형태 분석 알고리즘은 2D에서 3D 세포 배양의 공간적 형태와 맥락을 정량화하여 표현형의 새로운 정량화를 수행합니다

요약

이 글에서는 세포와 오가노이드의 새로운 형태학적 특징을 선형화된 압축 극좌표(LCPC) 변환을 통해 어떻게 정량화할 수 있는지를 설명합니다. LCPC 변환은 면적, 부피, 표면적과 같은 전통적인 지표로는 포착할 수 없는 특성을 포착합니다. 형태 방향과 정렬에 대한 모범 사례가 논의됩니다.

초록

수많은 연구에서 세포나 오가노이드의 형태학적 표현형이 항암제에 대한 감수성과 상관관계가 있음을 보여주었습니다. 그러나 전통적인 표현형 측정 방법은 면적, 부피, 둘레, 신호 강도와 같은 공간적 지표에 의존하며, 이는 효과가 있지만 한계가 있습니다. 이러한 접근법은 좌손잡이와 우손잡이의 특성인 카이랄리티와 같은 공간적 맥락의 중요한 특징들을 측정하지 못한다. 부피는 키랄성을 기록하는 데 사용할 수 없는데, 왼쪽과 오른쪽 신발의 부피가 같기 때문입니다. 키랄성, 중력 방향, 극성 축과 같은 공간적 맥락은 인간에게 직관적이지만, 지금까지 세포 생물학자, 병리학자, 방사선학자, 머신러닝 실무자들이 사용하는 전통적인 지표로는 이러한 기본 개념을 포착하지 못합니다. 선형화된 압축 극좌표(LCPC) 변환은 다른 어떤 지표와도 비교할 수 없는 공간적 맥락을 포착할 수 있는 새로운 알고리즘입니다. LCPC 변환은 2차원(2D) 등고선을 이산 사인파 파형으로 변환하여, 등고선과 격자선 사이의 교차점을 추적하는 격자 시스템을 겹쳐 보입니다. 이 방법은 등고선을 독립 좌표 쌍의 연속으로 변환하며, 독립 좌표(x-좌표)는 2차원 공간 내 연속된 위치에 대응합니다. 각 종속 좌표(y-좌표)는 등고선과 격자선의 교차점에서 격자 시스템의 원점 또는 기준선까지의 거리로 구성됩니다. 이산 사인파 형태로 빠른 푸리에 변환이 데이터에 적용됩니다. 이렇게 2D 및 3D 세포 배양에서 세포의 형태가 체계적이고 다차원적으로 표현되어, 치료 저항성에 대한 통찰을 밝히는 견고한 정량적 층화가 가능해집니다.

서론

3차원(3D) 오가노이드 배양은 생체 생물학을 모방하는 데 있어 2차원(2D) 세포 배양보다 우수하다는 것이 입증되었습니다 ^1,2. 오르가노이드는 효과적인 치료법 선별 검사와 질병 진행에 대한 통찰 확보를 위해 암 연구에 필수적인 존재가 되었습니다 3,4,5,6. 암 생물학에서는 형태학적 구분이 세포와 조직의 뚜렷한 생물학적 행동과 상관관계가 있다는 점은 잘 알려져 있지만, 이 분야는 범위가 제한된 전통적인 형태 지표에 의존하고 있습니다. 이 연구는 면적, 부피, 표면적과 같은 전통적인 접근법을 뛰어넘어, 미묘한 형태학적 특징을 전례 없는 정밀도로 객관적으로 정량화하는 새로운 공간 알고리즘을 설명합니다.

선형화된 압축 극좌표(LCPC) 변환은 조직병리학에서 관찰되는 복잡한 형태를 객관적이고 정량적으로 기술하기 위해 발명되었으며, 결장 폴립⁷의 등급 향상을 목표로 하였습니다. 이 접근법을 확장해 양극성 장애나 알츠하이머병과 같은 뇌 병리에서 거시적 MRI 기반 공간적 특징을 포착하려는 열망이 있었고, 이를 더욱 강화하는 증강 기술이 나왔습니다. 본 연구는 두 가지 버전의 LCPC 변환인 병렬 그리드 시스템과 방사형 그리드 시스템을 단계별 프로토콜과 모범 사례로 설명하며, 두 버전 모두 오픈 소스 스크립트와 튜토리얼 영상을 제공합니다.

전통적인 기하학적 방법 외에도, 세포와 장기의 복잡한 형태를 측정하는 데 효과적인 여러 추상화가 존재합니다. 여기에는 이심성, 왜곡성, 대비, 크로시스 측정과 함께 원형성, 비대칭성, 가장자리 불규칙성, 전역 등고선 구조 ^8,9,10을 포착하는 제르니케 모멘트가 포함됩니다. 프랙탈 분석은 복잡한 등고선을 스칼라 값으로 축소하는 데에도 유용했는데, 예를 들어 윤곽선의 불규칙성을 측정하는 프랙탈 차원과 등고선^11,12에서 이질적으로 불규칙한 틈이 얼마나 나타나는지를 측정하는 결핍 등이 있다. 질감 측정을 위해 그레이 레벨 동현 매트릭스(GLCM) 방법이 대비, 에너지, 균일성, 상관관계, 엔트로피 측정에 널리 사용된다^13,14. 이 모든 방법이 유익하지만, 중력 방향, 왼손잡이와 오른손잡이 비율, 형태 변화 방향에 영향을 미치는 중심 지지 구조의 위치 등 공간적 맥락을 포착하도록 설계된 것은 아닙니다. 더욱이 많은 이들이 공간 정보를 나타내기 위해 단일 스칼라 값 또는 소수의 스칼라 값을 생성하기 때문에, 인용된 연구들은 복잡한 형태를 평가할 때 종종 이들을 조합해 사용합니다.

LCPC 변환은 한 번의 측정에서 많은 특징을 생성하고, 중력 방향과 같은 공간적 맥락을 형태에 인코딩하는 공간 마커를 추가할 수 있도록 설계되었습니다. LCPC 변환⁷ 과 가장 가까운 방법은¹⁵년 후에 발표되었으며, 출발점으로 같은 핵심 아이디어를 공유했습니다: 푸리에 변환을 셀 윤곽선에 적용하여 주파수 스펙트럼 형태의 형태로 형태를 측정하는 것입니다. 그러나 LCPC 변환은 측정 도형 외부의 공간적 맥락 지식과 함께 사용하도록 설계된 독립적인 격자 시스템을 통해 적용되도록 개발되었습니다. 더 나아가, LCPC 변환의 발명자는 이 원고에서 결과된 주파수 스펙트럼이 방대한 양의 숨겨진 공간 정보를 포함하고 있다고 설명합니다. 보조 파일 1 에는 인용된 방법을 사용할 때 종종 간과되는 생물학 공간적 맥락과 LCPC 변환을 어떻게 적용하여 이 맥락을 포착할 수 있는지에 대한 광범위한 논의가 포함되어 있습니다. 도형 데이터에서 대조군과 실험군 간에 차이가 없거나, 눈으로 도형 차이를 볼 수 있는지, 또는 도형 데이터에 큰 차이가 없지만 더 큰 차이가 있을 거라 의심하는 독자들은 LCPC 변환을 시도해보라고 권합니다.

LCPC 변환은 다차원 도형을 표현하여 공간 정보 측정에 전례 없는 정밀도를 제공합니다. 면적과 부피와 같은 전통적인 방법들이 각 도형당 하나의 스칼라 값(즉, 25 cm²)만 생성하는 것과 달리, LCPC 변환 결과는 여러 지수를 생성할 수 있으며, 각 지수는 도형의 서로 다른 형태학적 측면(예: 모서리의 둥근함 대 날카로움, 가장자리의 매끄러움 대 톱니 모양)과 상관관계가 있습니다. LCPC 변환은 2D 형태를 설명하기 위해 그 윤곽선과 교차하는 직선 격자를 겹쳐 표현합니다. 각 격자 시스템은 선형 거리를 측정할 수 있는 원점(그림 1) 또는 기준선(그림 2)을 가지고 있습니다. 알고리즘을 설명하는 단순화된 흐름도는 그림 1B 와 2B 를 참조하십시오. 격자선과 도형의 윤곽선 사이의 모든 교차점을 감지합니다. 각 교차점의 거리는 기준선 또는 원점을 기준으로 계산됩니다. 이렇게 LCPC 변환은 2D 도형을 연속된 x-y 좌표 쌍의 연속으로 변환합니다. x-좌표는 0에서 무한대까지의 격자선 위치를 나타내며, y-좌표는 교차점에서 기준선 또는 원점까지의 거리를 나타냅니다. 이 형태는 이산 사인파이며, 빠른 푸리에 변환(FFT)을 적용하여 "위치 영역"에서 주파수 영역으로 데이터를 변환합니다. 만약 x 좌표가 시간을 나타낸다면, "위치 영역"은 FFT의 표준 응용에서 "시간 영역"과 동등하게 됩니다.

방사형 격자 시스템은 각 교차점의 원점까지의 거리를 측정하는 반면(그림 1A), 평행 격자 시스템은 항상 도형 왼쪽의 가상선을 기준으로 교차점 거리를 측정합니다(그림 2A). 오픈소스 스크립트는 윤곽선의 가장 왼쪽 픽셀을 찾아 그 위치에서 10픽셀 왼쪽으로 이동하여 이 가상의 선의 위치를 결정합니다. 여기서 이 위치의 x좌표가 모든 교차점을 계산하는 기준선이 됩니다. 이 10픽셀 규칙은 임의적이지만, 오픈소스 스크립트가 분석하는 모든 등고선은 네 변 모두에 최소 15픽셀의 여백이 있어야 하는 이유입니다.

접힘이나 여러 층이 있는 2D 도형의 경우, 격자선이 윤곽선을 한 번 이상 교차할 수 있습니다. 이 경우 격자선 내 모든 교차점의 거리를 하나의 값으로 합산합니다. 따라서 각 격자선은 단 하나의 x 좌표와 하나의 y 좌표만 가집니다. 이 합은 LCPC 변환이라는 명칭에 포함된 '압축된(compressed)'이라는 용어로 표현됩니다. 비선형 2D 형태를 이산 사인파로 렌더링하는 것은 알고리즘 이름에 "선형화(linearized)"라는 용어로 표현됩니다. 마지막으로, 알고리즘 이름에 '극좌표'라는 용어가 유래했는데, 이는 최초로 개념화된 격자 시스템이 극좌표⁷의 180도 방사형 격자였기 때문입니다. 극좌표와 데카르트 좌표가 서로 교환 가능하다는 것을 깨달은 후에도 알고리즘 이름은 그대로 유지되었습니다. 감사의 글 섹션에서는 LCPC 변환의 발명과 보강에 동기를 부여한 개인적인 이유를 설명합니다.

프로토콜 1은 그림 3B에 표시된 데이터를 얻는 순서였고, 프로토콜 2는 그림 3C–D에 표시된 데이터를 얻는 순서였습니다. 이 프로토콜들의 단계는 GitHub 저장소 "Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform^"에 있는 개별 Python 스크립트에 구현되어 있습니다. 프로토콜 1은 LCPC 변환을 준비하기 위해 "순수 형태"를 도출하기 위한 전처리 단계의 예입니다. 프로토콜 2는 도형을 "스케일"로 측정하기 위한 전처리 단계의 예로, 즉 서로 상대적으로 원래 스케일에서 측정하는 것입니다.

분할은 Mac의 Preview나 Microsoft Paint와 같은 이미지 처리 소프트웨어에서 수동으로 수행하거나 임계값 기반 방법을 사용할 수 있습니다. 수동으로 할 경우, 다음 네 가지 색상 중 하나를 선택해야 합니다: 파랑, 초록, 분홍/마젠타, 또는 빨강. GitHub 저장소 "Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform"¹⁶ 에는 "color extraction scripts"라는 폴더가 있습니다. 이 폴더에는 앞서 언급한 네 가지 색상을 추출해 흰색 배경에 파란색 마스크로 변환하는 Python 코드가 포함된 네 개의 Jupyter Notebook 파일이 들어 있습니다. 이 과정은 Fiji/ImageJ와 같은 이미지 처리 소프트웨어에서 윤곽선 색상을 임계값을 설정하는 방법으로도 수행할 수 있습니다. 경계가 닿거나 겹치는 경계선(예: 벤 다이어그램)이 포함된 윤곽선을 포함하는 이미지의 경우, 이미지 처리 소프트웨어를 사용해 여러 오르가노이드 윤곽선을 포함하는 합성 마스크 이미지 내에서 독립적인 객체가 되도록 분리해야 합니다. 이는 하나의 오가노이드만 포함된 이미지나 서로 접촉하지 않는 여러 오가노이드를 포함하는 이미지에는 적용되지 않습니다.

프로토콜

본 연구에 사용된 1차 인간 세포는 윤리 승인과 사전 동의 절차에 따라 채취 및 배양되었으며, 이전에 보고된¹⁷명이 있습니다. 여기에 제시된 이미지들은 승인된 세포 배양에서 생성되었으며 처음으로 출판되었습니다. 조직 표본은 브리검 여성병원과 캘리포니아 대학교 샌프란시스코 캠퍼스에서 기관심의위원회(IRB) 승인 프로토콜에 따라 연구용 조직 사용에 대해 사전 동의를 제공한 환자들로부터 수집되었습니다. 이 연구를 위해 추가적인 인간 표본 채취는 수행되지 않았습니다.

1. LCPC 변환을 위한 2차원 오가노이드 윤곽선의 순수 형태 추출

1. Microsoft Paint, MacOS Preview, Fiji/ImageJ 등 이미지 처리 소프트웨어를 사용해 각 오가노이드의 바깥 가장자리를 분할하세요.
2. 오가노이드의 윤곽을 흰색 배경에 파란 선으로 그려진 열린 마스크로 추출합니다.
3. 각 파란색 윤곽을 별도의 흰색 캔버스 위에 분리하세요.
   참고: 이 단계는 이미지에 여러 윤곽이 있을 때만 필요합니다.
4. 각 윤곽을 네 면 모두에 1픽셀 간격으로 자르세요.
5. 네 면에 100픽셀의 백백을 추가해 새로운 여백을 만듭니다.
6. 가장 긴 내부 길이가 수평이 되도록 물체를 회전시킵니다.
   참고: 이 단계는 각 객체 내에서 가장 긴 내부 선을 객체의 너비로 변환합니다. 이 목적을 위해 두 가지 스크립트가 있습니다. 닫힌 도형의 경우, "Rotate CLOSED Object Outside by Longest Internal Length_v2.ipynb"라는 Jupyter 노트북을 사용하세요. 열린 도형이나 여러 구성 요소가 있는 도형의 경우, "Rotate Green Line_v3.ipynb"라는 Jupyter 노트북을 사용하세요. Rotate Green Line 도구에는 .ipynb 파일과 같은 폴더 안에 포함된 ReadMe 파일에 링크된 동영상 튜토리얼이 있습니다.
7. 각 이미지를 파란 물체의 네 면 모두에 1픽셀 여백으로 잘라내세요.
   참고: 이 내용은 Step 1.4와 동일합니다. 하지만 이번에 트리밍하는 목적은 다음에 다룰 크기 조절 단계에서 파란색 물체뿐만 아니라 캔버스 전체의 크기를 조정하는 것입니다. 따라서 파란색 물체를 캔버스 자체와 거의 같은 너비와 높이로 만들면, 캔버스 너비를 400픽셀로 크기 조절하면 객체 크기도 거의 400픽셀 너비로 조정됩니다. "Trim margin to 1-pixel border.ipynb"라는 Jupyter 노트북이 있습니다.
8. 각 이미지의 캔버스 너비를 400픽셀로 재조정하면서 화면 비율도 제한합니다.
   참고: 이 단계로 각 객체의 너비가 동일해집니다. 종횡비를 제한하면 크기 조정 시 객체가 왜곡되는 것을 방지합니다. "400픽셀로 폭을 재조정하지만 화면 비율을 제한하세요.ipynb"라는 Jupyter 노트북이 있습니다.
9. 네 면에 100픽셀의 백백을 추가해 새로운 여백을 만듭니다.
10. 각 이미지를 시계 방향 또는 반시계 방향으로 90도 회전시켜 모든 이미지에서 가장 긴 내부 길이를 수직으로 만듭니다.
    참고: 위 순서에서 순수 형태는 1.6, 1.7, 1.8, 1.9단계를 순차적으로 구현하여 얻습니다. 1.9단계에서 여백 공간을 추가하는 것은 다음에 수행할 LCPC 변환 스크립트의 오류를 방지하기 위한 것이지만, 순수 형태 추출에는 포함되지 않습니다. 도형을 "스케일"로 측정하고자 하는 사용자는 위 순서의 1.6, 1.7, 1.8단계를 수행할 필요가 없지만, LCPC 변환을 적용하기 전에 최적의 방향을 위해 마스크 이미지를 사전 처리해야 합니다.
11. 각 등고선에 대해 LCPC 변환을 수행하세요. 방사형 그리드 메서드¹⁸ 또는 병렬 그리드 메서드¹⁹에 제공된 Python 스크립트를 사용하세요.

2. LCPC 변환을 위한 2차원 오가노이드 윤곽선의 규모 형태 추출

참고: 객체의 스케일 형태를 단계별로 추출하는 방법은 위의 프로토콜 1에서 순수 형태를 추출하는 방법과 유사합니다. 두 프로토콜 모두에서 매칭을 용이하게 하기 위해 동일한 이름으로 명명되었습니다. 각 단계에 대해 프로토콜 1의 노트를 참고해 주세요. 순수 형태와 실제 크기 형태의 주요 차이점은 크기 형태는 크기 조절 단계인 1.6, 1.7, 1.8단계를 요구하지 않는다는 점입니다.

1. 각 오가노이드의 바깥 가장자리를 분할합니다. 계산 방식을 사용하거나, 마이크로소프트의 페인트, 맥OS의 미리보기, 피지/이미지J 같은 기본 이미지 편집 소프트웨어를 수동으로 사용할 수 있습니다.
2. 오가노이드의 윤곽을 흰색 캔버스 위에 파란 선으로 그려진 열린 마스크로 추출하세요. 마스크를 추출하려면 Fiji/ImageJ를 사용하거나 제공된 Python 스크립트¹⁶을 사용하세요.
3. 각 파란색 윤곽을 별도의 흰색 캔버스 위에 분리하세요. 마스크를 추출하려면 Fiji/ImageJ를 사용하거나 제공된 Python 스크립트¹⁶을 사용하세요.
4. 각 윤곽을 네 면 모두에 1픽셀 간격으로 자르세요. Fiji/ImageJ 또는 제공된 Python 스크립트¹⁶을 사용하세요.
5. 네 면에 100픽셀의 백백을 추가해 새로운 여백을 만듭니다. Fiji/ImageJ 또는 제공된 Python 스크립트¹⁶을 사용하세요.
6. 각 윤곽선을 회전시켜 가장 긴 내부 선이 수직이 되도록 합니다. Fiji/ImageJ 또는 제공된 Python 스크립트¹⁶을 사용하세요.
7. 각 등고선에 대해 LCPC 변환을 수행하세요. 방사형 그리드 메서드¹⁸ 또는 병렬 그리드 메서드¹⁹에 제공된 Python 스크립트를 사용하세요.

결과

방사형 격자 LCPC 변환을 유방암 오가노이드에 적용한 방법

3D 오가노이드와 종양은 다양한 형태를 취할 수 있으며, 그중 일부는 인간의 눈과는 명백히 다르지만, 전통적인 지표는 통계적으로 유의미하지 않은 차이를 보여줍니다. 반면, 오가노이드는 인간의 눈에 이질적으로 보이는 형태를 보일 수 있어, 반복적으로 나타나는 미묘한 형태를 가리며, 이는 서로 다른 하위 유형을 나타낸다. 인간 유방 일차 유방 오가노이드는 환자에서 추출하여 이전에 발표된 프로토콜^{17, 20, 21}에 따라 3D 배양하였습니다. 그림 3A는 시각적 검사를 통해 접근 가능한 세 가지 형태학적 범주를 보여줍...

토론

모든 계산 도구와 마찬가지로, 출력의 품질은 입력이 도구가 설계된 예상 규칙을 준수하는지에 달려 있습니다. 제공된 Python 스크립트를 사용할 때 품질 관리 검사로 다음 규칙을 준수하고 사용해야 합니다. 먼저, 열린 마스크가 흰색 배경에 파란색 선으로 그려져 있는지 확인하세요. 파란색은 임의의 결정이며 의미가 없지만, LCPC 변환을 수행하는 스크립트들은 흰색 배경에서 파란색 픽셀을 찾도록 작성되었습니다. 둘째, 네 면에 10픽셀 미만의 백백 공간이 있는 이미지에는 LCPC 변환 스크립트를 실행하지 마세요. 그 이유에 대한 설명은 이 영상을 참고하세요: "여진 두께 매개변수 - 도형 개요 준비 방법"³³. 셋째, 이 스크립트는 객체의 윤곽선이 흰색 배경 위의 파란색 픽셀이라고 가정합니다. 선의 두께는 5에서 10 픽셀 사이여야 합니다. 그 이유는 이 영상을 참고하세요: "선 두께 매개변수 - 도형 아웃라인 준비 방법"

재료

이 논문에 사용된 재료 목록

이름	회사	카탈로그 번호	댓글
Add 100 pixels to margins.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Average K-means Nearest Neighbor via sklearn version 1.6.1	SciKit Learn	https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.neighbors.NearestNeighbors.html	sklearn.neighbors 패키지 내의 NearestNeighbors 함수 사용
BLUE_Color Extraction.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Chamfer Distance via scipy version 1.15.1	SciPy	https://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.spatial.cKDTree.html	scipy.spatial 패키지 내의 cKDTree 함수 사용
Cliff's Delta	조직 공간 기하학 연구실	https://github.com/dh2nguyen/Cliffs-Delta	파이썬 언어로 Cliff's Delta의 구현 작성
Enlarge Image Size by 3X.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Fiji/ImageJ v2.14.0	ImageJ.net	https://imagej.net/
Flip images HORIZontally.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Flip images VERTically.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
GREEN_Color Extraction.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Isolate Objects Empty Blue.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
MacOS Preview Version 11.0	Apple Inc	https://support.apple.com/guide/preview/welcome/mac
Master Script_Parallel Grid LCPC_DN_071025.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Radial-Grid-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Master Script_Radial Grid LCPC_bBoxCentered.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Parallel-Grid-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Microsoft Paint	Microsoft	https://www.microsoft.com/en-us/windows/tips/paint	수동 분할에 유용한 도구로 언급되었으나 이 연구에서는 사용되지 않음
Microsoft Powerpoint Version 16.109.3	Microsoft	https://www.microsoft.com/en-us/microsoft-365/p/powerpoint/cfq7ttc0pbmc
PINK_Color Extraction.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Principal Component Analysis (PCA) via sklearn version 1.6.1	SciKit Learn	https://scikit-learn.org/stable/api/sklearn.decomposition.html	sklearn.decomposition 패키지의 PCA 함수 사용
RED_Color Extraction (Mac).ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
RED_Color Extraction (Windows).ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Resize width to 400 pixels but constrain aspect ratio.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Rotate CLOSED Object Horizontal by Longest Internal Length.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Rotate Green Line_v3.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소 주소: https://github.com/dh2nguyen/Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform	Jupyter Notebook의 Python 스크립트
Rotate images 90CCW.ipynb	조직 공간 기하학 연구실	GitHub 저장소 이름: Pre-Processing-Tools-for-LCPC-Transform | GitHub 저장소