运行参数呈现系统性变化：低负载条件下需150–180转/分钟（RPM）的转速和50–70 N的压力，而高负载条件下的峰值出现在100–120 RPM转速和100–150 N压力下。48 V配置相较于12 V基准配置效率提升68%（以相对效率指数REI衡量，基准归一化为100%）。基于后验不确定性的相位特异性监测在35–40分钟时识别出疲劳起始，并触发风险感知的控制调整。该方案建立了平衡能量生成与生理限制的定量方法，为在健身设施中部署人力发电系统提供了可重复的框架，当电价为0.18美元/kWh时即可实现盈亏平衡。

引言

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

人工智能驱动的自动化与气候变化的交汇带来了前所未有的挑战，需要创新性解决方案来同时应对技术性失业和可持续能源转型问题。实证分析预测，到2025年将有8500万个工作岗位被取代，其中计算机与数学类职业的失业率将上升2.8个百分点1。与此同时，2025年2月大气中CO₂浓度已达426.9 ppm2，迫切需要扩大可再生能源产能3,4。本文提出一种新颖方法，通过智能化人力发电（HPEG）系统同时应对上述双重危机，该系统在创造就业机会的同时促进清洁能源生产。通过应用针对人类生物力学数据独特特征——高度变异性、非线性关系及生理限制——定制的机器学习优化方法5，构建了一个可将失业人员转化为可持续能源生产贡献者的框架。该方法与近期基于用户个体指标实现个性化运动与饮食方案推荐的智能推荐系统进展相一致6。

当前的人体动能发电（HPEG）系统存在显著局限性，阻碍了其广泛应用。商用系统在不同运行环境下的表现不一致（图1）。Eco-Powr G510 健身车（图1A）虽能实现较为合理的效率，但在负载变化时输出波动明显7。WeBike 工作站（图1B）输出稳定，但仅适用于低功耗电子设备8。ReRev 改装系统（图1C）尝试实现模块化集成，但能量转换效率未达理想水平9。学术原型也暴露出类似缺陷：低成本再生式自行车（图1D）产生的稳定输出极低10，而基于健身房的集体发电系统（图1E）即使有多个用户同时使用，也仅能满足极小部分设施的能源需求11。先进的摩擦电地板砖（图1F）在大规模部署方面仍不具可行性12。加州大学伯克利分校的一项研究发现，即便每日有数千人使用，大量椭圆机阵列所产生的电能仍不足设施总能耗的1%13。这些令人失望的结果源于根本性缺陷：缺乏自适应优化机制、未能考虑人体生理差异，以及无法根据用户舒适度进行实时调节。目前仍有三个关键问题未得到解决：（1）此前所有HPEG系统均未将不确定性量化纳入实时控制中7,8,9,10,11；（2）尚未系统性地描绘出不同运动阶段（热身、稳态、疲劳）的能量效率关系10,13；（3）缺乏能够同时优化能量产出、输出稳定性与用户舒适度的多目标框架7,8,9。本研究通过引入基于高斯过程回归（GPR）的概率化控制方法，结合16种配置下的分阶段性能表征，以及平衡多种运行约束的多目标优化架构，有效解决了上述问题。

固定自行车示意图和装置；健身器材概念；生物力学图示；机械设计。
图1：商用和学术系统中当前的HPEG实现方案。（A）商用Eco-Powr G510自行车。（B）用于低功耗电子设备的WeBike工作台。（C）适用于标准设备的ReRev改装系统。（D）低成本学术再生式自行车原型。（E）基于健身房的集体能量采集系统。（F）先进的摩擦电地板砖概念7,8,9,10,11,12。请点击此处查看此图的放大版本。

优化人体发电（HPEG）系统的核心挑战在于人体发电数据所具有的独特特性。与具有可预测模式的传统可再生能源不同14，人体生物力学数据表现出显著的个体间差异性、在不同运动阶段呈现非平稳性，以及努力程度与输出之间存在复杂的非线性关系15。传统的控制方法难以捕捉这些动态特征，而确定性优化方法则无法应对人类表现中固有的不确定性16。该数据具有时间结构特征，会经历热身、稳态、高强度和疲劳等阶段的转变，因此需要能够同时捕捉局部模式与全局关系的模型。此外，该问题具有多目标特性，需在能量生成、用户舒适度与安全性之间取得平衡，这就要求采用复杂的建模方法，能够在处理相互冲突的约束条件的同时，为实时控制提供可解释的洞察。

概率机器学习领域的最新进展为这类复杂且充满不确定性的系统带来了变革性潜力。在现有方法中，高斯过程回归（GPR）在生物力学优化方面展现出可量化的优势。确定性的PID控制器无法适应个体间的差异性17，尽管XGBoost等方法在生理信号处理（如血压估计）中已显示出一定前景18，但神经网络需要多10倍的训练数据且缺乏不确定性量化能力，而标准贝叶斯优化在处理多模态的人体表现空间时面临困难19。GPR通过三个相匹配的特性满足了HPEG的需求：（1）贝叶斯先验使得在仅n=112次试验的情况下即可实现收敛——这在人体实验资源受限时尤为关键；（2）自动相关性确定（ARD）核函数能够捕捉不同运动阶段中非平稳的效率动态（热身阶段：45%–65%，稳态阶段：75%–95%），同时量化参数的重要性（lvoltage = 8.3 对比 lload = 15.2，表明电压的贡献高出1.8倍）；（3）当预测均值µ的后验不确定性σ²超过20%时，触发安全感知的负荷降低机制，从而在模型不确定性较高时避免生理应激19,20。

本研究通过一种数据驱动的方法，识别并利用人力发电的独特特性，以解决现有局限性。类似于算法优化提升了无线网络切片中的能源效率20，该框架应用自适应优化技术，以最小化生物机械转换过程中的能量损耗。首先，实施自适应优化，持续从高变异性生物力学数据中学习，建立个性化的发电模型，同时尊重个体的生理限制。与图1所示的静态系统不同，该方法能够动态适应人类运动模式的非平稳特性。其次，构建了一个多目标优化框架，同时兼顾发电功率、用户舒适度和运动可持续性之间的相互竞争需求——这一平衡目前尚未在商业或学术方案中实现。第三，研究展示了对人机交互的智能建模如何将人力发电（HPEG）从一种边缘能源转变为应对自动化导致劳动力失业问题的可行就业解决方案，特别是在传统制造业衰退的地区。该框架适用于具备受控环境条件（20–22 °C）的监管型健身场所。关键约束条件包括：单次锻炼时长限制为35–40分钟以避免疲劳；参与者年龄为18–65岁，具备基础体能水平（VO₂max >25 mL/kg/min）；发电输出功率为10–70 W，用于电池充电；每位用户需进行15–20分钟的校准。经济可行性要求电价不低于0.18美元/kWh21。

这些技术能力转化为实际部署需求。不确定性量化通过在预测变得不可靠时降低系统要求来保障用户安全，从而解决商业系统中的责任问题。样本高效性使得无需研究人员参与即可在20分钟内完成校准。多目标优化则在多次使用过程中持续维持用户参与度，这对于实现经济可行性至关重要，而此前的实现方案未能达到这一目标。

这项工作的意义不仅在于技术创新，更在于应对紧迫的社会需求。在技术冲击导致相关职业失业率上升的背景下，亟需开辟替代性就业途径。人体发电（HPEG）系统提供了一种可及性强、技术培训要求极低的就业方式，适合从常规认知型工作中被替代的劳动者。尽管个体发电量较小（10–70 W），但在健身场所部署的规模化系统仍可抵消部分能源成本，同时创造就业机会3,22。此外，这些系统有助于推动可再生能源的发展，2024年全球非化石能源已占发电总量的39.7%23。通过开发基于人体生物力学数据的优化方法，本研究为人力发电系统的规模化部署奠定了基础。该框架通过将可再生能源生产与就业路径相结合，同时实现环境与社会经济目标。

本研究通过以下三项高斯过程回归（GPR）功能推进了HPEG的发展：（1）当不确定性超过平均预测值的20%时，后验方差触发负载调整，从而防止疲劳过渡期间效率下降；（2）在n=112次试验（7名参与者×16种配置）条件下模型即可收敛，实现每位用户15至20分钟的校准时间；（3）ARD核函数的长度尺度量化了参数的重要性（lvoltage = 8.3，lload = 15.2），表明电压对效率的影响是负载选择的1.8倍。这些改进将操作变异性从25%–35%降低至<15%的变异系数（CoV），同时保持心率维持在<75%HRmax水平。

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方案

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本研究采用固定自行车进行无创运动测试，对参与者的风险不超过最小限度。所有参与者均为健康成年志愿者，在详细了解实验流程、随时退出的权利以及数据保密性后，均提供了口头知情同意。研究程序遵循《涉及人类受试者的医学研究伦理原则的赫尔辛基宣言》中的伦理原则。

1. HPEG 的组装

  1. 机械结构组装
    注意：所有机械改装操作均应在通风良好的工作场所进行，并配备适当的安全设备，包括护目镜和工作手套。近年来，人力驱动的能量收集系统在优化机械耦合方面取得了进展，显著提高了能量转换效率24,25。机械部分的安装效果示意图见图2。
    1. 将健身自行车车架置于稳固的工作台上，并使用四个C型夹在底座安装点处固定。使用数字水平仪在纵向和横向轴上检查车架的水平度。车架对准情况直接影响动力传输效率，若对准偏差>2°，系统整体效率将降低8%–12%26。
    2. 拆除原有的摩擦阻力轮组件：首先断开阻力调节线缆（释放扭矩：2.5 ± 0.5 N·m），然后使用13 mm套筒扳手拆下四个M8 × 25 mm六角螺栓。将阻力机构的组件存放在贴有标签的容器中，以备将来可能的改装使用。
    3. 完全拆卸后轮单元。松开快拆轴杆机构（施加15 ± 2 N的力），小心取下充气轮胎和内胎。使用撬胎棒（至少采用三点接触法）将轮胎从轮圈上分离，避免损伤铝合金轮圈表面。最近一项研究表明，仅使用轮圈的配置相比完整车轮组件可实现高出35%–45%的角加速度27。
    4. 使用异丙醇（纯度99%，涂抹速率：50 mL/m²）彻底清洁暴露的轮圈，以去除残留的橡胶或粘合剂。表面处理质量可使摩擦系数变化高达20%。清洁后的轮圈作为主要驱动元件，具有更低的旋转惯性（转动惯量降低：Ifinal =  0.55, Ioriginal ±  5%）。
    5. 根据规格，使用6061-T6铝合金板（厚度：8 ± 0.1 mm，表面粗糙度Ra < 1.6 µm）加工发电机安装支架。使用数控铣床或钻床配合阶梯钻头加工四个安装孔（直径：8.5+0.05/-0 mm），保持垂直度在±0.5°以内（进给速率：150 mm/min，主轴转速：1200 转/分钟 (RPM)）。加工过程中使用切削液（40 °C时粘度：22 cSt）以确保表面质量。用记号笔将支架设计图转印至铝板，将铝板固定在钻床工作台上，并按指定进给速率和主轴转速使用阶梯钻头钻出安装孔。
    6. 利用以下关系式计算最佳传动比，以在典型踏频（60–90 RPM）下实现发电机转速在1500–3000 RPM之间28
      角速度关系式：发电机转速公式；角速度方程；物理示意图；齿轮比计算。。
      使用数字卡尺（分辨率：0.01 mm）测量踏板曲柄半径 r₁ = 170 ± 5 mm。
      测量后轮轮圈半径 r₂ = 310 ± 10 mm（仅轮圈配置）。
      选择齿轮比：前链轮 c₁ = 48齿，后飞轮 c₂ = 16齿（齿轮比 = 3:1）。
      发电机皮带轮半径 rg = 25 ± 0.5 mm，以实现最佳增速效果（最终传动比：12.4:1）。
      正确对准系统的机械传动效率 ηmechanical =  0.92 ± 0.0328,29。
    7. 使用加强型½英寸×1/8英寸自行车链条（最小抗拉强度：920 kgf，伸长极限：0.5%）安装主链条传动系统。若存在变速器机构，则将链条穿过变速器，保持正确的链条直线度（偏离中心线 < 3 mm），或在固定齿轮配置中直接连接链轮与飞轮。链条效率随张力变化：在最佳张力下 ηchain = 0.98，张力偏差±30%时效率降至0.9429。
    8. 通过在水平后叉中重新定位后轮组件来调节链条张力（调节范围：25 mm）。目标链条中点挠度：在施加10 N垂直力时为12 ± 2 mm。适当的张力可延长链条使用寿命并保持稳定的动力传输。使用校准过的扭矩扳手将快拆机构拧紧至5.5 ± 0.5 N·m，锁定车轮位置。
    9. 使用6061-T6铝合金加工定制V型皮带轮适配器，以连接后轮轮毂。关键规格包括：
      内径：与轮毂尺寸匹配（通常为36 ± 0.1 mm，公差h7）
      外皮带槽：V型皮带轮廓（顶部宽度13 mm，深度8 mm，槽角38°）
      表面光洁度：槽面表面粗糙度Ra为0.8 µm，以确保皮带良好抓附
      按ISO 1940-1标准进行动平衡至G2.5级（残余不平衡量< 2.5 g·mm/kg）
      质量转动惯量：< 0.015 kg·m²，以最小化加速阻力
    10. 使用四个M8 × 30 mm内六角圆柱头螺钉（12.9级）配合弹簧垫圈（自由高度：5 mm，压缩量：60%），将永磁发电机（规格：24 V/300 W，12极结构，稀土磁体NdFeB N42级）安装至加工好的支架上。涂抹中等强度螺纹锁固胶（拆卸扭矩：11 N·m），防止因振动导致松动。发电机安装刚度应超过1 × 10⁶ N/m，以避免共振问题30。
    11. 使用激光对准仪或精密直尺将发电机轴与安装在车轮上的皮带轮对齐。最大允许偏差：角偏差0.5°，平行偏移2 mm。对准偏差会使轴承载荷增加高达50%，并使皮带寿命缩短60%。使用激光对准仪时，将设备安装在发电机轴上，旋转360°，观察激光点在车轮皮带轮上的位置，并通过调整安装槽来调节发电机位置，使旋转过程中光点移动范围保持在2 mm以内。使用直尺对准时，将精密直尺跨接两个皮带轮，调整至所有测量点的间隙均小于2 mm。
    12. 在车轮皮带轮与发电机皮带轮之间安装次级V型皮带（A型，长度按 计算L的方程示意图。 计算，其中C = 中心距，D = 大皮带轮直径，d = 小皮带轮直径）。通过调节发电机安装槽来张紧皮带，使伸长率达到1.0%–1.5%（挠度法：在皮带中点施加16 N力产生4 mm挠度），对应A型皮带张力约为350 ± 50 N。A型皮带打滑阈值出现在张力 <250 N时。

无摩擦轮示意图的自行车训练装置，包含霍尔速度传感器、V型带、压力表。
图2：轮圈驱动式自行车发电机装置。 该装置展示了无摩擦骑行台、霍尔效应速度传感器、V型带传动系统以及压力表的集成。 请点击此处查看此图的放大版本。

  1. 电子电路组装与系统集成
    1. 整流与滤波系统：使用六只超快恢复二极管（VRRM ≥ 200 V，IF(AV) ≥ 30 A，trr < 35 ns）在双面印刷电路板（70 μm 铜，导热系数：401 W/m·K）上构建三相全桥整流电路。将器件安装在铝制散热器上，并使用导热界面材料（λ>5 W/m·K）31。采用定制电感器（28±1 匝，14 AWG 线绕于 Sen 磁粉芯：外径=47 mm，内径=24 mm，L=100 µH ± 5%，Q>50）和电容组（4 × 1100 µF/100 V，等效串联电阻 ESR <7 mΩ 总计，纹波电流 > 20.8 A RMS）制作 LC 滤波器。使用 12 AWG 聚四氟乙烯导线连接，确保总电阻 Rtotal < 10 mΩ。将六个二极管以桥式结构焊接到双面印刷电路板上，在二极管焊片与铝制散热器之间涂抹导热硅脂，并使用适当的紧固件固定。通过将导线均匀绕制 28 匝于环形磁芯上制作电感器，保持匝间间距均匀；然后使用尽可能短的引线将电容器并联连接，以最小化等效串联电阻。
    2. 电磁干扰抑制与合规性：采用双线并绕技术在纳米晶磁芯（µi>80,000，Bs>1.2 T）上绕制共模扼流圈，实现共模电感 L_CM=15 ± 2 mH，耦合系数 k>0.99，共模抑制比 CMRR>40 dB（150 kHz–30 MHz）。根据 IEC 60384-14 标准安装安全电容器：X 电容（2 × 0.47 µF/310 VAC MKP），Y 电容（2 × 4.7 nF/300 VAC C0G），并配备 1 MΩ 放电电阻（时间常数 τ=0.47 s）。在污染等级为 2 的环境中，确保爬电距离 >6 mm，电气间隙 >5.5 mm。
    3. 最大功率点跟踪（MPPT）控制器实现：使用自适应 MPPT 算法对 STM32F334C8T6 进行编程。现代 MPPT 控制器在典型工作条件下的跟踪效率介于 93% 至 97% 之间，先进实现方案在实验室环境下可达到高达 99% 的效率32。算法特性包括：自适应扰动（ΔV = α × |dP/dV|，α∈ [0.005,0.025]），可变观测周期（Tobs = β/|(d2P)/(dV2)|，β∈ [10 ms,100 ms]），带局部最大值检测的爬山法，以及 8 点移动平均滤波器（截止频率 fc =10 Hz）。采用 0.1% 精度电阻分压器（100 kΩ/10 kΩ，温度系数 TC<25 ppm/°C）和带信号调理的霍尔传感器实现 16 位精度测量。通过标准编程器将微控制器连接至计算机，编译 MPPT 算法代码并烧录固件。配置模数转换器（ADC）通道以指定分辨率和采样时间进行电压和电流检测，然后设置脉宽调制（PWM）定时器输出，以实现目标开关频率。
    4. 功率转换与控制：配置 DC-DC 转换器，采用晶体稳频的 PWM 控制，频率为 31.25 kHz ± 0.1%，死区时间 ≥ 500 ns，软启动时间为 100 ms，占空比 ≤ 95%，电流限制为额定值的 125%，具备打嗝模式保护功能。目标效率在 50%–100% 负载范围内 >92%。建立 Modbus RTU 通信（波特率 115200，8N1），以 10 Hz 采样率实时监测电压（±0.1 V）、电流（±0.1 A）、功率（±1 W）、效率（±1%）、温度（±1 °C），数据存储于循环缓冲区（3600 个样本），并采用 CRC-16 校验33。
    5. 系统外壳与保护：将电子元件安装于 IP54 防护等级的外壳（400 × 300 × 200 mm）中，并配备带过滤的通风结构（进风口面积：100 cm²，出风口面积：120 cm²）。实施全面保护措施：瞬态电压抑制（TVS）二极管、电子断路器（20 A ±2%，响应时间 <10 µs，I²t=50 A²s）、温度监控、反接极性保护。按照 IEC 60446 标准布线，使用合适的端子套管并遵循扭矩规范（M4：1.2 N·m，M6：3.0 N·m，M8：6.0 N·m）。
      注：采用上述策略的电路图如图 3所示。
    6. 安全验证与调试：执行 IEC 61010-1 安全检查：绝缘电阻在 500 VDC 下持续 60 秒时 >10 MΩ，接地连续性在 10 A 电流下 <0.1 Ω，介电耐压测试 2500 VAC/60 秒（泄漏电流 <5 mA），漏电保护装置在 30 mA 电流下动作时间 <30 ms。使用台式电源（24 VAC，限流 5 A）进行初始化，验证在 75 W 负载下纹波 <5%pp。验证 MPPT 性能：跟踪效率 >97%，20% 阶跃变化时收敛时间 <2 秒，稳态振荡 <1%。通过施加受控故障测试保护电路，确认其响应阈值正确。进行绝缘电阻测试时，断开所有负载，使用兆欧表在带电端子与地之间施加规定电压并维持指定时间，验证读数超过最低阈值。进行接地连续性测量时，使用低电阻欧姆表连接接地端子与外露金属部件，施加测试电流，并确认电阻值低于规定最大值。
    7. 机械磨合与基准测试：开展分级机械测试：第一阶段——30 RPM 空载运行 10 分钟（温升 ΔT<10 °C，振动<0.5 m/s²，1 米处噪声<60 dB）；第二阶段——60 RPM 下加载 25 W（转矩波动<±5%，记录 20–90 RPM 的功率曲线）；第三阶段——75 RPM 下满载 150 W 运行 30 分钟（温度稳定，ΔT<1 °C/5 分钟）。记录效率目标：25% 负载时 >75%，50% 负载时 >85%，满载时 >88%。
    8. 校准与性能映射：使用 Fluke 8845A（精度 0.0035%）在电压点（0 V、12 V、24 V、36 V、48 V、60 V ± 0.01 V）和电流点（0 A、1 A、2 A、5 A、10 A、15 A、20 A ± 0.01 A）进行校准。编程电子负载（连续 200 W）在 25 个测试点（5 V × 5 I 矩阵）上进行全面测试。将校准系数存储于电可擦可编程只读存储器中，采用公式 Vcorrected = 增益 × Vmeasured + 偏移，最大误差 ±0.5%。将精密万用表并联连接至系统测量点，从已校准源施加一系列已知参考电压和电流，记录各测试点的参考值与测量值，计算线性校正系数，并将其存储于微控制器内存中，以实现目标测量精度。
    9. 系统性能记录：生成效率图谱（0–150 W，分辨率为 5 W），识别峰值效率点（通常位于额定值的 70%–80%）。验证 MPPT 动态性能：10% 阶跃响应 <0.5 秒，50% 阶跃响应 <2 秒，100% 负载突卸时无过压现象且恢复时间 <3 秒。确认在 15–40 °C 温度范围和 30%–85% 相对湿度工作包络内，稳态跟踪效率 >97%。记录热平衡状态：散热器温度 < 80 °C，电容器温度 < 85 °C，磁性元件温度 < 110 °C；当环境温度高于 40 °C 时，按 -2.5 W/°C 进行降额（热时间常数 τ ≈ 15 分钟达到最终温度的 95%）。
    10. 最终集成与验证：完成系统集成，确保所有子系统均在规格范围内运行。在额定功率下进行 4 小时连续运行测试，监测所有参数。将实测性能与设计目标对比记录，编制包含维护计划的操作手册。实施数据记录功能，用于长期性能追踪，并基于元器件退化模型开发预测性维护算法。

电路图；交流-直流转换、扭矩驱动发电机、组件分析。
图 3：电子系统。该示意图包含三相整流器、LC 滤波电路、最大功率点跟踪（MPPT）控制器和 DC-DC 转换器。请点击此处查看此图的放大版本。

2. 实验设计

  1. 参与者招募与基线评估
    1. 通过机构渠道招募7名健康志愿者（5名男性，2名女性，年龄22–30岁，BMI为22.8 ± 2.1 kg/m²）。
    2. 使用《身体活动准备问卷》对参与者进行筛查。为确保安全，排除患有心血管疾病或已知存在中等强度运动禁忌症的个体。此外，排除在过去6个月内发生过肌肉骨骼损伤的参与者。
    3. 采用YMCA次最大功率自行车测功仪方案进行基线体能评估。将目标心率区间分为三个强度等级：低强度（40% – 55% HRmax）、中等强度（55% – 70% HRmax）和高强度（70% – 85% HRmax）。
    4. 为每位参与者安排一次20分钟的适应性训练。在数据采集前，指导参与者正确的骑行姿势，并示范最佳踩踏技术。为每位个体调整设备，以确保所有试验中的生物力学一致性。
  2. 实验方案
    1. 设计一个4 × 4因子实验，测试四种电池组配置（12 V、24 V、36 V、48 V）与四种电气负载条件（10 W、30 W、50 W、70 W）的组合，每位参与者共完成16种实验条件（n = 112次总试验）。
    2. 采用平衡拉丁方设计对试验顺序进行随机化，各次试验之间至少间隔48小时，并将环境条件标准化为20 – 22 °C和40% – 50%相对湿度。
    3. 按照以下结构化流程执行每次实验试验：将实验会话分为五个不同阶段：基线评估（5分钟）、热身阶段逐步达到50 RPM（5分钟），以及主要数据采集阶段，即持续骑行至目标强度（20分钟）。主动阶段结束后，确保参与者进行5分钟渐进式减速冷身。最后，使用Borg主观用力评分量表进行5分钟的运动后评估。
    4. 将自行车传动系统固定在前齿轮2档和后齿轮9档（传动比0.222），踏板臂长度为174 mm，以在所有试验中保持一致的机械优势。
  3. 仪器设备与数据采集系统
    1. 集成一个多层级数据采集系统，包含传感器层、通信层、处理层和应用层，各层并行运行，实现以2 Hz采样率的实时监测（图4）。
    2. 将传感器层配置为三个独立的测量通道：机械监测方面，在后轮圈上安装霍尔效应传感器（1000 Hz，± 0.1 RPM），并在两个踏板上安装应变片式测力传感器（500 N，0.1% FS）。使用多通道功率分析仪记录系统电气数据，读取10个Modbus寄存器中的六项参数。针对主要变量，记录踩踏速度s（RPM，范围0–200）、踏板力p（N，范围0–500，通过应变片测力传感器对两个踏板求和）、电池电压v（V，离散水平：12/24/36/48）和电气负载l（W，离散水平：10/30/50/70）。效率计算公式为 η = Pelectrical /Phuman × 100%
      其中Phuman = F·r·ω（F单位为N，r = 0.174 m，ω单位为rad/s）。对s和p使用第20至80百分位数进行最小-最大归一化预处理，对v和l采用离散编码（0, 0.33, 0.67, 1.0），并使用IQR异常值检测（Q1 ± 1.5 × IQR边界）。通过10个样本的滑动窗口计算时间特征（μs, μp, σs, σp）。
      注：变量p表示由应变片直接测量的总踏板力（N），而非压力。尽管在骑行语境中“踏板压力”为常用说法，但本研究中的所有测量与分析均指以N为单位的力。
    3. 通信层采用双协议架构并具备自动故障切换功能（图4）：通信主要依赖RS-485上的Modbus RTU接口，在串行通信故障时默认切换至Modbus TCP。启动协议中包含基于10个样本平均值的力传感器零点校准，并由图形用户界面（GUI）进行监控。
    4. 处理层采用带有GUI框架的解释型编程语言，实现每500 ms一次的同步数据采集（图4中央处理流程）。使用以下公式计算实时人体功率输出（Phuman）：
       Phuman = F⋅r⋅ω，
      其中r固定为0.174 m。通过判断当前发电极性确定系统运行模式——正极为发电状态，负极为电池供电状态，进而决定具体的总功率计算公式。为确保数据稳定性，采用100个样本的滑动窗口计算所有参数的滚动统计量（均值、最大值、最小值）。

传感器数据处理流程图；示意图显示压力校准、数据同步、功率计算。
图 4：四层实时数据采集工作流程。 该工作流程展示了传感器层、通信层、处理层和应用层的并行运行。 请点击此处查看此图的放大版本。

  1. 质量控制与验证
    1. 实施多层级验证架构：为确保数据完整性，使用四分位距（IQR）法自动标记异常值，边界为（Q1/3 ± 1.5 × IQR）。在发生错误时，通过三次重试机制维持通信稳定性，该机制在任何协议切换前触发；短暂的数据缺失则通过线性插值进行重建。
    2. 配置具备全面可视化功能的应用层：采用四面板图形用户界面（GUI），提供实时可视化显示，并配有颜色编码的状态指示器，以及用于评估采样稳定性与数据质量的性能指标区域。通过三种不同的表格模式查看历史数据：全部数据、功率聚焦和性能聚焦。
    3. 配置连续数据记录至带时间戳的 CSV 文件：输出文件遵循命名规范 [Experimenter][Battery][Load]Gear[Ratio][Timestamp].csv，包含 15 个同步参数。为确保时间准确性，采用系统级精密时序控制，并每 200 个周期触发一次漂移校正机制。
    4. 实现自动会话终止的安全功能：实验终止条件由三个独立限制定义：生理阈值为预测年龄最大心率（HRmax）的 95%，机械负载上限为 500 N，系统稳定性保护机制则在连续五次通信失败时触发。
    5. 验证系统性能：在所有试验中实现超过 98% 的数据完整性，传感器读数与显示更新之间的平均延迟为 8.3 ± 2.1 ms，可在整个实验过程中提供实时反馈，以维持目标运动参数。

3. 模型选择与优化方法

  1. 模型选择框架
    1. 选择三种具有不同理论基础的机器学习算法进行比较分析：此处选定的建模方法包括广义可加模型（Generalized Additive Models, GAM），因其可通过加性分解实现卓越的可解释性34；高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR），因其具备贝叶斯量化不确定性能力，对实时操作至关重要35,36；以及最小二乘提升（Least Squares Boosting, LSBoost）36。
      注：包括XGBoost在内的提升集成方法最近在多种预测任务中展现出高预测精度和计算效率37，使其成为强有力的比较基准。后者被特别选中，以确保在有效建模复杂变量交互的同时，对异常值具有鲁棒性。
    2. 按照补充文件1执行模型选择协议。在数据预处理（IQR异常值检测和最小-最大归一化）后，采用5折交叉验证技术评估模型。优先根据决定系数选择最终模型，以最大化预测准确性。
  2. 算法实现
    1. 将优化问题形式化为四维参数空间内的约束搜索：踏频s、压力p、电压v和负载l。
    2. 定义生理上可持续的操作范围。以全体参与者观测参数的第20和第80百分位数作为搜索空间边界。该限制旨在将优化限定在舒适运动强度范围内，避免异常值影响。
    3. 实施分层自适应网格搜索策略。在归一化的速度-压力空间（[s, p] ∈ [0, 1]²）内，通过均匀的20×20网格，利用训练好的GPR模型评估预测效率。在评估中引入电压（12、24、36、48 V）和负载（10、30、50、70 W）的离散参数变化，以全面描绘性能图谱。
    4. 在有前景的区域进行局部细化。将主搜索中提取的局部最优解进行细化处理，以每个候选点为中心构建5×5网格，在这些高分辨率的局部域内重新评估效率预测。
    5. 结合预测效率和模型不确定性应用细化标准。通过筛选效率值高于最大值80%的候选点来识别最优解，同时剔除后验标准差大于平均预测值20%的高不确定性区域（不确定性阈值来自验证数据分析）。
    6. 输出每种电池-负载组合的最优配置，及其对应的预测效率和置信区间。
  3. 模型评估与结果分析
    1. 执行5折分层交叉验证。为评估模型泛化能力，采用参与者层级分组方式将数据集划分为五折（每位参与者的全部试验归入同一折），以防止个体内部数据泄露。在每次迭代中，使用四折数据训练GPR模型，并在第五折上进行验证，该过程在所有折组合上重复进行，以确保全面评估。
    2. 根据HPEG系统运行需求选择三项评估指标：R²（决定系数，范围0-1）用于量化模型解释的效率方差比例；RMSE（均方根误差，单位为%）用于衡量控制容差下的预测精度，其中<12%的误差可维持系统稳定；MAE（平均绝对误差，单位为%）提供对疲劳阶段异常值不敏感的稳健误差估计。这些回归指标适用于连续效率预测，无需考虑类别不平衡问题。准确性直接影响能量产出（效率提升1% ≈ 每次会话增加$0.02，按$0.18/kWh计算）和安全性（>15%误差将触发负载降低）。
    3. 计算各模型的性能指标：基于决定系数的性能评估对每种建模方法得出不同结果38,39,40。GAM的R²为0.58439，而LSBoost的精度提升至0.657。GPR模型表现最佳，R²达到0.681（5折交叉验证平均值）40。
    4. 基于最高的R²值和不确定性量化能力，选择GPR作为最优模型。
    5. 通过边缘似然最大化优化GPR超参数。配置GPR模型的最优超参数，具体为长度尺度σl = 15.2 和信号方差σf = 0.8，以确保适当的平滑性和幅值缩放。
    6. 生成涵盖全部16种电池-负载配置的优化图谱（图5），并分析优化结果的关键发现：效率随电池电压单调递增，在48 V配置下达到峰值，REI = 168%（比12 V基准高68%，绝对转换效率在各阶段为45%-95%），代表相比12 V基准提升了68%。在机械优化方面，识别出不同操作区域：低负载条件（10 W）倾向于高踏频策略（150-180 RPM，50-70 N），而较高负载（50 W，70 W）则需转向较低踏频（100-120 RPM）并增加踏板压力（100-150 N）。
    7. 执行效率-舒适性权衡的帕累托前沿分析。为评估系统性能与用户体验之间的权衡，将所有实验配置下的效率与舒适性评分进行映射。分析揭示了一种具有递减回报特征的非线性关系，具体表明当效率增益超过3.5单位阈值后，用户舒适性将不成比例地下降。
    8. 集成GMM-HMM框架用于状态识别：借鉴用于提升智能手机加速度计上人体活动识别的方法41，实现一个具有高斯混合发射模型的隐马尔可夫模型（HMM）（每状态K=3个组分），将时间特征序列（来自10个样本窗口的μs、μp、σs、σp）解码为五种操作状态（热身、稳态、高强度、恢复、疲劳）。使用Baum-Welch算法在70%的标注数据（n=28次会话，196个片段）上训练参数，在验证集上达到87.3%的分类准确率。该系统采用仅前向状态转移概率（自转移≥0.7），以预测未来状态变化并主动调整控制参数。
    9. 结论：GPR模型在人力发电系统优化中表现出优越性能（R² = 0.681）42，既提供高预测精度，又具备不确定性量化能力，这对鲁棒控制设计至关重要。该框架为智能健身型能量收集系统建立了基础方法论，GPR平滑的非线性特性与人体生物力学自然契合，同时支持风险感知的控制策略，在最大化效率的同时兼顾用户舒适性与安全性。

速度与压力的热图谱，包含频谱分析、功率水平变化和数据图。
图 5：GPR 优化曲面图。 该图展示了 16 种电压-负载设置下的效率分布情况，以及效率-舒适度的帕累托前沿分析。请点击此处查看此图的放大版本。

4. HPEG 的高斯过程回归方法

  1. 理论框架与模型构建
    1. 将能量转换效率定义为高斯过程43
      高斯过程公式 f(x)~GP(m(x),k(x,x'))，用于统计建模的方程。
    2. 指定四维输入空间 x = [s,p,v,l]T：数据预处理采用针对连续参数与离散参数的不同缩放策略。对踏频和施加压力，执行最小-最大归一化以消除量纲差异；对离散控制参数，对电池电压和电气负载进行编码，将其分类配置映射到可比较的数值尺度上。
    3. 采用零均值函数 m(x)=0 作为先验44,45，依赖协方差结构捕捉效率分布特征46。
    4. 通过系统性实证评估选择自动相关性判定平方指数（ARD-SE）核，如公式（2）所示。为实现参数重要性的自动发现，在核结构中为每个输入维度定义独立的长度尺度（ld）。此外，使用信号方差（σ2f）对模型进行参数化，以控制函数变化的幅度，同时引入噪声方差项（σ2n）以显式地表征测量不确定性。
      高斯过程协方差方程；数学公式；研究，数据预测模型。
    5. 通过边缘似然最大化优化超参数向量 θ = (σf, l₁, l₂, l₃, l₄, σn)：
      统计建模公式，用于数据分析中参数估计的对数似然方程。
      其中 线性建模方程 \( K_y = K + \sigma_n^2 I \)，突出数学概念。 I 表示增强噪声的协方差矩阵47。
    6. 采用基于梯度的方法并利用解析导数，以确保计算效率的同时保持数值稳定性48。训练阶段的计算复杂度为 O(n³)（Ky 的 Cholesky 分解），预测阶段在缓存分解后为 O(n²)，在 STM32F334 上初始化耗时 47 ± 3 ms，单次推理耗时 8.3 ± 2.1 ms。在 15 ± 3 次迭代内实现收敛（Δlogp < 10-4）。通过长度尺度调节偏差-方差权衡：优化后的值（lvoltage = 8.3, lload = 15.2）在灵活性与过拟合之间取得平衡，而 σn = 0.15 可防止对传感器噪声的过度拟合。交叉验证表明不确定性校准良好，94.8% 的观测值落在 2-σ 区间内。
  2. 多目标优化架构
    1. 构建一个集成的高斯过程回归（GPR）架构，包含三个相互关联的模型组件，用于同时优化能量生成效率49、运动稳定性与用户舒适度50,51。
    2. 如公式（4）所示，计算新输入点 x* 的预测分布。对每个评估点，首先推导相对于训练数据的协方差向量 k*52。所得预测分布提供后验均值 μ* 作为主要运行估计值53，以及后验方差 分子轨道理论：σ²* 轨道能级图，显示反键电子构型。。显式利用后者量化不确定性，从而实现风险感知控制策略54。
      高斯过程回归方程；均值与方差公式；统计分析方法。
    3. 如公式（5）所示，通过时间特征扩展特征空间以实现运动状态预测。为区分运动阶段（热身、稳态、高强度和恢复），对原始数据进行处理以提取关键时间指标。具体而言，使用 10 个样本的滑动窗口计算窗口移动平均值（μs, μp）和局部变异性度量（σs, σp），以表征信号波动。
      科学记数法中的状态向量方程，包含参数 s 和 p。
    4. 构建一个综合多目标函数，以平衡相互竞争的目标，如公式（6）所示。性能量化依赖于稳定性指标 φstability(x) =1/(1 +std(Phuman(x))) 和基于快速上肢评估的舒适度指标 ψcomfort(x)。随后设置权重参数 α, β, γ，并满足约束条件 α + β + γ = 1 且 α, β, γ ≥ 0，以实现对个体用户偏好的灵活适应。
      效用函数公式 \( J(x) = \alpha \cdot \eta(x) + \beta \cdot \phi_{stability}(x) + \gamma \cdot \psi_{comfort}(x) \)，详细说明研究分析中的优化因素。
    5. 使用适用于高斯过程代理模型的高效多目标优化算法，识别代表能量采集效率、运动稳定性与用户舒适度之间不同权衡的帕累托最优解55。
  3. 实施策略与计算优化
    1. 应对实时控制的计算约束：目标预测延迟低于 100 ms，以实现有效的闭环控制（人体生物力学响应时间：100 - 300 ms）56。
    2. 实施 Cholesky 分解缓存以降低计算负担：尽管模型初始化需要 O(n3) 的 Cholesky 分解，但系统架构已针对快速推理进行优化。通过缓存分解矩阵，将后续预测操作的计算成本降低至 O(n2) 的线性-二次复杂度。在 STM32F334C8T6 微控制器（ARM Cortex-M4，72 MHz，64 KB SRAM，裸机运行）上使用 m = 30 个诱导点进行基准测试，通过硬件定时器在 100 次推理周期中测得平均预测延迟为 8.3 ± 2.1 ms。
    3. 对大规模数据集使用基于诱导点的稀疏高斯过程近似，如公式（7）所示。为解决计算可扩展性问题，采用稀疏近似策略，选择一组 m 个诱导点（m ≪ n）。在此公式中，K 的逆矩阵元素，数学公式，静力平衡分析。 表示诱导点之间的逆协方差，而 Λ 表征近似不确定性。该方法成功将训练和预测的计算复杂度降低至 O(m2)。
      稀疏近似方程，μ_sparse 和 σ_sparse² 在核方法数学图中的公式。
    4. 采用分层自适应网格搜索以识别最优配置：首先在覆盖归一化运动学域和定义离散电气配置的 20 × 20 粗网格上评估预测效率。为提高解的精度，算法随后在初始扫描中检测到的局部最优周围部署 5 × 5 的局部网格，进一步细化搜索空间。
    5. 将搜索空间限制在生理可行区域内。通过计算来自多样化用户群体的数据的第 20 和第 80 百分位数来建立运行约束。将系统的运行点限制在此百分位区间内，从而将运动强度维持在经验上舒适的范围内57。
    6. 实施一种风险感知控制策略，根据模型置信度自动调整系统行为，如公式（8）所示。使用风险规避参数 λrisk > 0 来调节系统行为58。λrisk 值越高，对不确定性的响应越保守；而 λrisk = 0 的特殊情况对应于标准期望效用最大化59。
      风险评估方程 \(J_{risk}(\mathbf{x}) = \mu_J(\mathbf{x}) - \lambda_{risk} \cdot \sigma_J(\mathbf{x})\)
  4. 验证框架与性能评估
    1. 执行专为人体因素数据设计的分层 5 折交叉验证。进行数据划分以保持关键协变量的分布完整性，确保用户人口统计学特征和体能水平在各折中均衡分布59。该分层还扩展至运行条件，确保在每次验证周期内对不同系统状态的均匀覆盖60。
    2. 实施基线方法以进行比较评估：建模阶段实现了四种不同算法：广义加性模型（GAM）、最小二乘提升（LSBoost）、支持向量回归（SVR）和随机森林回归61。同时训练这些模型以建立性能基线。
    3. 计算标准回归指标：定量评估依赖三个主要指标：决定系数（R²）用于衡量方差解释程度，均方误差（MSE）和平均绝对误差（MAE）用于估计预测误差。
    4. 计算 GPR 特有的概率性指标：计算负对数预测密度以进行概率评估。
    5. 在不同问题规模下评估计算性能。为评估计算可扩展性，测量随数据集规模增加的训练时长和内存占用。此外，严格测试预测延迟，确保系统始终满足实时控制应用所需的低于 10 ms 的目标62。
    6. 在典型的可穿戴健身设备嵌入式系统上进行基准测试，以确保实际可部署性62,63。
    7. 集成在线学习能力以实现模型的持续自适应：系统采用递归更新机制实时整合用户特定的新数据，有效避免了全面重训练的需要。该方法在保持计算效率的同时，确保模型精度的持续提升63。
    8. 验证设计目标的达成。验证关键优化策略，确保在嵌入式处理器上预测延迟低于 10 ms，实现实时响应。此外，自适应网格搜索成功识别出最优配置，在严格遵守生理安全运行参数和用户舒适度约束的同时，最大化能量生成效率。
    9. 建立一种综合方法论，用于智能健身型能量采集系统，无缝整合能量采集与促进健康的体力活动（图 6）。

高斯过程回归方法、示意图、HPEG多目标优化中的各个阶段。
图6：三阶段GPR方法。 该流程图详细说明了模型构建、核函数优化和多目标架构。请点击此处查看此图的放大版本。

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结果

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

效率指的是热力学转换效率（0-100%）。相对效率指数（REI）的计算公式为（观测值/基准值）× 100%，其数值可能超过100%。为了比较不同的异质条件，采用相对效率指数，该指数通过将观测到的效率除以固定基准配置（12 V-70 W）下的效率得到，且所有测量均在相同的管路条件下进行。因此，REI = 110% 表示相对于基准配置提升了10%，并不代表热力学效率超过100%。除非特别标注为REI，否则文中“效率”均指传统的转换效率。图中阴影区域表示95%置信区间。

模型性能指标说明：本文报告了两个 R² 值。交叉验证 R² = 0.681（第 3.3 节）表示在超参数选择过程中，对保留的验证折进行评估所得到的模型泛化性能。全数据集 R² = 0.713（第 1 节）反映的是在使用优化后的超参数、基于全部 112 次试验重新训练后，模型的最终性能。0.032 的差异证实了过拟合程度有限。

模型性能与验证

在...

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讨论

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

基于GPR的HPEG系统优化成功实施在很大程度上依赖于机械耦合的精度和计算效率28。仅采用轮缘的构型被证明至关重要，因为完整的车轮组件会因转动惯量变化导致跟踪效率下降35%–45%27。皮带张力校准至350 ± 50 N尤为关键，偏差将导致过早失效或过大的寄生损耗，直接影响GPR预测的准确性。尽管V型带传动引入了约8%的机械损耗，但它实现了必要的增速比（12.4:1），使发电机运行维持在最佳效率区间内28。在计算方面，采用诱导点的稀疏近似方法（公式7）将预测延迟从47 ms降低至10 ms以下，但需谨慎调节风险调整控制参数（λrisk = 1.5），以避免在跟踪噪声而非基础效率趋势时出现振荡行为。实际部署需解决三种常见故障模式：效率偏差>15%通常表明皮带打滑，需验证张力是否为350 ± 50 N；信号抖动通常源于传感器错位（>2 mm），可通过重新对准或扩大滤波窗口予以纠正；在资源受限的硬件上延迟超过10 ms时，可通过减少GPR诱导点数（m）加...

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披露

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

作者声明，他们与任何组织或实体均无关联，也未参与任何在本手稿所讨论主题或材料上具有财务利益的组织或实体。

致谢

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

本研究由西湖大学科研基金项目（项目编号：WU2024A001）资助。作者衷心感谢实验参与者江雨琪、曾丽丽、Emu Luoqian、杨斌、陈子涵、李宇航和Sukron Amin在数据收集过程中所做出的宝贵贡献。

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材料

本文使用的材料清单
姓名公司目录编号评论
交流电源插座模块（中国GB/T，面板式）10/16 A，嵌入式暗盒，儿童保护遮断器五孔桌面交流电源插座（黑色） Wanyu
可调聚氨酯V型带ABCZM型，铰接聚氨酯输送带ABCZM 万向节聚氨酯 V 型带（带钉/不带钉） —
可调扳手6英寸激光刻度尺6 英寸开口可调扳手，抛光手柄 250006 Ruineng
三相永磁交流发电机300 瓦，24 伏（如所列）300–400 W 三相交流永磁交流发电机，300 W 24 V Jiunian
电池组，便携式电源站2400 W 大容量便携式设备2400 W 便携式备用电源站，多功能太阳能储能系统 —
自行车链条1/2" × 1/8"，920kgf 抗拉强度，0.5% 伸长率极限KMC X101
无线自行车码表防水，夜间背光，速度/里程表无线大屏自行车电脑，防水，带背光 —
自行车训练器（磁阻式滚筒，可折叠）磁阻系统，通风飞轮，双锁旋钮磁阻式滚筒训练器，可折叠 —
自行车，公路型（700C）700C 轮组，带变速系统700C 空气动力学公路自行车，多速 永久，Yongjiu
电荷控制器，MPPT（12/24 V）自动 12/24 V，20 A（如所列）MPPT太阳能充电控制器 12/24 V 20 A 兰生
电流传感器，霍尔效应±100A，20mV/A±0.5%，BW=120kHzACS758LCB-100B
二极管（阻断） — 验证设备型号肖特基二极管/双向晶闸管/IXFN132N50P3混合列表IXFN132N50P3（列示声明肖特基二极管） &和双向三端双向可控硅（TRIAC））/ —
二极管，超快恢复200V 反向重复峰值电压（V_RRM），30A 平均正向电流（I_F(AV)） <35ns t_rrRHRG30120
电工胶带（PVC）9 米卷电工胶带 ET6 9 m 公牛
可编程电子负载200瓦连续输出，0–500伏，0–120安BK Precision 8500
32位微控制器ARM Cortex-M4，72 MHz，12位ADC@5 MSPSSTM32F334C8T6
P沟道MOSFETRDS(on)<10mΩ，200 V，-12 AIRFP9240
数字万用表背光，过载保护数字万用表 DEM23，带背光，防烧 Delixi
万用表，精密6.5位，0.0035%直流电压精度Fluke 8845A吸虫
四通道运算放大器轨到轨，Vos<2毫伏，1兆赫增益带宽积MCP6004
永磁发电机24V/300W，12极，NdFeB N42磁体YC-FD300
可复位断路器（按下复位）3–50 个系列（按所列顺序）88/98 系列热式复位断路器/AR 3–50 A 中国台湾
螺丝刀套装（十字/一字）6×100 毫米，磁性吸头，2 件装磁性平头螺丝刀套装 6 x 100 mm（2 支） Phillips
软件，编程语言版本 3.8，带图形用户界面框架Python
单端子接线端子（DIN/面板）IN-100BK，130 A 级（按所列）DIN导轨端子块 IN-100BK，单位置 WeilianDun
单端子接线端子块（DIN/面板式）IN-411S，60 A 类（如所列）DIN导轨端子块 IN-411S，单位置 WeilianDun
撬胎棒（一对）30厘米（12英寸），2件12英寸撬胎棒（一对） 程舟
TVS 二极管135V 钳位，1500W 峰值 <1皮秒响应1.5KE100A
压接式快速断开（子弹型）电线连接器1.5–2.5 mm²，尼龙，蓝色，100套蓝色子弹型快速断开电线连接器（100套） Gotoele
剥线钳/压线钳7英寸，多功能7英寸多功能剥线钳 DL902200 德利
导线，硅胶（12 AWG） ≈ 3.4 mm²)高温硅胶绝缘管，1 米硅胶导线 12 AWG（≈3.4 mm²1 m 兰江

参考文献

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