一种用于车载自组织网络的高效低开销批量与转发认证协议

摘要

在车载自组织网络（VANET）中，车辆之间相互通信，每条消息都必须经过验证，以防止恶意干扰。传统的认证方法对每辆车进行单独验证，导致显著的延迟。为解决这一问题，本研究提出了一种结合批量认证与传递认证的认证机制。

摘要

车载自组织网络（VANETs）需要安全、高效且可扩展的认证机制，以确保车辆与路侧单元（RSUs）之间的信任关系。传统的点对点认证方法通常导致较高的通信和计算开销，难以适用于大规模的车载环境，从而引发安全性的通信拥堵，使认证过程效率低下，无法满足实时安全应用的需求。为解决这一问题，本研究提出了一种轻量级认证协议，支持批量认证和转移认证，能够同时对多辆车辆进行认证，并允许在不同路侧单元之间转移认证有效性，而无需重新执行完整的认证流程。在批量认证中，一个路侧单元可同时验证一组车辆，而非逐个验证，类似于安保人员一次性批准整辆巴士上已预先核实的乘客，从而显著减少交叉路口或收费站的延迟。在转移认证中，当车辆从一个路侧单元的覆盖区域移动到另一个区域时，验证数据将被安全地传递，实现无缝衔接而无需重启认证过程，类似于音乐节腕带允许参与者在不同舞台间自由通行而无需重复检查。该方案利用切比雪夫多项式的数学特性，在降低开销的同时提供强安全性。性能分析表明，所提出的方法通信开销仅为42n字节，且计算复杂度显著低于现有方案。该方法增强了可扩展性，减少了消息交换量，并能有效抵御常见攻击，适用于实时车载通信场景。总体而言，该新型协议通过降低数据开销、加速认证过程并高效管理高密度交通流量，提升了VANETs的实用性，为未来智能交通系统提供了一种安全且可扩展的解决方案。

引言

车载自组织网络（VANETs）使车辆能够相互通信（车对车通信，V2V）以及与路侧基础设施通信（车对基础设施通信，V2I），从而提高交通的安全性和效率。在这种开放的无线环境中，任何车辆都可以广播安全消息（例如事故警告或交通更新）；因此，强大的 认证 机制对于确保消息来源于合法设备至关重要。同时，VANETs 对性能有严格要求，车辆以高频率交换消息（通常为每秒10条消息），每条消息的验证必须在几毫秒内完成，以便为下一条消息的到来做好准备。传统的公钥认证方法，如WAVE/IEEE 1609.2标准中采用的椭圆曲线数字签名算法（ECDSA）数字签名，会带来显著的计算和通信开销。对每条消息单独验证ECDSA签名或管理公钥证书，可能使资源受限的车载单元（OBU）不堪重负，并在多条消息并发到达时造成不可接受的延迟。此外，车辆频繁更换接入点（从一个路侧单元（RSU）移动到另一个），需要重复进行认证或握手过程，这将进一步增加延迟。

信道	频率范围 (GHz)	优先级	主要功能
CCH-178	5.885 – 5.895	高	认证控制、服务通告、来自路侧单元（RSUs）的初始消息分发、批量认证启动。
SCH-172	5.855 – 5.865	高	时间敏感型消息（批量认证确认、紧急安全通知）。
SCH-174	5.865 – 5.875	中到高	基于导航的验证、交通感知的批量协调（城市移动场景）。
SCH-176	5.875 – 5.885	低到中	广播撤销列表、群组凭证更新、周期性重新认证提醒。
SCH-180	5.895 – 5.905	中	认证后安全消息交换（已认证批次的更新/通知）。
SCH-182	5.905 – 5.915	低	非关键服务（云辅助验证、基于互联网的检查、后台消息）。
SCH-184	5.915 – 5.925	中到高	高吞吐量应用（视频流、地图分发、已认证群组的OTA更新）。

表1：用于安全车载网络的专用短程通信（DSRC）信道规范。该表说明了车载自组织网络（VANET）中使用的控制信道（CCH）和不同的服务信道（SCH）。所有这些信道均在5.855–5.925 GHz频率范围内运行，每个信道带宽为10 MHz。该配置支持平稳且有序的通信，尤其适用于批量认证和重要的安全消息传输。CCH-178（5.885–5.895 GHz）是主要的控制信道，用于启动认证过程并发送与安全相关的消息。高优先级服务信道（如SCH-172、SCH-174和SCH-184）用于时间敏感型任务，例如紧急警报和大量数据传输；中低优先级服务信道（如SCH-176、SCH-180和SCH-182）则处理较不紧急的任务，例如更新撤销列表、车辆重新认证或管理通用服务。缩写：DSRC = 专用短程通信；VANET = 车载自组织网络；CCH = 控制信道；SCH = 服务信道；GHz = 吉赫兹；MHz = 兆赫兹。

专用短程通信（DSRC）频谱如表1所示，展示了其在车载网络中的应用。该表列出了专用短程通信（DSRC）5.9 GHz 频段（5.855–5.925 GHz）的信道分配情况，每个信道带宽为 10 MHz。表中重点标出了控制信道（CCH）以及在车载自组织网络（VANETs）中用于实现有序、优先级通信的多种服务信道（SCHs）。信道 178 作为主控 CCH，用于启动认证过程并广播与安全相关的信息。高优先级 SCH（如 172、174 和 184）支持时间敏感型应用，例如紧急警报和大容量数据传输；而中低优先级 SCH（如 176、180 和 182）则处理较不紧急的任务，包括撤销列表更新、车辆重新认证和通用服务。

另一个挑战是 隐私保护。车辆在每次通信中都应进行身份认证，但不应暴露其永久身份（以防止被追踪）。诸如伪匿名证书之类的解决方案通过使用临时身份来实现匿名性；然而，这些方案在分发和撤销大量证书时会带来额外开销。车辆可以使用群签名方案对某个群组的消息进行签名，从而在保持具体车辆身份匿名的同时完成消息认证。然而，这类群签名以及其他公钥方法依赖于复杂的数学运算，例如双线性对和大指数运算。这些操作在车载自组织网络（VANET）环境中并不实用，因为该环境具有高速移动性和低延迟要求。数据包丢失进一步加剧了这一问题。因此，需要一种轻量级的密码学方法。为此，亟需开发一种能够同时快速验证多个消息、且不牺牲隐私性或安全性的技术。在此背景下，研究人员已探索了切比雪夫多项式（Chebyshev polynomials）在密码学中的应用，因其具备两个适合密码学的重要特性：半群性质和混沌行为。使用切比雪夫多项式运算的主要优势在于，其计算复杂度低于椭圆曲线。这一特殊性质已被用于构建新型认证系统，融合了对称密码学与公钥密码学的思想。例如，利用基于这些多项式构造的单向函数来生成共享密钥或数字签名，从而实现高效性和不可否认性。已有研究表明，当使用这些基于切比雪夫多项式的协议进行身份认证时，车载单元所需执行的计算工作量显著降低。本研究提供了所提出方案中使用的基于切比雪夫多项式运算的正式定义和数学细节。具体而言，本研究的安全性基于两个类似于经典密码学难题的假设： Chebyshev 多项式离散对数问题（CPDLP） 和 Chebyshev 多项式 Diffie–Hellman 问题（CPDHP）。这些问题在计算上被认为是难解的，从而证明伪造车辆身份认证或冒充合法节点在计算上是不可行的。此外，研究明确指出，当切比雪夫多项式定义在具有实际比特长度（例如 160–256 比特）的大有限域上时，利用当前的经典算法从公开的多项式中恢复出多项式次数或秘密参数在计算上是不可行的¹。

近年来，提出了用于处理车辆到电网（V2G）系统中电力数据的两种架构：CDAS（集中式数据认证方案）和 DDAS（分布式数据认证方案）²。这两种方法在速度、安全性和效率方面均优于早期方法，并能有效保护用户隐私。然而，该研究缺乏实际部署，且未考虑动态定价场景。 有研究提出了一种面向 V2G 网络的智能高效批量认证方案³，该方案利用双线性对和聚合签名技术，可同时验证多个电动汽车（EV）的签名，从而节省时间并降低计算开销；但该研究未探讨区块链对长期数据存储的影响。另一项研究提出了一种基于边缘计算的 V2G 网络智能批量认证方法⁴，通过短群签名和无证书密码技术，实现对高密度电动汽车的同时验证，以降低延迟并避免证书管理问题。此外，还提出了一种结合边缘计算与短群签名的 V2G 网络批量认证方法⁵，可一次性验证多个电动汽车组成的群体；但该方法未充分评估在电动汽车高度密集区域的性能表现，且未明确电动汽车的撤销策略。

提出了一种基于区块链的隐私保护型V2G网络数据共享框架⁶ 一种基于属性加密（ABE）的框架，但本研究未能解决批量认证问题。提出了一种结合区块链与批量处理的V2G网络隐私保护认证方法⁷ 为应对基于椭圆曲线密码学（ECC）的认证，以同时验证电动汽车（EV）群组。 然而，它们未能解决密集无线网络的可扩展性挑战。 基于区块链的V2G密钥管理及批处理技术方案⁸ 用于安全密钥分发、更新与撤销的若干智能合约，从而确保电动汽车隐私； 然而，该方法无法检查实时工作状态，且在批量撤销电动汽车（EV）方面不够明确。本文提出了一种针对车载自组织网络（VANETs）的轻量级批量认证方法。⁹ 利用切比雪夫多项式实现低计算量的多车辆同步验证。切比雪夫多项式的数学特性有助于避免复杂的密码学运算步骤，从而提升系统运行速度，更适用于实时车辆通信场景。该方案在保障隐私的同时提供了较强的安全性。然而，其在应对大规模交通流量、移动车辆、用户撤销以及密钥更新机制方面尚未给出完整说明。该研究提出了一种基于切比雪夫多项式的车载自组织网络（VANETs）批量认证方案。¹⁰ 以更少的延迟同时验证多个车辆身份。切比雪夫多项式的混沌部分支持匿名身份、密钥生成和隐私保护。然而，该研究未充分阐述高密度交通、高速车辆、批量剔除恶意车辆、转移认证及完整密钥管理等方面。为此，研究人员提出了一种适用于车载自组织网络（VANETs）的轻量级批量认证系统。¹¹一种基于切比雪夫混沌映射的车联网批量认证方案被提出，该方案利用切比雪夫多项式实现对大量车辆的安全、低成本同步验证。该系统具有隐私保护功能，并在必要时支持追溯。然而，该方案未讨论大规模网络环境下的应用，也未涉及车联网规则的协同处理及完整的密钥管理机制。¹² 通过结合认证与密钥协商（AKA）方案及切比雪夫混沌映射，提出了一种用于车载自组织网络（VANET）的轻量级批量认证方法，可同时验证多个车辆的消息，降低计算开销。该方法通过提供匿名标识符、追溯能力并省略复杂的密码学运算，在保障用户隐私的同时适用于实时通信。然而，该方法未说明对恶意车辆的撤销机制，也未涉及对VANET规则的合规性问题。¹³ 为节省时间和工作量，该方案可保障隐私和消息安全，且适用于实际交通环境。然而，该方案未阐明如何适用于大规模车辆群体、快速路侧单元（RSU）切换的采纳，或批量剔除恶意车辆。一种基于切比雪夫混沌映射的轻量级批量认证方法被提出用于车载自组织网络（VANETs）¹⁴ 快速检查大量车辆消息，延迟更低，计算量更小。该系统在不依赖繁重密码学运算的前提下，实现了隐私保护、安全密钥交换和可追溯性，适用于实时车辆通信。然而，该论文未说明系统如何处理大量车辆、撤销行为异常的车辆，或在路侧单元（RSUs）之间快速切换的高速移动车辆。此外，系统缺乏与标准车载自组织网络（VANET）协议的集成，也未利用边缘计算来提升性能。

本研究提出了一种用于车载自组织网络（VANETs）的认证框架，该框架 完全采用基于切比雪夫多项式（Chebyshev polynomial）的机制 实现消息的批量验证 以及车辆切换过程中的转移认证 。该批量验证方案允许路侧单元（RSU）或接收车辆同时验证多个消息签名，而非逐一验证，从而在交通负载较重时显著降低每条消息的验证延迟⁸。转移认证协议使车辆在跨越不同RSU覆盖区域时能够持续保持已认证状态，而无需在每一跳都执行完整且开销较大的握手过程。取而代之的是，采用一种轻量级 动态会话 机制，将认证状态从一个会话或域传递到另一个会话或域。通过在两个方面均采用切比雪夫多项式，该方案确保车载单元（VANET实体）仅需执行简单的数学运算（例如多项式求值中的模乘和模加运算），因而非常适用于车载单元（OBU）计算资源受限的环境。

方案

初步工作

系统模型：车联网（VANET）系统包含三种主要实体类型：可信权威机构（TA）、路侧单元（RSUs）以及配备车载单元（OBUs）的车辆。TA 负责系统的初始化、密钥管理以及必要的撤销操作，是系统的核心。TA 具有完全可信性，通常由政府或基础设施管理部门控制。每个 RSU 是沿道路部署的固定单元，用于提供通信基础设施。在本模型中，假设 RSU 通过安全骨干网络（例如光纤或安全网络）与 TA 相连，从而可根据需要与 TA 进行信息的发送与接收。车辆配备的 OBU 支持车对车（V2V）和车对基础设施（V2I）通信。本研究假设 OBU 配备防篡改设备（TPD）或安全硬件模块，能够在隔离环境中存储加密密钥并执行加密操作，从而保护长期密钥免受物理攻击的威胁。

通信模型：车辆通过无线信道（例如 IEEE 802.11p 或 C-V2X PC5）周期性地广播单跳消息（如基本安全消息），这些消息可被范围内的其他车辆和路侧单元（RSU）接收。接收方必须对这些消息进行认证，以确保其有效性。路侧单元（RSU）也通过车对基础设施（V2I）通信向车辆周期性地发送信息（如交通信号和警告）。本研究主要关注车对基础设施（V2I）消息的认证。这意味着当车辆进入 RSU 覆盖区域时，由 RSU 通过批量认证方式对车辆进行认证。车对车（V2V）认证可通过车辆采用相同的签名方案来实现，类似地进行处理；然而，批量验证在 RSU 处效益最大，因为 RSU 可能需要同时验证多个车辆的消息。

图1：车载自组织网络（VANET）中的批量验证。该图展示了用于批量认证的体系结构，说明了车辆批次（例如 BATCH1 和 BATCH2）中的多个车载单元（OBU）如何通过无线方式与交叉路口或交通节点的路侧单元（RSU）通信，并通过有线链路连接至中央可信机构（TA）。该协议利用切比雪夫多项式，在高密度交通条件下实现对认证请求的集体验证。每辆车通过计算 T_k(x) mod P 得到认证令牌，将其与自身身份标识和时间戳拼接后进行哈希运算，并将结果发送至 RSU。RSU 对收到的令牌进行聚合，并进行统一验证。
缩写说明：VANET = Vehicular Ad Hoc Network（车载自组织网络）；OBU = On-board Unit（车载单元）；RSU = Roadside Unit（路侧单元）；TA = Trusted Authority（可信机构）。 请点击此处查看该图的高清版本。

车载自组织网络中的批量认证：在高密度交通环境中，路侧单元（RSU）可能在极短时间内收到来自多辆车辆的认证请求。对每个请求单独进行认证会导致显著的计算延迟，并增加通信开销。如图1所示，所提出的批量认证机制利用切比雪夫多项式的数学特性，实现高效的多车辆验证¹⁵。每辆车辆通过计算模一个大素数 p 的切比雪夫多项式 T_vi(T_r(x)) 得到认证令牌 α_i，其中 v_i 为车辆的私钥，r 为 RSU 的私钥，x 为公共基值。输出结果与车辆的数字身份和时间戳拼接后进行哈希运算，并发送至 RSU。RSU 将所有接收到的令牌聚合成一个单一值，并利用关系式 T_r.∑vi(x) 模 p 对其进行集体验证。该方法显著减少了昂贵的验证操作次数，从而在交叉路口、收费站及交通瓶颈等场景中提升了系统的可扩展性。

图 2：车载自组织网络（VANET）中的切换认证。该图展示了所提出的轻量级切换认证协议，允许车辆从当前路侧单元（RSU1，Roadside unit 1）切换到下一个路侧单元（RSU2，Roadside unit 2）而无需完全重新认证，从而降低通信延迟。RSU1 使用基于哈希的公钥与随机值拼接方法生成授权凭证，然后通过切比雪夫多项式运算计算中间参数（ω₁, ω₂）、初始密钥（IK）、加密的会话密钥和临时密钥（TK）。这些参数被发送至车辆，并转发至 RSU2。RSU2 验证接收到的数据，并利用逆向切比雪夫运算恢复会话密钥，建立安全会话密钥（SK），以实现连续通信。该协议支持快速且安全的切换，适用于高速车辆通信环境。缩略语： VANET = Vehicular Ad Hoc Network；RSU = Roadside Unit；IK = Initial Key；TK = Temporary Key；SK = Session Key。 请点击此处查看该图的高清版本。

用于无缝切换的移交认证：当车辆在路侧单元（RSU）覆盖区域之间移动时，每次与新的RSU重新执行完整的认证过程会引入延迟，并可能中断安全会话。如图2所示，移交认证过程可实现安全且轻量化的切换。当前RSU通过哈希运算生成授权凭证AC_i，该哈希输入为车辆与RSU的公钥以及一个随机会话参数b_i的拼接结果。利用模p下的切比雪夫多项式变换T_AC(x)，RSU计算中间值ω₁、ω₂ = ω₁  FPK_Ri​​，生成一个会话特定密钥IK_i = H(ω₁FPK_vi)，以及加密的会话密钥ω₃ = (E_IKi(SK_i))。最后，通过另一个切比雪夫变换T_γ(x)，由γ = b_i.IK_i^-1​推导出临时密钥TK_i。元组(TK_i,ω₂,ω₃)被发送至下一个RSU，后者利用该元组验证并恢复与车辆的安全通信，而无需重新执行完整的认证过程。该机制确保了高速移动车辆在切换过程中的最小中断和超低延迟。

移动性与切换：车辆在网络中从一个位置移动到另一个位置时，可能会经过路线上的多个路侧单元（RSU）。通过结合基于切比雪夫多项式的批量认证机制用于初始接入RSU，以及切换认证机制用于移动过程中的切换，该系统实现了可扩展性与连续性的统一¹⁶。批量认证能够高效处理大量车辆的并发认证请求，而切换认证则减少了在RSU之间切换时重新认证的延迟。这两种机制共同构建了一个强健、数学上安全且性能高效的车联网（VANET）认证框架。

切比雪夫多项式预备知识

切比雪夫多项式（T_n(x)）是认证方案的数学核心概念。它们遵循递推公式，并具有适用于单向密码函数的特性。主要定义和性质如下。

定义：n 次切比雪夫多项式（n 为整数且 n ≥ 0）：

T_n(x) = cos(n arccos x)，

对于 x [-1,1]。等价地，也可将其定义在实数域上或对素数 P 取模。前几个第一类切比雪夫多项式 T_n(x)，n 最大到 4（次数从 0 到 4 变化），如表 2所述。

序号	次数	描述	结果
1	T0(x)	T0(x) = cos(0.arccros x) = cos(0) = 1	T0(x) = 1
2	T1(x)	T1(x) = cos(1.arccros x) = cos(arcos x) = 1	T1(x) = x
3	T2(x)	T2(x) = cos(2.arccros x) = 2cos2(arcos x)-1 = 2x2-1 （因为 cos(2θ) = 2cos2θ-1）	T2(x) = 2x2-1
4	T3(x)	T3(x) = cos(3.arccros x) = 4x3-3x （因为 cos(3θ) = 4cos3θ-3cosθ）	T3(x) = 4x3-3x
5	T4(x)	T4(x) = 8x4-8x2+1 （因为 cos(4θ) = 8cos4θ-8cos2θ+1）	T4(x) = 8x4-8x2+1

表2：递推关系的计算结果。 本表列出了使用递推关系计算得到的前几个第一类切比雪夫多项式 T_n(x)（次数从0到4），该递推关系构成了所提出认证方案的数学基础。缩写说明：T_n(x) 表示在输入变量 x 处计算的 n 次切比雪夫多项式；n = 多项式次数；x = 输入变量。

通常，它们满足以下递推关系：

T_n+1(x) = 2xT_n(x) - T_n-1(x)，其中 T₀(x) = 1，T₁(x) = x。

这种递推关系使得 T_n(x) 能够高效地进行迭代计算。

半群性质：类似于乘法指数，切比雪夫多项式具有特定的复合性质：

T_m(T_n(x)) = T_m·n(x)，

对于任意正整数 m 和 n。换句话说，若首先将一个 n 次切比雪夫多项式应用于 x，再将一个 m 次切比雪夫多项式应用于所得结果，则其效果等同于直接将一个 m × n 次切比雪夫多项式应用于 x。这一性质在基于类似 Diffie-Hellman 密钥交换与认证协议中使用切比雪夫多项式时至关重要，因为它类似于循环群中幂运算所具有的性质 (g^a)^b = (g^b)^a。

混沌行为：对于次数 n>1 ，映射 x T_n(x)（当 x 在 [-1,1] 范围内时）在特定条件下已被证明为混沌映射。通俗而言，x 的微小变化可能导致 T 发生显著变化。_n(x) 当 n 较大时，以及 T_n(x) 在 [-1,1] 区间内分布，当 n 较大时，其分布看似随机。这种“伪随机性”在密码学中可用于生成不可预测的输出。

切比雪夫多项式离散对数问题（CPDLP）：这与离散对数问题类似，但使用的是切比雪夫多项式。给定一个素数模 P 以及公开值 x 和 y = T_n(x) mod P，要找出整数 n 是非常困难的。换句话说，当数值很大时，即使已知 x 和 y，要推断出 n 也极为困难。这类似于经典的离散对数问题，即从 g^a mod P 中求出 a 是困难的。

切比雪夫多项式 Diffie–Hellman 问题（CPDHP）：给定 x、T_a(x) 和 T_b(x)（其中 a、b 为随机的秘密整数），在不知道 a 或 b 的情况下，计算 T_a·b(x) 是困难的。这与 Diffie–Hellman 问题类似：给定 g^a 和 g^b，攻击者无法计算出 g^ab。在切比雪夫的背景下，根据其半群性质，有 T_ab(x) = T_a(T_b(x)) = T_b(T_a(x))；因此，若双方各自知道 a 或 b 中的一个，则均可轻松计算出 T_ab(x)，而仅知各自结果的窃听者则无法计算该值。

该方案的安全性依赖于这些假设（CPDLP 和 CPDHP 是难解的）。在实际实现中，本研究在有限域（模一个大素数 P）中进行运算，以保证其独特的行为特性。通常，从区间 [2, P-2] 中随机选择一个随机数 x 作为系统参数（其作用类似于乘法群中的生成元）。可信机构（TA）将选择这样的 x，并将其作为公共参数的一部分公开发布。随后，可通过递推公式在模 P 意义下计算切比雪夫多项式。尽管在此情况下 x 不在区间 [-1,1] 内，但仍可利用切比雪夫多项式与双曲余弦函数在区间 [-1,1] 外的同构关系，或直接在模 P 意义下代数地处理该递推关系。严格意义上的混沌特性适用于实数区间；然而，在密码学应用中，研究依赖于有限域中 CPDHP 问题的困难性所带来的不可预测性。

攻击模型

在基于切比雪夫多项式的车联网（VANETs）批量与转发认证框架中，研究人员考虑了一个现实的威胁环境，即外部和内部攻击者均可能试图破坏安全通信。外部攻击者是指车联网外部的实体，其目标是在不具备任何合法认证凭证的情况下，窃听、篡改或注入恶意消息¹⁷。而内部攻击者则是指已被攻破或具有恶意行为的车辆或路侧单元（RSUs），它们已持有有效凭证，但滥用这些凭证进行冒充、伪造数据或发起协同攻击。

中间人（MIM）攻击：攻击者在两个合法实体之间拦截并转发消息，同时可能篡改其内容。该协议通过采用基于切比雪夫多项式难题的双向认证和会话密钥协商机制来抵御此类攻击，确保任何被截获的数据在不被察觉的情况下均无法被计算性地篡改¹⁸。

重放攻击：攻击者重新发送先前捕获的有效消息，以获得未授权访问或导致网络混乱。研究人员通过在认证过程中引入时间戳和会话标识符来应对这一问题，确保消息仅在较短的时间窗口内有效，且无法在之后被重复使用。

伪装攻击：也需予以考虑，即攻击者试图冒充合法车辆或路侧单元（RSU）。通过将认证过程紧密绑定到唯一的切比雪夫多项式密钥，并在批量认证和传递认证过程中验证数字签名，系统可确保仅有真实参与者能够进行通信。

窃听攻击：攻击者通过被动监听通信来获取敏感信息。该方案通过安全的会话密钥生成机制确保保密性；因此，即使数据包被截获，在没有密钥的情况下也无法理解其内容。

共谋攻击：多个被攻破的实体协同合作以破坏认证协议。在批认证中使用聚合验证，在传递认证中使用独立验证，可防止被攻破的节点共同伪造有效凭证。

符号	描述
Ui	VANET 中的第 i 个车辆
RSU	Roadside Unit（路侧单元）
TA	Trusted Authority（可信权威机构）
TSi	由车辆生成的时间戳
TARSU	由 RSU 生成的时间戳
TSTA	由 TA 生成的时间戳
ΔT	消息有效性允许的最大时钟偏差
DIDUi	基于假名的车辆 Ui 身份标识
DIDRSU	基于假名的 RSU 身份标识
Tv(x)	以车辆私钥 "v" 构造的切比雪夫多项式
Tv(x)	以可信权威机构私钥 "b" 构造的切比雪夫多项式
TPKRi(x)	以 RSU 公钥构造的切比雪夫多项式
αi	由车辆 Ui 计算的身份哈希值
βi	由 RSU 为车辆 Ui 计算的身份哈希值
θi	来自车辆 Ui 的用于聚合的多项式验证令牌
θ'agg	预期的聚合多项式（由 TA 计算）
θagg	来自所有车辆的 Θi 的聚合多项式乘积
mi,ni	由 TA 生成的随机会话密钥种子值
ri,ui	分别分配给 RSU 和车辆的保密标量值
PUBRSU	RSU 的公钥
PUBui	车辆 Ui 的公钥
E1(i),E2(i)	通过哈希计算获得的用于保密的掩码值
IK(i)	认证/会话密钥交换消息的组成部分
SKi	车辆与 RSU 之间建立的最终会话密钥
H(.)	抗碰撞哈希函数
ESK(.)/DSK(.)	使用会话密钥进行的对称加密/解密
||	连接操作符
mod P	对大素数 p 的模运算

表3：符号说明。 本表列出了全文所使用的关键符号、参数和密码学记号。

建议的模式：

本方案包含两个主要组成部分：（i）利用切比雪夫多项式的批量消息验证机制，以及（ii）用于车辆在路侧单元（RSU）之间移交的转移认证协议。本研究首先概述系统设置，随后在接下来的章节中详细描述每个组件，同时在表3中说明相关术语与符号。

车辆登记：

步骤1：每辆车启动认证过程。假设有n辆车辆u₁,u₂,u₃....,u_n在时间t尝试与同一RSU进行认证。每辆车辆u_i计算：

α_i = H(DID_ui|| T_vi(T_b(x)) || TS_i)  (1)

然后，u_i 发送：

I₁⁽ⁱ⁾  = (α_i, DID_ui, TS_i)  (2)

到RSU。

步骤 2：RSU 在接收到所有 I₁⁽ⁱ⁾ 后进行聚合并准备批量认证，RSU 执行以下操作：

1. 时间戳验证：|TS_c - TS_i| ≤ ΔT
2. 为每辆车计算RSU响应哈希值：β_i = H(DID_RSU||T_ri(T_b(x))||TS_RSU)
3. 计算切比雪夫令牌：θ_i = T_vi(T_PKRi(x)) mod P 
4. 汇总所有令牌：  
5. 准备批量消息：，并发送给TA。

步骤 3：TA 验证批次签名

1. 验证时间戳：TS_TA  - TS_RSU  ≤ ΔT 
2. 验证路侧单元哈希：β_i^*  = H(DID_RSU || T_b(T_ri(x)) || TS_RSU) = β_i 
3. 验证车辆哈希：α_i^*  = H(DID_ui || T_b(T_vi(x) || TS_i) = α_i 
4. 聚合验证：θ'_agg  = T_∑vi(x) mod P 
H(θ_agg) = H(θ_agg^') 若所有验证均通过，则认证成功。

步骤 4：为每个 u_i 批量建立会话密钥，TA 执行以下操作：
1. 计算：E₁⁽ⁱ⁾  = H(PUB_RSU||r_i||TS_RSU) 
E₂⁽ⁱ⁾  = H(PUB_ui||v_i||TS_i)。
2. 生成随机值 m_i、n_iZ^*_P 
3. 计算会话密钥：SK_i  = H(m_i||n_i||r_i||v_i) 
4. 构造加密组件：
I₃⁽ⁱ⁾  = H(m_i)E₁⁽ⁱ⁾ 
I₄⁽ⁱ⁾  = H(n_i)E₂⁽ⁱ⁾
I₅⁽ⁱ⁾  = SK_iH(m_i) 
I₆⁽ⁱ⁾  = SK_iH(n_i) 
发送数据包：{I₃⁽ⁱ⁾, I₄⁽ⁱ⁾, I₅⁽ⁱ⁾, I₆⁽ⁱ⁾, TS_TA}ⁿ_i=1 

步骤 5：RSU 向每辆车 u_i 发送会话信息
1. 恢复：H(m_i) = I₃⁽ⁱ⁾E₁⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₅⁽ⁱ⁾H(m_i) 
2. 发送给 u_i：{I₄⁽ⁱ⁾, I₆⁽ⁱ⁾, TS_RSU+1}

步骤 6：车辆为每个 u_i 完成会话密钥提取
1. 计算：H(n_i) = I₄⁽ⁱ⁾E₂⁽ⁱ⁾ 
SK_i = I₆⁽ⁱ⁾H(n_i) 
2. 使用会话密钥加密消息：
E_SKi(m_i||PUB_ui||PUB_RSU) 

步骤 7：传输认证以实现无缝交接
步骤 7.1：由 RSU 生成授权凭证并进行计算
AC_i = H(FPK_vi|| FPK_Ri|| b_i) 
ω₁ = T_AC(x) mod P, ω₂=ω₁FPK_Ri 
IK_i = H(ω₁||FPK_vi) 
ω₃ = E_IKi(SK_i) 
TK_i = T_γ(x) mod P 
γ = b_i.IK_i^-1 
将 (TK_i, ω₂, ω₃) 发送至下一个 RSU。
步骤 7.2：相邻 RSU 进行验证
T_AC(x) = ω₂FPK_Ri^-1 
IK_i ^'= H(T_AC(x)||FPK_vi) 
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))mod P = T_t(x)mod P 
步骤 7.3：会话密钥恢复（新 RSU 解密）
SK_i = D_IKi^'(ω₃) 

车辆 u_i 现已在新的 RSU 区域内完成认证，可继续进行安全通信，算法中使用的所有符号详见表3。

在图3中，研究人员通过泳道图详细解释了传输认证过程：当前RSU通过发送其参数（TK_i, ω₂, ω₃）将授权转移给新的RSU；在收到来自新RSU的这些参数后，通过以下公式验证其有效性：
T_TKi(IK_i^'(HOR_i))mod P = T_t(x)mod P。在此会话之后，新RSU将恢复密钥并将其发送给车辆。

图3：两个路侧单元之间的移交认证。 本图展示了车载自组织网络（VANET）中移交认证协议的流程图，其中车辆在当前路侧单元（RSU 1）与下一个路侧单元（RSU 2）之间实现安全切换。该过程始于RSU 1生成认证卡并执行加密计算，随后将参数传输至车辆，在RSU 2处进行验证和会话密钥恢复，最终建立安全会话密钥。缩写： VANET = Vehicular Ad Hoc Network；RSU = Roadside Unit。 请点击此处查看此图的放大版本。

结果

安全分析

非正式安全分析

身份伪造攻击：攻击者可能试图伪造合法车辆 u_i 或路侧单元（RSU），以获得未授权访问或破坏认证过程，但由于现有强大的安全机制，此类伪造在计算上是不可行的。每辆车辆和每个路侧单元均采用基于切比雪夫多项式的签名机制，利用各自的私钥（v_i, r_i）和公钥（TPKR_i(x)）生成认证令牌。对于车辆，令牌 α_i = H(DID_ui||T_vi(T_b(x))||TS_i) 包含车辆特有的密钥参数，其在可信权威机构（TA）处的验证需计算 α_i^* = H(DID_ui||T_vi(T

讨论

所提出的批量与转发认证方案通过克服传统一对一验证的局限性，显著提升了车载自组织网络（VANET）的性能。通过批量认证，多个车辆可由路侧单元（RSU）同时进行认证，从而降低计算和通信开销，实现在交通密集条件下的高效大规模运行。该机制确保了更快速的认证周期和更优的带宽利用，适用于对速度与可靠性均有高要求的实时车载网络。

此外，通过允许车辆在路侧单元（RSU）之间携带已验证的凭证进行转移，转移认证实现了无缝移动，最大限度地减少了重新认证的延迟，并维持了持续的安全通信⁹。该方案采用基于切比雪夫多项式的密码学函数，在计算上轻量的同时，能够有效抵御重放攻击和冒充攻击等安全威胁，实现强大的防护能力。在延迟、可扩展性和吞吐量方面的改进，符合智能交通系统的发展愿景。未来若与区块链或边缘计算技术集成，可进一步实现信任管理的去中心化，并增强该框架在动态交通与网络环境下的韧性。

该方案利用切比雪夫多项式的数学特性，在车载自组织网络（VANETs）中成功实现了批认证与移交认证，确保了轻量级计算、降低通信开...

材料

本文使用的材料清单

姓名	公司	目录编号	评论
组件	规格/详细信息
批次大小 (n)	10 至 100 辆车辆
比较方案	[20],[21],[22]（来自文献的解析方法）
密码学原语	切比雪夫多项式（自定义递归实现）、SHA-256 哈希
硬件平台	Intel Core i7 处理器，16 GB 内存，Windows 11（或您指定的操作系统）
关键库	hashlib（用于 SHA-256）、time（用于测量）、内置数学运算
测量方法	使用 time 模块对 1000 次迭代取平均执行时间
素数模数 (p)	256–512 位（测试时使用较小值如 7919；安全分析时按比例放大）
编程语言	Python 3.10
仿真类型	密码操作计时（未使用网络仿真器）