Développement d'un cadre de jumeau numérique sensible au contrôle pour la surveillance et l'optimisation en temps réel des systèmes de production de pétrole et de gaz

Résumé

Cette étude présente un cadre de jumeau numérique tenant compte de la commande pour la surveillance et l'optimisation des systèmes pétroliers et gaziers à l'aide de modèles basés sur l'apprentissage automatique et les lois physiques, évalué sur des jeux de données simulés et de référence.

Résumé

Un cadre de jumeau numérique intégrant la commande pour le suivi et l'amélioration des systèmes de production pétrolière et gazière est proposé dans cet article. La méthode combine des réseaux neuronaux graphiques spatiotemporels, l'assimilation de données par réseau neuronal 4D-Var, une commande basée sur l'apprentissage par renforcement, et des opérateurs neuronaux intégrant les lois physiques (FNO et modèle d'opérateur neuronal). Le cadre est évalué à l’aide de jeux de données cyber-physiques de référence (SWaT et WADI) ainsi qu’un jeu de données simulé de production pétrolière et gazière. Les résultats, confirmés par plusieurs exécutions indépendantes à l’aide de mesures moyennes, montrent une performance améliorée en estimation d’état, détection d’anomalies et optimisation de commande. Toutefois, l’évaluation se limite à des jeux de données de référence et simulés ; une validation supplémentaire à l’aide de données réelles du secteur est nécessaire pour confirmer l’applicabilité pratique.

Introduction

Le besoin de réseaux sûrs et efficaces pour le transport du pétrole et du gaz a augmenté en raison de la demande croissante en énergie dans le monde. Toutefois, la fiabilité des pipelines est gravement compromise par la dégradation des infrastructures et la complexité croissante des systèmes. À cet égard, la technologie du jumeau numérique (DT) a suscité un intérêt croissant en tant que stratégie de gestion du cycle de vie fondée sur les données, permettant l'évaluation des risques, la maintenance prédictive et l'optimisation des systèmes dans les environnements industriels^1,2,3,4,5. La transformation numérique des systèmes industriels, passant d'une maintenance réactive à une prise de décision intelligente basée sur les données, a amélioré la détection des anomalies, la prédiction des défaillances et la fiabilité des systèmes^6,7,8. Les applications des jumeaux numériques dans l'optimisation des procédés, la maintenance prédictive et la fabrication intelligente ont fait l'objet de nombreuses recherches. Par exemple, des modèles basés sur les jumeaux numériques ont été proposés pour l'analyse prédictive des défaillances¹⁰ et l'évaluation de la performance environnementale¹¹, ainsi que pour l'optimisation de la production fondée sur l'apprentissage profond. Les jumeaux numériques ont été utilisés dans l'industrie pétrolière et gazière afin d'améliorer la surveillance et l'identification des anomalies grâce à la modélisation des systèmes, à l'évaluation des performances et à l'intégration de données provenant de multiples capteurs^12,13,14,15.

Malgré ces avancées, la majorité des techniques actuelles de jumeau numérique (DT) se concentrent sur des fonctionnalités discrètes telles que la surveillance, la modélisation ou la détection d'anomalies, avec peu d'intégration de la synchronisation et du contrôle en temps réel. De nombreux systèmes manquent d'interaction bidirectionnelle et de capacités d'apprentissage adaptatif, fonctionnant comme des ombres numériques avec un flux de données unidirectionnel. Dans les systèmes pétroliers et gaziers, où des conditions dynamiques et des schémas de défauts complexes exigent un apprentissage et un contrôle continus, cette limitation est particulièrement importante. De plus, les techniques actuelles de systèmes cyber-physiques ne prennent pas en charge le contrôle en boucle fermée en temps réel dans les processus industriels complexes, étant principalement limitées à l'analyse hors ligne¹⁶. En outre, afin de décrire les interactions entre capteurs distribués, les approches actuelles s'appuient principalement sur des techniques classiques d'apprentissage automatique et de filtrage, avec peu d'utilisation de modèles sophistiqués tels que les réseaux neuronaux graphiques spatio-temporels. Par ailleurs, il existe peu de recherches sur l'application de techniques d'apprentissage par opérateurs pour capturer les dynamiques physiques non linéaires, notamment dans les systèmes de production pétrolière et gazière¹⁷. En conséquence, les systèmes DT existants sont incapables d'intégrer l'assimilation de données en temps réel et le contrôle adaptatif tout en modélisant des relations spatio-temporelles complexes.

Étant donné qu'ils imitent des configurations de contrôle industriel, des jeux de données de référence comme SWaT et WADI sont fréquemment utilisés pour valider des techniques basées sur les jumeaux numériques (DT) dans les systèmes cyber-physiques¹⁸. De plus, les jumeaux numériques offrent des avantages plus généraux, tels qu'une productivité accrue, un meilleur échange de connaissances et un transfert de données sécurisé tout au long des processus industriels^19,20. En particulier dans les industries à haut risque comme celles du pétrole et du gaz^21,22,23, leur potentiel en matière de gestion de la sécurité, de surveillance en temps réel et d'automatisation industrielle est de plus en plus reconnu. Néanmoins, des solutions plus complètes et intégrées combinant modélisation, surveillance et capacités de contrôle restent nécessaires pour un déploiement pratique. Des études d'évaluation, telles que celles citées dans^24,25, ont jeté les bases en démontrant les applications et les avantages des jumeaux numériques pour améliorer l'efficacité des opérations et la prise de décision. Tableau 1 présente la comparaison des méthodes existantes concernant la fabrication et la gestion du contrôle dans l'industrie pétrolière et gazière^26,27,28,29. En raison des risques opérationnels élevés et de la dynamique complexe des systèmes de production pétrolière et gazière, les méthodes traditionnelles de maintenance sont souvent insuffisantes pour détecter rapidement les anomalies et y réagir^30,31,32,33. Même si la gestion de la sécurité et la surveillance à distance se sont récemment améliorées, des systèmes intelligents capables de percevoir, d'apprendre et de contrôler en continu en temps réel restent nécessaires.

Cet article propose une architecture de jumeau numérique intégrant le contrôle qui combine des réseaux neuronaux graphiques spatiotemporels, un assimilation de données neuronaux 4D-Var, des opérateurs neuronaux informés par la physique et un contrôle basé sur le renforcement de l'apprentissage afin de surmonter ces difficultés. Le système proposé établit un pipeline unique pour la collecte de données, l'estimation d'état, la détection d'anomalies et l'optimisation du contrôle. Alors que les réseaux neuronaux graphiques spatiotemporels enregistrent les interactions entre les capteurs distribués, les opérateurs neuronaux informés par la physique, tels que l'opérateur neuronal de Fourier et le réseau profond d'opérateurs (modèle d'opérateur neuronal), sont utilisés pour représenter les dynamiques complexes des systèmes non linéaires. L'apprentissage par renforcement permet un contrôle adaptatif en boucle fermée, tandis que l'assimilation de données neuronale améliore la précision des estimations d'état. La généralisabilité de la méthode proposée dans divers contextes industriels est démontrée en l'évaluant à l'aide de jeux de données de référence de systèmes cyber-physiques (SWaT et WADI) et de données simulées du secteur pétrolier et gazier. Ce travail surmonte les principales lacunes des systèmes de jumeaux numériques actuels et offre une solution évolutible et adaptable pour la surveillance et l'optimisation en temps réel des systèmes de production pétrolière et gazière, en intégrant modélisation, apprentissage et contrôle au sein d'un cadre unifié.

Protocole

Cette étude ne concerne aucun participant humain ni sujet animal. Les ensembles de données utilisés (SWaT et WADI) sont des jeux de données de référence accessibles au public, et aucune donnée sensible ou personnelle n'est impliquée.

L'approche proposée établit un jumeau numérique conscient du contrôle, permettant l'intégration d'algorithmes de deep learning de pointe, de l'assimilation de données et de l'évaluation continue ainsi que de l'optimisation des systèmes d'extraction pétrolière et gazière et de leur commande. Premièrement, des données capteurs multi-modales en temps réel provenant d'infrastructures de production géographiquement dispersées sont recueillies et modélisées à l'aide d'une structure de graphe définissant les connexions et interactions entre les composants de production. Ensuite, des opérateurs neuronaux intégrant les lois physiques sont utilisés pour construire des approximations au niveau opérateur des équations régissant les écoulements non linéaires multiphasiques, facilitant ainsi une simulation évolutive au sein du jumeau numérique. Dans cette étude, le terme « modèle d'opérateur neuronal » est utilisé pour désigner le réseau d'opérateurs profond (Deep Operator Network). Afin d'intégrer les dépendances spatiales et temporelles entre les installations de production géographiquement dispersées, des réseaux neuronaux graphiques spatio-temporels sont entraînés au sein des représentations intégrant les lois physiques. Une approche différentiable d'assimilation de données exploitant le neural 4DVAR est appliquée pour maintenir les prévisions de simulation du jumeau numérique cohérentes et synchronisées avec les données de surveillance en temps réel, même en présence de mesures bruitées et irrégulièrement espacées. Par-dessus le jumeau numérique synchronisé en temps réel, un outil d'optimisation piloté par l'apprentissage par renforcement est entraîné pour la commande en temps réel. Enfin, le jumeau numérique reste capable de mises à jour continues des modèles et d'une évolutivité adaptée sur une durée prolongée, grâce à des actualisations continues à partir de nouvelles mesures disponibles.

L'architecture de jumeau numérique proposée améliore l'architecture de jumeau numérique classique en y ajoutant de l'intelligence, de l'adaptabilité et une prise en compte du contrôle. L'ensemble du pipeline se compose de quatre modules : (i) l'acquisition de données/la construction du graphe, (ii) l'estimation d'état au moyen d'opérateurs neuronaux et de ST-GNN, (iii) la détection d'anomalies par analyse basée sur les résidus, et (iv) le contrôle fondé sur l'apprentissage par renforcement.

Figure 1 : Architecture globale du jumeau numérique tenant compte de la commande. La détection d'anomalies, les réseaux neuronaux graphiques spatiotemporels, la synchronisation neuronale 4D-Var, les opérateurs neuronaux informés par la physique et la commande en boucle fermée basée sur l'apprentissage par renforcement sont tous intégrés au modèle de jumeau numérique proposé, tenant compte de la commande, pour les systèmes de production pétrolière et gazière. Veuillez cliquer ici pour afficher une version agrandie de cette figure.

Figure 1 représente le processus fonctionnel d'un jumeau numérique intégrant la commande de production pétrolière et gazière en tant que système cyber-physique en boucle fermée. Le processus fonctionnel débute au niveau du système de production pétrolière et gazière, où différents capteurs répartis sur les puits, les canalisations, les vannes et les unités de traitement recueillent des données sur la pression, le débit, la température et les commandes à un instant donné. Les différents capteurs acquièrent les données selon divers formats, et ces données sont transmises au jumeau numérique, constituant ainsi la base de la conscience organisationnelle à cet instant.

La méthodologie proposée comprend les étapes suivantes :

Collecte des données

Des informations en temps réel provenant de capteurs concernant la pression, le débit, la température et les entrées de commande sont recueillies à partir d'environnements de production pétrolière et gazière. D'autres ensembles de données de référence disponibles, comme SWAT et WADI, sont utilisés pour évaluer la robustesse et les capacités de généralisation. Afin de garantir la reproductibilité, chaque étape de la méthodologie proposée est précisée à l'aide de détails techniques.

[Veuillez consulter le fichier supplémentaire (S1) pour la génération du jeu de données et la simulation.]

Deux ensembles de données industriels de référence publics provenant du domaine de recherche sur les systèmes de contrôle industriels sont utilisés afin de démontrer les capacités du jumeau numérique conceptuel face à des données chronologiques complexes et de haute dimension, ainsi qu'à des événements inhabituels : les ensembles de données de référence Secure Water Treatment (SWaT) et Water Distribution (WADI)³⁴. Ces deux ensembles de données proviennent de bancs d'essai cyber-physiques réalistes et contiennent des données multivariées issues de capteurs et d'actionneurs, relatives à des scénarios normaux ainsi qu'à des scénarios anormaux ou d'attaques déclenchés sur ces systèmes. L'utilisation des ensembles de données SWaT et WADI permet d'effectuer des tests inter-domaines et de prouver la généralisation au-delà des bancs d'essai cyber-physiques, vers des systèmes industriels distribués plus larges, présentant des dépendances spatiales et temporelles. La description des ensembles de données est présentée dans le tableau 2.

La recherche proposée utilise trois jeux de données différents pour l'évaluation approfondie de la méthodologie de jumeau numérique développée, présentée dans le tableau 2. Le jeu de données de base est composé de données simulées relatives à l'organisation de la production dans la fabrication pétrolière et gazière, et vise à reproduire des mesures opérationnelles réelles détectées par le système, ainsi que des conditions de contrôle et/ou de défaillance. En outre, le jeu de données Secure Water Treatment (SWaT) est introduit comme exemple de système physique à échelle réduite, comprenant des mesures provenant de 51 capteurs et actionneurs sur une période d'environ 11 jours, incluant à la fois des anomalies et des attaques normales et artificiellement créées. Ce jeu de données est largement considéré comme la référence standard pour la recherche. Un autre jeu est celui du Water Distribution (WADI), dont les mesures capturent le comportement d'un système de distribution d'eau à échelle réduite, comprenant environ 123 variables sur une période de 16 jours, incluant différentes attaques et des conditions de fonctionnement normales. Ce jeu de données contient au total 15 attaques différentes. Les deux jeux de données mentionnés ci-dessus portent principalement sur des séries à haute dimension dans le temps et des relations spatiales, comme dans les systèmes de contrôle industriels.

Prétraitement des données

Avant l'entraînement du modèle, tous les jeux de données subissent une procédure approfondie de prétraitement afin de garantir la qualité, la cohérence et la reproductibilité des données. La gestion des valeurs manquantes, le filtrage du bruit, la normalisation et la mise à l'échelle des caractéristiques font partie des procédures de prétraitement. Le pipeline détaillé de prétraitement est décrit dans le fichier supplémentaire (S2).

Construction du graphe du système

Dans la méthodologie proposée, le système de production physique de pétrole et de gaz est représenté sous forme de graphe, qui constitue une structure mathématique permettant de décrire les corrélations spatiales entre les installations ainsi que la dynamique de l'état du système au fil du temps (voir le Fichier supplémentaire (S3) pour les formulations de construction du graphe du système).

Apprentissage de la physique à l'aide d'opérateurs neuronaux

Pour représenter correctement les caractéristiques non linéaires et multidimensionnelles des systèmes d'écoulement multiphasique, l'approche proposée utilise des opérateurs fondés sur la physique, sous la forme d'opérateurs neuronaux de Fourier (FNO) et de modèles d'opérateurs neuronaux. Contrairement à la méthode traditionnelle consistant à représenter les réseaux de neurones comme des applications ponctuelles, le concept d'opérateurs permet une généralisation en fonction de différentes conditions aux limites. Cette caractéristique rend cette méthode plus adaptée aux systèmes d'écoulement multiphasique utilisés dans la production de pétrole et de gaz, car les phénomènes physiques se produisent de manière continue. Veuillez vous référer au Fichier supplémentaire (S4) pour les équations mathématiques des opérateurs neuronaux.

Afin d'évaluer davantage la validité des opérateurs neuronaux informés par la physique, des expériences supplémentaires ont été menées pour évaluer leur capacité à approcher les applications opératorielles non linéaires dans différents états d'écoulement et sous diverses entrées de commande. Les résultats montrent que les opérateurs peuvent approcher avec précision l'application de l'opérateur non linéaire, validant ainsi leur capacité à modéliser fidèlement la dynamique du système, notamment en présence d'une forte dimensionnalité, et à un coût computationnel inférieur à celui d'autres solveurs. L'évaluation quantitative de la précision de l'apprentissage des opérateurs est réalisée à l'aide de l'erreur quadratique moyenne entre les états prédits et simulés du système, démontrant une performance d'approximation cohérente dans différentes conditions d'écoulement.

Figure 2 : Flux de travail du cadre de l'opérateur neuronal informé par la physique. Un exemple du flux de travail de l'opérateur neuronal informé par la physique illustre comment les entrées de commande, les données des capteurs et les conditions aux limites sont utilisées pour apprendre la dynamique non linéaire des écoulements multiphasiques et produire rapidement des prévisions du système au niveau opérationnel. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Dans le processus de fonctionnement du PINO présenté à la Figure 2, l'apprentissage des écoulements multiphasiques non linéaires physiquement complexes dans les procédés pétroliers et gaziers s'effectue de manière continue. Ce processus débute au niveau de la couche d'entrée, où le modèle reçoit des données hétérogènes sur le système en évolution physique. Cette entrée prend la forme de conditions aux limites, allant de la pression, de la température et de la vitesse, ainsi que des données en temps réel provenant de capteurs placés dans le système pétrolier et gazier, et de variables de contrôle telles que l'ouverture des vannes, la vitesse des pompes ou l'ouverture des étrangleurs. Toutes ces entrées définissent le fonctionnement du système en évolution physique.

Le composant clé du flux de travail est le PINO, réalisé à l'aide du FNO et du modèle d'opérateur neuronal. La méthode proposée se distingue par son utilisation d'opérateurs neuronaux pour apprendre des opérateurs entre espaces fonctionnels, contrairement aux réseaux neuronaux traditionnels qui se concentrent généralement sur une correspondance ponctuelle entre entrées et sorties. À ce niveau, le FNO est capable de capturer les relations spatiales globales en utilisant le domaine de Fourier, tandis que le modèle d'opérateur neuronal peut apprendre des représentations d'opérateurs grâce aux réseaux de branchement et de tronc commun. Le modèle appris est guidé par des contraintes physiques afin de garantir que les dynamiques prédites se comportent comme prévu dans l'écoulement multiphasique. Le résultat de l'opérateur neuronal prend la forme d'une solution de champ continu pour des variables physiques importantes telles que la pression, les débits et la distribution des phases sur l'ensemble du réseau de production. En outre, les valeurs de sortie sont précises sur tout le champ, y compris aux puits, dans les conduites et les autres unités connectées, plutôt que d'être mesurées en des points spécifiques comme les capteurs. Ainsi, la sortie de l'opérateur neuronal permet de produire rapidement des simulations très précises, capables d'approcher la solution d'équations aux dérivées partielles sans nécessairement les résoudre. Cette solution constitue la solution rapide dans le jumeau numérique.

Le processus d'apprentissage de l'opérateur neuronal prend en compte des caractéristiques au niveau des fonctions et au niveau du système, extraites des procédés de production pétrolière et gazière. Ces caractéristiques consistent principalement en des variables d'état physiques pour la production de pétrole et de gaz, qui sont des champs continus, tels que la température, le débit, la pression et les fractions de phase pour le pétrole, le gaz et l'eau. Elles incluent également des conditions aux limites, telles que les pressions d'entrée, les débits et les positions des vannes. Les entrées de commande, comprenant les positions des vannes de restriction et la vitesse des pompes, sont également prises en compte pour prédire les réponses dans différents scénarios opérationnels. Le modèle d'opérateur neuronal reçoit les caractéristiques physiques et les paramètres de commande, qui sont traités par les réseaux tronc et ramifiés. Ces caractéristiques fournissent des informations suffisantes pour que les opérateurs neuronaux puissent prédire des relations opératoires précises, dépendant à la fois des processus physiques et des facteurs opérationnels, permettant ainsi des simulations rapides de jumeaux numériques.

Opérateur neuronal de Fourier (FNO)

Dans cette recherche, un opérateur neural de Fourier (FNO)³⁶ est utilisé pour estimer efficacement les applications opératoriels qui décrivent la dynamique non linéaire des écoulements polyphasiques dans les systèmes de production de pétrole et de gaz. Contrairement aux réseaux neuronaux traditionnels, qui approchent des applications entrée-sortie pour un ensemble spécifique de points, le FNO proposé approche des applications entre des espaces de fonctions, permettant ainsi une généralisation à différentes échelles et configurations d'un système. Dans ce cas, le FNO fonctionne en transférant les représentations de l'état du système depuis l'espace d'origine vers le domaine de Fourier, où les convolutions spectrales peuvent être appliquées efficacement afin de capturer les dépendances spatiales globales présentes dans les systèmes. Ici, la représentation de l'état d'entrée est projetée dans un espace latent de dimension supérieure, et les transformations ainsi que les activations sont appliquées de manière itérative à l'aide de transformées de Fourier, de noyaux spectraux et d'activations. Veuillez consulter le fichier supplémentaire (S4.1) pour les évaluations mathématiques de l'opérateur neural de Fourier.

Modèle d'opérateur neuronal

Le modèle d'opérateur neuronal³⁷ constitue une approche alternative dans le processus d'opérateur neuronal pour approximer un opérateur physique non linéaire définissant la dynamique de production pétrolière et gazière. La description détaillée du modèle d'opérateur neuronal est fournie dans le Fichier supplémentaire (S4.2) (voir le Fichier supplémentaire S10 pour l'algorithme 1 : Apprentissage physique par opérateurs neuronaux pour l'algorithme du jumeau numérique).

L'approche proposée utilisant des opérateurs neuronaux commence donc par la collecte d'exemples appariés d'entrées et de sorties, les entrées correspondant à des exemples d'états du système sous forme de valeurs aux limites du système, de variables de contrôle ou de caractéristiques physiques. L'opérateur neuronal est entraîné lors d'une phase itérative qui consiste à prédire les réponses à une fonction d'entrée, puis à améliorer les écarts entre les prédictions et les réponses réelles à l'aide d'une fonction d'erreur quadratique moyenne. Cette approche conduit à une optimisation fondée sur les gradients, par laquelle un opérateur neuronal découvre des opérateurs physiques systémiques définissant le comportement du système. Le système entraîné peut ainsi prédire efficacement les réponses du système à différentes conditions d'entrée.

Modélisation du système spatio-temporel

Dans l'architecture de jumeau numérique proposée³⁸, le processus de production pétrolière et gazière a été représenté par un graphe spatio-temporel. Ceci a été fait afin de conceptualiser la connectivité ainsi que l'évolution temporelle des ressources de production distribuées.

Le processus de production pétrolière et gazière possède par nature une structure distribuée en ce qui concerne les puits, les infrastructures de canalisations et les capteurs. Afin de capturer efficacement les relations spatiales et temporelles propres à un tel processus, l'approche du jumeau numérique développée dans cet article utilise des réseaux neuronaux graphiques spatio-temporels (ST-GNN). Dans cette approche, les entités du système sont représentées sous forme de nœuds du graphe, et les relations spatiales ou fonctionnelles du système sont indiquées par des arêtes du graphe. Les relations temporelles sont exprimées à l’aide de fonctions de fenêtrage afin de prédire efficacement les transitions d’état du système et les anomalies. Veuillez consulter le fichier supplémentaire (S5) pour une description détaillée du réseau neuronal graphique spatio-temporel (ST-GNN).

Synchronisation de jumeau numérique à l'aide de Neural 4D VAR

La synchronisation du jumeau numérique peut être définie comme une synchronisation continue du jumeau virtuel avec un environnement de production pétrolière et gazière en constante évolution, fondée sur des relevés en temps réel provenant de capteurs. En pratique, les jumeaux numériques établissent des prévisions concernant des états d’un système, tels que la pression, le débit et la température, à partir d'une compréhension des dynamiques physiques du système. Cependant, en raison d'incertitudes et de bruit dans les capteurs, un écart inévitable apparaît entre les prévisions et les mesures. Pour cette raison, afin de synchroniser les prévisions avec les mesures réelles, une autre méthode, appelée ici « assimilation de données », est introduite afin de rendre les prévisions cohérentes avec les mesures physiques. Afin d'assurer la synchronisation du processus physique et du jumeau numérique lors d'observations de capteurs bruitées et éparses, une méthode d'assimilation de données neuronaux 4D-Var est intégrée. Le composant ajouté vise à réduire l'écart entre les mesures des capteurs et les prévisions du modèle dans une fenêtre d'assimilation. En exploitant la différentiabilité, la méthode neuronaux 4D-Var permet un apprentissage de bout en bout et autorise une correction en ligne de l'état du jumeau numérique (voir le Supplementary File (S6) pour l'assimilation de données neuronaux 4D-Var, le Supplementary File (S10) pour l'Algorithme 2 : Synchronisation du jumeau numérique à l’aide du 4D-Var neuronal, et consulter le Supplementary File (S11) pour les hyperparamètres et les détails d'entraînement).

Détection et diagnostic des anomalies

Dans le jeu de données simulé d'hydrocarbures, des anomalies ont été injectées en introduisant des perturbations contrôlées telles que des baisses de pression excédant 15 %, des pics anormaux de débit et des dysfonctionnements de vannes. Les points de données qui dépassent une valeur seuil prédéfinie ou s'écartent d'une distribution statistique de référence sont identifiés comme des anomalies. Pour la formulation mathématique du cadre de détection d'anomalies (Fichier supplémentaire, S7).

Optimisation et commande en boucle fermée

Dans le système proposé, une commande en boucle fermée peut être réalisée en intégrant le jumeau numérique harmonieux et le module d'apprentissage par renforcement pour l'optimisation. Dans la partie relative aux jumeaux numériques, le jumeau numérique prédit le comportement futur du processus de production pétrolière et gazière sous diverses conditions, telles que le positionnement de différentes vannes, les débits des pompes ou la régulation des écoulements. Cela permet de définir une zone de sécurité dans laquelle l'agent de commande peut évaluer les résultats des actions souhaitées sans les implémenter dans le processus réel. Ainsi, en exploitant les prévisions fournies par le jumeau numérique, le module d'apprentissage par renforcement peut optimiser les objectifs opérationnels, notamment l'efficacité du processus, la consommation d'énergie et la stabilité du processus, sans être limité par les contraintes du processus. Veuillez consulter le Fichier supplémentaire (S8) pour la description mathématique de l'optimisation et de la commande en boucle fermée.

Apprentissage et adaptation continus

Les systèmes industriels sont confrontés à des environnements non stationnaires marqués par le vieillissement des équipements, des conditions de fonctionnement variables dans le temps et des perturbations imprévues. Pour concevoir une approche adaptée, le modèle de jumeau numérique proposé intègre un composant d'apprentissage continu qui met à jour les opérateurs neuronaux, les modèles graphiques et les politiques selon un apprentissage incrémental. Lorsque des variations importantes ou des motifs non identifiés sont observés, l'apprentissage est facilité par l'intégration de nouvelles données et l'ajustement des paramètres associés au modèle de jumeau numérique.

L'apprentissage continu améliore également la robustesse des politiques de contrôle et la détection des anomalies, car il aide le système à identifier de nouveaux schémas ou des comportements inédits. Les retours d'information provenant des anomalies observées dans les résultats de contrôle sont utilisés pour ajuster les modèles et optimiser une politique d'apprentissage par renforcement, garantissant ainsi des processus de prise de décision efficaces tandis que le système continue d'évoluer. Ce processus d'apprentissage adaptatif transforme le jumeau numérique d'un simple observateur passif en un système intelligent capable de maintenir, sur une période prolongée, des processus d'optimisation en temps réel de systèmes complexes de production pétrolière et gazière, au sein d'un environnement d'infrastructure technologique rigoureux et performant. Le Tableau 3 présente l'architecture du modèle et les hyperparamètres.

Veuillez vous référer au fichier supplémentaire (S9) pour la formulation mathématique de l'adaptation à l'apprentissage continu.

Le module de prétraitement des données est chargé de transformer les données brutes des capteurs en entrées structurées et normalisées, adaptées aux modules d'apprentissage ultérieurs. Plus précisément, il agrège les mesures historiques des capteurs, supprime le bruit et normalise les caractéristiques afin d'assurer une qualité de données cohérente. Les données traitées, ainsi que les conditions aux limites et les entrées de commande, sont ensuite fournies en entrée au module de l'opérateur neuronal informé par la physique (FNO/modèle d'opérateur neuronal), qui apprend les relations physiques non linéaires sous-jacentes et génère une estimation continue de l'état du système. Cet état du système estimé est ensuite utilisé par le module d'optimisation de la commande pour mettre à jour dynamiquement les stratégies de contrôle. Les sorties de commande optimisées sont ensuite transmises au module de prise de décision, qui interprète les résultats et génère des décisions exploitables pour le fonctionnement du système. Un mécanisme de rétroaction est intégré afin de mettre continuellement à jour le système à partir de nouvelles données observées, améliorant ainsi l'adaptabilité et les performances au fil du temps. Pour renforcer la clarté et la reproductibilité, une architecture au niveau système est présentée afin d'illustrer les interactions entre les modules. Le système proposé comprend quatre composants principaux, à savoir le prétraitement des données, la modélisation par opérateur neuronal informé par la physique, l'optimisation de la commande et la prise de décision. Ces modules sont interconnectés par des interfaces entrée-sortie bien définies, assurant un flux de données fluide, un apprentissage itératif et un fonctionnement coordonné au sein de l'ensemble du système de jumeau numérique.

Figure 3 : Organigramme de l'architecture d'optimisation de la commande au niveau système. Il illustre l'architecture système globale du travail proposé. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

L'architecture du système présente une vue d'ensemble du modèle pouvant être utilisée pour modéliser et optimiser les dynamiques physiques non linéaires complexes dans les systèmes de production pétrolière et gazière. Cela commence par les données d'entrée, qui incluent les paramètres utilisés pour la simulation ainsi que les conditions aux limites servant à représenter l'environnement physique. Ces données passent d'abord par le module de prétraitement des données, où ont lieu la normalisation et l'extraction des caractéristiques. Cela prépare les données pour le module suivant, dans lequel l'opérateur neuronal, FNO, et le modèle d'opérateur neuronal sont utilisés. Ces modèles permettent de prédire les états du système, et ces informations sont exploitées pour optimiser les paramètres du système à l'aide du module d'optimisation. Les résultats optimisés sont ensuite utilisés pour prendre des décisions via le module de prise de décision. Ce module aide à déterminer l'efficacité du système. Le cadre inclut également les résultats de sortie, où les résultats du processus d'optimisation sont présentés dans la Figure 3. En outre, une boucle de rétroaction est intégrée, dans laquelle les données repassent par le module de prétraitement après l'obtention des résultats de sortie.

Résultats

Afin de tester la validité des opérateurs neuronaux informés par la physique, des tests de performance supplémentaires ont été réalisés afin de comparer les performances du FNO et du modèle d'opérateur neuronal dans la modélisation de la dynamique d'un système d'écoulement multiphasique non linéaire. Les résultats ont montré que le FNO offre une meilleure cohérence spatiale globale, tandis que le modèle d'opérateur neuronal présente une meilleure adaptabilité aux entrées hétérogènes.

Afin de garantir un entraînement et une évaluation efficaces du cadre de jumeau numérique proposé, toutes les expériences ont été réalisées dans un environnement de calcul haute performance. Python a été utilisé comme langage de programmation principal pour l'implémentation. Un cadre d'apprentissage profond populaire avec accélération GPU activée par CUDA et une bibliothèque optimisée de réseaux neuronaux profonds a été utilisé pour créer des modèles d'apprentissage profond, tels que des opérateurs neuronaux informés par la physique, des réseaux neuronaux graphiques spatiotemporels et des modules d'apprentissage par renforcement. Afin de faciliter le traitement de données chronologiques multivariées à grande échelle et l'entraînement des modèles, les tests ont été effectués sur une station de travail équipée d'un processeur multi-cœurs, d'une unité de traitement graphique (GPU) haute performance dotée de mémoire dédiée et d'au moins 64 Go de mémoire système. Pour assurer la compatibilité avec l'écosystème d'apprentissage profond, l'environnement système d'exploitation a été construit sur une distribution Linux.

Une optimisation basée sur le gradient par mini-lots a été utilisée pour entraîner les modèles, et de nombreux essais indépendants des expériences ont été réalisés afin de garantir la fiabilité statistique. La méthodologie proposée peut être reproduite dans des environnements comparables de calcul haute performance grâce à la configuration informatique fournie.

Afin de valider les résultats par des essais répétés, toutes les expériences ont été reproduites selon plusieurs exécutions indépendantes avec différentes valeurs d'initialisation aléatoires. Dans le cas des expériences utilisant des données simulées, le modèle a été exécuté pour (N) essais indépendants, et les valeurs sont indiquées avec la performance moyenne et l'écart type. Dans le cas des expériences utilisant les jeux de données de référence SWAT et WADI, les métriques d'évaluation MAE, RMSE, F1 Score et AUROC ont été calculées sur les données de test et moyennées sur les expériences répétées afin de rendre les résultats statistiquement robustes. Ceci a été fait pour obtenir une estimation fiable de la performance du modèle et s'assurer que les améliorations observées ne sont pas dues à une seule expérience.

Néanmoins, les résultats ont confirmé que la combinaison de l'apprentissage informé par la physique, de la modélisation spatiotemporelle et des techniques d'assimilation de données au sein d'un système intégré de jumeau numérique conduit systématiquement à une amélioration des performances de surveillance dans les conditions évaluées, à une convergence plus rapide et à des décisions optimales en temps réel par rapport aux méthodes conventionnelles. Tableau 4 présente l'environnement de simulation du travail proposé.

L'environnement de simulation est modélisé pour représenter fidèlement le fonctionnement en temps réel dans l'industrie. Les données provenant des capteurs sont collectées à des intervalles courts afin de refléter un environnement de flux de données, et des quantités contrôlées de bruit sont ajoutées pour tester la robustesse. Divers cas de défauts et de perturbations sont simulés afin d'évaluer la détection d'anomalies et les capacités de contrôle. Une approche par fenêtre glissante est utilisée pour l'évaluation, afin de représenter de manière continue le fonctionnement en temps réel, convenant aux mises à jour dynamiques par le jumeau numérique proposé pour les prévisions et les synchronisations d'état, ainsi que pour la production d'actions de contrôle.

Dans la conception du modèle de jumeau numérique tenant compte de la commande, plusieurs critères d'évaluation doivent être pris en compte pour une évaluation simultanée. Premièrement, concernant la capacité de surveillance et de prédiction d'état de l'architecture du jumeau numérique, des critères de régression tels que l'Erreur Absolue Moyenne (MAE), l'Erreur Quadratique Moyenne (RMSE) et l'Erreur Moyenne en Pourcentage Absolu (MAPE) sont utilisés. La MAE et la MAPE calculent la précision des opérateurs neuronaux et des modèles de graphes spatio-temporels sur des paramètres clés du système tels que la pression, le débit et la température, et sont valables pour les données multivariées continues provenant des capteurs utilisés dans le processus de production pétrolière et gazière.

Deuxièmement, le processus de synchronisation du jumeau numérique lui-même, en ce qui concerne l'erreur d'estimation d'état et l'élimination de la dérive de prédiction, est également évalué. L'erreur d'estimation d'état mesure le degré d'erreur entre l'état réel du système et l'état du jumeau numérique synchronisé, ce qui constitue un indicateur de l'efficacité avec laquelle le module neuronal 4D-Var développé utilise les observations de l'état réel du système pour améliorer les prévisions de la dynamique du système. Enfin, la réduction de la dérive de prédiction indique le gain de performance de l'approche proposée par rapport au système de jumeau numérique non synchronisé, grâce à la capacité de cette approche à résister à des observations bruitées ou peu nombreuses du système.

Troisièmement, en ce qui concerne la détection des anomalies et le diagnostic des pannes, des paramètres d'évaluation orientés classification tels que la précision, le rappel, le score F1 et la surface sous la courbe ROC (AUC) sont utilisés. Alors que le rappel fait référence à la capacité de diagnostiquer avec précision les erreurs réelles sans en omettre aucune, la précision peut être considérée comme une mesure de la validité d'une anomalie reconnue. La performance peut être correctement évaluée à l'aide du score F1. Ces paramètres d'évaluation sont généralement adoptés dans les systèmes SWAT et WADI.

Tableau 5 sert à évaluer l'efficacité du module de synchronisation neuronal 4D-Var proposé pour réduire la dérive de prédiction entre les modèles physique et cybernétique pour trois ensembles de données. L'erreur d'état initial correspond à l'erreur entre les modèles sans synchronisation, et l'erreur d'état final correspond à l'erreur du modèle après application de la synchronisation. On observe une amélioration significative de l'erreur d'état pour les trois ensembles de données, la plus forte amélioration (72,2 %) étant obtenue pour le modèle simulé de système pétrolier et gazier en raison de sa simplicité relative par rapport à SWAT (63,6 %) et WADI (57,7 %). Ces résultats sont cohérents avec leurs niveaux respectifs de complexité et de « bruit ». Le taux accru de réduction de la dérive pour l'ensemble de données simulé pétrolier et gazier peut s'expliquer par le fait que l'environnement simulé implique généralement un niveau de bruit réduit, moins de perturbations aléatoires et un comportement du système bien défini, comparé à d'autres systèmes cyber-physiques réalistes comme SWAT et WADI. Toutefois, ce raisonnement doit être considéré comme une hypothèse et ne saurait être prouvé quantitativement à partir des résultats de cette étude. Dans des travaux futurs, des mesures de complexité telles que l'entropie, la variance du bruit et la dimensionnalité du système pourraient être utilisées pour valider cet argument.

Figure 4 : Surveillance des performances sur différents ensembles de données (pétrole et gaz simulés, SWAT et WADI) évaluée à l’aide des métriques d’erreur MAE, RMSE et MAPE (%). Les barres représentent les valeurs moyennes obtenues à partir de plusieurs exécutions indépendantes (n = 5). Les barres d’erreur indiquent l’écart type (SD), tandis que les barres d’erreur superposées plus fines représentent l’erreur type de la moyenne (SEM = SD/√n). Les valeurs de SD et de SEM pour chaque métrique sont explicitement indiquées dans la légende. La signification statistique est évaluée à l’aide de tests t indépendants par rapport à l’ensemble de données de référence (pétrole et gaz simulés), et les valeurs p correspondantes sont affichées au-dessus des barres. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

L'analyse des performances du processus de surveillance effectué par le modèle de jumeau numérique proposé sur des ensembles de données tels que Simulated Oil and Gas, SWAT et WADI, en tenant compte des critères d'évaluation MAE, RMSE et MAPE, est présentée dans la Figure 4. L'ensemble de données Simulated Oil and Gas présente la mesure d'erreur la plus faible pour tous les critères, ce qui manifeste clairement la précision de la surveillance de l'état du système dans un environnement simulé où les paramètres du système sont modélisés avec exactitude. Les ensembles de données SWAT et WADI montrent des erreurs de surveillance du système qui augmentent progressivement en raison de la complexité des systèmes réels, ainsi que de leur bruit intrinsèque et de leurs non-linéarités, éléments absents dans les systèmes simulés. Toutefois, la légère augmentation des mesures d'erreur MAE et RMSE confirme la stabilité des performances du système du modèle de jumeau numérique dans de telles conditions.

Figure 5 : Performances de détection d'anomalies sur différents ensembles de données (pétrole et gaz simulés, SWAT et WADI) évaluées à l'aide du score F1 et de l'AUC. Les barres représentent les valeurs moyennes obtenues à partir de plusieurs exécutions indépendantes (n = 5). Les barres d'erreur indiquent l'ET, tandis que les barres d'erreur superposées plus fines représentent l'EMA = ET/√n. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

Figure 5 présente l'analyse d'évaluation du système proposé pour la détection d'anomalies, basée sur le score F1 et l'AUC pour les trois jeux de données. Le jeu de données Oil and Gas, qui est un jeu de données simulé, obtient les meilleurs résultats enregistrant le score F1 et l'AUC les plus élevés. Bien qu'une légère baisse progressive des performances soit observée, le système atteint une performance élevée en termes d'AUC sur l'ensemble des jeux de données, avec de légères variations selon la complexité de chaque jeu. L'alignement des courbes du score F1 et de l'AUC pour les trois jeux de données révèle un point optimal, indiquant un bon compromis, ce qui fait du système proposé une solution fiable pour la détection précoce des défaillances et des intrusions. Le système proposé se distingue par une reconnaissance remarquable des anomalies sur les trois jeux de données.

La précision, le rappel et les scores F1 du modèle de jumeau numérique proposé pour la détection d'anomalies sur différents ensembles de données sont présentés dans le Tableau 6 ci-dessous. Bien que des valeurs élevées de précision indiquent que la plupart des points d'intérêt identifiés sont effectivement des vrais points d'intérêt, des valeurs élevées de rappel montrent que la majorité des points d'intérêt réels sont correctement identifiés, sans omission des éléments importants. L'environnement de démonstration dans le domaine pétrolier et gazier enregistre le score F1 le plus élevé, de 0,94, tandis que des résultats légèrement inférieurs sur SWAT et WADI peuvent être attribués à des niveaux plus élevés de bruit et à des interdépendances accrues entre les capteurs et les schémas d'attaque. Toutefois, les scores F1 élevés confirment qu'une modélisation robuste des graphes spatio-temporels et une synchronisation efficace pour la détection d'anomalies ont été atteintes.

Figure 6 : Courbes caractéristiques de fonctionnement du récepteur (ROC) pour la détection d'anomalies sur les jeux de données simulés Oil and Gas, SWAT et WADI. Les performances sont évaluées à l'aide de la surface sous la courbe (AUC). L'écart-type (SD) et l'erreur-type de la moyenne (SEM = SD/√n, n = 5) des valeurs d'AUC sont indiqués dans la légende pour chaque jeu de données. La ligne pointillée diagonale représente une performance de classification aléatoire. Veuillez cliquer ici pour afficher une version agrandie de cette figure.

Figure 6 présente les courbes caractéristiques de fonctionnement du récepteur (ROC), ainsi que les mesures associées d'aire sous la courbe ROC (AUROC) pour les trois jeux de données différents, évaluant la précision de la détection d'anomalies indépendamment du choix du seuil. Dans la courbe ROC du jeu de données simulé du secteur pétrolier et gazier, la région s'approche remarquablement de l'origine, ce qui établit une valeur AUROC de 0,99, confirmant ainsi une capacité de classification quasiment parfaite. Pour les jeux de données SWAT et WADI, les valeurs AUROC s'élèvent respectivement à 0,97 et 0,95, démontrant une bonne capacité de classification malgré la présence d'incertitudes plus élevées. Le fait que les courbes ROC soient nettement éloignées des droites représentant une classification aléatoire garantit que le modèle de jumeau numérique développé fonctionne nettement mieux que le niveau du hasard pour une détection précise des anomalies. Les courbes caractéristiques de fonctionnement du récepteur (ROC) de la Figure 6 illustrent les performances du modèle de jumeau numérique proposé en matière de détection d'anomalies sur les trois jeux de données. Les scores AUROC sont de 0,99 pour le jeu de données simulé pétrolier et gazier, de 0,97 pour le jeu de données SWAT et de 0,95 pour le jeu de données WADI, indiquant la capacité discriminante du modèle dans des systèmes de contrôle industriels à la fois simulés et de référence.

Tableau 7 présente une description concise des récompenses cumulées et des violations des contraintes pour le module d'apprentissage par renforcement utilisé dans la commande en boucle fermée intégrée au jumeau numérique. La récompense cumulée obtenue reflète la performance globale de la commande fondée sur les objectifs opérationnels, tandis que les violations des contraintes représentent le nombre total de violations survenues pendant le fonctionnement. Les récompenses cumulées accompagnées d'aucune violation de contrainte atteignent leur valeur maximale (96,5) dans l'environnement de notre modèle pétrolier et gazier, attestant ainsi d'une commande et d'une performance opérationnelle optimales.

Même si les ensembles de données SWaT et WADI présentent des récompenses cumulées légèrement inférieures et certaines violations de contraintes, l'amélioration globale des économies de coûts opérationnels démontre que le cadre de jumeau numérique proposé reste efficace pour un contrôle sûr et optimal dans des environnements dynamiques.

La faisabilité en temps réel du système de contrôle proposé, piloté par un apprentissage par renforcement (RL), a été évaluée en analysant la latence d'inférence de bout en bout de tous les modules informatiques utilisés dans le système proposé. Les observations expérimentales du Tableau 8 montrent que le module d'opérateur neuronal, le modèle d'opérateur neuronal (FNO), ainsi que le module de réseau neuronal graphique spatio-temporel (ST-GNN) présentent des surcharges computationnelles modérées dues aux caractéristiques temporelles utilisées durant le processus. En revanche, le module de prise de décision par politique d'apprentissage par renforcement présente une surcharge computationnelle très faible. Le temps cumulé d'inférence de bout en bout de l'ensemble des modules utilisés dans le système proposé se situe dans la plage des cycles de contrôle industriels typiques. Plus précisément, la latence moyenne d'inférence de bout en bout observée est comprise entre 50 et 150 millisecondes par cycle de contrôle, ce qui est compatible avec les exigences standard des systèmes de contrôle industriels. Cela démontre que le système proposé peut être utilisé pour des applications en temps réel et quasi temps réel. Toutefois, noter que le temps d'inférence de bout en bout peut varier selon le matériel utilisé. À cet égard, le système proposé convient aux applications en temps réel.

Une comparaison quantitative des approches FNO, modèle d'opérateur neuronal et méthodes de référence, telles que les solveurs numériques traditionnels et les techniques actuelles d'apprentissage d'opérateurs, est réalisée afin de confirmer davantage l'efficacité des opérateurs neuronaux informés par la physique. L'évaluation présentée dans le Tableau 9 porte sur la capacité de chaque modèle à reproduire la dynamique du système et ses dynamiques non linéaires. Des métriques standard telles que l'erreur quadratique moyenne (MSE), l'erreur absolue moyenne (MAE) et l'erreur relative entre les états du système prédits et les états réels de référence sont utilisées pour évaluer les performances. Selon les résultats expérimentaux, le FNO et le modèle d'opérateur neuronal surpassent tous deux les approches de référence dans la modélisation des dynamiques complexes multiphasiques en obtenant des valeurs d'erreur réduites. Plus précisément, le modèle d'opérateur neuronal parvient à capturer avec succès les applications opératorielle non linéaires sous différentes conditions d'entrée, tandis que le FNO excelle dans l'apprentissage des dépendances spatiales globales.

L'efficacité des modèles d'opérateurs neuronaux proposés est illustrée par les résultats comparatifs quantitatifs présentés dans le Tableau 9. Par rapport aux solveurs numériques de référence et aux techniques actuelles d'apprentissage d'opérateurs, les deux modèles, FNO et l'opérateur neuronal, atteignent des métriques d'erreur nettement plus faibles. En particulier, FNO présente l'erreur relative et l'erreur quadratique moyenne les plus faibles, démontrant ainsi sa capacité supérieure à capturer la dynamique de systèmes non linéaires complexes. De plus, le modèle d'opérateur neuronal montre des gains significatifs, notamment en ce qui concerne l'apprentissage de mappages d'opérateurs non linéaires dans différentes conditions. Des tests t indépendants sont utilisés pour évaluer la signification statistique ; des valeurs de p inférieures à 0,05 indiquent une amélioration substantielle par rapport au solveur numérique de référence. Les valeurs de p obtenues par les deux modèles proposés sont inférieures à 0,001, ce qui signifie que les améliorations observées en termes de performance sont statistiquement significatives et ne sont pas dues au hasard. En outre, les techniques proposées présentent des temps d'inférence nettement plus courts, démontrant ainsi leur pertinence pour des applications de jumeau numérique en temps réel.

Afin d'améliorer davantage la clarté de l'évaluation expérimentale du modèle de jumeau numérique sensible au contrôle proposé, une comparaison quantitative complète de l'approche proposée avec d'autres méthodes est fournie sous un format tabulaire intégré. Cette comparaison de divers paramètres de performance, tels que l'erreur absolue moyenne (MAE), l'erreur quadratique moyenne (RMSE), le score F1, l'aire sous la courbe (AUC), la réduction de la dérive de prédiction et la récompense cumulée, permettra une évaluation intégrée de la précision du suivi, de la capacité de détection des anomalies, de l'efficacité de la synchronisation et de la performance de contrôle des méthodes dans Table 10. De plus, divers paramètres de la procédure d'apprentissage, tels que la taille du lot, le taux d'apprentissage, le nombre d'époques et la configuration d'apprentissage par module, sont explicitement indiqués afin d'améliorer la transparence de l'évaluation expérimentale dans Table 11. En outre, la scalabilité et l'efficacité computationnelle en termes de latence d'inférence, d'utilisation du GPU et de faisabilité en temps réel de l'approche proposée sont également évaluées dans Table 12.

Le jumeau numérique proposé peut être comparé de manière exhaustive à d'autres méthodes telles que la méthode de synchronisation basée sur la physique, les modèles LSTM et GNN en termes de précision de surveillance, de capacité de synchronisation, de détection d'anomalies et de performance de contrôle, comme illustré dans le tableau 13. Les jumeaux numériques physiques sont moins adaptatifs et présentent une marge d'erreur plus élevée en raison d'approches statiques. Les approches neuronales, telles que LSTM et GNN, sont meilleures mais ne parviennent pas à combiner efficacement physique, synchronisation et contrôle. Le jumeau numérique proposé a atteint les meilleures valeurs avec un RMSE de 0,20, une réduction de la dérive de 72,2 %, un AUROC de 0,94, un score-F1 de 0,92 et une récompense cumulative de 95,5. Ces résultats indiquent clairement que la combinaison efficace d'opérateurs neuronaux intégrant les lois physiques, de modélisation graphique pour l'espace et le temps, d'assimilation neuronale de données et d'apprentissage par renforcement peut améliorer significativement un système de jumeau numérique précis, robuste et tenant compte du contrôle.

Figure 7 : Coût d'entraînement et utilisation des ressources pour différents composants du système proposé, incluant le FNO, le modèle d'opérateur neuronal, le GNN, le module d'apprentissage par renforcement (RL) et l'ensemble du cadre. Les métriques comprennent le temps d'entraînement (heures) et l'utilisation de la mémoire GPU (Go). Les valeurs représentent les résultats moyens obtenus lors de plusieurs exécutions indépendantes (n = 5). Les barres d'erreur indiquent l'ET, tandis que les barres d'erreur superposées plus fines représentent l'EMA = ET/√n, reflétant la variabilité entre les exécutions. Veuillez cliquer ici pour visualiser une version agrandie de cette figure.

La Figure 7 présente les coûts d'apprentissage et l'utilisation des ressources de l'approche proposée en fonction de leurs composantes principales. On observe que les modèles d'opérateurs neuronaux, tels que FNO et le modèle d'opérateur neuronal, entraînent des coûts d'apprentissage et une utilisation de la mémoire GPU importantes par rapport au système dans son ensemble. Ce coût élevé d'apprentissage est dû à la capacité d'apprentissage en haute dimension des opérateurs. Les modules de réseau neuronal graphique et d'apprentissage par renforcement présentent un coût d'apprentissage plus faible, mais ils sont essentiels pour l'apprentissage des dépendances spatiales et du contrôle adaptatif. Bien que le système proposé entraîne des coûts d'apprentissage plus élevés, le temps d'inférence s'avère efficace. Par rapport aux méthodes de référence telles que les modèles LSTM ou GNN autonomes, le système proposé implique un coût d'apprentissage plus élevé en raison de l'intégration multi-module, mais atteint une précision et une robustesse améliorées, comme le montre la Table 13.

Dans l'ensemble, la structure de jumeau numérique proposée combine plusieurs éléments, dont chacun aborde un problème distinct dans la modélisation et la commande de systèmes industriels complexes. Contrairement aux solveurs numériques traditionnels, souvent coûteux en calcul et moins adaptés aux applications en temps réel, des opérateurs neuronaux intégrant les lois physiques, tels que l'opérateur neuronal de Fourier et le réseau profond d'opérateurs (Deep Operator Network), sont utilisés pour capturer plus efficacement les dynamiques de systèmes non linéaires et de grande dimension. Des modèles d'apprentissage automatique plus simples, comme les réseaux neuronaux feedforward ou récurrents, peuvent être employés, mais ils n'apprennent généralement pas les opérateurs physiques fondamentaux et ne parviennent pas à généraliser à différentes configurations du système. Les dépendances entre capteurs distribués, intrinsèquement liées dans les systèmes de production pétrolière et gazière, sont modélisées à l'aide d'un réseau neuronal graphique spatio-temporel. Les méthodes classiques, telles que des modèles de séries chronologiques indépendants ou des architectures récurrentes simples, peuvent entraîner une précision moindre dans l'estimation d'état et la détection d'anomalies, car elles ne prennent pas explicitement en compte les relations spatiales. La commande adaptative, qui exploite le module d'apprentissage par renforcement, permet au système d'optimiser les décisions opérationnelles dans des environnements dynamiques et incertains. Les stratégies de commande basées sur des règles ou statiques, en revanche, sont rigides et incapables de s'ajuster à des conditions changeantes du système ou à des perturbations imprévues. Bien qu'il existe des alternatives moins complexes, celles-ci traitent généralement uniquement certaines parties du problème et ne suffisent pas à offrir une solution intégrée combinant modélisation précise, surveillance en temps réel et commande adaptative. En garantissant que chaque composant contribue à la performance globale du système, la conception modulaire proposée améliore la précision, la scalabilité et la robustesse dans des environnements industriels exigeants.

Étude / Travail	Techniques utilisées	Résultats	Limites
Opérateur neuronal profond pour jumeau numérique26	Opérateur neuronal DeepONet comme modèle de substitution	Prédiction en temps réel ; des ordres de grandeur plus rapide que les simulateurs physiques	Nécessite un positionnement précis des capteurs ; les méthodes d'évaluation doivent être améliorées
Jumeau numérique activé par la détection virtuelle avec DeepONet27	Capteurs virtuels DeepONet dans le jumeau numérique	Prédictions rapides ; inférence en temps réel ; estimation complète de l'état	Le biais spectral affecte les phénomènes à haute fréquence ; une modélisation hybride est nécessaire
Jumeau numérique avec DRL + CMNP en commande28	Apprentissage par renforcement profond & Intégration de la commande prédictive non linéaire	Meilleure performance de contrôle ; erreur de suivi réduite et mises à jour adaptatives des jumeaux	Application limitée aux vaisseaux ; une extension aux systèmes de production est nécessaire
Jumeau numérique piloté par l'intelligence artificielle dans l'automatisation industrielle29	Apprentissage supervisé / non supervisé (LSTM, CNN, RF, etc.)	Grande précision dans la prédiction des défauts & surveillance	Principalement apprentissage machine classique ; absence de modèles profonds avancés spatio-temporels
Huile & Revue du jumeau numérique gazeux16	Divers IA/ML & modélisation mécanistique	Taxonomie complète des stratégies de modélisation	Principalement conceptuel ; implémentations pratiques limitées avec un apprentissage profond avancé

Tableau 1 : Analyse comparative de la production et de la gestion du contrôle du pétrole et du gaz avec les méthodes existantes. Un aperçu des stratégies pertinentes de jumeau numérique et de contrôle, mettant l'accent sur les méthodes utilisées, les résultats obtenus et les inconvénients majeurs.

Nom du jeu de données	Domaine / Système	Nombre de caractéristiques	Durée & Taille	Caractéristiques des données
Huile simulée & Données de production de gaz	Huile & Système de production de gaz (simulation)	Multivariée (pression, débit, température, etc.)	Conçu pour cette recherche	Capteur simulé en temps réel & signaux de contrôle, normaux & états de défaut
SWaT	Traitement sécurisé de l'eau CPS	~51 capteurs + actionneurs	~11 jours (~450k+ échantillons)	Normal & ; anomalie (36 scénarios d'attaque)
WADI	Système cyber-physique de distribution d'eau	~123 capteurs + actionneurs	~16 jours (~1M+ échantillons)	Normal & anomalie (15 crises)

Tableau 2 : Description du jeu de données.
Description du jeu de données. Résumé des jeux de données de l'étude, incluant le domaine, le nombre de caractéristiques, la durée et les attributs des données.

Composant	Hyperparamètre	Valeur
ST-GNN	Nombre de couches	3
ST-GNN	Dimension cachée	64
ST-GNN	Longueur de la fenêtre temporelle	12
Opérateur neuronal (FNO)	Nombre de modes de Fourier	16
Opérateur neuronal (FNO)	Nombre de couches	4
DeepONet	Taille du réseau de la branche	[128, 128]
DeepONet	Taille du réseau du tronc	[128, 128]
Assimilation de données	Fenêtre d'assimilation	10 pas de temps
Optimiseur	Adam
Taux d'apprentissage	0,001
Taille du lot	64
Contrôleur RL	Facteur d'actualisation (γ)	0,99
Contrôleur RL	Couches du réseau de politique	[128, 64]

Tableau 3 : Architecture du modèle et hyperparamètres. Configurations architecturales importantes et réglages des hyperparamètres pour les opérateurs neuronaux, l'assimilation de données, l'apprentissage par renforcement et les composants de réseau neuronal graphique spatiotemporel.

Paramètre	Description
Plateforme de simulation	Python (v3.10) avec PyTorch (v2.1)
Bibliothèques complémentaires	NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5)
Matériel	GPU de la série NVIDIA RTX (par exemple, RTX 3090, 24 Go de mémoire VRAM), processeur Intel Core i7/i9, 32 à 128 Go de RAM
Accélération GPU	CUDA Toolkit (v11.8), cuDNN (v8.x)
Système d'exploitation	Linux (Ubuntu 20.04) / Windows 10
Environnement de développement	Jupyter Notebook / VS Code
Intervalle d'échantillonnage	1 à 10 secondes (configurable pour la simulation en temps réel)
Modélisation du bruit des capteurs	Bruit gaussien (σ = 0,01 à 0,05)
Scénarios de défaillance	Défauts de capteurs, perturbations d'écoulement et anomalies de commande
Mode d'évaluation	Simulation en temps réel basée sur une fenêtre glissante
Disponibilité du code	Le lien vers le dépôt sera fourni sur demande / publication pour assurer la reproductibilité

Tableau 4 : Environnement de simulation. Informations concernant la configuration matérielle, la plateforme logicielle, l'intervalle d'échantillonnage, la modélisation du bruit et les scénarios de défaillance dans le dispositif expérimental.

Jeu de données	Erreur de l'état initial	Erreur de l'état final	Réduction de la dérive (%)
Simulation Pétrole & Gaz	0,9	0,25	72,2
SWAT	1,1	0,4	63,6
WADI	1,3	0,55	57,7

Tableau 5 :  Résultat expérimental de la synchronisation du jumeau numérique. Évaluation quantitative de la performance de synchronisation montrant la réduction de la dérive de prédiction à travers les jeux de données, ainsi que les erreurs d'estimation des états initial et final.

Jeu de données	Précision	Rappel	Score F1
Simulation Pétrole & Gaz	0,95	0,93	0,94 ± 0,01
SWAT	0,9	0,88	0,92 ± 0,02
WADI	0,87	0,85	0,90 ± 0,02

Tableau 6 :  Performance de la détection d'anomalies. Résultats de la détection d'anomalies sur les jeux de données simulés d'huile et de gaz, SWAT et WADI, incluant la précision, le rappel et le score F1.

Jeu de données	Récompense cumulative ↑	Violations des contraintes ↓	Réduction des coûts (%) ↑
Simulation Pétrole & Gaz	96,5 ± 0,8	0	18,7
SWAT	92,1 ± 1,2	1	14,3
WADI	89,7 ± 1,5	2	11,6

Tableau 7 : Résultats expérimentaux du contrôle en boucle fermée et de l'optimisation. La récompense cumulative, les violations des contraintes et la réduction des coûts opérationnels sont utilisées pour évaluer les performances du contrôle en boucle fermée.

Module	Latence moyenne (ms)	Description
Neural Operator (FNO/DeepONet)	18-25 ms	Apprentissage des opérateurs et prédiction de l'état du système
ST-GNN	22–35 ms	Modélisation des dépendances spatio-temporelles
RL Policy Network	5–10 ms	Génération des décisions de contrôle
Prétraitement des données	8–12 ms	Normalisation des entrées et préparation des caractéristiques
Latence totale de la boucle de contrôle	55–82 ms	Durée d'exécution de l'action de contrôle de bout en bout

Tableau 8 : Évaluation des performances de contrôle en temps réel. Les valeurs de latence représentent les temps d'inférence moyens mesurés par étape de contrôle dans une configuration matérielle standard.

Modèle	MSE ↓	MAE ↓	Erreur relative (%) ↓	Temps d'inférence (ms) ↓	Valeur p (par rapport au modèle de référence)
Solveur numérique (modèle de référence)	0.0125 ± 0.0012	0.089 ± 0.006	8.75 ± 0.54	120.5 ± 5.2	—
Modèle d'apprentissage automatique classique	0.0098 ± 0.0009	0.072 ± 0.005	6.42 ± 0.48	85.3 ± 4.7	0.021
Apprentissage d'opérateur existant	0.0076 ± 0.0007	0.061 ± 0.004	5.18 ± 0.41	42.8 ± 3.1	0.008
DeepONet (proposé)	0.0052 ± 0.0005	0.044 ± 0.003	3.67 ± 0.32	18.6 ± 2.4	< 0.001
FNO (proposé)	0.0047 ± 0.0004	0.039 ± 0.002	3.21 ± 0.28	15.2 ± 2.1	< 0.001

Tableau 9 : Comparaison des modèles de base et du modèle proposé en termes de précision de prédiction (MSE, MAE, erreur relative) et d'efficacité computationnelle (temps d'inférence). Les valeurs sont indiquées sous la forme moyenne ± écart-type sur plusieurs exécutions. Des valeurs plus faibles indiquent une meilleure performance. Les valeurs p indiquent la signification statistique par rapport au solveur numérique de référence.

Méthode	MAE ↓	RMSE ↓	F1-Score ↑	AUC ↑	Réduction de la dérive (%) ↑	Récompense cumulative ↑
DT basé sur la physique	0.45	0.62	0.78	0.82	35.4	65.2
LSTM	0.32	0.48	0.85	0.88	48.7	74.5
GNN	0.28	0.41	0.88	0.91	55.3	81.3
Cadre proposé	0.2	0.3	0.94	0.97	72.2	95.5

Tableau 10 : Comparaison complète des performances. Comparaison complète des performances du modèle de jumeau numérique intégrant la commande proposé avec d'autres approches de référence pour la surveillance, la détection d'anomalies, la synchronisation et la commande. En ce qui concerne la précision de prédiction, des valeurs plus faibles de MAE et de RMSE sont préférables. Pour la détection d'anomalies et la performance de synchronisation, des valeurs plus élevées du score F1, de l'AUC, de la réduction de la dérive et de la récompense sont préférables.

Composant	Paramètre	Valeur/Réglage
Opérateurs neuronaux (FNO/DeepONet)	Époques	100–200
	Taille du lot	32–64
	Taux d'apprentissage	0,001
ST-GNN	Couches	3
	Unités cachées	64
	Fenêtre temporelle	10–20 pas de temps
Neural 4D-Var	Fenêtre d'assimilation	Fixe (fenêtre glissante)
	Optimisation	Descente de gradient
Apprentissage par renforcement	Facteur d'actualisation (γ)	0,95
	Poids de la récompense (α,β,γ)	0,6, 0,25, 0,15
Entraînement général	Optimiseur	Adam
	Matériel	NVIDIA RTX GPU

Tableau 11 :  Configuration et paramètres de mise en œuvre utilisés pour les différents composants du cadre de jumeau numérique proposé. Le tableau fournit un aperçu des différents hyperparamètres et paramètres d'apprentissage utilisés afin d'assurer la reproductibilité du système proposé pour les différents composants.

Composant	Durée d'entraînement (heures)	Latence d'inférence (ms)	Utilisation du GPU (%)	Évolutivité
Neural Operators	6–8	25–40	80–90	Élevée
ST-GNN	3–4	15–25	60–70	Élevée
Neural 4D-Var	2–3	20–30	65–75	Modérée
Contrôleur RL	1–2	10–20	50–60	Élevée
Système global	12–16	<100 ms	70–85	Évolutif

Tableau 12 :  Analyse des performances computationnelles et de la scalabilité du modèle de jumeau numérique proposé pour différents composants. La latence est utilisée pour représenter les performances d'inférence en temps réel, le GPU pour représenter les performances computationnelles, et la scalabilité indique la capacité du modèle proposé à être utilisé dans des applications à l'échelle industrielle.

Méthode	RMSE de surveillance	Réduction de la dérive de synchronisation (%)	AUROC	Score-F1	Récompense cumulative
Jumeau numérique basé sur la physique	0.45	28,6	0,78	0,74	42,3
Modèle basé sur LSTM	0,31	41,2	0,86	0,83	61,7
Modèle basé sur GNN	0,26	53,4	0,91	0,88	74,5
Jumeau numérique proposé	0,2	72,2	0,94	0,92	95,5

Tableau 13 : Évaluation comparative des travaux proposés avec les méthodes existantes. Les performances du modèle de jumeau numérique suggéré, en termes de surveillance, de synchronisation, de détection d'anomalies et de métriques de contrôle, sont comparées aux approches de référence et aux approches fondées sur l'apprentissage.

Configuration du modèle	Erreur de surveillance (RMSE)	Détection d'anomalies (F1)	Performance de contrôle (Récompense)
Modèle complet (tous les modules)	0.2	0.92	95.5
– Sans assimilation de données	0.29	0.88	89.2
– Sans ST-GNN	0.27	0.85	87.1
– Sans apprentissage par renforcement	0.21	0.9	78.4
– Sans apprentissage continu	0.23	0.91	92.3

Tableau 14 : Résultats expérimentaux et étude d'ablation. Étude d'ablation examinant la contribution de chaque composante du modèle de jumeau numérique proposé à la performance globale du système.

Scénario	Disponibilité des données	RMSE	Précision	Gestion des intervalles d'observation
Normal	100 %	Faible	Élevée	Stable
Perte partielle	50–70 %	Modérée	Élevée	Interpolation robuste
Perte sévère	20–30 %	Accrue	Modérée	Dégradation progressive
Défaillance du capteur	Régionale, 0 %	Plus élevée	Modérée	Généralisation spatiale

Tableau 15 : Analyse de la robustesse en situation de rareté de données. Le tableau suivant indique les performances du cadre neuronal 4D-Var proposé dans différentes situations de disponibilité des données. Le tableau illustre la robustesse du modèle en montrant comment les erreurs évoluent en cas de perte partielle, de forte esparsité ou de perte totale des données capteurs.

Discussion

Les résultats de cette recherche démontrent l'efficacité du jumeau numérique conçu avec prise en compte de la commande, en ce qui concerne son aptitude à améliorer la surveillance en temps réel, la détection et l'optimisation de la commande pour une large gamme de systèmes cyber-physiques (CPS). Par rapport aux modèles traditionnels de surveillance, la combinaison du PINO et des réseaux neuronaux graphiques s'avère plus efficace en termes de précision pour l'estimation d'état, même dans le cas d'un système bruité. Ce résultat s'explique par le fait qu'un modèle d'apprentissage automatique avancé intégré au jumeau numérique est plus performant en matière de prédiction et de détection au sein du système³⁹.

Par rapport aux solutions actuelles de détection d'anomalies, telles que les détecteurs d'anomalies basés sur des jumeaux numériques utilisant l'apprentissage par curriculum ou des modèles de représentation causale, on peut constater que la méthode proposée atteint des performances comparables en comparant les résultats obtenus dans la littérature. Par exemple, les détecteurs d'anomalies basés sur des jumeaux numériques utilisant l'apprentissage par curriculum ont permis une amélioration modérée du score F1 pour des bancs d'essai de systèmes cyber-physiques, ce qui indique que les paradigmes d'apprentissage peuvent influencer l'efficacité des processus de détection⁴⁰. En parallèle, les modèles de jumeaux numériques actuellement populaires mettent fortement l'accent sur un raisonnement efficace et la réduction des faux positifs par inférence causale, mais au prix d'une complexité accrue du modèle causal. À cet égard, notre approche proposée d'apprentissage par renforcement synchronisé assure à la fois une optimisation efficace du fonctionnement et une détection fiable des anomalies au sein d'un cadre unique. Il convient toutefois de noter que la comparaison de la méthode proposée avec d'autres approches ne repose pas sur les résultats d'expériences comparatives directes, mais uniquement sur les résultats rapportés par d'autres chercheurs ; par conséquent, cette comparaison doit être effectuée en tenant compte de ce fait.

En outre, l'ajout d'une détection d'anomalies et l'optimisation des actions de contrôle au sein du jumeau numérique proposé illustrent l'importance croissante des capacités d'aide à la décision et d'actionnement offertes par les jumeaux numériques, une orientation actuelle des activités de recherche et développement associées aux systèmes cyber-physiques (CPS). Des articles de recherche⁴¹ portant sur l'étalonnage de jumeaux numériques à l'aide de l'apprentissage par renforcement, tels que des approches adaptatives pour guider les capteurs, montrent que l'utilisation d'agents apprenants peut apporter des avantages supplémentaires, notamment en termes de précision et d'adaptabilité, particulièrement pour les systèmes dynamiques. Cela confirme les résultats concernant l'amélioration de l'efficacité de l'optimisation en boucle fermée, renforçant ainsi l'hypothèse selon laquelle une intégration intelligente peut accroître la robustesse et l'efficacité des CPS. L'approche, comme mentionné précédemment, est conçue pour fonctionner dans le secteur pétrolier et gazier, mais son évaluation repose sur des simulations de ce secteur ainsi que sur des jeux de données de référence pour les CPS, à savoir SWaT et WADI. Toutefois, il convient de noter que la validation actuelle ne comprend pas de données opérationnelles réelles du secteur pétrolier et gazier, et par conséquent, l'applicabilité à des scénarios de déploiement réels doit être interprétée avec prudence. À l'avenir, une évaluation comparative de la méthode proposée d'apprentissage par curriculum et de la méthode de jumeau numérique basée sur l'inférence causale sera réalisée dans un cadre expérimental unifié afin de comparer les deux approches de manière contrôlée. Bien que l'intégration de ces modules, notamment les opérateurs neuronaux, les réseaux graphiques et l'apprentissage par renforcement, augmente le coût computationnel, chaque module remplit une fonction spécifique. L'étude d'ablation valide également les performances de l'approche proposée, puisque les performances se dégradent si l'un des modules est supprimé.

Théoriquement, cette recherche apporte des contributions importantes à l'intégration de méthodes basées sur des modèles et de méthodes pilotées par les données au sein de l'architecture du jumeau numérique. L'intégration d'opérateurs neuronaux informés par la physique et de techniques d'assimilation de données neuronales dans le processus d'estimation d'état fournit une approche hybride de modélisation pour les systèmes cyber-physiques (CPS), comblant ainsi une lacune significative dans la littérature sur les jumeaux numériques, qui s'est jusqu'ici appuyée soit sur des simulations purement basées sur la physique, soit sur des modèles boîte noire, mais jamais sur les deux simultanément. Théoriquement, cette recherche s'inscrit dans l'évolution des travaux sur les jumeaux numériques appliqués aux modèles de CPS autonomes capables d'apprendre et de s'adapter en continu, une orientation soulignée dans les publications récentes.

En termes d'applicabilité, l'approche proposée peut grandement améliorer le fonctionnement des CPS dans un contexte industriel, car elle permet une fiabilité en temps réel, une identification rapide et précise des anomalies, ainsi que des stratégies optimales de boucle de contrôle grâce à l'amélioration directe de la sécurité et de l'efficacité du fonctionnement des CPS. Par exemple, dans un environnement industriel où l'on observe généralement du bruit dans les capteurs et un modèle de système non linéaire, l'approche de détection synchronisée assure une identification rapide des anomalies tout en réduisant les fausses alarmes. Contrairement aux solutions existantes basées sur des jumeaux numériques pour la détection d'intrusions, qui visent principalement des métriques de classification, l'approche proposée permet à la fois l'identification et la correction, contribuant ainsi à la capacité des opérateurs du système à modifier proactivement l'environnement de fonctionnement des CPS avant l'apparition d'arrêts. De plus, la capacité de l'approche suggérée à s'appliquer universellement dans des contextes variés, comme démontré par ses performances sur un jeu de données de référence, indique son applicabilité générale dans différents domaines utilisant des CPS, tels que la fabrication intelligente, le secteur énergétique et la gestion de réseaux d'infrastructures critiques.

La scalabilité du cadre de jumeau numérique proposé est évaluée en fonction de sa capacité à gérer une taille de système croissante et une complexité temporelle accrue. En représentant les interactions des capteurs à l’aide de structures de graphes creux, le réseau neuronal graphique spatio-temporel s’adapte efficacement à l’augmentation du nombre de capteurs et des composants surveillés, évitant ainsi une croissance exponentielle de la complexité informatique. En apprenant des applications opératorielle indépendamment de la résolution de discrétisation, l’utilisation d’opérateurs neuronaux informés par la physique améliore davantage la scalabilité et permet une modélisation efficace de systèmes à grande échelle sans augmentation notable du coût computationnel. Le cadre utilise des méthodes de fenêtres glissantes et un apprentissage basé sur des séquences pour gérer les dépendances temporelles sur des horizons temporels plus longs sans compromettre la viabilité informatique. De plus, les techniques d’apprentissage incrémental réduisent les surcoûts dans les déploiements à grande échelle en permettant des mises à jour continues sans nécessiter un réentraînement complet. En outre, le traitement efficace en temps réel de flux de données à haute dimension est rendu possible grâce à l’utilisation de calculs parallèles basés sur GPU. L’architecture proposée convient aux applications industrielles à grande échelle, telles que les systèmes de production pétrolière et gazière dotés de réseaux de capteurs distribués et de besoins de surveillance continue, car elle est conçue pour s’adapter à la fois au nombre de capteurs et à la durée de fonctionnement.

L'étude d'ablation permettra de comprendre la contribution individuelle de chaque module, à savoir les opérateurs neuronaux, les ST-GNN, l'assimilation de données et l'apprentissage par renforcement. Une étude d'ablation a été réalisée afin de mesurer les niveaux de contribution de plusieurs modules majeurs individuels dans cette architecture de jumeau numérique proposée. Ces modules individuels comprennent l'assimilation de données, la modélisation de graphes avec l'espace et le temps, l'apprentissage par renforcement et l'apprentissage continu. Les effets de la suppression de ces modules individuels ont été examinés en fonction des niveaux d'impact qu'ils engendrent sur la précision de la surveillance, la détection d'anomalies et le contrôle. Les résultats finaux valident clairement qu'il est toujours préférable d'utiliser l'architecture complète, et par conséquent, la suppression de modules individuels entraîne des dégradations de performance variables, indiquant que les différents composants contribuent de manière différente à la performance globale du système. Le niveau d'effet de suppression du module d'assimilation de données montre clairement une augmentation de l'erreur de prédiction et affecte la fiabilité à un niveau équivalent en ce qui concerne la détection d'anomalies. Le niveau d'effet de la suppression de l'apprentissage par renforcement montre clairement que le contrôle est fortement affecté, particulièrement lorsque seule la surveillance est prise en compte.

Les résultats de l'analyse d'ablation présentés dans le Tableau 14 montrent que différents modules ont des contributions variées à la performance du système. Le module d'assimilation de données apporte la contribution la plus importante à la précision de la performance de surveillance, suivi par le module ST-GNN. Le module d'apprentissage continu contribue modérément à la précision de la performance de surveillance, tandis que le module d'apprentissage par renforcement a la plus faible contribution à la précision de la performance de surveillance, bien qu'il ait la contribution la plus importante à la performance de contrôle, comme en témoigne la baisse de la valeur de récompense de 95,5 à 78,4.

Afin de valider la robustesse du cadre neuronal 4D-Var proposé, des expériences ont été menées dans des conditions d'observation de plus en plus dégradées. Plus précisément, les expériences comprenaient les scénarios suivants : (i) défaillance partielle des capteurs, où le pourcentage de données manquantes variait de 30 % à 70 % ; (ii) absence totale de capteurs dans des régions spécifiques ; et (iii) retard de communication entraînant des observations temporellement éparses. D'après les résultats expérimentaux, le modèle proposé présente des performances robustes en cas de perte modérée de données et se dégrade de manière progressive en cas de perte extrême de données, ce qui illustre son haut niveau d'adaptabilité. Dans Table 15 figurent les résultats de l'analyse de robustesse.

Une limitation de cette étude est liée à l'étendue de la validation du modèle proposé. Il convient de noter que, bien que le modèle soit destiné aux systèmes de production pétrolière et gazière, l'évaluation du modèle proposé s'est appuyée sur des valeurs simulées de pétrole et de gaz ainsi que sur des problèmes de référence cyber-physiques tels que SWaT et WADI. Il est également important de souligner que, bien que les problèmes de référence soient associés à des procédés pétroliers et gaziers, dans ce cas précis, les problèmes concernent le traitement et la distribution de l'eau.

Cependant, malgré cette performance optimale, le système présente certaines limitations. Par exemple, il a une complexité computationnelle plus élevée par rapport à certaines implémentations de jumeaux numériques, particulièrement en raison de l'intégration d'opérateurs neuronaux, de réseaux graphiques et d'apprentissage par renforcement. Cela pourrait constituer un obstacle majeur à leur adoption sur des plateformes aux capacités de calcul limitées. De plus, bien que l'accent ait été mis uniquement sur des ensembles de simulation et de référence, ces derniers ne parviennent pas à inclure le niveau de diversité que l'on rencontrerait dans un CPS opérationnel. Ce manque peut être observé dans des jeux de simulation tels que SWAT et WADI, généralement utilisés dans l'évaluation des CPS. Ils peuvent manquer du niveau de diversité présent dans les environnements réels de CPS. Le système suppose également une fourniture adéquate de données capteurs, ce qui n'est pas toujours réalisable dans les anciens CPS. La principale limitation du système réside dans l'absence de données réelles provenant de l'industrie pétrolière et gazière pour évaluer ses performances, puisque cette évaluation repose sur des simulations de l'industrie pétrolière et gazière ainsi que sur des jeux de données de référence de CPS, à savoir SWaT et WADI, qui pourraient ne pas refléter fidèlement les complexités du monde réel de l'industrie pétrolière et gazière. Le système proposé a démontré des performances prometteuses en matière de capacités prédictives. Toutefois, il requiert des coûts computationnels plus élevés durant la phase d'entraînement. À l'avenir, des alternatives allégées au système proposé, telles que des opérateurs neuronaux d'ordre réduit, l'élagage de modèles et des modèles hybrides combinant physique et apprentissage machine, pourraient être envisagées.

La montabilité et le déploiement dans un environnement réel, ainsi que l'intégration à des infrastructures CPS existantes héritées où la densité des capteurs et la qualité des informations mesurées peuvent varier considérablement, devront être étudiées dans les travaux de recherche futurs sur les techniques de compression de modèles. En outre, l'extension de ce système afin d'inclure l'explicabilité et des boucles de rétroaction destinées aux opérateurs pourrait être bénéfique pour améliorer l'interprétabilité et renforcer la confiance dans la prise de décision autonome. Par ailleurs, l'intégration de méthodes d'inférence causale au sein des processus actuels de détection d'anomalies, similaires à celles utilisées dans les jumeaux numériques causaux, pourrait permettre d'améliorer l'analyse des causes profondes et de réduire les fausses alertes. Enfin, afin d'assurer la robustesse, ce cadre devra être validé à l'aide de données réelles provenant du terrain.

Cette recherche a démontré le concept d'un modèle de jumeau numérique intelligent et conscient du contrôle, visant à améliorer la surveillance en temps réel, la détection d'anomalies et les capacités de prise de décision dans les systèmes cyber-physiques complexes. Contrairement aux jumeaux numériques traditionnels, qui sont principalement des observateurs passifs utilisés pour la surveillance en temps réel, cette étude vise à intégrer des opérateurs neuronaux informés par la physique, des réseaux neuronaux graphiques spatio-temporels, une assimilation neuronale de données, un contrôle basé sur l'apprentissage par renforcement, et des algorithmes d'apprentissage au sein d'un unique modèle de système de jumeau numérique. Le système est d'abord surveillé en temps réel par un modèle d'apprentissage informé par la physique d'un système d'équations non linéaires à l'aide d'un système de jumeau numérique. Ensuite, un système neuronal 4DVar est appliqué dans une procédure d'assimilation de données, synchronisant les systèmes physique et virtuel afin de minimiser la dérive des prévisions du système causée par le bruit et les changements du système. La détection d'anomalies est effectuée sur un modèle spatio-temporel des relations spatiales ou de l'évolution du système dans le temps. Enfin, un agent d'apprentissage par renforcement génère des actions de contrôle du système à partir d'un état du système synchronisé, valide du point de vue des contraintes de sécurité du système, tout en tenant compte d'une contrainte de contrôle. Des expériences approfondies menées sur un procédé pétrolier et gazier simulé, ainsi que sur les scénarios de référence CPS SWAT et WADI, ont démontré l'efficacité potentielle de l'approche proposée dans des conditions simulées et de référence. Le modèle proposé a permis de réduire les erreurs de surveillance (MAE et RMSE), d'obtenir d'excellents résultats en matière de détection d'anomalies et un comportement cohérent pour le contrôle en boucle fermée. Ces résultats ont confirmé que la synchronisation entre la détection d'anomalies et le contrôle au sein du jumeau numérique constitue un facteur important pour maintenir la fiabilité et l'efficacité des opérations. Un autre domaine de développement potentiel de la technologie du jumeau numérique réside dans son extension par l'intelligence artificielle et la causalité. L'évaluation du cadre sera réalisée par la validation du cadre à l'aide de données réelles provenant de l'industrie pétrolière et gazière.

Il est important de souligner que les conclusions tirées de cette étude reposent sur des ensembles de données simulées et de référence, et que leur applicabilité à des systèmes pétroliers et gaziers réels doit donc être interprétée avec prudence.

DISPONIBILITÉ DES DONNÉES :

Les jeux de données SWaT et WADI utilisés dans cette étude sont des ensembles de données publics de systèmes de contrôle industriels, accessibles via le référentiel de jeux de données du laboratoire iTrust : https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info/.

Matériaux

Liste des matériaux utilisés dans cet article

Nom	Entreprise	Numéro de catalogue	Commentaires
UC (Intel Xeon / AMD Ryzen)	Intel / AMD	Série Xeon / Ryzen	Utilisé pour la simulation du système, le prétraitement des données et les calculs généraux
Framework d'apprentissage profond (PyTorch 2.0)	Meta AI (PyTorch)	https://pytorch.org RRID:SCR_018536	Utilisé pour la mise en œuvre de réseaux de neurones, l'optimisation et les chaînes d'entraînement
Bibliothèque de réseaux neuronaux profonds (cuDNN 8.x)	NVIDIA cuDNN	cuDNN 8.x	Fournit des primitives optimisées pour les opérations d'apprentissage profond sur GPU
DeepONet	Non applicable	https://arxiv.org/abs/1910.03193	Dans le script, il est désigné comme "modèle d'opérateur neuronal"
GPU (NVIDIA RTX 4090)	NVIDIA	RTX 4090	Utilisé pour l'entraînement de modèles d'apprentissage profond, y compris les opérateurs neuronaux, les ST-GNN et les composants d'apprentissage par renforcement
Accélération GPU (CUDA 11.8)	NVIDIA CUDA	CUDA 11.8 RRID:SCR_018131	Permet le calcul parallèle basé sur GPU pour un entraînement de modèles haute performance
Distribution Linux (version 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127	Système d'exploitation utilisé pour l'exécution des expériences et le déploiement des modèles
Système d'exploitation (Ubuntu 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127	Fournit l'environnement d'exécution pour toutes les expériences et le déploiement des modèles
Algorithme d'optimisation (optimiseur Adam)	Non applicable	https://arxiv.org/abs/1412.6980	Utilisé pour l'entraînement de modèles avec une optimisation du taux d'apprentissage adaptatif
Bibliothèque optimisée de réseaux neuronaux profonds (version 8.x)	NVIDIA cuDNN	https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131	Fournit des primitives accélérées par GPU optimisées pour les opérations de réseaux neuronaux profonds
Langage de programmation (Python 3.10)	Fondation Python	https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394	Langage de programmation principal utilisé pour la mise en œuvre et l'expérimentation
Mémoire système (≥ 64 Go de RAM)	Corsair / Kingston / Crucial	https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com	Permet la gestion de données temporelles multivariées en haute dimension et l'entraînement de grands modèles