Name: modeling transformer losses with equivalent circuits
Uploaded: 2024-11-21T14:54:19.000Z
Duration: 1 min 28 s
Channel: JoVE

I circuiti equivalenti dei pratici trasformatori monofase a due avvolgimenti differiscono dalle loro controparti ideali per la resistenza dell'avvolgimento e la permeabilità finita del nucleo.
Il flusso magnetico illimitato provoca perdite di potenza reale e reattiva. La resistenza e la reattanza di dispersione, in serie con ciascun avvolgimento, rappresentano rispettivamente le perdite resistive, la caduta di tensione indotta dal flusso di dispersione e la perdita di potenza reattiva.
La permeabilità finita del nucleo implica una forza magnetomotrice diversa da zero nella legge di Ohm per i circuiti magnetici.
La riorganizzazione e la sostituzione della tensione indotta attraverso l'avvolgimento sinistro si traduce in una corrente magnetizzante, che ritarda la tensione indotta di 90 gradi, rappresentata da un induttore shunt.
Inoltre, un ramo di shunt, rappresentato da un resistore, trasporta la corrente di perdita del nucleo in fase con la tensione indotta. Quando la corrente dell'avvolgimento destro è zero, due componenti della corrente dell'avvolgimento sinistro - la perdita del nucleo e le correnti di magnetizzazione - rappresentano le perdite di potenza reale e di potenza reattiva.
Queste perdite possono essere ridotte al minimo utilizzando acciaio legato di alta qualità. È possibile disegnare tre circuiti equivalenti alternativi, anche quando la resistenza e la reattanza di dispersione sono riferite all'avvolgimento sinistro, la corrente eccitante viene trascurata e le resistenze dell'avvolgimento vengono ignorate.

circuiti equivalenti per trasformatori pratici

Equivalent Circuits for Practical Transformers

I circuiti equivalenti dei trasformatori pratici monofase a due avvolgimenti mostrano delle deviazioni significative dalle loro versioni idealizzate a causa delle proprietà intrinseche della resistenza degli avvolgimenti e della permeabilità finita del nucleo. Queste proprietà determinano perdite di potenza reale e reattiva, che influenzano le prestazioni del trasformatore. Comprendere queste deviazioni è fondamentale per progettare dei trasformatori più efficienti.

In un trasformatore pratico, ogni avvolgimento presenta resistenza e reattanza di dispersione. La resistenza dell'avvolgimento contribuisce alle perdite resistive, che si manifestano come calore, mentre la reattanza di dispersione, associata al flusso di dispersione, causa una caduta di tensione che si traduce in perdita di potenza reattiva. Questi elementi sono modellati in serie, con ogni avvolgimento nel circuito equivalente del trasformatore, e forniscono una rappresentazione più accurata del comportamento del trasformatore in condizioni di carico.

La permeabilità finita del nucleo del trasformatore implica che è richiesta una forza magnetomotrice (MMF) diversa da zero, come descritto dalla legge di Ohm per i circuiti magnetici. Questo requisito determina una corrente magnetizzante, essenziale per stabilire il flusso magnetico nel nucleo. Quando si considera la tensione indotta attraverso l'avvolgimento primario, la corrente magnetizzante è in ritardo di 90 gradi rispetto alla tensione indotta. Questa relazione è rappresentata da un induttore shunt nel circuito equivalente, che modella accuratamente la componente di potenza reattiva dovuta alla magnetizzazione del nucleo.

Le perdite del nucleo, dovute principalmente all'isteresi e alle correnti parassite all'interno del materiale del nucleo, sono rappresentate da una resistenza di shunt nel circuito equivalente. Questa resistenza modella la corrente di perdita del nucleo, che è in fase con la tensione indotta. Quando la corrente dell'avvolgimento secondario è zero, la corrente primaria comprende due componenti: la corrente di magnetizzazione e quella di perdita del nucleo. Queste componenti sono responsabili rispettivamente delle perdite di potenza reattiva e reale.

Per ridurre queste perdite, spesso si usa acciaio legato di alta qualità per il materiale del nucleo. Questo materiale ha proprietà magnetiche superiori, riduce l'isteresi e le perdite di correnti parassite, e migliora così l'efficienza del trasformatore.

Per un trasformatore pratico si possono realizzare tre circuiti equivalenti primari diversi:

<ol>
	<li>Quando la resistenza e la reattanza di dispersione si riferiscono all'avvolgimento primario.</li>
	<li>Quando la corrente di eccitazione (la somma delle correnti di magnetizzazione e di perdita del nucleo) viene trascurata per semplicità.</li>
	<li>Quando si ignorano le resistenze degli avvolgimenti e ci si concentra esclusivamente sui componenti reattivi.</li>
</ol>

Ognuno di questi circuiti equivalenti fornisce degli approfondimenti sui diversi aspetti delle prestazioni del trasformatore e semplifica l'analisi per le applicazioni specifiche. Comprendendo e modellando queste caratteristiche non ideali, gli ingegneri possono progettare dei trasformatori che soddisfano meglio le esigenze dei vari sistemi elettrici.

Circuiti equivalenti per trasformatori pratici

I circuiti equivalenti dei pratici trasformatori monofase a due avvolgimenti differiscono dalle loro controparti ideali per la resistenza dell'avvolgimento e il nucleo finito ...

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Power Transformers

KEY TERMS AND CONCEPTS

modeling transformer losses with equivalent circuits

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load.

Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent circuit, these elements are placed in series with each winding so the model matches real operation more closely.

The transformer core also needs a non-zero magnetomotive force, or MMF, because its permeability is finite. That need creates a magnetizing current, which establishes the magnetic flux in the core. When the induced voltage across the primary winding is considered, this magnetizing current lags the induced voltage by 90 degrees. It is shown as a shunt inductor in the circuit because it represents the reactive part of the core magnetization current.

Core losses are caused mainly by hysteresis and eddy currents in the core material. These losses are modeled with a shunt resistor. The core loss current through that resistor is in phase with the induced voltage, so it represents real power loss. When the secondary current is zero, the primary current contains both the magnetizing current and the core loss current. Together, these currents account for the reactive and real power losses in the transformer.

High-grade alloy steel is often used for the core to reduce these losses. Its better magnetic properties help lower hysteresis and eddy current loss, which improves efficiency. Engineers can also build three useful alternative equivalent circuits for a practical transformer. In one, the resistance and leakage reactance are referred to the primary winding. In another, the exciting current, which is the sum of magnetizing and core loss currents, is neglected for simplicity. In a third, winding resistances are ignored so the focus stays on the reactive components. Each form helps with a different kind of analysis and gives insight into transformer performance.

Modeling Transformer Losses with Equivalent Circuits

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Transformer Core Flux and Turn Ratio

Single-phase two-winding transformers use two windings around a magnetic core. The core has a cross-sectional area A and magnetic permeability μ. A phasor current i1 enters the left winding, and i2 exits the right winding. These parts work together to move energy by electromagnetic means. Ampere’s law explains the magnetic field inside the transformer. It says that the closed-path integral of the magnetic field intensity’s tangential component equals the net current enclosed. For a...

equivalent circuits for practical transformers

Practical transformer equivalent circuits show how winding resistance, leakage reactance, and finite core permeability change transformer behavior. These non-ideal features create real and reactive power losses, so they matter when a transformer is under load. Each winding has resistance and leakage reactance. Winding resistance causes resistive loss, which appears as heat. Leakage reactance comes from leakage flux, and it creates a voltage drop and reactive power loss. In the equivalent...

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Three-Winding Transformer Models

Three-winding transformer models show how three identical single-phase transformers can be combined into a three-phase transformer connection. The high-voltage windings are labeled A, B, and C. The low-voltage windings are labeled a, b, and c. This notation separates the high-voltage side from the low-voltage side and matches each phase to its own winding. For a grounded Y-Y three-phase transformer, the per-unit equivalent circuit uses common base quantities to simplify analysis. The base...

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Modeling Parallel Transformers with Base Mismatch

Parallel transformers can be modeled with per-unit values even when the chosen voltage bases do not match the transformer ratings. This case creates an off-nominal turns ratio, which means the base voltages are not proportional to the rated voltages. To handle that mismatch, the transformer voltage relation is adjusted by using the ratio of the selected bases. One way to represent the transformer is as two series transformers. The first is the standard per-unit model, which includes the...

key terms and concepts

Learn how practical transformer equivalent circuits model winding resistance, leakage reactance, magnetizing current, and core losses for grades 9–12.

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JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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