Name: transmission line reflections at both ends
Uploaded: 2024-11-21T14:54:41.000Z
Duration: 1 min 21 s
Channel: JoVE

가정용 전기 배선 시스템은 개념적으로 단상, 2선, 무손실 전송 라인으로 나타낼 수 있습니다.
이는 송신단에서 시작되며, 여기서 전력은 특정 전압 및 임피던스로 주 그리드에서 유입됩니다. 수신측에서 각각 고유한 임피던스를 가진 기기와 장치는 이 전력을 부하로 사용합니다.
경계 조건은 전압과 전류가 배선 시스템의 양쪽 끝에서 작동하는 방식을 지시하도록 설정됩니다.
수신단 전압은 임피던스에 전류를 곱한 값과 같습니다. 이 방정식을 풀면 수신단 전압 반사 계수가 도입되며, 여기서 통과 시간은 파동이 전선의 길이를 이동하는 데 걸리는 시간입니다.
설정된 전압 및 전류 관계를 활용하여 수정된 표현을 얻습니다.
송신단의 경계 조건은 소스 전압과 임피던스-전류 곱 사이의 갭에 의해 설정됩니다.
이 관계는 순방향 주행 전압파의 관점에서 표현을 생성합니다.
이 표현식을 풀면 송신단의 전압을 반영하는 계수가 설정됩니다.
이를 전압 및 전류 관계에 통합하면 포괄적인 솔루션이 도출됩니다.

송전선: 과도 동작

Boundary Conditions: Lossless Lines

수신단에 임피던스가 있고 송신단에 테브난 전압과 임피던스가 있는 소스로 종료된 단상, 2선, 무손실 전송선을 고려합니다. 길이가 있는 선은 선의 인덕턴스와 커패시턴스에 의해 결정되는 서지 임피던스와 파동 속도를 갖습니다.

수신단에서 경계 조건은 전압이 수신단 임피던스와 전류의 곱과 같다는 것을 나타냅니다. 이 관계는 라플라스 도메인에서 입사 및 반사 전압파의 함수로 표현됩니다. 수신단 전압 반사 계수는 파동이 수신단에서 어떻게 반사되는지를 특성화합니다.

송신단에서 경계 조건은 소스 전압과 송신단 임피던스와 전류의 곱의 차이를 포함합니다. 이 경계 조건은 송신단 반사 계수에 따른 입사 전압파에 대한 방정식으로 이어집니다. 이 계수는 임피던스 불일치로 인해 소스 방향으로 반사된 파동의 비율을 나타냅니다.

전송선을 따라 전압과 전류에 대한 완전한 솔루션은 확립된 경계 조건과 반사 계수를 사용하여 도출됩니다. 이러한 솔루션은 입사파와 반사파를 모두 통합하여 회선의 모든 지점에서 전체 전압과 전류를 형성하기 위해 어떻게 결합되는지 보여줍니다. 이러한 솔루션은 송신 및 수신 단에서 반사의 효과를 설명합니다.

회선의 특성 임피던스는 단위 길이당 인덕턴스와 커패시턴스에서 파생되며, 이러한 매개변수는 또한 파동 속도를 결정합니다. 이러한 경계 조건과 매개변수를 통합함으로써 단상 무손실 전송 회선에서 진행파의 거동에 대한 포괄적인 이해가 얻어집니다.

가정용 전기 배선 시스템은 개념적으로 단상, 2선, 무손실 전송 라인으로 나타낼 수 있습니다.
이것들은 전송에서 시작됩니다 ...

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Electrical Engineering

Unit 1

Transmission Lines: Transient Operation

KEY TERMS AND CONCEPTS

transmission line reflections at both ends

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model.

At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is written in the Laplace domain using the incident and reflected voltage waves. The receiving-end voltage reflection coefficient describes how much of the wave reflects back at that end.

At the sending end, the boundary condition uses the source voltage and the sending-end impedance. It compares the source voltage with the product of the sending-end impedance and the current. From this condition, the incident voltage wave can be written in terms of the sending-end reflection coefficient. This coefficient shows how much of the wave is reflected toward the source when the impedances do not match.

Using both boundary conditions, the voltage and current along the line can be solved. The full solution includes both the incident and reflected waves at any point on the line. It also shows the effects of reflections at the receiving end and the transmitting end. The characteristic impedance comes from the line inductance and capacitance, and these same values determine the wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends

transmission-line-reflections-at-both-ends

traveling waves: lossless lines

Wave Speed on Lossless Transmission Lines

Traveling waves on a lossless transmission line are shaped by the line’s inductance and capacitance. The model starts with a single-phase, two-wire line of length Δx. It has loop inductance L H/m and line-to-line capacitance C F/m. A short section of the line can then be treated as a series inductance LΔx and a shunt capacitance CΔx. Voltage v(x,t) and current i(x,t) are written for any position x and time t along the line. Kirchhoff’s Voltage Law, or KVL, is used for the voltage relation.

boundary conditions: lossless lines

Single-phase, two-wire, lossless transmission lines show how voltage and current waves reflect at both ends of a circuit. In this model, the line has a length, a surge impedance, and a wave velocity. These are set by the line’s inductance and capacitance per unit length. A home electrical wiring system can be treated this way in a simple circuit model. At the receiving end, the boundary condition says that the voltage equals the receiving-end impedance times the current. This relationship is...

bewley lattice diagram

Tracing Transient Waves with a Bewley Diagram

The Bewley lattice diagram organizes voltage-wave reflections in transmission-line transients. It helps students follow how a signal moves along a line and bounces back from each end. The diagram was developed by L. V. Bewley. The vertical axis shows transient time, and the horizontal axis shows the line position x. Diagonal lines show traveling waves. These lines make the wave motion easier to read because each segment marks a wave moving through the line. Each reflection is found by...

lossy lines and overvoltages

Signal Attenuation and Power Losses

Transmission lines with series resistance and shunt conductance can weaken signals, change wave shape, and waste power. These effects are called attenuation, distortion, and power losses. They matter in long power lines and other practical transmission systems. When constant resistance and conductance are present, the voltage and current equations change. The propagation constant shows that the wave includes both forward-traveling and backward-traveling parts. As the wave moves along the line,...

insulation coordination

BIL and Surge Protection for Power Equipment

Insulation coordination matches electric equipment insulation strength with protective device settings to guard against expected overvoltages. Engineers choose these levels using judgment and cost. The goal is to keep equipment safe while avoiding unnecessary expense. Equipment can usually survive short, high transient overvoltages. Repeated tests with the same waveform can still give inconsistent results. For that reason, standard impulse voltage waveforms are used in testing. These waveforms...

key terms and concepts

Explore how incident and reflected waves behave on a lossless transmission line, including boundary conditions, reflection coefficients, and wave velocity.

Transmission Line Reflections at Both Ends | JoVE K12

JoVE Core Electrical Engineering offers easy-to-understand animated videos that cover fundamental concepts of electric circuits along with circuit analysis techniques. It incorporates first-order and second-order circuits using operational amplifiers and circuit transformation concepts. The inclusion of practical design examples and real-world applications through scientist-in-action videos adds significant educational value, making complex concepts accessible.

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Transmission Line Reflections at Both Ends

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