Methodenartikel

Snelle besturingsprototypingsimulatie van deeltjeszwermoptimalisatie met backstepping tracking control voor een roterende omgekeerde slinger

DOI:

10.3791/71850

⸱

24 juli 2026

 ,  , 
1College of Power Engineering, Naval University of Engineering

In dit artikel

Samenvatting

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Dit protocol stelt een gestandaardiseerde rapid control prototypingprocedure op om Particle Swarm Optimization-getuned backstepping tracking control te evalueren binnen een fixed-step realtime simulatieomgeving.

Samenvatting

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Het primaire doel van dit protocol is het bieden van een reproduceerbaar fixed-step simulatiekader voor het evalueren van Particle Swarm Optimization (PSO)-gebaseerde gain tuning in niet-lineaire besturingssystemen. De implementatie begint met de formulering van een Furuta-type slingermodel, gevolgd door de integratie van een backstepping-controller binnen een 2 ms vaste stap uitvoeringsomgeving. De methodologie omvat een systematisch proces in vier fasen: het karakteriseren van niet-ideale implementatiebeperkingen, het definiëren van een multi-doelstelling Particle Swarm Optimization zoekruimte, het uitvoeren van geautomatiseerde offline tuning en het evalueren van de resulterende parameters via een gestandaardiseerde reeks trajectvolg- en verstoringsafwijzingsscenario's. Deze opstelling, die gebruikmaakt van high-performance industriële werkstations en gestandaardiseerde signaalinterfaces, ondersteunt consistente vergelijkingen van herhaalde proef binnen dezelfde besturingsarchitectuur. Het ontwerp vergelijkt een handmatig afgestelde backstepping-controller met een PSO-geoptimaliseerde variant die exact dezelfde besturingsstructuur deelt, waardoor de impact van de versterkingsselectie wordt geïsoleerd. De prestaties van de controller worden beoordeeld in drie verschillende operationele scenario's: stap-traject volgen, mixed-frequency sinusvormige tracking en verstoringsafstoting. Statistische analyse van 10 herhaalde proeven toonde aan dat PSO-gebaseerde optimalisatie de staptracking RMSE verlaagde van 0,065 naar 0,050 rad en de piekpendulumuitslagen met 33,1% verminderde. Deze verbeteringen werden bereikt naast een vermindering van 22,1% in RMS-controle-inspanning, wat aangeeft dat de geoptimaliseerde parameters een efficiëntere energiedistributie binnen het op Lyapunov gebaseerde kader mogelijk maakten. Uiteindelijk biedt deze methodologie een gestructureerd simulatiekader om niet-lineaire besturingsstrategieën te evalueren voordat er een verdere fysieke hardware-implementatie plaatsvindt.

Inleiding

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De Furuta-type roterende omgekeerde slinger vormt een fundamentele maatstaf voor het valideren van niet-lineaire regelalgoritmen vanwege zijn open-loop instabiliteit en complexe ondergeactiveerde dynamica 1,2,3. Voordat implementatiegerichte evaluatie kan worden overwogen, vereisen deze theoretische ontwerpen rigoureuze simulatiegebaseerde tussenliggende tests. Daarom stelt dit protocol een gestandaardiseerd, snel controleprototyping-simulatiekader op om systematisch de prestatieveranderingen te evalueren die door Particle Swarm Optimization (PSO) worden veroorzaakt op backstepping trackingcontrollers in een vaste-stap gesimuleerde omgeving.

In de bredere literatuur hebben talrijke studies structurele aanpassingen en parameterafstemming onderzocht om de controle van roterende omgekeerde slingers te verbeteren. Optimalisatie-gebaseerde ontwerpen zijn veelvoorkomend; bijvoorbeeld PSO is gebruikt om controllerparameters te selecteren en is geïntegreerd in fuzzy-hybride besturingsarchitecturen 4,5. In vergelijking met andere bio-geïnspireerde metaheuristieken is PSO specifiek geselecteerd voor dit kader vanwege de snelle convergentie in laagdimensionale continue zoekruimtes en de minimale hyperparameter-afstemmingsvereisten. Recente literatuur benadrukt steeds meer de noodzaak van intelligente optimalisatie-algoritmen in diverse en complexe controlescenario's. Zo zijn geavanceerde optimalisatietechnieken effectief gecombineerd met modelreferentie-adaptieve controle (MRAC) en fractional-order frameworks om de trackingprecisie van niet-lineaire servoinstallatieste verbeteren 6,7. Bovendien is optimalisatie-gebaseerde afstemming zeer voordelig gebleken bij het beheren van de gekoppelde dynamiek en inherente beperkingen van complexe elektromechanische systemen 8,9.

Recente studies bevestigen dat PSO en zijn gehybridiseerde varianten de effectiviteit van maximale power point-tracking in fotovoltaïsche arrays aanzienlijk verbeteren, wat robuuste parameteridentificatie onder gedeeltelijke schaduwcondities10 aantoont. In de robotica is PSO met succes ingezet om augmented lineaire en niet-lineaire proportioneel-afgeleide besturingsontwerpen voor parallelle manipulators te optimaliseren, waardoor trajectorie-tracking foutenworden geminimaliseerd. Daarnaast is de integratie van PSO met adaptieve backstepping sliding mode control cruciaal gebleken voor het onderdrukken van trillingen in pneumatische kunstmatige spier-aangedreven hangmassa's12. Naast fundamentele parameterselectie is de integratie van moderne signaalverwerking en robuuste optimalisatiestrategieën cruciaal om gesloten lusstabiliteit te behouden onder realistische, ruisachtige fysieke omstandigheden13,14.

Recente inspanningen hebben zich ook gericht op gelijktijdige gewrichtshoektracking en slingerstabilisatie onder onzekere omstandigheden met behulp van robuuste gegeneraliseerde dynamische inversie15, evenals adaptieve neurale schatting16. Bovendien zijn backstepping-regelarchitecturen op grote schaal geëvolueerd om complexe verstoringen in diverse mechanische systemen aan te kunnen, zoals het integreren van sliding mode-ontwerpen voor trillingsonderdrukking van gebouwen, het gebruik van quasi-sliding waarnemers voor elektronische gaskleppen, en het integreren van niet-lineaire storingswaarnemers voor hoogprecisie DC-motorsnelheidsregeling 17,18,19 . Deze diverse toepassingen benadrukken de veelzijdigheid van backstepping-ontwerpen wanneer ze worden gecombineerd met robuuste schattings- of optimalisatiestrategieën.

Een cruciale zwakte in de hedendaagse literatuur is de verwarring van structurele controller-aanpassingen met parameter-afstemmingsvoordeel. Veel vergelijkende studies contrasteren volledig verschillende regelarchitecturen, waardoor het onmogelijk is te bepalen of prestatiewinst voortkomt uit het fundamentele algoritme of slechts uit superieure versterkingsselectie20,21. Bovendien gaan bestaande simulatiestudies vaak uit van ideale bedrijfsomstandigheden en richten ze zich uitsluitend op basisstabilisatie. Ze slagen er vaak niet in om prestatieverlies veroorzaakt door realistische implementatiebeperkingen aan te pakken. Deze methodologie pakt deze hiaten direct aan. Door gesimuleerde bemonsteringsvertragingen, sensorruis en dempingsmismatch binnen een dynamisch trajectvolgingsparadigma te introduceren, evalueert het voorgestelde protocol het optimalisatie-effect van PSO op een vaste besturingsstructuur.

In tegenstelling tot conventionele numerieke integratie onderscheidt dit protocol zich door de effectiviteit van parameterafstemming los te koppelen van variaties in structurele regelaars terwijl vaste-stap timingbeperkingen worden gehandhaafd. In plaats van een nieuwe besturingsarchitectuur te introduceren, evalueert deze methode een enkele backstepping tracking controller binnen een vaste-stap realtime simulatieomgeving. Door een handmatig afgestemde baseline te vergelijken met een PSO-geoptimaliseerde variant van exact dezelfde controller, is het protocol ontworpen om waargenomen verschillen in steptracking, sinusvormige tracking en verstoringsonderdrukking toe te schrijven aan het gain-optimalisatieproces. De belangrijkste bijdrage van deze studie is de ontwikkeling van een benchmark-georiënteerd real-time simulatieprotocol dat de impact van PSO-gebaseerde versterkingsselectie isoleert van variaties in structurele regelaars.

Specifiek is dit werk: (1) het opzetten van een 2 ms vaste stap uitvoeringsomgeving om implementatiebeperkingen te emuleren; (2) integreert een veelzijdig evaluatiepakket met trap-, mix-frequentie sinusvormige en koppelpulsverstoringsscenario's; en (3) biedt een kwantitatieve benchmark voor het vergelijken van gain-tuning-effecten onder gestandaardiseerde gesimuleerde niet-ideale omstandigheden. Deze methodologie is specifiek ontworpen voor regelonderzoekers en systeemingenieurs die een tussenfase van simulatie-evaluatie nodig hebben voor niet-lineaire regelwetten onder vaste staptiming, meetruis, vertraging, dempingsmismatch en verzadigingsbeperkingen. Het is vooral toepasbaar op ondergeactuatiseerde elektromechanische systemen, waar de volgprecisie en interne toestandstabiliteit in balans moeten zijn onder realistische meetruis en communicatievertragingen.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Protocol

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Dit protocol omvat geen menselijke proefpersonen, dierproeven of klinische monsters. De procedures worden volledig uitgevoerd binnen een vaste-stap simulatieomgeving die een niet-lineair elektromechanisch besturingssysteem vertegenwoordigt. In deze studie werd geen fysiek experiment met roterende omgekeerde slinger, fysieke hardware-in-the-loop validatie of fysieke uitroltest uitgevoerd.

1. Installatie van installaties en vaststelling van signaalconventies

  1. Bouw een high-fidelity simulatiemodel van een Furuta-type roterende omgekeerde slinger. Definieer twee gegeneraliseerde coördinaten voor het systeem: de hoek van de roterende arm, θ, en de slingerafwijkingshoek ten opzichte van de rechtopstaande verticale hoek α.
  2. Definieer de systeemtoestandsvector als x = [θ, α, θ̇, α̇]T, waarbij α = 0 wordt aangeduid als het onstabiele rechtopstaande evenwicht. Formuleer het wiskundige plantmodel met behulp van de Euler-Lagrange-vergelijkingen om expliciet de niet-lineaire traagheidsmatrix, Corioliskrachten en zwaartekrachtsvectoren te definiëren die de actieve roterende arm en de passieve slinger22 koppelen.
  3. Definieer positieve θ en positieve α consequent dezelfde encoderpolariteit over de installatie, de controller en de nabewerkingsscripts.
  4. Stel de vaste-stap realtime simulatie-oplosser vast waarbij strikt de nominale mechanische en elektromechanische parameters in Tabel 1 worden gebruikt. Configureer het gesloten-lus systeem binnen de aangewezen realtime uitvoeringsomgeving zoals gespecificeerd in de Table of Materials. Stel de updateperiode van de controller in op 2 ms en zorg ervoor dat het datalogging-interval vastligt op 20 ms.
  5. Verwerk drie specifieke niet-ideale effecten in het plantmodel om realistische implementatiebeperkingen na te bootsen. Injecteer nulgemiddelde witte meetruis met standaardafwijkingen van 0,003 rad en 0,004 rad in respectievelijk de arm- en pendulumfeedbackkanalen.
  6. Introduceer een transportvertraging van 4 ms in het gemeten pendulumsignaal. Tegelijkertijd verhoog je de gesimuleerde dempingscoëfficiënten van de installatie met 8% ten opzichte van de nominale waarden die in het controllerontwerp zijn gebruikt om modelleermismatch te simuleren.
  7. Beperk de uitgang van de motorcommando's strikt tot ±10 V.
    VOORZICHTIG: Configureer software-niveau veiligheidsstops om de proefuitvoering onmiddellijk te beëindigen als |θ| overschrijdt 0,70 rad of als |α| overschrijdt 0,35 rad. Implementeer daarnaast een watchdog-timer om een systeemreset te activeren als het besturingscommando langer dan 100 ms op de verzadigingsgrens van ±10 V blijft.

2. Initiële staatbepaling en prepositionering

  1. Initialiseer het systeem in een neerwaartse rusttoestand vóór elke test.
  2. Voer een prepositioneringstaak uit om de slinger omhoog te zwaaien naar de omgekeerde positie en de stabilisatiecontroller in te schakelen. Sluit deze prepositioneringsfase uit van de formele prestatiebeoordeling.
  3. Begin met formele gegevensverzameling pas nadat je hebt gecontroleerd dat de slingerafwijking onafgebroken binnen ±0,05 rad van het rechtopstaande evenwicht is gebleven gedurende minstens 1,0 seconden, zodat de dynamische beginvoorwaarden praktisch vergelijkbaar blijven tussen alle geëvalueerde onderzoeken.
  4. Reset de proeftijd naar 0,0 s zodra aan deze voorwaarde is voldaan en begin onmiddellijk met het uitvoeren van het aangewezen setpointprofiel. Zorg ervoor dat alle controllers deze identieke prepositioneringsprocedure gebruiken en aan exact dezelfde acceptatienormen voldoen.

3. Baseline implementatie van backsteppingcontrollers

  1. Definieer de volgfout eθ(t) volgens de gecommandeerde armhoekreferentie θr(t) met behulp van de vergelijking
    eθ(t) = θr(t) − θ(t) (1)
  2. Construeer het samengestelde schuifoppervlak, s(t), volgens Vergelijking 2. Binnen deze formulering definieert λ als de strikt positieve fout-oppervlak hellingscoëfficiënt.
    s(t) = ėθ(t) + λeθ(t) (2)
  3. Formuleer de referentie-backstepping-controller door een nominale, modelgebaseerde compensatieterm te integreren met een foutstabiliserende proportionele term. Definieer de tracking error variabelen wiskundig als z1 = eθ(t) en z2 = s(t).
  4. Voer een Lyapunov-stabiliteitsanalyse uit om de convergentie van tracking error te beoordelen. Differentieer de gekozen regelfunctie Lyapunov-functie V = 1/2z12 + 1/2z22 ten opzichte van de tijd om V̇ = z1ż1 + z2ż2 te verkrijgen. Vervang de geformuleerde regelwet in deze afgeleide om te verifiëren dat V̇ ≤ −k1z12 − k2z22 ≤ 0. Deze negatief-semidefiniete voorwaarde zorgt er theoretisch voor dat de gesloten-lus systeemfouten convergeren naar de oorsprong.
  5. Beperk het daaropvolgende PSO-algoritme om de multidimensionale parameterruimte binnen grenzen te verkennen die zijn geselecteerd om deze op Lyapunov gebaseerde stabiliteitsvoorwaarde te behouden.
  6. Vervang de discontinue tekenfunctie door een continue verzadigingsfunctie, sat(x/φ), om hoogfrequente chattering nabij het evenwicht te beperken, volgens standaard backsteppraktijk23 voor grenslaag. Definieer φ als de breedte van de grenslaag die wordt gebruikt om de besturingsovergangen binnen Vergelijking 3 glad te strijken.
    sat(x/φ) = 1 voor x/φ > 1; sat(x/φ) = x/φ voor |x/φ| ≤ 1; sat(x/φ) = −1 voor x/φ < −1 (3)
  7. Schat de hoeksnelheden uit positiemetingen door een eerste-orde gefilterd achterwaarts verschil-algoritme toe te passen met een cutofffrequentie van 25 Hz.
  8. Pas de vaste basiswinsten toe die in Tabel 2 zijn vermeld (k1 = 3,60, k2 = 1,95, λ = 2,10 en φ = 0,12). Stel deze waarden niet opnieuw af zodra de formele toetsing begint.

4. Backstepping gain optimalisatie via particle swarm optimization (PSO)

  1. Voer offline afstemming uit vóór de realtime evaluatie. Optimaliseer de vier controllerparameters (k1, k2, λ en φ) met behulp van PSO geconfigureerd met 20 deeltjes en beperk de uitvoering strikt tot 35 iteraties,24. Beëindig de optimalisatie bij deze drempel om onnodige rekenkundige overhead te voorkomen, aangezien empirische offline afstemming aantoonde dat de zwerm consequent convergeerde naar een stabiele wereldwijde beste fitheidswaarde binnen de eerste 20 iteraties.
  2. Initialiseer de deeltjes uniform binnen de aangewezen zoekgrenzen: k1 ∈ [2.5, 5.5], k2 ∈ [1.2, 3.0], λ ∈ [1.2, 2.8], en φ ∈ [0.05, 1.20].
  3. Evalueer elk deeltje met een offline trainingsscenario van 20 seconden. Zorg ervoor dat deze evaluatieomgeving strikt de verzadigingslimieten, sensorruis, vertraging en dempingsmismatch nabootst die zijn vastgesteld voor de formele real-time proeven.
  4. Formuleer de minimalisatie-doelstelling als J = 0,55RMSE + 0,25max|α| + 0,20 RMSU.
  5. Normaliseer deze drie objectieve componenten met vaste referentiewaarden van de basislijn, berekend als het gemiddelde van vijf initiële basislijnruns die zijn uitgevoerd voordat de zwermzoektocht wordt gestart. Houd deze normalisatieconstanten rigide vast gedurende het hele optimalisatieproces.
  6. Verlaag het traagheidsgewicht lineair van 0,90 naar 0,40 gedurende de optimalisatierun. Zet beide acceleratiecoëfficiënten vast op 1,50.
  7. Ken een vooraf bepaalde strafkosten toe aan elke deeltjesconfiguratie die tijdens de evaluatiefase een veiligheidsstop activeert.
  8. Haal direct na voltooiing van de laatste iteratie de global-best oplossing uit en wijs deze aan als de geoptimaliseerde controller.
  9. Implementeer de geoptimaliseerde winsten zoals beschreven in Tabel 2 voor alle formele PSO-geoptimaliseerde real-time proeven (k1 = 4,19, k2 = 2,44, λ = 1,83 en φ = 0,92).

5. Realtime uitvoeringsplatformconfiguratie

  1. Voer de regellogica en de wiskundige plantmodellen gelijktijdig uit binnen een rapid control prototyping (RCP) vaste-stap realtime simulatieomgeving. Maak gebruik van een high-performance industrieel werkstation met voldoende rekenkracht om als realtime doelmachine te dienen. Koppel de besturingsalgoritmen aan de gesimuleerde installatiedynamiek via virtuele analoge uitgangs- en encoder-ingangskanalen om implementatieniveau-signaalbeperkingen te emuleren.
  2. Handhaaf een strikt interval van 2 ms voor de realtime stapgrootte. Zie Tabel 3 voor een uitgebreide samenvatting van de hardware en uitvoeringsinstellingen.
  3. Reset alle controller-toestanden voordat je elke proef start.
  4. Stel de referentiewaarde op nul en verzamel een 2,0 s baseline datasegment in de rechtopstaande positie. Inspecteer dit venster om te bevestigen dat er geen abnormale verzadigingsgebeurtenissen of sensordrift zijn voordat het aangewezen trackingprofiel wordt gelanceerd.
  5. Regenereer de realisatie van de meetruis met een apart zaadje geselecteerd uit een vooraf gedefinieerde array zaden voor elke nieuwe proef.

6. Step-tracking testuitvoering

  1. Pas een stapvolgorde van 20 s toe die per stuk wordt gedefinieerd als θr = 0 rad van 0,0 s tot 2,0 s, θr = 0,50 rad van 2,0 s tot 10,0 s, en θr = 0,20 rad van 10,0 s tot 20,0 s.
  2. Voer 10 geldige proeven uit voor de basislijnregelaar en 10 geldige proeven voor de PSO-geoptimaliseerde regelaar.
  3. Noteer de verstreken tijd, referentiehoek, gemeten armhoek, trackingfout, slingerafwijking en regelspanning continu tijdens elke proef.
  4. Beoordeel de transiënte prestatie specifiek na de 0,50 rad-stap input die plaatsvindt bij t = 2,0 s.
  5. Bereken de stijgtijd, gedefinieerd als de duur die nodig is voor de gemeten arm-hoekrespons om te overgaan van 10% naar 90% van het doelsetpoint.
  6. Bereken overshoot als het percentage waarmee de piekhoekafwijking het 0,50 rad-doel overschrijdt.
  7. Bereken de bezinkingstijd, bepaald als eerste moment waarna de respons beperkt blijft binnen ±2% van het 0,50 rad-doel voor minimaal 1,0 seconden.
  8. Markeer elke proef die niet aan deze vestigingsvoorwaarde voldoet vóór de 10,0 s-markering als onopgelost. Sluit het strikt uit van de berekeningen van het settling-tijdgemiddelde en behoud het voor alle andere meetpunten.
  9. Bereken de stationaire fout door de trackingfout over het temporele venster te middelen, uitstrekkend van 9,0 s tot 10,0 s.

7. Sinusvormige tracking testuitvoering

  1. Injecteer een 20 s gemengde frequentie sinusvormige referentiebaan die wordt bepaald door Vergelijking 4.
    θr(t) = 0,26sin(2π·0,10T) + 0,12sin(2π·0,30T + 0,40) Rad(4)
  2. Voltooi 10 geldige proefruns voor elke respectievelijke controllerconfiguratie.
  3. Haal de volledige trial tracking RMSE, maximale absolute tracking error, control RMS-spanning, maximale absolute slingerafwijking en fasevertraging voor elke individuele trial uit.
  4. Schat de fasevertraging door een kruiscorrelatie uit te voeren tussen de gemeten armhoekbaan en de gecommandeerde referentie binnen een gespecificeerd zoekvenster van ±0,50 s. Noteer de vertraging als een positieve waarde wanneer de gemeten uitgang tijdelijk het referentiesignaal volgt.

8. Uitvoering van de test voor verstoring

  1. Houd de armhoekreferentie gedurende de hele 20 seconden strikt op 0 rad.
  2. Injecteer een additieve koppelpuls aan de motorzijde bij precies 6,0 s, en pas een tweede identieke puls toe bij 12,2 s.
  3. Stel de verstoringsamplitude in op 0,030 N·m en stel de pulsbreedte in op 0,12 s voor beide injectiegebeurtenissen. Voltooi 10 geldige proeven per controller.
  4. Bereken de piek van de absolute trackingfout uitsluitend binnen het 0,50 s venster direct na elke pulsaanvang. Identificeer en behoud de grotere van de twee waarden als de representatieve piekfout na de verstoring voor die proef.
  5. Bereken de hersteltijd, gedefinieerd als de verstreken duur van het begin van de puls tot het eerste geregistreerde bemonsteringsmoment waar |eθ| ≤ 0,010 rad. Interpoleer geen hersteltijden van subsamples, aangezien de datalogging strikt met intervallen van 20 ms plaatsvindt.
  6. Integreer de absolute trackingfout en bereken de RMS-spanning van de controle cumulatief over de volledige proefrun van 20 seconden.

9. Data-export en statistische samenvatting

  1. Exporteer de ruwe tijddomeindatasets van de stap-, sinus- en verstoringstests naar aparte databestanden.
  2. Organiseer de meetmethoden voor herhaalde onderzoeken in een gestructureerd matrixformaat, waarbij je per proef één rij en één aangewezen kolom per geëvalueerde metriek toewijst.
  3. Sluit strikt alle proeven uit die als onvolledig zijn gemarkeerd of door veiligheidsstops zijn beëindigd. Vervang elke uitgesloten uitvoering door een extra proef uit te voeren onder identieke omstandigheden om een definitieve dataset te garanderen die precies 10 geldige proeven per controller voor elk testscenario bevat.
  4. Rapporteer de geaggregeerde resultaten van herhaalde onderzoeken als het gemiddelde ± standaarddeviatie.
  5. Evalueer de verdelingsnormaliteit van de geëxtraheerde metrieken met behulp van de Shapiro-Wilk test25.
  6. Analyseer de statistische verschillen tussen de basislijn- en geoptimaliseerde controllers met tweezijdige onafhankelijke steekproef t-tests voor normaal verdeelde gegevens. Pas de Mann-Whitney U-test toe op alle parameters die niet-normale verdelingen vertonen.
  7. Stel de drempel voor statistische significantie vast op p < 0,05.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Resultaten

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Het particle swarm optimization (PSO)-algoritme toonde een snelle initiële vermindering van de samengestelde doelfunctie, gevolgd door een periode van geleidelijke convergentie. Specifiek daalde de optimale fitnesswaarde tot 1,8757 binnen de eerste computationele cyclus, terwijl de gemiddelde zwermfitness daalde van 2,0573 naar 1,2518 bij de 35e iteratie. Het merendeel van deze convergentie vond plaats tijdens de eerste 15 tot 20 iteraties. Na deze fase convergeerde het traject van de gl...

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Discussie

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Het primaire doel van deze studie is niet alleen om de ene controller onder geïsoleerde omstandigheden superieur te verklaren ten opzichte van een andere, maar om aan te tonen dat het PSO-gebaseerde versterkingsoptimalisatiekader dat hier wordt geëvalueerd de prestaties van een backstepping controller kan verbeteren over gedefinieerde gesimuleerde niet-ideale scenario's. De roterende omgekeerde slinger dient als een uitstekende benchmark voor deze evaluatie vanwege de sterk niet-lineaire...

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Openbaarmakingen

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De auteurs geven geen belangenconflicten aan.

Dankbetuigingen

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

De auteurs erkennen het College of Power Engineering van de Naval University of Engineering voor het leveren van de onderzoeksfaciliteiten en het realtime simulatieplatform die nodig zijn om de simulaties uit te voeren die in dit protocol worden gepresenteerd. De auteurs bedanken ook het technische laboratoriumpersoneel voor hun ondersteuning bij het onderhouden van de rekenkundige middelen en de simulatieomgeving die worden gebruikt voor de evaluaties van de controleprestaties.

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Materialen

Lijst van materialen gebruikt in dit artikel
NaamBedrijfCatalogusnummerOpmerkingen
High-performance Workstation (Windows 11 Pro)Various / Custom BuildN/AHost machine voor fixed-step real-time simulatie en post-processing.
MATLAB (Version R2024a)MathWorkshttps://www.mathworks.com/products/matlab.htmlNonlineaire plantmodellering, controller codering, gegevensexport en parameterbeheer.
Simulink (Version R2024a)MathWorkshttps://www.mathworks.com/products/simulink.htmlBlokdiagrammodelconstructie voor het Furuta-type slinger en controlleruitvoering.
Simulink Desktop Real-Time (Version R2024a)MathWorkshttps://www.mathworks.com/products/simulink-desktop-real-time.htmlFixed-step real-time kernel voor desktopuitvoering van het besturingsmodel.
Python (Version 3.11)Python Software Foundationhttps://www.python.org/Secundaire gegevensverwerking, statistische behandeling en figuurvoorbereiding.
NumPy (Version 1.26)NumPy Developershttps://numpy.org/Numerieke arraybewerkingen voor geëxporteerde proefgegevens.
pandas (Version 2.2)pandas Developershttps://pandas.pydata.org/Organisatie van herhaalde proefgegevens en genereren van samenvattingstabellen.
SciPy (Version 1.13)SciPy Developershttps://scipy.org/Statistische testen en hulpmiddelen voor signaalanalyse.
Matplotlib (Version 3.8)Matplotlib Developershttps://matplotlib.org/Plotgeneratie voor convergentie-, tracking- en distributiefiguren.

Referenties

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,
  1. Boubaker, O. The inverted pendulum benchmark in nonlinear control theory: a survey. Int J Adv Robot Syst. 10, 233 (2013).
  2. Krafes, S., Chalh, Z., Saka, A. A review on the control of second order underactuated mechanical systems. Complexity. 2018, 9573514 (2018).
  3. Casanova, V., et al. Control of the rotary inverted pendulum through threshold-based communication. ISA Trans. 62, 357-366 (2016).
  4. Rahimi, A., Raahemifar, K., Kumar, K. D., Alighanbari, H. Controller design for rotary inverted pendulum system using particle swarm optimization algorithm. , 1-5 (2013).
  5. Hamza, M. F., Yap, H. J., Choudhury, I. A. Genetic algorithm and particle swarm optimization based cascade interval type 2 fuzzy PD controller for rotary inverted pendulum system. Math Probl Eng. 2015, 695965 (2015).
  6. Rajesh, R. Optimal tuning of FOPID controller based on PSO algorithm with reference model for a single conical tank system. SN Appl Sci. 1 (7), 758 (2019).
  7. Rajesh, R., Deepa, S. N. Design of direct MRAC augmented with 2 DOF PIDD controller: an application to speed control of a servo plant. J King Saud Univ Eng Sci. 32 (5), 310-320 (2020).
  8. Ramakrishnan, R., Subramaniam Nachimuthu, D. Design of state feedback LQR based dual mode fractional-order PID controller using inertia weighted PSO algorithm: for control of an underactuated system. J Inst Eng India Ser C. 102 (6), 1403-1417 (2021).
  9. Rajamani, M. P. E., Rajesh, R., Iruthayarajan, M. W. A PID control scheme with enhanced non-dominated sorting genetic algorithm applied to a non-inverting buck-boost converter. Sādhanā. 47 (4), 222 (2022).
  10. Challoob, A. F., et al. Hybridization of CSA and PSO improves the efficacy of MPPT for solar photovoltaic array with partial shading. Int Rev Appl Sci Eng. 15 (3), 323-337 (2024).
  11. Oglah, A. A. Optimal augmented linear and nonlinear PD control design for parallel robot based on PSO tuner. Int Rev Model Simul. 12 (5), 281-291 (2019).
  12. Humaidi, A. J., Hashim, A. A., Al-Shuwaili, A., Kadhim, S. K. Particle swarm optimization of adaptive backstepping sliding mode control for a PAM-actuated hanging mass. Int Rev Appl Sci Eng. , (2026).
  13. Rajesh, R., et al. Data-driven fault detection framework for wheel speed sensor in heavy road vehicles. Signal Process. 239, 110266 (2026).
  14. Rajesh, R., et al. Impact of wheel speed signal processing on antilock brake system in heavy road vehicles. Veh Syst Dyn. , 1-22 (2025).
  15. Mehedi, I. M., et al. Underactuated rotary inverted pendulum control using robust generalized dynamic inversion. J Vib Control. 26 (23-24), 2210-2220 (2020).
  16. Bajodah, A. H., Ansari, U. Rotary inverted pendulum control using neuro-adaptive robust generalized dynamic inversion. J Vib Control. 31 (7-8), 1427-1437 (2025).
  17. Shayeghi, H., et al. Adaptive backstepping sliding mode control design for vibration suppression of earth-quaked building supported by magneto-rheological damper. J Cent South Univ. 28 (5), 1421-1435 (2021).
  18. Yuan, X., Wang, H., Wu, Y. Active unmatched disturbance rejection quasi-sliding observer for electronic throttle valve system based on backstepping control. Entropy. 22 (7), 784 (2020).
  19. Zhao, L., Wang, J., Zhou, H., Li, G. Backstepping-based nonlinear disturbance observer for speed control of DC motor. IEEE Access. 8, 18451-18459 (2020).
  20. Chawla, I., Singla, A. Real-time stabilization control of a rotary inverted pendulum using LQR-based sliding mode controller. Arab J Sci Eng. 46 (3), 2589-2596 (2021).
  21. Pramanik, S., Anwar, S. Robust controller design for rotary inverted pendulum using H∞ and µ-synthesis techniques. J Eng. 2022 (3), 249-260 (2022).
  22. Acosta, J. &. #. 1. 9. 3. ;. Furuta’s pendulum: a conservative nonlinear model for theory and practise. Math Probl Eng. 2010, 742894 (2010).
  23. Krstic, M., Kanellakopoulos, I., Kokotovic, P. . Non-linear and adaptive control design. , (1995).
  24. Kennedy, J., Eberhart, R. C. Particle swarm optimization. , 1942-1948 (1995).
  25. Shapiro, S. S., Wilk, M. B. An analysis of variance test for normality: complete samples. Biometrika. 52 (3-4), 591-611 (1965).
  26. Hamza, M. F., Yap, H. J., Choudhury, I. A. Current development on using rotary inverted pendulum as a benchmark for testing linear and nonlinear control algorithms. Mech Syst Signal Process. 116, 347-369 (2019).
  27. Adıgüzel, F., Yalçın, Y. Backstepping control for a class of underactuated nonlinear mechanical systems with a novel coordinate transformation in the discrete-time setting. Proc Inst Mech Eng I J Syst Control Eng. 236 (6), 1211-1223 (2022).
  28. Liu, Y., Yu, H. A survey of underactuated mechanical systems. IET Control Theory Appl. 7 (7), 921-935 (2013).
  29. Ullah, S., et al. Robust control design of under-actuated nonlinear systems: quadcopter unmanned aerial vehicles with integral backstepping integral terminal fractional-order sliding mode. Fractal Fract. 8 (7), 412 (2024).
  30. Hernandez, R., Garcia-Hernandez, R., Jurado, F. Modeling, simulation, and control of a rotary inverted pendulum: a reinforcement learning-based control approach. Modelling. 5 (4), 1824-1852 (2024).
  31. Lakshmi, K. V., Manimozhi, M. Real-time HIL implementation of DDPG-based reinforcement learning controller for a DC servo motor with inertia disc and rotary inverted pendulum. IEEE Access. 13, 208397-208413 (2025).
  32. Ledin, J. Hardware-in-the-loop simulation. Embed Syst Program. 12 (2), 44-54 (1999).

Toegang beperkt. Log in of start een proefperiode om deze inhoud te bekijken.

Herprints en machtigingen

Toestemming aanvragen om de tekst of afbeeldingen van dit JoVE-artikel te hergebruiken

Toestemming aanvragen

Trefwoorden

TechniekEditie 233Editie 233Lege waardeEditieBackstepping regelingrealtimesimulatietrajectvolging

Gerelateerde artikelen