קביעת שדות זרימה 3D באמצעות מצלמה מרובה אור תחום הדמיה

המטרה הכללית של הסרטון הבא היא להציג סקירה של טכניקת דימוי תלת-ממדית שיכולה להניב שדה מהירות תלת-ממדי. דבר זה מושג באמצעות שימוש במצלמות מכויילות לאיסוף התמונות הדרושות לדגימת שדה האור. כשלב שני, שדה האור עובר פרמטריזציה מחדש, המייצרת ערימה מוקדית של תמונות המהוות ייצוג תלת-ממדי של שדה הזרימה.

בשלב הבא, ערימת המוקדים (focal stack) עוברת עיבוד לאחר צילום באמצעות אלגוריתם של מתאם צולב (cross correlation) כדי להשיג את וקטורי שדה המהירות התלת-ממדיים. התוצאות מראות שדה זרימה תלת-ממדי בעל רזולוציית זמן בעקבות דגם סינתטי של מיתר קול רוטט ששימש כבסיס לבדיקה. תוצאות מוצגות גם עבור יישום הטכניקה על שדה בועות.

ניתן להתקדם. היתרון העיקרי של טכניקה זו על פני שיטות קיימות הוא היכולת למדוד בנפחים המכילים יותר חלקיקים, בועות או טיפות. שיטה זו יכולה לספק תובנות לגבי זרימות נוזלים ולהתרחב ליישומים אחרים, כגון מדידת צורת להבה ותפקיד המהירות בתהליכי בעירה, ואפילו למדידת התנהגות קולקטיבית של קבוצות בעלי חיים, כגון להקות ציפורים.

בדרך כלל, אנשים שאינם מנוסים בטכניקה זו יתקשו בכך מכיוון שכמות הנתונים עלולה להיות גדולה מדי, אך אנו סבורים שפיתחנו מדריך מפורט לשימוש בשיטה זו. הדגמה חזותית של שיטה זו היא קריטית, כיוון שהגדרות המצלמה והכיול שונות למדי מאשר בגישה של שימוש במצלמה בודדת. נבצע ניסויים אלה במעבדת ה-Biofluids של ד"ר Scott Thompson ב-BYU, בסיועו של סטודנט לתואר מתקדם, Jesse Daley.

השלב הראשון הוא לקבוע את גודל נפח המדידה, וכן את הרזולוציה הזמנית והמרחבית הנדרשת לחקר ניסוי זרימת הנוזלים. כאן, השיטה תשמש לביצוע דימות חלקיקי סינתטי במישור תלת-ממדי (3D synthetic aperture particle image) לבדיקת סימטריה בזרם האוויר המושרה על ידי מיתר קול סינתטי. נפח המדידה הוא 50 על 50 על 25 מילימטר מעוקב, ופרקי הזמן הקצרים ביותר שיש לתעד הם 10 microseconds.

בשלב הבא, העריכו את הצפיפות האופטית שתהיה בניסוי כדי לקבוע את מספר המצלמות הדרושות ליצירת תמונות מיקוד מחדש (refocus images) עם יחס אות לרעש טוב. צפיפויות זריעה גבוהות יותר דורשות יותר מצלמות בשלב זה בתמונת חלקיקים. עבור ניסויי סימטריה מסוג O, יש לחשב גם את מספר החלקיקים לפי פיקסל. התקינו את המצלמות בתצורת מערך על גבי מסגרת, כך שכל מצלמה תוכל לצפות בנפח המדידה מזוויות ראייה שונות.

בשלב הבא, הגדירו את המרווח בין המצלמות שנותרו במערך. הגדלת המרווח בין המצלמות משפרת את הרזולוציה המרחבית בממד העומק, אך הדבר בא על חשבון סך העומק הניתן להפרדה. עבור לכידת נתונים.

בשלב הצפייה, חברו את המצלמות למחשב מרכזי. מקמו מטרה ויזואלית, כגון סריג כיול, במרכז נפח המדידה. השתמשו בתמונה מהמצלמה המרכזית של המערך כנקודת ייחוס, והזיזו את כל מסגרת המערך קרוב יותר או רחוק יותר מנפח המדידה כדי להשיג את זווית ההגדלה הרצויה, או את מיקום המצלמות כך שהמטרה הוויזואלית במרכז נפח המדידה תהיה ממורכזת בקירוב בכל תמונת מצלמה.

כאשר הצמצמים בכל עדשת מצלמה פתוחים לחלוטין, התמקדו בכל מצלמה במטרה הוויזואלית. הניחו מטרה לכיול בחלק האחורי של נפח המדידה. ודאו שהמטרה נמצאת בשדה הראייה של כל מצלמה.

אם לא, כווננו מחדש את המרחק בין המצלמות לנפח המדידה ו/או את המרווח בין המצלמות. בצעו את אותה הפעולה עם מטרת כיול בחזית הנפח וחזרו על התהליך עד שהחלקים הקדמי והאחורי נמצאים בשדה הראייה, בכל המצלמות.

סגרו את הצמצם של כל מצלמה עד שהמטרה תהיה במיקוד. כאשר המטרה נמצאת בכל מיקום בתוך נפח המדידה של כל מצלמה, ייתכן שיהיה צורך בתאורה נוספת כאשר הצמצם סגור. כדי להתחיל, קבעו את השיטה המתאימה להארת נפח המדידה בהתבסס על שיטת המדידה הספציפית המיושמת על שדה הזרימה.

להדגמה זו נעשה שימוש בלייזר עם פולס כפול בתדר של 1000 hertz. השתמש בעדשות אופטיות כדי לעצב את קרן הלייזר לנפח אור המכסה את נפח המדידה. לבסוף, כאשר תהיה מוכן לאיסוף נתונים, היערך להזרקת חלקיקי מעקב לנפח, המתאימים לשיטת Particle Image Velocimetry (PIV).

מדידות סימטריה כפי שמתואר במקורות. ככלל אצבע, צפיפות תמונה של 0.05 עד 0.15 חלקיקים לפיקסל היא מתאימה לרוב הניסויים עם שמונה מצלמות או יותר. עבור מספר קבוע של מצלמות, מספר החלקיקים לפיקסל פוחת.

עבור מימדי עומק של נפחים גדולים יותר. שלב קריטי הוא הכיול. ניתן לבצע זאת עם או ללא חלקיקי המעקב.

אם נעשה שימוש באלגוריתם כיול עצמי רב-מצלמות כפי שמוצג בהדגמה זו, יש להגדיר מערכת קואורדינטות ייחוס בנפח המדידה. כאן, רשת הכיול ממוקמת במרכז מיתרי הקול באוריינטציה קבועה ביחס למערכת קואורדינטות הייחוס; השתמש באובייקט בעל גאומטריה ידועה כיעד כיול. במקרה זה, מיקומי רשת הכיול באלגוריתם הכיול העצמי רב-המצלמות או מיקומי יעדי הכיול יכולים להיות אקראיים, למעט זה שנשלט באופן מדויק.

פעולה זו קובעת את מערכת הצירים של הייחוס. בכל מצלמה, צלם תמונה של המטרה בכל מיקום. זהה נקודות על המטרה בכל מצלמה. עבור כל תמונה המשמשת לכיול עצמי, כל נקודה שזוהתה על המטרה חייבת להיות ממוקמת בתמונה שצולמה על ידי כל מצלמה.

עם זאת, מיקום מפורש של הנקודות במערכת הצירים של הייחוס נדרש רק עבור הנקודות הקשורות למטרה שמיקומה נקבע בדיוק. כדי לרכוש נתונים עבור דימוי שדה אור כמותי בעל רזולוציית זמן, יש לסנכרן במדויק את כל המצלמות ומקורות התאורה. עבור ניסוי זה, נעשה שימוש במחולל פולסים חיצוני מתוכנת כדי להפעיל את חשיפות המצלמה ואת רצפי התאורה.

היערכו לאיסוף כמות גדולה של נתונים, כולל תכנון של שמות קבצי הנתונים. התחילו את לכידת הנתונים הניסויים על ידי וידוא שחלקיקי הסמן זורמים, והפעילו את רצף לכידת המצלמה והתאורה באמצעות שיטת ההפעלה (triggering) שנבחרה. כדי להפיק נפח ממוקד מחדש באופן סינתטי לצורך איסוף נתונים, צרו ערימת מוקדים (focal stack) בתלת-ממד.

כדי לבצע זאת, הגדירו את המרווח בין המישורים המוקדיים ואת עומק המיקוד מחדש הכולל בנפח הממוקד מחדש. כפי שהוסבר במקורות, בדרך כלל המישור המוקדי נקבע למחצית מרזולוציית העומק, ועומק המיקוד מחדש הכולל נקבע על פי האזור שבו כל שדות הראייה של המצלמה חופפים. המישורים המוקדיים יהיו ניצבים לציר Z של מערכת הקואורדינטות של הייחוס.

כאן יש לנו מרווח בין מישורי מוקד של כ-0.16 מילימטרים ועומק מיקוד מחדש כולל של 20 מילימטרים, מה שמוביל לכ-128 מישורי מוקד מובחנים לאחר העיבוד. בצע עיבוד מקדים של התמונות כדי לשפר את רעשי הרקע ולהתאים את ההבדלים בעוצמה בין התמונות. הגדר טרנספורמציות בין כל מצלמה, מישור תמונה וכל מישור מוקד סינתטי. בצע השלכה מחדש (Re-project) של התמונות על מישורי המוקד הסינתטיים.

יש להחיל את קנה המידה ולדגום מחדש את התמונות. ניתן לבצע זאת בתוך matlab. בהינתן התמרות מישור למישור, יש להחיל את אלגוריתם מיקוד מחדש של מפתח סינתטי (synthetic aperture refocusing) אדיטיבי או מולטיפליקטיבי על כל מישור מוקד סינתטי.

כבדיקה, החילו את המיקוד מחדש (refocusing) על מישור אחד של תמונות הכיול כדי לבדוק אם השחזור נראה כצפוי. כאשר שיטה אדיטיבית מוחלת על אחד ממישורי הכיול ב-z השווה ל-13.3 millimeters, התמונה נכנסת ויוצאת ממיקוד בעת מעבר על ערימת המיקוד (focus stack) מאחור לקדמה. לבסוף, אנו מדגימים את המיקוד בכל מישור כיול באמצעות התמונות הממוקדות מחדש משמאל ותמונת רשת הכיול מהמצלמה המרכזית מימין.

לאחר התמקדות מחדש בכל המישורים הרצויים, יש לעבד את התמונות כדי להסיר רעשים שנוצרו כתוצאה מההתמקדות מחדש; יש להחיל סף (thresholding) המבוסס על היסטוגרמות העוצמה של התמונות הממוקדות מחדש כדי לשמר חלקיקים שנמצאים במיקוד. לאחר מכן, יש לערום את התמונות שעבר סף יחד כדי ליצור נפח, בתהליך הנקרא שחזור (reconstruction). לאחר השחזור, ניתן לאסוף נתונים כמותיים מהנפח.

דוגמה לתמונת חלקיקים גולמית באיכות גבוהה עבור אובדן, תמונות סימטריה ממצלמה אחת מוצגת כאן. תמונות אלו מכילות חלקיקים המפוזרים באופן אחיד המופיעים בניגודיות גבוהה על רקע שחור. כאן מוצגת התוצאה של ניסוי עם זריעה הולמת וכיול מדויק.

התמונה הממוקדת מחדש במיתער סינתטי חושפת חלקיקים ממוקדים בכל מישור עומק; משמאל לימין, התמונות הן בעומקים של מינוס שבעה מילימטרים, אפס מילימטרים, ושבעה מילימטרים. כדי להשתמש בנתונים נדרש שלב עיבוד המכונה שחזור. במקרה זה, מיושם סף עוצמה כדי לשמר חלקיקים ממוקדים בכל מישור עומק.

לאחר מכן, מישורי המוקד נערמים כדי ליצור נפח. תמונות באותו עומק מוצגות בשני זמנים שונים. ניתן להעביר את נפח הסף לנפוחי חקירה המכילים מספר מספיק של חלקיקים לביצוע מדידת מהירות חלקיקים (particle image velocimetry).

זהו דוגמה לנתונים לדוגמה שנאספו עבור שדה הווקטורים התלת-ממדי של הסילון שנגרם על ידי מיתרי קול סינתטיים עבור מספר שלבי זמן. הצד השמאלי מציג מבט אסימטרי של שדה המהירות התלת-ממדי השלם בכל רגע נתון. חיתוכי שלבים של מישור XY ב-Z השווה ל-5 mm מוצגים במרכז, וחיתוכי של מישור YZ.

במיקום X השווה ל-14 millimeters מוצג המצב מימין ב-t השווה ל-0 milliseconds. מיתר הקול סגור וקיימת מהירות נמוכה מאוד בשדה. המהירות הגבוהה ביותר בסילון ב-1 millisecond נעה בכיוון ה-wide החיובי ועוצמתה פוחתת בין 2 ל-4 milliseconds.

הקיפול נסגר לאחר חמש מילי-שניות, מה שמפחית את מהירות הסילון, והמחזור חוזר על עצמו. נתונים אלו מייצגים את שדה המהירות בצילום רגעית אחת, בניגוד לממוצע המוצג בדרך כלל. יישום נוסף של דימוי שדה אור הוא עבור זרימות בועיות.

מוצג כאן שדה בועות שנוצר על ידי סחף של אוויר מסילון הפוגע בפני המים. עצירת הווידאו בנקודת זמן אחת מאפשרת מיקוד מחדש דרך התמונה במישורי עומק שונים כדי לראות את הבועות נכנסות ויוצאות ממיקוד.

תמונה סטטית זו מציגה משמאל לימין את התמונה הגולמית של שדה זרימה בועי ממערך המצלמות ותמונות ממוקדות מחדש בעומקים של מינוס 10 מילימטרים, אפס מילימטרים ו-10 מילימטרים. העיגול מדגיש בועה הנמצאת במישור העומק של מינוס 10 מילימטרים ונעלמת מהמבט במישורים האחרים. לאחר השליטה בטכניקה, ניתן בדרך כלל לבצע את הכיול ואת לכידת הנתונים בתוך כארבע שעות, וניתן לבצע מיקוד מחדש של לכידה סינתטית בתוך כ-12 שעות בעת ביצוע הליך זה. חשוב להיות מאורגים מאוד, שכן ישנם שלבים רבים וכמות גדולה של נתונים שנאספים.

בעקבות פרוצדורה זו, ניתן לנתח את מערכי הנתונים העשירים כדי להפיק תובנות פיזיקליות למספר שאלות, כגון מהן התפלגויות גודל הבועות בזרימות רב-מופזיות? טכניקה זו תסלול את הדרך לחוקרים בתחומים כגון ביולוגיה פיזיקלית, שבהם יוכלו לחקור את הדינמיקה של נוזלים בטיסת פרפרים או את המבנה התלת-ממדי של התקבצות ציפורים. לאחר צפייה בסרטון זה, תהיה לכם הבנה טובה של אופן הגדרת המצלמות להדמיית שדה אור, כיול מדויק שלהן, ביצוע מפתח סינתטי (synthetic aperture) על התמונות בתוכנה, וניצול הנתונים הוולומטריים לעיבוד נוסף.

לקבלת קודי דוגמה, מערכי נתונים ומידע על המדריכים, אנא בקרו באתר האינטרנט שלנו. אל תשכחו שהעבודה עם Tad Truscott עלולה להיות מסוכנת ביותר, ותמיד יש לנקוט באמצעי זהירות מלאים, כגון לבישת מיגון גוף בעת העבודה במעבדה שלו.