Un algoritmo de análisis de formas cuantifica la morfología espacial y el contexto del cultivo celular 2D a 3D para una cuantificación novedosa de fenotipos

Resumen

Este artículo explica cómo se pueden cuantificar nuevas características morfológicas en células y organoides utilizando la transformada de coordenadas polares comprimidas linealizadas (LCPC), un algoritmo espacial que captura propiedades que las métricas tradicionales, como el área, el volumen y la superficie superficial, no pueden. Se discuten las mejores prácticas para la orientación y alineación de las formas.

Resumen

Numerosos estudios han demostrado que el fenotipo morfológico de una célula u organoide se correlaciona con su susceptibilidad a agentes anticancerígenos. Sin embargo, los métodos tradicionales de medición del fenotipo se basan en métricas espaciales como el área, el volumen, el perímetro y la intensidad de la señal, que funcionan pero son limitadas. Estos enfoques no pueden medir muchas características cruciales del contexto espacial, como la quiralidad, una propiedad de la zurda y la derecha. El volumen no puede usarse para registrar la quiralidad porque los zapatos izquierdo y derecho tienen el mismo volumen. Aunque el contexto espacial en forma de quiralidad, dirección gravitatoria y eje de polaridad resulta intuitivo para los humanos, las métricas tradicionales utilizadas hasta la fecha por biólogos celulares, patólogos, radiólogos y profesionales del aprendizaje automático no pueden captar estas nociones fundamentales. La transformada de coordenadas polares comprimidas linealizadas (LCPC) es un algoritmo novedoso que puede capturar un contexto espacial como cualquier otra métrica. La transformada LCPC traduce un contorno bidimensional (2D) en una onda sinusoidal discreta superponiendo un sistema de cuadrícula que sigue los puntos de intersección entre el contorno y las líneas de la cuadrícula. Convierte el contorno en una secuencia de pares de coordenadas discretas, siendo la coordenada independiente (coordenada x) correspondiendo a posiciones consecutivas en el espacio 2D. Cada coordenada dependiente (coordenada y) consiste en la distancia entre una intersección entre la curva de nivel y la línea de cuadrícula hasta el origen o línea base del sistema de cuadra. En forma de una onda sinusoidal discreta, se aplica la Transformada de Fourier Rápida a los datos. De este modo, las formas de las células en cultivo celular 2D y 3D se representan de forma sistemática y multidimensional, permitiendo una estratificación cuantitativa robusta que revelará conocimientos sobre la resistencia al tratamiento.

Introducción

El cultivo de organoides tridimensionales (3D) ha demostrado ser superior al cultivo celular bidimensional (2D) en la imitación de la biología^{in vivo 1,2}. Los organoides se han vuelto indispensables en la investigación del cáncer para el cribado de tratamientos efectivos y para obtener conocimientos sobre la progresión de la^enfermedad 3,4,5,6. Aunque es bien sabido en biología del cáncer que las distinciones morfológicas se correlacionan con un comportamiento biológico distinto de células y tejidos, el campo se basa en métricas tradicionales de forma que son limitadas en alcance. Este estudio describe un novedoso algoritmo espacial que cuantifica objetivamente características morfológicas sutiles con una precisión sin precedentes, superando enfoques tradicionales como el área, el volumen y la superficie.

La transformada linealizada de coordenadas polares comprimidas (LCPC) fue inventada para describir objetiva y cuantitativamente morfologías complejas observadas en histopatología tisular, con el objetivo de mejorar la gradación de pólipos^{de colon 7}. El deseo de ampliar este enfoque para capturar características espaciales basadas en resonancia magnética macroscópica en patologías cerebrales, como el trastorno bipolar y la enfermedad de Alzheimer, llevó a aumentos que lo potenciaron aún más. Este estudio describe el protocolo paso a paso y las mejores prácticas para aplicar dos versiones de la transformada LCPC: el sistema de cuadrícula paralela y el sistema de cuadrícula radial, ambas con scripts de código abierto y vídeos tutoriales.

Además de los métodos geométricos tradicionales, existen múltiples abstracciones que han sido efectivas para medir las formas complejas de células y órganos. Estos incluyen medir la excentricidad, la asimetría, el contraste y la kurtosis, junto con momentos de Zernike para capturar circularidad, asimetría, irregularidad de bordes y estructura global^{de contornos 8,9,10}. El análisis fractal también ha sido útil para reducir contornos complejos a valores escalares, como la Dimensión Fractal, que mide cuán irregular es el contorno, y la lacunaridad, que mide lo heterogéneamente irregulares que aparecen los huecos en el^{contorno 11,12}. Para medir texturas, el método Gray Level Co-occurrence Matrix (GLCM) es popular para medir contraste, energía, homogeneidad, correlación y^{entropía 13,14}. Aunque todos estos métodos son beneficiosos, ninguno fue diseñado para captar contexto espacial, como la dirección de la gravedad, la izquierda frente a la diestra, o la ubicación de la estructura central de soporte que influye en la dirección del cambio de forma. Además, muchos de ellos producen un único valor escalar o solo unos pocos valores escalares para representar información espacial, por lo que los estudios citados suelen usarlos en combinación para evaluar formas complejas.

La transformada LCPC fue diseñada para producir muchas características a partir de una sola medición y para permitir la adición de marcadores espaciales que codifican el contexto espacial en la forma, como la dirección de la gravedad. El método más cercano a la transformada^{LCPC 7} se publicó un año después del¹⁵, compartiendo la misma idea central como punto de partida: aplicar la transformada de Fourier a los contornos de las celdas para medir la forma en forma de un espectro de frecuencias. Sin embargo, la transformada LCPC se desarrolló de forma independiente para aplicarse mediante sistemas de cuadrícula distintos que estaban destinados a usarse junto con el conocimiento del contexto espacial fuera de la forma que se está midiendo. Además, el inventor de la transformada LCPC explica en este manuscrito que el espectro de frecuencias resultante contiene enormes cantidades de información espacial oculta. El Archivo Suplementario 1 contiene una extensa discusión sobre contextos espaciales en biología que a menudo se pasan por alto al usar los métodos citados y cómo la transformada LCPC puede aplicarse para capturar este contexto. Para los lectores cuyos datos de forma no muestran diferencia entre grupos control y experimentales, ya sea que sus ojos puedan ver diferencia en las formas, o cuyos datos de forma muestren muy poca diferencia, aunque sospechen que debería haber una diferencia mayor, deberían probar la transformada LCPC.

La transformada LCPC proporciona un nivel de precisión sin precedentes en la medición de información espacial porque representa formas en múltiples dimensiones. A diferencia de los métodos tradicionales, como el área y el volumen, que solo producen un valor escalar por forma (es decir, 25 cm²), los resultados de la transformada LCPC pueden dar lugar a múltiples índices, cada uno correlacionado con un aspecto morfológico diferente de una forma (es decir, redondez vs. nitidez de las esquinas, suavidad vs. dentada de los bordes). La transformada LCPC describe una forma 2D superponiendo una cuadrícula de líneas rectas que se intersectan con su contorno. Cada sistema de cuadrícula tiene un origen (Figura 1) o una línea base (Figura 2) desde la cual medir la distancia lineal. Consulte las Figuras 1B y 2B para diagramas de flujo simplificados que describen el algoritmo. Se detecta cada punto de intersección entre las líneas de la cuadrícula y el contorno de la forma. La distancia de cada intersección se calcula entonces en relación con una línea base u origen. De este modo, la transformada LCPC convierte las formas 2D en una serie de pares consecutivos de coordenadas x-y. La coordenada x representa la posición de la línea de cuadrícula desde cero hasta el infinito, mientras que la coordenada y representa la distancia de la intersección a la línea base u origen. En esta forma, que es una onda sinusoidal discreta, se aplica la transformada rápida de Fourier (FFT) para convertir los datos del "dominio de posición" al dominio de la frecuencia. Si la coordenada x representara el tiempo, entonces el "dominio de posición" sería equivalente al "dominio del tiempo" en las aplicaciones estándar de la FFT.

Mientras que el sistema de cuadrícula radial mide la distancia de cada intersección desde el origen de la cuadrícula radial (Figura 1A), el sistema de cuadrícula paralela siempre mide la distancia de las intersecciones con referencia a una línea imaginaria situada a la izquierda de la forma (Figura 2A). El script de código abierto determina la posición de esta línea imaginaria encontrando el píxel más a la izquierda del contorno y luego moviendo 10 píxeles hacia la izquierda de esta posición. Aquí, la coordenada x de esta posición se convierte en la línea de referencia desde la que se calculan todas las intersecciones. Esta regla de los 10 píxeles es arbitraria, pero por eso todos los contornos analizados por el script de código abierto para el sistema de cuadrícula paralela deben tener al menos 15 píxeles de espacio en blanco en los cuatro lados.

Para formas 2D con pliegues o múltiples capas, las líneas de cuadrícula pueden intersectar el contorno más de una vez. En este caso, las distancias de todas las intersecciones a lo largo de una línea de cuadrícula se suman a un solo valor. Así, cada línea de cuadrícula tiene solo una coordenada x y una coordenada y. Esta suma se representa con el término "comprimido" en el nombre de transformada LCPC. La representación de una forma 2D no lineal en una onda sinusoidal discreta se representa con el término "linealizada" en el nombre del algoritmo. Por último, el término "coordenadas polares" está en el nombre del algoritmo porque el primer sistema de cuadrícula conceptualizado fue una cuadrícula radial de 180 grados de coordenadas^{polares 7}. Incluso después de darse cuenta de que las coordenadas polares y cartesianas son intercambiables, el nombre del algoritmo se mantuvo tal cual. La sección de agradecimientos describe las razones personales que motivaron la invención y ampliación de la transformación LCPC.

El Protocolo 1 era la secuencia para obtener los datos mostrados en la Figura 3B, mientras que el Protocolo 2 era la secuencia para obtener los datos mostrados en la Figura 3C–D. Los pasos de estos protocolos están implementados en scripts Python individuales disponibles en el repositorio de GitHub "Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform"¹⁶. El Protocolo 1 es un ejemplo de los pasos de preprocesamiento para derivar la "forma pura" en preparación para la transformación LCPC. El Protocolo 2 es un ejemplo de pasos de preprocesamiento para medir formas "a escala", es decir, a sus escalas originales entre sí.

La segmentación puede realizarse manualmente en software de procesamiento de imágenes, como la Vista Previa de Mac o la Paint de Microsoft, o utilizando métodos basados en umbrales. Si se hace manualmente, se debe elegir uno de los siguientes cuatro colores: azul, verde, rosa/magenta o rojo. El repositorio de GitHub llamado "Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform"¹⁶ contiene una carpeta llamada "color extraction scripts". Esta carpeta contiene cuatro archivos Jupyter Notebook con código Python que extraen los cuatro colores mencionados y los convierten en máscaras azules sobre fondo blanco. Este proceso también puede realizarse umbralizando el color del contorno en un software de procesamiento de imágenes como Fiji/ImageJ. Para imágenes que contienen contornos con bordes en contacto o bordes superpuestos (por ejemplo, un diagrama de Venn), deberán separarse mediante software de procesamiento de imágenes, de modo que se conviertan en objetos independientes en la imagen compuesta de la máscara que contiene múltiples contornos organoides. Esto no se aplica a imágenes que contienen solo un organoide o varios organoides que no se tocan entre sí.

Protocolo

Las células humanas primarias utilizadas en este estudio fueron obtenidas y cultivadas bajo aprobaciones éticas y procedimientos de consentimiento informado previamente^{reportados 17}. Las imágenes presentadas aquí se generaron a partir de esos cultivos celulares aprobados y se publican por primera vez. Se recogieron muestras de tejido en el Brigham and Women's Hospital y en la Universidad de California, San Francisco, bajo protocolos aprobados por la Junta de Revisión Institucional (IRB), de pacientes que proporcionaron su consentimiento informado para el uso en investigación de sus tejidos, como se describió^{anteriormente 17}. No se realizó ninguna recogida adicional de ejemplares humanos para este estudio.

1. Extraer la forma pura de los contornos organoides 2D para la transformada LCPC

1. Segmenta el borde exterior de cada organoide usando cualquier software de procesamiento de imágenes, como Paint de Microsoft, Preview de MacOS o Fiji/ImageJ.
2. Extrae los contornos de los organoides como máscaras abiertas que son líneas azules sobre un fondo blanco.
3. Aísla cada contorno azul sobre su propio lienzo blanco.
   NOTA: Este paso solo es necesario si una imagen contiene más de un contorno.
4. Recorta cada contorno para que tenga un margen de un píxel en los cuatro lados del objeto azul.
5. Añade 100 píxeles de espacio en blanco en los cuatro lados para crear nuevos márgenes.
6. Gira los objetos de modo que la longitud interna más larga sea horizontal.
   NOTA: Este paso convierte la línea interna más larga dentro de cada objeto en el ancho del objeto. Existen dos guiones disponibles para este propósito. Para formas cerradas, utiliza el Cuaderno Jupyter llamado "Rotar el objeto CERRADO horizontal por el Length_v2.ipynb interno más largo". Para formas abiertas o con múltiples componentes, utiliza el Jupyter Notebook llamado "Rotate Green Line_v3.ipynb". La herramienta Rotar Línea Verde tiene un tutorial en vídeo que está enlazado en el archivo ReadMe contenido en la misma carpeta que el archivo .ipynb.
7. Recorta cada imagen para que tenga un margen de un píxel en los cuatro lados del objeto azul.
   NOTA: Esto es lo mismo que el Paso 1.4. El propósito de recortar esta vez, sin embargo, es que el siguiente paso de redimensionamiento redimensiona todo el lienzo, no solo el objeto azul que hay en él. Así, al hacer que el objeto azul tenga casi el mismo ancho y altura que el propio lienzo, redimensionar el lienzo a 400 píxeles también redimensiona el objeto a casi 400 píxeles de ancho. Existe un Jupyter Notebook llamado "Trim margin to 1-pixel border.ipynb".
8. Redimensiona el ancho del lienzo de cada imagen a 400 píxeles mientras también limitas la relación de aspecto.
   NOTA: Este paso hace que cada objeto tenga el mismo ancho. Restringir la relación de aspecto evita que el objeto se deslice durante el redimensionamiento. Hay un Jupyter Notebook llamado "Redimensionar el ancho a 400 píxeles pero limitar la relación de aspecto.ipynb".
9. Añade 100 píxeles de espacio en blanco en los cuatro lados para crear nuevos márgenes.
10. Gira cada imagen 90 grados en sentido horario o antihorario para que la longitud interna más larga sea vertical, siendo coherente con la elección de todas las imágenes.
    NOTA: En la secuencia anterior, la forma pura se obtiene implementando secuencialmente los pasos 1.6, 1.7, 1.8 y 1.9. Añadir espacio de margen en el Paso 1.9 es necesario para evitar errores en los scripts de transformación LCPC que se harán a continuación, pero no implica extraer la forma pura. Los usuarios que deseen medir formas "a escala" no necesitan realizar los pasos 1.6, 1.7 y 1.8 en la secuencia anterior, aunque aún así deben preprocesar sus imágenes de máscara para lograr una orientación óptima antes de aplicar la transformada LCPC.
11. Realiza la transformación LCPC en cada curva de nivel. Utiliza scripts en Python proporcionados para el método de cuadrícula^{radial 18} o el método de cuadrícula^{paralela 19}.

2. Extracción de formas a escala de contornos organoides 2D para la transformada LCPC

NOTA: El método paso a paso para extraer la forma a escala de los objetos es similar al que se realiza para extraer la forma pura en el Protocolo 1 anterior. Los pasos se nombran de forma idéntica en ambos protocolos para facilitar la coincidencia. Por favor, consulte las notas del Protocolo 1 para cada paso. La principal diferencia entre la forma pura y la forma a escala es que la forma a escala no requiere los pasos 1.6, 1.7 y 1.8, que son los pasos de redimensionamiento.

1. Segmenta el borde exterior de cada organoide. Utiliza un enfoque computacional o hazlo manualmente mediante un software básico de edición de imágenes, como Paint de Microsoft, Preview de MacOS o Fiji/ImageJ.
2. Extraer los contornos de los organoides como máscaras abiertas que son líneas azules sobre un lienzo blanco. Usa Fiji/ImageJ para extraer máscaras o el script en Python^{proporcionado 16}.
3. Aísla cada contorno azul sobre su propio lienzo blanco. Usa Fiji/ImageJ para extraer máscaras o el script en Python^{proporcionado 16}.
4. Recorta cada contorno para que tenga un margen de un píxel en los cuatro lados del objeto azul. Usa Fiji/ImageJ o el script en Python^{proporcionado 16}.
5. Añade 100 píxeles de espacio en blanco en los cuatro lados para crear nuevos márgenes. Usa Fiji/ImageJ o el script en Python^{proporcionado 16}.
6. Gira cada contorno de modo que su línea interna más larga sea vertical. Usa Fiji/ImageJ o el script en Python^{proporcionado 16}.
7. Realiza la transformación LCPC en cada curva de nivel. Utiliza scripts en Python proporcionados para el método de cuadrícula^{radial 18} o el método de cuadrícula^{paralela 19}.

Resultados

La transformada LCPC de la rejilla radial aplicada a organoides de cáncer de mama

Los organoides y tumores 3D pueden adoptar una variedad de formas, algunas de las cuales son obviamente diferentes al ojo humano, aunque las métricas tradicionales arrojan diferencias estadísticamente insignificantes. Por otro lado, los organoides también pueden mostrar formas que parecen heterogéneas y, por tanto, insignificantes al ojo humano, enmascarando morf...

Discusión

Como en cualquier herramienta computacional, la calidad de la salida depende de si las entradas cumplen con las reglas esperadas alrededor de las cuales fue diseñada la herramienta. Las siguientes reglas deben seguirse y usarse como controles de calidad al utilizar los scripts Python proporcionados. Primero, asegúrate de que las máscaras abiertas sean líneas azules sobre fondo blanco. El azul fue una decisión arbitraria y no tiene importancia, pero los scripts que realizan la transformac...

Materiales

Lista de materiales utilizados en este artículo

Nombre	Empresa	Número de catálogo	Comentarios
Add 100 pixels to margins.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Average K-means Nearest Neighbor via sklearn version 1.6.1	SciKit Learn	https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neighbors.NearestNeighbors.html	Used the NearestNeighbors function within the sklearn.neighbors package
BLUE_Color Extraction.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Chamfer Distance via scipy version 1.15.1	SciPy	https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.cKDTree.html	Used cKDTree function within scipy.spatial package
Cliff's Delta	Tissue Spatial Geometrics Lab	https://github.com/dh2nguyen/Cliffs-Delta	Created an implementation of Cliff's Delta via the Python language
Enlarge Image Size by 3X.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Fiji/ImageJ v2.14.0	ImageJ.net	https://imagej.net/
Flip images HORIZontally.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Flip images VERTically.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
GREEN_Color Extraction.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Isolate Objects Empty Blue.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
MacOS Preview Version 11.0	Apple Inc	https://support.apple.com/guide/preview/welcome/mac
Master Script_Parallel Grid LCPC_DN_071025.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Radial-Grid-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Master Script_Radial Grid LCPC_bBoxCentered.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Parallel-Grid-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Microsoft Paint	Microsoft	https://www.microsoft.com/en-us/windows/tips/paint	Was mentinoed as a potential useful tool for manual segmentation, but not used in this study
Microsoft Powerpoint Version 16.109.3	Microsoft	https://www.microsoft.com/en-us/microsoft-365/p/powerpoint/cfq7ttc0pbmc
PINK_Color Extraction.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Principal Component Analysis (PCA) via sklearn version 1.6.1	SciKit Learn	https://scikit-learn.org/stable/api/sklearn.decomposition.html	Used the PCA function with the sklearn.decomposition package
RED_Color Extraction (Mac).ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
RED_Color Extraction (Windows).ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Resize width to 400 pixels but constrain aspect ratio.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Rotate CLOSED Object Horizontal by Longest Internal Length.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Rotate Green Line_v3.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Rotate images 90CCW.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Rotate images 90CW.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Thicken Blue Lines.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook
Trim margin to 1-pixel border.ipynb	Tissue Spatial Geometrics Lab	GitHub Repo Name: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub Repo Address: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Python Script in a Jupyter Notebook