적외선 영상을 이용한 고전압 전력 장비의 열 상태 평가를 위한 설명 가능한 인공지능

요약

본 연구는 고전압 전력 장비의 적외선 열상 평가를 위한 물리학적 제약 CNN 프레임워크를 제시하며, 확산 기반 정규화와 몬테카를로 드롭아웃을 통합하여 물리적으로 일관된 온도 예측과 불확실성 인식 열 모니터링을 제공합니다.

초록

적외선 열기록은 고전압 전력 장비의 비접촉 열 모니터링에 널리 사용되며, 비정상적인 온도 패턴이 발생한 결함이나 절연 열화를 나타낼 수 있습니다. 하지만 순수 데이터 기반 딥러닝 모델은 열 전달 물리학과 완전히 일치하지 않는 온도 예측을 내놓을 수 있습니다. 본 연구는 열화상 이미지로부터 공간 온도장을 추정하기 위한 물리학적으로 제약된 합성곱 신경망(CNN) 프레임워크를 조사합니다. 예측된 열장의 물리적 일관성을 높이기 위해 열 방정식에서 도출된 확산 기반 라플라시안 잔류 손실이 포함되었습니다. 사용 가능한 데이터셋에 대한 실험 평가 결과, 물리 제약이 적용된 모델이 기준선 CNN에 비해 성능이 향상되었으며, 최상의 구성에서는 RMSE 12.013 °C, CAP R-제곱값 0.4646을 기록하여 중간 정도의 예측 능력을 나타냅니다. 해석 가능성을 높이기 위해 학습 가능한 열 확산율 매개변수도 탐구되었으나, 고정 매개변수 공식화를 능가하지는 못했습니다. 추가로 소스-항 증강 모델도 평가되었으나, 스냅샷 기반 열화상 데이터에 대한 추가 개선은 이루어지지 않았습니다. 몬테카를로 드롭아웃을 불확실성 추정에 적용하여, 핫스팟 경계 근처와 급격한 열 구배 지역에서 더 높은 예측 분산이 나타났습니다. 전반적으로 이 연구 결과는 물리학 기반 정규화와 불확실성 추정이 열복사 예측 모델의 물리적 일관성과 해석 가능성을 향상시킬 수 있음을 시사하지만, 결과는 현재 데이터셋과 검증 환경에 한정되어 있습니다.

서론

신뢰할 수 있는 열 모니터링은 고전압 전력 장비의 안전한 작동에 필수적입니다. 왜냐하면 비정상적인 가열은 절연 열화, 느슨한 연결, 또는 초기 전기 결함의 초기 신호이기 때문입니다. 적외선 열화상(IRT)은 일상 검사 시 비접촉 전면 표면 온도 측정을 제공하기 때문에 이 맥락에서 널리 사용됩니다. 그러나 실용적인 열화상 분석은 방출도 변동, 주변 간섭, 센서 잡음, 제한된 라벨^{링 데이터 등}으로 인해 여전히 어렵습니다.

딥러닝은 열화상 이미지에서 자동 핫스팟 탐지와 온도-장 예측을 개선했지만, 순수 데이터 기반 모델은 열전달 물리학을 명시적으로 강제하지는 않습니다. 그 결과, 예측된 열장은 통계적으로 정확할 수 있으면서도 물리적으로는 약하게 제약을 유지할 수 있습니다. 안전이 중요한 검사 작업에서는 이러한 한계가 모델 출력에 대한 신뢰도를 떨어뜨리고 유지보수 의사결정에 대한 가치를 약화^{시킵니다.} 물리학 기반의 사전에 학습을 열역학적으로 일관된 온도 분포로 안내함으로써 이 문제를 해결할 수 있습니다. 스냅샷 적외선 데이터의 경우, 열 방정식의 시간 항은 사용할 수 없습니다; 따라서 라플라시안 잔차는 확산과 유사한 공간적 매끄러움을 강제하는 실용적인 규칙화 역할을 한다. 이는 특히 고전압 장비에서 중요한데, 이 장비에서는 온도장이 일반적으로 부드럽고, 국소적인 핫스팟 영역에서는 예외가 아닙니다.

데이터 기반 유연성과 메커니즘적 일관성을 조화시키기 위해, 물리학 기반 학습은 편미분방정식(PDE) 또는 그 이산 유사체를 훈련 목표에 내장시킵니다. PDE 잔차가 데이터 손실과 함께 페널티를 받는 물리 인식 신경망(PINN) 패러다임은 미분 연산자를 소프트 제약으로 포함시키면 일반화가 향상되고 잠재 매개변수의 동시 순방향/역추론이 가능함을 보여주었습니다. 열 문제에 대한 표준 모델은 확산(열) 방정식입니다,

여기서 T는 온도, α는 열 확산률, S는 체적/원원입니다; 이 연산자(또는 라플라스 기반 대리인)의 잔차를 강제하면 학습된 온도장에서 허위 비확산 구조가 줄어듭니다^. 불확실성 추정도 작전 배치에 중요합니다. 결정론적 예측은 특히 핫스팟 경계나 가파른 열 구배 근처에서 모델이 덜 신뢰할 만한 곳을 나타내지^{않습니다.} 몬테카를로 드롭아웃은 인식적 불확실성에 대한 효율적인 근사를 제공하며, 예측된 열장에 대한 위험 인식 해석을 지원하는 픽셀 단위 분산 맵을 생성할 수 있습니다 ^5,6.

본 연구의 목적은 고전압 전력 장비의 적외선 이미지로부터 공간 온도 추정을 위한 컴팩트하고 물리적 제약을 가진 CNN 프레임워크를 개발하고 평가하는 것입니다. 제안된 모델은 라플라스 기반 물리 정규화와 기초 CNN을 통합하고, 해석 가능한 보정 메커니즘으로서 적응적 열 확산율을 검토하며, 소스 항 증강 공식화를 평가하고, 불확실성 매핑을 위한 몬테카를로 드롭아웃을 적용합니다. 이 연구는 물리 기반 정규화가 스냅샷 열기록 데이터의 예측 일관성을 향상시키는지, 그리고 불확실성 추정치가 결과의 실질적 해석 가능성을 향상시키는지 여부를 판단하기 위해 설계되었습니다.

주요 기여는 세 가지입니다: 첫째, 라플라시안 잔차 손실을 이용한 확산 제약 CNN 온도장 예측; 둘째, 스냅샷 기반 열기록 조건에서 학습 가능한 열 확산율과 소스-항 증강에 대한 실증적 평가; 셋째, 고전압 장비 모니터링에서 열적으로 중요하고 덜 확실한 영역을 식별하기 위해 몬테카를로 드롭아웃을 이용한 픽셀별 불확실성 추정입니다. 이전 문헌에 따르면, 물리학 기반 신경망(PINN)은 지배 편미분방정식(PDE)을 딥러닝에 통합하여 열 모델이 보존 법칙과 재료 물리학을 존중할 수 있게 합니다 ^7,8. 예를 들어, 연구들은 부드러운 PDE-잔차 손실을 통해 경계와 초기 조건을 강제함으로써 온도장의 효과적인 근사를 입증합니다. 손실에 라플라시안 또는 관련 미분 연산자를 포함시키면 예측된 열장에서 불안정하고 물리적으로 일관되지 않는 변동을 줄여줍니다. 하지만 표준 PINN은 용액이 급격한 기울기(예: 열원이나 재료 경계 근처)를 보일 때 종종 흔들립니다. 최근에는 고경사 영역을 직접 표적으로 삼아 이를 해결했습니다; 예를 들어, 기울기 기반 PINN은 선명한 열 특성을 더 잘 포착하기 위해 구배 기반 손실 항을 포함합니다. 요약하자면, 열전달용 PINN은 전도 물리학을 내장하여 데이터 효율적인 모델링을 제공하지만, 급격한 온도 변화를 다룰 때는 맞춤형 손실 설계(예: 경배 페널티)가 필요합니다.

적외선 열화상(IRT)은 작동 중인 전기 장비에 대해 전면 열 데이터를 제공하여 비침습적 고장 진단에 이상적입니다. 컨볼루션 신경망(CNN)은 자산 건강 모니터링을 위해 열화상에서 패턴을 추출하는 데 널리 사용되어 왔습니다. 예를 들어, Ullah 등은 사전 학습된 CNN 특징(AlexNet)과 랜덤 포레스트 분류기를 결합하여 결함 있는 고전압 장비와 건강한 장비를 96% 이상의 정확도로 구분할 수 있음을 입증했습니다⁹. 마찬가지로, 더 심층 네트워크(예: VGG-16)를 이용한 전이 학습은 변전소 온도그램에서 거의 완벽한 핫스팟 탐지를 달성하여 ≈99.98% 분류 정확도를 달성했습니다¹⁰. 분류를 넘어, 현대의 객체 검출 CNN(Faster R-CNN, YOLO, MASK R-CNN 등)은 전력 시스템 내 열 이상 현상을 국지화하는 데 적응되었습니다; 보고된 정확도와 평균 정확도는 테스트 데이터셋에서 종종 90%를 초과합니다. 실제로 딥 IRT 모델은 전문가의 해석 필요성을 크게 줄여줍니다: 가열된 부품을 자동으로 식별하고 유지보수 작업을 우선순위로 정할 수 있습니다. 그럼에도 불구하고 지금까지의 대부분의 작품은 정적 이미지 분류나 분할에 초점을 맞추고 있습니다; 시간적 또는 운영 맥락과의 통합은 실제 검사에서 신뢰성을 향상시키기 위한 열린 방향으로 남아 있습니다.

신경망에 물리학을 삽입하는 것은 역모델링의 문을 열어줍니다: PDE 매개변수(예: 열 확산율이나 전도도)는 학습 가능한 변수로 취급하여 데이터로부터 추론할 수 있습니다. 최근 열 PINN 연구에서는 이를 매개변수 반전에 활용하고 있습니다. 예를 들어, 결합 네트워크 PINN 아키텍처는 온도장을 동시에 예측하고 알려지지 않은 전^{도 파라}미터를 복원하는 방식으로 제안되었습니다. 2021년 연구에 따르면 PINN은 일정하거나 공간적으로 변하는 열 전도 계수를 높은 정확도로 반전시킬 수 있으며, 온도 측정을 통해 재료 특성을 효과적으로 학습할 수 있습니다¹¹. 관련 접근법으로, Waseem과 Mielle는 순방향 열 방정식을 푸는 것과 관측된 열사진(^thermograph)을 기반으로 벽의 열 전도도 최적화를 번갈아 수행하는 반복 PINN 프레임워크를 개발했습니다. 이 방법은 장기간 실험 없이 다양한 환경 조건에서 현장 열전도도를 성공적으로 추정했습니다. 동시에, 하이브리드 PINN 방식은 제한된 센서 데이터와 물리 사전 예측을 결합하여 잘못된 역방향 문제를 해결합니다. 2026년 연구에서는 희소한 온도 측정값을 통해 직교 전도도 텐서와 내부 가우시안 열원을 식별하는 2차원 과도 전도에 대한 하이브리드 PINN(¹³)을 도입했습니다. 이 프레임워크는 이방성 물질의 특성과 출처 특성(위치, 진폭, 확산)을 동시에 추정하여, 최소한의 계측으로도 낮은 오차를 제공합니다. 이 연구들은 학습 가능한 PDE 매개변수를 PINN에 통합하거나 순방향/역네트워크 결합이 적외선 또는 희소 열 데이터로부터 잠재 열 특성을 복원할 수 있음을 보여준다. 이러한 하이브리드 역모형은 예측을 물리적 매개변수와 연결하여 해석 가능성을 제공하며, 에너지 시스템 진단에 매우 중요하지만, 견고한 추론을 위해 데이터와 물리학의 세심한 균형이 필요합니다.

모델 불확실성을 정량화하는 것은 안전 민감한 열 모니터링에서 매우 중요합니다. 인기 있는 접근법으로는 몬테카를로(MC) 드롭아웃이 있는데, 이는 추론 시 드롭아웃 층을 적용하고 여러 번 순방향 패스를 샘플링하여 베이지안 추론을 근사합니다. 이렇게 하면 픽셀 단위의 예측 분산 맵이 생성되어, 모델이 신뢰도가 낮은 영역을 효과적으로 강조합니다. 예를 들어, MC 드롭아웃을 사용한 베이지안 U-Net은 의료 이미지 분할에서 유익한 불확실성 추정치를 제공했다. 불확실한 픽셀은 물체 경계나 비정형 영역에 위치하는 경향이 있었고, 이를 필터링하면 전체 정확도가 향상되었다^. 열기록 모니터링에서도 유사한 현상이 관찰됩니다: 예측 분산이 높은 영역은 종종 핫스팟이나 급격한 열 구배와 일치하여 주의가 필요한 영역을 나타냅니다. 따라서 MC 드롭아웃을 CNN 기반 열 모델에 통합하면 위험 인식 평가가 가능해집니다: 운영자는 온도 예측에 불확실성 오버레이를 시각화하고, 수동 검사나 모호^{한 영역에} 보수적 통제 조치를 집중할 수 있습니다. 전반적으로 몬테카를로 드롭아웃과 관련 베이지안 기법은 CNN 모델에서 불확실성 추정의 표준 도구가 되었으며, 데이터나 모델 지식이 부족한 부분을 밝혀내어 견고성과 해석 가능성을^{향상시킵니다.}

프로토콜

이 절에서는 적외선 열화상 이미지를 이용한 열 상태 평가를 위한 물리 제약 딥러닝 파이프라인을 완전히 설명합니다. 이 프레임워크는 (i) 온도장 추출, (ii) 기준선 CNN 회귀, (iii) 확산 기반 물리 정규화, (iv) 적응 매개변수 학습, (v) 불확실성 정량화를 통합합니다. 이 연구에 사용된 모든 도구는 재료표에 설명되어 있습니다.

열화상 획득 및 온도장 구축
고전압 전력 장비의 적외선(IR) 이미지는 보정된 열화상 카메라를 사용해 촬영되었습니다. 각 이미지는 카메라 방사성 보정 매개변수를 사용해 픽셀 세기를 물리적 온도 값(°C)에 매핑하여 공간 온도 행렬 T(x, y) ∈ R^H×W 로 변환했습니다. 그림 1A–C 는 온도 시각화를 보여줍니다. 원본 IR 이미지는 물리적으로 의미 있는 온도 지도로 변환됩니다. 히스토그램은 50–90 °C 사이의 왜곡된 온도 분포를 보여줍니다. 국지적인 고온대(핫스팟)가 명확히 보입니다. 그림 2 는 온도장의 3D 열 표면 고도 표현을 보여줍니다. 3D 표면 고도 그래프는 핫스팟 지역 주변의 가파른 경사를 보여줍니다. 기온 최고치는 ~120 °C에 근접합니다. 열장은 공간적으로 매끄럽지만, 전원이 공급되는 도체와 연결 접합부 근처에서는 예외입니다. 이러한 특성들은 국소적인 고경배 현상을 보존하면서 물리적 매끄러움을 강제하기 위해 확산 기반 정규화 항을 사용하는 것을 정당화합니다.

그림 1: 온도 시각화. (A) 검사된 고전압 장비의 원본 적외선(IR) 열화상 이미지, 관측된 열 패턴을 보여줍니다. (B) 열화상 이미지에서 추출한 온도 지도로, 표면 온도와 관련 열 구배의 공간적 분포를 보여줍니다. (C) 추출된 온도 장 내 온도 값의 빈도 분포를 보여주는 온도 분포 히스토그램. 이 그림은 열화상 이미지를 정량적 온도 표현으로 변환하는 과정을 보여주며, 이후 모델 개발 및 분석에 사용되는 기초 온도 분포를 요약합니다. 약어; IR = 적외선. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 2: 온도장의 3D 열표면 고도 표현. 표면 고도가 온도 크기에 대응하는 3차원 온도 분포를 시각화하고, 국지적인 열 핫스팟을 강조합니다. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

문제 구성

다음과 같이

 

는 RGB 적외선 열화상 이미지를 나타내며, 여기서 H 와 W 는 공간 차원을 나타내고 C = 3은 무지개 열 팔레트와 관련된 색상 채널에 해당합니다. 적외선 이미지는 시각적으로 열 정보를 나타내지만, 표시되는 색상은 팔레트 매핑, 스케일링, 보간, 영상 조건에 따라 달라지기 때문에 직접적인 수치 온도 행렬은 아닙니다.

다음과 같이

 

는 방사선 측정 보정과 적외선 영상 시스템에서 온도 추출을 통해 얻은 해당 지상 진실 온도 장을 나타냅니다.

학습 목표는 매핑을 근사하는 것입니다

여기서 θ 는 CNN의 훈련 가능한 매개변수를, T̂ 는 예측된 온도장을 나타냅니다. 이 감독 지도의 목적은 단순히 방사성 변환을 재현하는 것이 아니라, 렌더링된 열화상 이미지로부터 공간적으로 일관된 온도 회귀 모델을 학습하는 데 있습니다. 직접 픽셀 단위의 색상-온도 추출과 달리, CNN은 인접 영역의 맥락적 열 구조를 활용하고, 노이즈 민감도를 낮추며, 핫스팟 특성을 보존하고, 부과된 확산 제약 조건 하에서 물리적으로 더 부드럽고 그럴듯한 온도장을 생성할 수 있습니다. 기준선 목적함수는 예측된 온도장과 보정된 온도 장 간의 픽셀별 회귀 오차를 최소화합니다:

여기서 T_ij 와 T̂_ij 는 각각 픽셀 위치(i, j)에서의 지상 진실과 예측 온도를 나타냅니다. 따라서 이 프레임워크는 직접 방사성 보정을 대체하기보다는 물리학적으로 정규화된 열복사 회귀 모델로 해석되어야 합니다.

적외선 이미지 획득 조건
적외선 열화상 이미지는 야외 변전소 운영 조건에서 FLIR 열화상 카메라를 사용해 촬영되었습니다. 데이터셋은 FLIR 무지개 색상 팔레트를 사용해 640× 480픽셀의 공간 해상도를 가진 RGB 열화상 이미지로 구성되었습니다. 각 이미지에는 획득 프레임과 관련된 온도 범위를 나타내는 내장된 열 스케일 바가 포함되어 있었습니다. 열기록 검사는 변압기, 부싱, 절연체, 커넥터, 터미널 구조물 등 여러 고전압 장비를 포함했습니다. 이미지는 정상 작동 조건에서 촬영되어 표준 열 행동과 상태 모니터링 애플리케이션과 관련된 국소 핫스팟 패턴을 포함했습니다. 영상 획득은 현장 열화상에서 일반적으로 사용되는 실용적인 검사 관점에서 수행되었습니다. 카메라 방향과 시야각은 장비, 접근성, 변전소 배치에 따라 달랐습니다. 열화상 이미지를 시각적으로 스크리닝하여 목표 장비가 명확히 관찰 가능하고 핫스팟 영역이 배경과 구별되도록 했습니다. 데이터셋은 장비 카테고리와 열 상태에 따라 라벨이 붙은 폴더로 정리되었습니다. 모델 개발 전에는 이미지가 분해되고 온도장 추출과 CNN 훈련을 위해 일관된 공간 형식으로 재조정되었습니다. 열화상 이미지는 핫스팟 탐지, 결함 식별, 이상 위치 확인, 온도-장 예측 등 컴퓨터 비전 및 딥러닝 연구에 적합한 열 분포를 포함하고 있습니다. 본 연구에서는 적외선 이미지에서 추출한 열 프로파일을 물리적으로 제한된 온도 추정과 불확실성을 인식하는 열 평가에 사용되었습니다.

열화상 데이터셋 및 데이터 분할
본 연구에 사용된 데이터셋은 FLIR 열 영상 시스템¹⁵를 사용해 고전압 변전소 장비에서 획득한 174장의 적외선 열화상 이미지로 구성되었습니다. 데이터셋에는 변압기, 부싱, 절연체, 커넥터, 실용적인 야외 조건에서 작동하는 고전압 단자 구조물 등 다양한 전력 시스템 부품이 포함되어 있었습니다. 각 열화상 이미지는 적외선 카메라가 제공하는 방사선 정보를 이용해 공간 온도장으로 변환되었습니다. 데이터셋에는 정상 운영 조건부터 높은 열 스트레스와 관련된 국지적 핫스팟 영역까지 다양한 열 변동이 포함되어 있습니다. 데이터는 훈련, 검증, 테스트 하위 집합으로 나뉘어 70:15:15 비율로 각각 121장, 26장, 27장의 이미지를 얻었습니다. 분할은 이미지 단위로 수행되었는데, 이는 데이터셋이 다양한 운영 조건과 시점에서 수집된 독립적으로 캡처된 열화상 장면들로 구성되었기 때문입니다. 데이터 유출 위험을 줄이고 평가 공정성을 높이기 위해 하위 집합 간 거의 중복된 프레임을 피하는 데 주의를 기울였습니다. 모든 이미지는 훈련 전에 균일한 공간 해상도로 재조정되었습니다. 온도 정규화는 상대 열 구배와 온도 평가에 중요한 핫스팟 특성을 유지하면서 최적화를 안정화하기 위해 적용되었습니다.

기본 CNN 아키텍처
적외선 열화상 이미지에서 온도-장 예측 시 공간 해상도를 유지하기 위해 완전 합성곱 인코더-디코더 회귀 구조가 채택되었습니다. 모든 적외선 입력 이미지는 훈련 전에 256 × 256 × 3의 균일한 해상도로 재조정되었습니다. 인코더 섹션은 특징 깊이가 점진적으로 증가하는 네 개의 컨볼루션 블록으로 구성되었습니다. 각 블록은 3× 3 합성곱 층을 포함하며, 이후 배치 정규화와 ReLU 활성화가 있었습니다. 공간 다운샘플링은 최대 풀링 대신 스트라이드 컨볼루션을 사용하여 국소화된 열 구조와 핫스팟 정보를 더 잘 보존했습니다. 인코더 채널 진행은 다음과 같았습니다:

32 → 64 → 128 → 256

디코더 섹션은 역형 특징 진행을 통해 전위 합성곱 층을 사용해 공간 온도장을 재구성했습니다:

256 → 128 → 64 → 32

각 디코더 블록은 전위 합성곱, 배치 정규화, ReLU 활성화를 비슷하게 사용했습니다. 마지막 1× 1 합성곱 층은 예측된 단일 채널 온도 맵을 생성했습니다:
T̂ ∈^{R 256×256}

따라서 네트워크는 적외선 입력 이미지에 대응하는 완전 해상도 공간 온도장을 출력합니다. 불확실성 정량화를 지원하기 위해, 확률 p = 0.2의 드롭아웃 층이 병목 및 디코더 단계 근처에 삽입되었습니다. 추론 중에는 드롭아웃이 활성 상태로 유지되어 예측적 불확실성 추정을 위한 몬테카를로 샘플링이 가능했습니다. 모든 합성곱 가중치는 He-normal 초기화를 사용해 초기화되었고, 바이어스 항은 0으로 초기화되었습니다. 이 모델은 Adam 최적화 장치를 사용해 초기 학습률 1 × 10^⁻³, 배치 크기 8, 가중치 감쇠 1 × 10^⁻⁻으로 훈련되었습니다. RMSE를 기반으로 코사인 학습률 감쇠와 조기 정지를 사용하여 100 에포흐 동안 훈련이 수행되었습니다.

기본 목적 함수는 다음과 같이 정의됩니다:

     

여기서 L_데이터는 예측된 온도장과 실제 온도 필드 간의 픽셀별 평균 제곱 오차를 나타냅니다.
성능 평가는 R², RMSE, MAE를 사용했습니다.

기초 CNN은 전체 열 구조와 핫스팟 분포를 성공적으로 포착했지만, 낮은 경배 영역에서 비물리적 인공물과 날카로운 열 경계 근처에서 약간의 과도한 부활이 발생하기도 했습니다. 이러한 한계는 이후 모델 공식화에서 확산 기반 물리학 정규화를 도입하는 동기가 되었다.

확산을 통한 물리 제약 학습
열 방정식 지배
예측된 온도장에서 열적 일관성을 강제하기 위해 확산 기반 물리학 사전이 열 방정식에 통합되었습니다. 준정상 조건에서 표면 온도는 대략 만족합니다.

   

여기서 T 는 온도, α 는 열 확산계수, S 는 국소 열 생성을 나타냅니다. 사용 가능한 열화상 샘플은 시간 분해 시퀀스가 아닌 단일 검사 스냅샷이기 때문에 시간 미분을 직접 평가할 수 없습니다. 따라서 모델은 국소 준정상 전도를 가정하고 강제합니다

     

활성 가열 구역에서 멀리 떨어져 있습니다.

2차원 라플라시안은 표준 유한 차분 스텐실을 사용하여 이산화되었습니다:
      

그 후 물리 잔차는 예측된 온도 지도에 대해 다음과 같이 계산되었습니다.

     

이미지 경계의 모호함을 피하기 위해, 라플라시안 잔차는 스텐실이 요구하는 모든 인접 값이 가능한 유효한 내부 픽셀에만 적용되었습니다. 핫스팟 영역에는 명시적 마스크가 적용되지 않았는데, 물리학 용어의 목적은 열적으로 활성화된 영역을 억제하는 것이 아니라 전체 공간장을 정규화하는 것이었기 때문입니다. 따라서 핫스팟 구조는 데이터 항을 통해 학습되었고, 라플라시안 페널티는 예측된 지도 전반에 걸쳐 확산 일관된 매끄러움을 유도했다.

최종 목적 함수는 데이터 손실과 물리 손실을 결합하여 다음과 같았습니다.

     

여기서 λ_물리는 물리 정규화의 세기를 제어한다. 절제 연구에서는 λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹}을 조사하여 물리적 제약 강도 증가의 효과를 평가하였다. 중간 정도의 가치는 일반화를 개선했지만, 과도하게 강한 가중치는 날카로운 핫스팟 기울기를 과도하게 부드럽게 만드는 경향이 있었습니다. 이러한 동작은 적외선 이미지에서 관찰된 열구조와 일치하는데, 여기서 물리적으로 매끄러운 영역과 국지적인 고온 농도가 공존합니다.

이 연구에서 사용된 정상 상태 확산 공식은 고전압 장비에서 핫스팟 형성을 지배하는 완전한 열 전달 메커니즘을 나타내기 위한 것이 아님을 강조해야 합니다. 실제로는 줄(Joule) 가열, 접촉 저항, 단열 열화 등 내부 열 발생 과정에서 국소적 과열이 발생합니다. 이용 가능한 데이터셋은 시간적 정보나 원천 측정이 없는 스냅샷 열화상 이미지로 구성되어 있기 때문에, 확산 제약은 물리학에서 영감을 받은 공간 정규화 항으로 사용됩니다. 이 장치의 역할은 지역적으로 매끄럽고 물리적으로 그럴듯한 온도장을 유도하는 동시에 데이터로부터 핫스팟 특성을 학습할 수 있도록 하는 것입니다. 따라서 확산 사전은 기저 열물리학의 포괄적인 모델이라기보다는 공간적 매끄러움 제약으로 해석되어야 합니다.

학습 가능한 열 확산율과 원천-항 증강
물리적 해석 가능성을 높이기 위해 유효 열 확산율을 훈련 가능한 스칼라 매개변수로 취급했습니다. T̂(x, y)를 예측된 온도장을, α > 0을 학습 가능한 열 확산율로 하자. 양성을 강제하기 위해 α 제약 없는 변수를 통해 매개변수화되었다 β

   

이 공식에서는 물리 사전에 유효 잔류 강제장 R(x, y)로 표현되었으며, 여기서 R(x, y)는 모델링되지 않은 열 효과에 의해 유도된 순수 확산에서 국소적으로 벗어난 부분을 나타냅니다. 따라서 적응-확산도 관계는 다음과 같이 표현된다.

     

여기서 ∇^²T̂(x, y)는 예측된 온도장의 라플라시안이며, R(x, y)는 열기록 데이터로부터 암묵적으로 추론된 유효 잔여 소스 항이다. 사용 가능한 샘플이 시간 분해 열 시퀀스가 아닌 스냅샷 이미지이기 때문에, R(x, y)는 별도로 감독되지 않으며 최적화 시 잠재 물리 양으로만 사용됩니다. 이에 대응하는 물리 손실은 다음과 같이 정의되었다

   

원원-항 증강 실험에서는 공간 소스 맵 Ŝ(x, y)을 추정하기 위해 보조 CNN 헤드가 추가되었습니다. 이 경우 Ŝ(x, y)는 예측된 국소 열 발생장을 나타내며, 지배 관계는 다음과 같다.

   

소스 헤드는 인코더 병목에 부착되었으며, 공유 잠재 특징을 단일 채널 출력 맵 Ŝ(x, y)에 매핑하는 작은 합성곱 분기로 구성되어 있었습니다. 현장 진실을 입증하는 출처 라벨은 없었으며; 따라서 Ŝ(x, y)는 공동 목표어를 통해서만 학습되었다

   

여기서 L_데이터는 온도 회귀 손실이고, λ_물리 는 확산 제약 조건을, λ_s 는 원천 예측을 정규화하여 단순한 고등급 원원 지도를 억제합니다. 여기서 다룬 스냅샷 기반 환경에서는 원근-용어 공식화가 미결정 상태로 남아 예측 정확도를 향상시키지 못했습니다.

불확실성 정량화를 위한 몬테카를로 탈락
예측된 온도장에서의 인식적 불확실성을 추정하기 위해 추론 과정에서 몬테카를로 드롭아웃을 적용했다. 0.2 속도의 드롭아웃 층은 병목 블록 뒤, CNN의 디코더 단계 내에 배치되었습니다. 테스트 중에는 이 드롭아웃 층이 활성 상태로 유지되었고, 각 적외선 이미지마다 30회의 확률적 전방 통과가 수행되었습니다. k번째 확률적 통과에 대해 예측 온도장은 다음과 같이 표기된다

   

여기서 X 는 입력된 적외선 이미지이고 θ_k 는 드롭아웃에 의해 유도된 샘플링 네트워크 파라미터를 나타냅니다. 예측 평균은 다음과 같이 계산되었습니다

   

픽셀별 예측 분산은 다음과 같이 얻어졌습니다.

   

K = 30. 결과적으로 얻은 분산 지도는 예측 신뢰도가 낮은 공간 영역을 식별하는 데 사용되었습니다. 열화상 회귀에 대한 현장 진실성 불확실성 라벨이 없기 때문에, 불확실성은 보정 기반 지표 대신 픽셀 단위의 분산 지도와 핫스팟 및 배경 영역에 대한 요약 통계를 사용해 평가했습니다. 정량적 분석 결과, 평균 예측 표준편차는 13.046 °C였으며, 핫스팟 영역은 배경 영역의 12.743 °C보다 15.934 °C로 더 높은 표준편차를 보였습니다. 이는 배경에 비해 핫스팟 지역 내 불확실성이 약 25% 증가한 것과 일치합니다. 이 결과는 모델이 특히 핫스팟 경계와 급격한 온도 구배 주변의 열적 복잡한 영역 근처에서 더 큰 불확실성을 표현함을 보여준다는 것을 나타내며, 이는 열표면 시각화에서 관찰된 구조와 일치합니다. 워크플로우는 그림 3과 4에 요약되어 있으며, 전체 CNN 기반 처리 파이프라인을 보여줍니다.

그림 3: 워크플로우. 제안된 방법론의 개요에는 열화상 이미지 획득, 전처리, 온도장 추출, CNN 훈련, 물리 제약 학습, 불확실성 정량화가 포함됩니다. 약어; CNN = 합성곱 신경망. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

그림 4: 전체 CNN 기반 처리 파이프라인. 적외선 열화상 이미지를 공간 온도-장 예측으로 변환하는 제안된 CNN 프레임워크의 구조. 약어; CNN = 합성곱 신경망. 이 그림의 더 큰 버전을 보시려면 여기를 클릭해 주세요.

결과

이 섹션은 정량적 지표와 시각적 분석을 사용하여 제안된 물리 제약 딥러닝 프레임워크를 평가합니다. 결과는 확산 기반 물리적 제약과 불확실성 모델링을 통합하는 것이 예측 정확도와 열 해석 가능성에 미치는 영향을 보여줍니다.

모델 구성 성능 비교
표 1은 다양한 모델 구성의 성능 비교를 보여줍니다. 기본 CNN은 RMSE 12.345 °C(그림 5A)와 R² 값 0.4346(그림 5B)을 달성했으며, 순수 데이터 기반 접근법으로는 열장의 일반 구조를 포착할 수 있지만 강한 물리적 일관성은 부족함을 보여주었습니다. 약한 물리 정규화가 도입되면(λ = 0.01) 성능이 약간 저하되었습니다(RMSE...

토론

본 연구는 적외선 열화상 영상을 이용한 고전압 전력 장비의 열 상태 평가를 위한 물리 기반 정규화와 불확실성 인식 딥러닝의 통합을 조사하였습니다. 결과는 CNN 기반 온도 예측에 물리적 사전을 삽입하면 순수 데이터 기반 접근법에 비해 학습된 열장의 견고성과 물리적 일관성을 향상시킨다는 것을 보여줍니다. 가장 중요한 발견 중 하나는 확산 기반 물리 제약이 모델 성능을 형성하는 데 중요한 역할을 한다는 점입니다. 기초 CNN은 합리적인 예측 능력을 달성하여 합성곱 구조가 열화상 패턴의 지배적인 공간 구조를 학습할 수 있음을 확인했습니다. 그러나 예측된 온도장은 가파른 열 구배 근처에서 국지적인 불일치와 불안정성을 가끔 보였습니다. 라플라시안 잔차 제약을 도입함으로써 공간적 부드러움이 향상되고 물리적으로 비현실적인 변동이 줄어들었습니다. 소작 분석 결과, 물리학적 사전 효과는 가중 계수 λ_phys에 크게 의존한다는 점이 추가로 밝혀졌다. ...

재료

이 논문에 사용된 재료 목록

이름	회사	카탈로그 번호	댓글
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU 가속 학습	GTX 1080 Ti
적외선 열화상 카메라	FLIR 열화상 카메라	고압 설비 열화상 촬영	다양한 시간대와 부하 조건에서 휴대용 전문 FLIR C5 적외선 카메라.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	실험 개발 및 분석	구현에 사용
Matplotlib	Matplotlib 개발자	예측, 잔차 맵 및 불확실성 맵 시각화	그림과 플롯에 사용
NumPy	NumPy 개발자	수치 계산 및 배열 연산	데이터 전처리 및 텐서 처리
OpenCV	OpenCV 재단	이미지 로드, 크기 조정 및 기본 전처리	열화상 이미지 처리에 사용
Python	Python 소프트웨어 재단	주요 프로그래밍 환경	모든 실험에 사용된 버전
PyTorch	PyTorch 재단	CNN 학습, 물리학 제약 학습 및 몬테카를로 드롭아웃	회귀 네트워크 구현에 사용
Scikit-learn	scikit-learn 개발자	지표 계산 및 훈련/검증/테스트 평가	(R^2), RMSE 및 MAE에 사용
SciPy	SciPy 개발자	수치 루틴 지원	전처리 또는 분석에 사용
열화상 데이터세트	사내 현장 검사 데이터세트	모델 개발을 위한 174개의 적외선 이미지 소스	레이블이 지정된 폴더에 구성된 이미지
워크스테이션 / GPU 컴퓨팅 시스템	GTX 1080 Ti	모델 학습 및 추론	12 GB RAM,  GTX 1080 Ti, 및 Windows 11 OS