입자 이미지 Velocimetry 에코

본 실험의 목적은 층류 관내 유동으로도 알려진 Hagen-Poiseuille 유동에서 2차원 순간 속도장을 획득하는 것입니다. 물과 글리세린이 50:50으로 혼합된 재순환 관내 유동에서 echo particle image velocimetry(E-PIV) 검증 측정법을 사용하여 이를 시연합니다. 여기서 사용된 관내 유동 시스템은 유동을 유도하기 위해 수족관 펌프로 유지되는 일정 압력 수두를 이용합니다.

위상 배열 초음파 프로브를 유동 시스템의 파이프 벽에 장착하고 B 모드 초음파 영상을 스트리밍합니다. 유체 내에는 유동의 움직임을 충실히 따르는 중공 유리 구체 또는 추적 입자가 포함됩니다. 이후 초음파 영상을 획득하여 PC로 전송하고, 상용 입자 이미지 속도계(particle image velocimetry) 소프트웨어와 호환되는 이미지 형식으로 변환합니다.

교차 상관 알고리즘을 연속적인 초음파 B 모드 이미지에 적용하여 2차원 속도장을 계산합니다. 최종적으로, 이 벡터장을 분석하여 앙상블 평균 전단 응력 및 와도와 같은 관심 유량 수치를 계산합니다. 이 기술은 기초 유체 역학에 대한 통찰력을 제공할 수 있을 뿐만 아니라, 동맥 또는 심실 내 혈류와 같은 생의학적 응용 분야를 포함한 실제 유동 시스템에서도 자주 사용되며 활용될 수 있습니다.

액상 바이오매스와 유체를 사용하는 당사의 진행 중인 실험으로 인해 이 기술에 관심을 갖게 되었습니다. EP IV 시스템을 설정하려면 먼저 펌프의 전원을 켭니다. 이렇게 하면 재순환 파이프 흐름이 일정한 속도로 시작됩니다.

다음으로, 초음파 프로브에 수성 국소 젤을 도포합니다. 이 젤은 프로브 표면과 파이프 사이에서 초음파 빔의 전송 손실을 최소화합니다. 그런 다음 벽 관통형 파이프 피팅이 포함된 특수 제작된 프로브 마운트를 사용하여 초음파 프로브를 파이프 외벽에 부착하고 초음파 기기의 전원을 켭니다.

모든 시스템이 로드되면 초음파 화면에 실시간 영상 스트림이 나타납니다. EPIV 측정을 위해 리니어 프로브의 기본 설정인 2D 모드를 사용합니다. 먼저, 유체 시스템에 추가했을 때 최종 농도가 약 17 weight parts per million이 되도록 공칭 10 µm 중공 유리 구체의 적절한 건조 중량을 측정합니다.

다음으로, 수조에서 일정량의 유체를 추출하고 입자를 유체에 첨가하여 고농도 입자 용액을 만듭니다. 유동 시스템에 첨가된 입자는 초음파 조영제 또는 추적 입자 역할을 하게 됩니다. 이 고농도 입자 용액을 수조의 물에 저어 섞어줌으로써 재순환 파이프 유동 시스템에 추가합니다.

그 후 유리 구체를 초음파 모니터로 관찰할 수 있습니다. 몇 분이 지나면 유리 구체가 시스템 전체에 균일하게 분포하게 됩니다. 따라서 이 절차에서 가장 어려운 부분 중 하나는 선명하고 고해상도인 초음파 영상을 얻는 것입니다. 영상의 품질을 극대화하기 위해, 유속의 사전 추정치를 바탕으로 게인(gain), 초점, 다이내믹 레인지를 조정합니다.

초음파 영상을 분석하여 이러한 매개변수들을 실시간으로 추가 최적화합니다. 초음파 제어 패널의 깊이 조절 노브를 사용하여 영상 깊이를 3cm로 설정하십시오. 다음으로, 2D 게인 노브를 사용하여 전체 영상 게인을 조절함으로써, 기기 패널에서 시드 입자가 명확하게 보일 정도로 영상의 밝기를 높입니다.

파이프 벽면에서 발생하는 산란을 감쇠시키고 초음파 신호의 깊이 관련 감쇠를 보정하기 위해 시간 이득 보정(TGC) 슬라이더를 조정하십시오. 이렇게 하면 2D 모드에서 파이프 벽면의 상단과 하단에 나타나는 불필요한 이미지를 제거할 수 있습니다. 제어 패널 상단의 노브는 왼쪽부터 오른쪽 순으로 폭, 초점 주파수, 프레임 속도에 해당합니다.

분석을 위해 가능한 가장 높은 물리적 해상도, 주파수 및 프레임 속도를 달성할 수 있도록 이 노브들을 사용하여 이미지를 추가로 조정하십시오. 그런 다음 프로브 작동 주파수를 10 megahertz로 조정하고 프레임 속도를 49.5 frames per second로 설정하십시오. 이 네 가지 매개변수는 본질적으로 서로 연동되어 있음에 유의하십시오.

따라서 주어진 초음파 이미지 스캔에서 공간 해상도와 시간 해상도 사이에는 트레이드오프 관계가 존재합니다. 제한된 가로 해상도로 인해 유리 구체는 가로 방향으로 번져 보이며 이미지상에서 타원체로 나타나게 됩니다. 파라미터 최적화가 완료되면, 장비의 초음파 제어 패널에서 데이터를 수집할 차례입니다.

새 검사 버튼을 눌러 새로운 실험을 시작하십시오. 환자 항목 아래에 성(last name)에는 pipe flow를 입력하고 이름(first name)에는 날짜를 입력하십시오.

환자 ID 필드에 검사 번호를 입력하십시오. 설정된 최대 이미지 수인 1000~1,500장에 도달하면 초음파 스캔이 자동으로 시작됩니다. 스캔이 계속됨에 따라 새로운 스캔 루프가 시작됩니다.

시드 입자가 선명하게 초점에 잡히고 영역당 약 10개의 입자가 나타날 때까지 이미징 파라미터를 조정하십시오. 스캔 기록 루프를 재시작하려면 초음파 제어 패널의 freeze 버튼을 누르십시오. 이상적인 이미지가 충분히 획득되면 freeze 버튼을 누르십시오.

다음으로, 초음파 제어 패널에서 C loop 버튼을 누릅니다. 분석 세트에 모든 초음파 영상을 포함시키기 위해 모든 영상을 선택합니다. 분석할 영상들이 선택되면, image store 버튼을 눌러 선택한 초음파 영상 세트를 저장합니다.

이미지가 저장되면 초음파 제어 패널의 archive 버튼을 누르십시오. 프롬프트가 나타나면 작은 창에서 로컬 하드 드라이브에 저장할 해당 syn loop을 선택하십시오. 그런 다음 마우스 커서를 사용하여 end exam을 선택하십시오.

보관(archive) 버튼을 누르고 마우스 커서를 사용하여 먼저 '더 보기(more)'를 선택한 다음 '디스크 관리(disc management)'를 선택하십시오. 이렇게 하면 저장된 cyl 루프 또는 여러 개의 cyl 루프가 입자 이미지 속도계(particle image velocity symmetry) 또는 PIV 소프트웨어가 실행 중인 PC로 전송됩니다. 이미지가 캡처 및 저장되면, 분석을 위해 초음파 영상을 의료 디지털 영상 및 통신(digital imaging communications in medicine) 또는 DICOM 파일에서 합동 사진 전문가 그룹(joint photographic experts group) 또는 JPEG 이미지 파일로 변환해야 합니다.

DICOM to jpeg.m을 실행하는 MATLAB 스크립트를 사용하여 DICOM 파일을 JPEG로 변환하십시오. 이 스크립트는 자체 제작되었으며, 교육 목적으로 여기에 표시된 웹 주소에서 얻을 수 있습니다. 파일 변환이 완료되면, 소프트웨어에서 Law Vision의 Davi 소프트웨어를 여십시오.

davi 아이콘을 더블 클릭하고, 새 프로젝트(new project)를 선택한 다음 PIV를 선택하십시오. 툴바에서 이미지 가져오기(import images)를 선택하고 번호 매겨진 파일로 가져오기(import via numbered files)를 선택하십시오. 그런 다음 드롭다운 메뉴에서 JPEG 초음파 이미지가 저장된 폴더를 찾아 세트의 첫 번째 이미지를 더블 클릭하십시오.

이 과정을 통해 번호가 매겨진 세트 내의 모든 초음파 이미지를 가져와 액체 성분만을 포함하는 분석용 관심 영역(region of interest)을 정의합니다. 마스크를 적용하여 마스크를 생성하고, DICOM 파일의 정보와 픽셀 크기에 대한 지식을 바탕으로 두 개의 x, y 좌표점을 사용하여 직사각형 영역의 좌표를 입력하십시오. 다음으로 dvu의 메인 제어 패널에서 가져온 이미지가 포함된 current project 아래의 탭을 클릭하십시오.

batch processing라고 표시된 테이블을 선택하십시오. 이렇게 하면 작업 목록에서 PIV 및 PIV 시계열 트리 선택 벡터 계산 파라미터를 사용하여 일괄 처리를 수행할 수 있는 Davi의 벡터 처리 창이 활성화됩니다. interrogation size를 64 pixels by 64 pixels에서 12 pixels by 12 pixels까지 50%의 overlap으로 감소시키는 multipass를 선택하십시오. 상대 벡터 범위 제한(relative vector range restriction)을 all로 설정한 다음, 절대 벡터 범위 제한(absolute vector range restriction)을 5 pixels로 설정하십시오. 그 후, 노이즈를 억제하고 벡터 필드를 매끄럽게 하기 위해 median filter를 적용하십시오.

다음으로 벡터 처리를 위해, 벡터 계산 파라미터 메뉴에서 데이터 범위(data range) 상자의 '마스크 영역 사용(use masked area)'을 체크하십시오. 벡터 계산 파라미터의 최적 선택은 유동 기하학적 구조, 유동 특성, 이미지 해상도, 추적 입자 밀도 및 원하는 정량적 유동 분석에 따라 달라진다는 점에 유의하십시오. 일괄 처리 화면 왼쪽에서 모든 원하는 파라미터를 설정한 후, 처리할 전체 이미지 수를 선택하십시오.

시작 처리(start processing)를 클릭하십시오. 그러면 교차 상관 알고리즘을 사용하여 연속적인 초음파 영상 간의 변위 필드가 계산됩니다. 처리된 데이터를 분석하려면 DAVO에서 UCV 벡터 필드를 txt 파일로 내보내십시오.

이를 위해 프로젝트 화면의 JPEG 이미지 분기 아래에서 벡터 변위 분기를 선택하십시오. 도구 모음에서 내보내기 탭을 선택합니다. 파일 형식을 선택하십시오.

e txt를 요청하십시오. 내보내기 폴더 만들기를 선택하고 내보내기를 클릭하십시오. 다음으로, MATLAB 스크립트를 실행하여 MATLAB에서 파일을 여십시오.

내보낸 벡터 필드의 이름은 B-X-X-X-X-X.txt 형식이며, 여기서 X는 1에서 99,999까지 증가하는 숫자를 나타냅니다. 각 파일에는 네 개의 데이터 열이 포함되어 있으며, 메모장을 사용하여 확인할 수 있습니다. 첫 번째는 이미지 내 벡터의 X 위치, 두 번째는 이미지 내 벡터의 Y 위치, 세 번째는 변위의 X 성분 또는 유선 방향 변위(stream wise displacement), 네 번째는 벽면 수직 변위(wall normal displacement)를 나타내는 변위의 Y 성분입니다. 이를 사용하여 X와 Y의 함수로서 속도 벡터 필드 U를 계산하며, 여기서 X와 Y는 초음파 이미지의 공간 좌표에 해당합니다. 이 과정은 먼저 픽셀 단위로 측정된 X와 Y의 변위 필드 D를 meter/pixel 단위로 주어진 이미지 스케일링 매개변수 M을 사용하여 미터(m) 단위로 측정된 변위 필드로 변환함으로써 수행됩니다.

다음으로, 변위 장을 스윕 보정된 이미지 간 시간 간격 delta T로 나눕니다. 여기서 delta T는 초당 프레임 수로 주어진 프레임 속도의 역수에, 초음파 이미지가 이미지 너비 전체를 스윕하는 데 걸리는 시간으로 나눈 변위 장의 값을 더한 것과 같습니다. 요약하면, U(X, Y)는 M 곱하기 D(X, Y)를 delta T로 나눈 값과 같습니다. DICOM은 이미지 스케일링 매개변수 M과 스윕 보정된 시간 간격 delta T를 계산하는 데 필요한 정보를 제공하는 파일 구조를 기본적으로 저장합니다. 본 연구에서 M은 77 µm/pixel, FPS는 49.5이며, B는 25,047 pixels/second입니다.

마지막으로, 평균 속도 및 기타 관심 있는 유동량의 수직 프로파일과 함께 앙상블 평균 속도 벡터장을 계산합니다. EPIV의 유용성을 입증하고 측정 불확실성을 평가하기 위해, 본 영상에서 설명한 방식대로 층류 관내 유동의 2차원 순시 속도장을 획득하였습니다. 이 순시 벡터도는 매 네 번째 열마다 속도 벡터를 보여주며, 배경의 색상 등고선 맵은 속도 크기에 해당합니다. 속도 벡터의 2차원 공간 위치는 D/D 및 X/D로 표시하며, 여기서 D는 상단 벽면으로부터 측정된 반경 방향 위치입니다.

D는 관의 직경이며, X는 관 입구로부터 측정된 흐름 방향의 위치입니다. 열을 따라 나타나는 속도 벡터의 겉보기 포물선 형태는 측정값이 관 흐름에서 예상되는 속도 프로파일과 일치함을 나타냅니다. 1000개의 순간 속도 벡터 도표를 평균하여 계산한 앙상블 평균 벡터 도표는 평균 속도장의 표현을 제공합니다.

이는 또한 순간 벡터장의 무작위 노이즈 오차를 평균화해 줄 것입니다. 속도 벡터는 주로 흐름 방향으로 나타납니다. 가장 큰 속도는 파이프 중심선에서 발생합니다.

속도는 파이프 벽면에서 0으로 감소하며 흐름은 대략적으로 대칭입니다. 수평 방향의 행을 따라 앙상블 평균 벡터 플롯을 평균하여 얻은 파이프 반경에 따른 평균 유동 방향 속도 프로파일이 여기에 표시되어 있습니다. 또한, 주어진 실험 조건에서의 층류 파이프 유동에 대해 예상되는 평균 속도 프로파일도 함께 표시되어 있습니다.

EPIV 측정값과 예상되는 higgin pozo 프로파일 사이의 일치도는 파이프 중심선 부근에서 가장 높으며 파이프 벽면 부근에서 가장 낮습니다. 벽면 근처에서 나타나는 큰 차이는 파이프 벽의 곡면에서 초음파가 강하게 반사 및 굴절되어 해당 영역에서 높은 이미지 강도가 생성되기 때문인 것으로 보이며, 이러한 벽면의 높은 강도가 입자의 강도를 가려 측정 오차를 유발합니다. 본 기술의 개발을 통해, 공학적 또는 생물학적 흐름 시스템의 유체 역학을 연구하는 연구자들은 이제 광학적으로 불투명한 유체 또는 광학적으로 불투명한 기하학적 구조 내에서 속도장의 시공간적 변화를 획득할 수 있습니다.

이 영상을 시청한 후에는 EPIV의 작동 원리와 한계점, 그리고 상용 초음파 진단기를 사용하여 EPIV 시스템을 구축하고 운용하는 방법에 대해 충분히 이해하게 될 것입니다.