Opracowanie frameworku cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania do monitorowania i optymalizacji systemów wydobycia ropy i gazu w czasie rzeczywistym

Lijun Wang; Guowei Shi; Shijie Fang; Weifang Zhao; DI Bie

doi:10.3791/71076

Artykuł badawczy

Opracowanie frameworku cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania do monitorowania i optymalizacji systemów wydobycia ropy i gazu w czasie rzeczywistym

DOI:

10.3791/71076

⸱

18 sierpnia 2026

Lijun Wang¹ , Guowei Shi¹ , Shijie Fang² , Weifang Zhao¹ , DI Bie³

¹Planning & Design Center, Xinjiang Oilfield Company, PetroChina, ²Production Command Center, Xinjiang Oilfield Company, PetroChina, ³Vehicle Transport Section, Xinjiang Oilfield Company, PetroChina

W tym artykule

Podsumowanie

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Niniejsza praca przedstawia zorientowaną na sterowanie strukturę cyfrowego bliźniaka do monitorowania i optymalizacji systemów naftowo-gazowych z wykorzystaniem uczenia maszynowego oraz modeli opartych na prawach fizyki, ocenianą na zbiorach danych symulowanych i referencyjnych.

Streszczenie

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

W niniejszym artykule zaproponowano strukturę cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania, służącą do monitorowania i usprawniania systemów wydobycia ropy naftowej i gazu. Metoda ta łączy czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe, asymilację danych Neural 4D-Var, sterowanie oparte na uczeniu ze wzmocnieniem oraz operatorowe sieci neuronowe uwzględniające fizykę (FNO i model operatora neuronowego). Do oceny struktury wykorzystano benchmarkowe zbiory danych systemów cyberfizycznych (SWaT i WADI) oraz symulowany zbiór danych z sektora ropno-gazowego. Wyniki, potwierdzone kilkunastoma niezależnymi uruchomieniami z zastosowaniem miar średnich, wykazują poprawę wydajności w zakresie estymacji stanu, detekcji anomalii oraz optymalizacji sterowania. Ocena ta jest jednak ograniczona do zbiorów benchmarkowych i symulowanych; do potwierdzenia praktycznej przydatności niezbędna jest dodatkowa walidacja z wykorzystaniem rzeczywistych danych przemysłowych.

Wprowadzenie

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Konieczność zapewnienia bezpiecznych i efektywnych sieci transportu ropy naftowej i gazu wzrosła ze względu na rosnące zapotrzebowanie energetyczne świata. Jednak utrzymanie niezawodności rurociągów jest poważnie utrudnione przez niszczejącą infrastrukturę i rosnącą złożoność systemów. W związku z tym technologia cyfrowego bliźniaka (digital twin – DT) wzbudziła zainteresowanie jako strategia zarządzania cyklem życia oparta na danych, która umożliwia ocenę ryzyka, konserwację predykcyjną i optymalizację systemów w środowiskach przemysłowych^1,^2,^3,^4,⁵. Cyfrowa transformacja w systemach przemysłowych – od konserwacji reaktywnej po inteligentne podejmowanie decyzji w oparciu o dane – zwiększyła wykrywalność anomalii, przewidywanie awarii oraz niezawodność systemów⁶^,⁷^,⁸. Zastosowania DT w optymalizacji procesów, konserwacji predykcyjnej i inteligentnej produkcji były przedmiotem licznych badań. Na przykład zaproponowano modele oparte na DT do predykcyjnej analizy awarii¹⁰ i oceny ekologicznej wydajności¹¹, a także do optymalizacji produkcji w oparciu o głębokie uczenie. DT są wykorzystywane w przemyśle naftowym i gazowym w celu usprawnienia monitorowania i identyfikacji anomalii poprzez modelowanie systemów, ocenę wydajności i integrację danych z wielu czujników¹²^,¹³^,¹⁴^,¹⁵.

Mimo tych postępów, większość obecnych technik DT koncentruje się na dyskretnych funkcjach, takich jak monitorowanie, modelowanie lub detekcja anomalii, wykazując niewielką integrację synchronizacji i sterowania w czasie rzeczywistym. Wiele systemów nie posiada możliwości dwukierunkowej interakcji i adaptacyjnego uczenia się, funkcjonując jako cyfrowe cienie z jednokierunkowym przepływem danych. Ograniczenie to jest szczególnie istotne w systemach naftowo-gazowych, gdzie dynamiczne warunki i złożone wzorce usterek wymagają ciągłego uczenia się i sterowania. Ponadto obecne techniki systemów cyberfizycznych, które ograniczają się głównie do analizy offline, nie wspierają sterowania w zamkniętej pętli w czasie rzeczywistym w skomplikowanych procesach przemysłowych¹⁶. Dodatkowo współczesne podejścia w celu opisania interakcji rozproszonych czujników opierają się głównie na tradycyjnych technikach uczenia maszynowego i filtrowania, przy niewielkim wykorzystaniu zaawansowanych modeli, takich jak czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe. Brakuje również badań nad wykorzystaniem technik uczenia operatorów do przechwytywania nieliniowej dynamiki fizycznej, zwłaszcza w systemach wydobycia ropy i gazu¹⁷. W konsekwencji istniejące systemy DT nie są w stanie zintegrować asymilacji danych w czasie rzeczywistym i sterowania adaptacyjnego przy jednoczesnym modelowaniu złożonych zależności czasoprzestrzennych.

Ponieważ naśladują one przemysłowe ustawienia sterowania, zestawy danych referencyjnych, takie jak SWaT i WADI, są często wykorzystywane do walidacji technik opartych na DT w systemach cyber-fizycznych¹⁸. Ponadto DT zapewniają bardziej ogólne korzyści, takie jak zwiększona wydajność, lepsza wymiana wiedzy i bezpieczny transfer danych w całym procesie przemysłowym¹⁹^,²⁰. Szczególnie w branżach o wysokim ryzyku, takich jak sektor naftowy i gazowy²¹^,²²^,²³, ich potencjał w zarządzaniu bezpieczeństwem, monitorowaniu w czasie rzeczywistym i automatyce przemysłowej staje się coraz szerzej uznawany. Niemniej jednak, do praktycznego wdrożenia wciąż potrzebne są bardziej kompletne i zintegrowane rozwiązania, które łączą możliwości modelowania, monitorowania i sterowania. Badania ewaluacyjne, takie jak te przytoczone w²⁴^,²⁵, położyły fundamenty, demonstrując zastosowania i korzyści z DT w poprawie wydajności operacyjnej oraz sposobów podejmowania decyzji. Tabela 1 przedstawia porównanie istniejących metod w zakresie produkcji ropy i gazu oraz zarządzania sterowaniem²⁶^,²⁷^,²⁸^,²⁹. Ze względu na wysokie ryzyko operacyjne i skomplikowaną dynamikę systemów produkcji ropy i gazu, tradycyjne metody konserwacji są często niewystarczające do szybkiej identyfikacji anomalii i reakcji na nie³⁰^,³¹^,³²^,³³. Mimo że w ostatnim czasie poprawiło się zarządzanie bezpieczeństwem i zdalny monitoring, wciąż wymagane są inteligentne systemy zdolne do ciągłego wykrywania, uczenia się i sterowania w czasie rzeczywistym.

Niniejsza praca proponuje architekturę cyfrowego bliźniaka (digital twin) zorientowaną na sterowanie, która łączy spatiotemporal graph neural networks, asymilację danych metodą neural 4D-Var, physics-informed neural operators oraz sterowanie oparte na uczeniu przez wzmacnianie w celu przezwyciężenia tych trudności. Proponowany system ustanawia jednolity potok dla zbierania danych, estymacji stanu, detekcji anomalii i optymalizacji sterowania. Podczas gdy spatiotemporal graph neural networks rejestrują interakcje między rozproszonymi czujnikami, do reprezentacji złożonej, nieliniowej dynamiki systemu wykorzystuje się physics-informed neural operators, takie jak Fourier Neural Operator oraz Deep Operator Network (model operatora neuronowego). Uczenie przez wzmacnianie umożliwia adaptacyjne sterowanie w pętli zamkniętej, natomiast neuronowa asymilacja danych poprawia dokładność estymacji stanu. Generalizowalność proponowanej metody w środowiskach przemysłowych została wykazana poprzez ewaluację z wykorzystaniem benchmarkowych zbiorów danych systemów cyberfizycznych (SWaT i WADI) oraz symulowanych danych z sektora ropy i gazu. Praca ta eliminuje główne niedoskonałości obecnych systemów DT i oferuje skalowalne oraz elastyczne rozwiązanie do monitorowania i optymalizacji w czasie rzeczywistym w systemach produkcji ropy i gazu, integrując modelowanie, uczenie i sterowanie w ramach ujednoliconej struktury.

Protokół

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Niniejsze badanie nie obejmuje udziału ludzi ani zwierząt. Wykorzystane zbiory danych (SWaT i WADI) są publicznie dostępnymi zbiorami referencyjnymi i nie zawierają żadnych danych wrażliwych ani osobowych.

Zaproponowane podejście ustanawia świadomy sterowania cyfrowy bliźniak, umożliwiający wdrożenie najnowocześniejszych algorytmów głębokiego uczenia, asymilacji danych oraz ciągłej ewaluacji i optymalizacji systemów wydobywczych i sterowania w sektorze ropy i gazu. W pierwszej kolejności gromadzone są w czasie rzeczywistym multimodalne dane z czujników rozmieszczonych w rozproszonej geograficznie infrastrukturze produkcyjnej, a następnie modelowane za pomocą struktury grafu, która definiuje łączność i interakcje między komponentami produkcji. Następnie wykorzystuje się operatorowe sieci neuronowe oparte na fizyce (physics-informed neural operators) do konstrukcji aproksymacji na poziomie operatora dla równań opisujących nieliniowy przepływ wielofazowy, co ułatwia skalowalną symulację w ramach cyfrowego bliźniaka. W niniejszym badaniu termin „model operatora neuronowego” (Neural operator model) został użyty w odniesieniu do głębokiej sieci operatorowej (Deep Operator Network). Aby uwzględnić zależności przestrzenne i czasowe pomiędzy rozproszonymi geograficznie zasobami produkcyjnymi, trenowane są czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe w ramach reprezentacji opartych na fizyce. W celu utrzymania spójności i synchronizacji przewidywań symulacji cyfrowego bliźniaka z danymi monitoringu w czasie rzeczywistym, nawet przy obecności pomiarów zaszumionych i nierównomiernych przestrzennie, zastosowano różniczkowalne podejście do asymilacji danych wykorzystujące neural 4DVAR. Na bazie zsynchronizowanego w czasie rzeczywistym cyfrowego bliźniaka trenowane jest narzędzie optymalizacyjne oparte na uczeniu przez wzmacnianie w celu sterowania w czasie rzeczywistym. Ostatecznie cyfrowy bliźniak pozostaje przygotowany do ciągłej aktualizacji modeli i adaptowalnej skalowalności w długim okresie czasu, w oparciu o stałe odświeżanie danych z nowych dostępnych pomiarów.

Proponowana architektura cyfrowego bliźniaka ulepsza konwencjonalną architekturę cyfrowego bliźniaka poprzez dodanie do niej inteligencji, adaptacyjności oraz świadomości sterowania. Cały proces składa się z czterech modułów: (i) akwizycji danych/konstrukcji grafu, (ii) estymacji stanu za pomocą operatorów neuronowych i ST-GNN, (iii) detekcji anomalii za pomocą analizy opartej na residuach oraz (iv) sterowania opartego na uczeniu ze wzmocnieniem.

figure-protocol-1
Rycina 1: Ogólna architektura cyfrowego bliźniaka z funkcją sterowania. Detekcja anomalii, czasoprzestrzenne grafowe sieci neuronowe, synchronizacja neuronowa 4D-Var, operatorzy neuronowe z uwzględnieniem praw fizyki oraz sterowanie w pętli zamkniętej oparte na uczeniu przez wzmacnianie dla systemów wydobycia ropy i gazu zostały zintegrowane w proponowanym modelu cyfrowego bliźniaka z funkcją sterowania. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Rysunek 1 przedstawia proces funkcjonalny cyfrowego bliźniaka zorientowanego na sterowanie produkcją ropy i gazu jako zamkniętosprzężonego systemu cyber-fizycznego. Proces funkcjonalny rozpoczyna się na poziomie systemu produkcji ropy i gazu, w którym różne czujniki rozmieszczone na studniach, rurociągach, zaworach i jednostkach przetwórczych rejestrują dane dotyczące ciśnienia, natężenia przepływu, temperatury oraz parametrów sterowania w danej chwili. Różne czujniki rejestrują dane w różnych formatach, a dane te są przesyłane do cyfrowego bliźniaka, co stanowi podstawę świadomości organizacyjnej w danym momencie.

Proponowana metodologia obejmuje kolejne kroki:

Gromadzenie danych

Informacje w czasie rzeczywistym z czujników dotyczące ciśnienia, natężenia przepływu, temperatury oraz sygnałów sterujących są pobierane ze środowisk produkcji ropy i gazu. W celu oceny odporności i zdolności do generalizacji wykorzystano inne dostępne zestawy danych referencyjnych, takie jak SWAT i WADI. Aby zapewnić powtarzalność, każdy krok sugerowanej metodologii został opisany za pomocą szczegółów technicznych.

[W celu uzyskania informacji na temat generowania zbiorów danych i symulacji prosimy o zapoznanie się z Plikiem Uzupełniającym (S1).]

W celu udowodnienia możliwości koncepcyjnego cyfrowego bliźniaka w odniesieniu do złożonych i wysokowymiarowych danych szeregów czasowych, a także zdarzeń nietypowych, wykorzystano dwa publiczne benchmarkowe zestawy danych systemów sterowania przemysłowego z dziedziny badawczej systemów sterowania przemysłowego: zestawy danych Secure Water Treatment (SWaT) oraz Water Distribution (WADI)³⁴. Oba zestawy pochodzą z realistycznych cyberfizycznych stanowisk testowych i obejmują wielowymiarowe dane z czujników oraz danych operacyjnych elementów wykonawczych zarówno dla scenariuszy normalnych, jak i anomalnych/ataków wywołanych w takich systemach. Dzięki zastosowaniu zestawów danych SWaT i WADI możliwe jest przeprowadzenie testów międzydomenowych oraz wykazanie możliwości generalizacji poza cyberfizyczne stanowiska testowe na szersze, rozproszone systemy przemysłowe z zależnościami czasowymi i lokalizacyjnymi. Opis zestawów danych przedstawiono w Tabeli 2.

W proponowanych badaniach wykorzystano trzy różne zbiory danych do szerokiej oceny opracowanej metodyki cyfrowego bliźniaka, przedstawionej w Tabeli 2. Podstawowy zbiór danych składa się z danych symulowanych dotyczących organizacji produkcji w przemyśle naftowym i gazowym i ma na celu odtworzenie rzeczywistych pomiarów operacyjnych rejestrowanych przez system, a także warunków sterowania i/lub awarii. Ponadto wprowadzono zbiór danych Secure Water Treatment (SWaT) jako przykład fizycznego systemu w zmniejszonej skali, obejmujący pomiary z 51 czujników i elementów wykonawczych w ciągu około 11 dni, uwzględniając zarówno anomalia naturalne, jak i sztucznie wywołane, a także ataki. Zbiór ten jest powszechnie uważany za standardowy punkt odniesienia w badaniach. Kolejnym zestawem jest zbiór danych Water Distribution (WADI), którego pomiary oddają zachowanie systemu dystrybucji wody w zmniejszonej skali, obejmującego około 123 zmienne w ciągu 16 dni, w tym różne ataki oraz normalne warunki pracy. Zbiór danych zawiera łącznie 15 różnych ataków. Dwa powyższe zbiory danych koncentrują się głównie na wysokowymiarowych szeregach czasowych i relacjach przestrzennych, charakterystycznych dla przemysłowych systemów sterowania.

Przetwarzanie wstępne danych

Przed trenowaniem modelu wszystkie zbiory danych poddawane są rygorystycznej procedurze wstępnego przetwarzania, aby zapewnić jakość, spójność i powtarzalność danych. Procedury preprocessingu obejmują m.in. zarządzanie brakującymi wartościami, filtrowanie szumów, normalizację oraz skalowanie cech. Szczegółowy schemat preprocessingu opisano w plikach uzupełniających (S2).

Konstrukcja grafu systemu

W proponowanej metodologii fizyczny system wydobycia ropy i gazu jest reprezentowany w formie grafu, który służy jako struktura matematyczna do opisu korelacji przestrzennych między aktywami wraz z dynamiką stanu systemu w czasie (szczegóły konstrukcji grafu systemu znajdują się w Pliku uzupełniającym (S3)).

Nauka fizyki przy użyciu operatorów neuronowych

W celu prawidłowego odwzorowania nieliniowych i wielowymiarowych charakterystyk systemów przepływów wielofazowych, proponowane podejście wykorzystuje operatory oparte na fizyce w formie operatorów neuronowych Fouriera (FNO) oraz model operatora neuronowego. W przeciwieństwie do tradycyjnej metody reprezentowania sieci neuronowych jako odwzorowań punktowych, koncepcja operatorów umożliwia generalizację w odniesieniu do różnych warunków brzegowych. Cecha ta sprawia, że metoda ta jest bardziej odpowiednia dla systemów przepływów wielofazowych stosowanych w produkcji ropy i gazu, ponieważ zjawiska fizyczne zachodzą w sposób ciągły. Równania matematyczne operatorów neuronowych znajdują się w pliku uzupełniającym (S4).

Aby dalej ocenić poprawność operatorów neuronowych z uwzględnieniem praw fizyki, przeprowadzono dodatkowe eksperymenty w celu zweryfikowania ich zdolności do przybliżania nieliniowych odwzorowań operatorów przy różnych stanach przepływu i sygnałach sterujących. Wyniki pokazują, że operatory mogą dokładnie przybliżać odwzorowanie operatora nieliniowego, co potwierdza ich zdolność do precyzyjnego modelowania dynamiki układu, szczególnie w przypadku wysokiej wymiarowości, przy niższym koszcie obliczeniowym niż w przypadku innych solverów. Ilościowa ocena dokładności uczenia operatora została przeprowadzona przy użyciu średniokwadratowego błędu między przewidywanymi a symulowanymi stanami układu, co wykazało spójną wydajność przybliżania w różnych warunkach przepływu.

figure-protocol-2
Rycina 2: Schemat działania frameworka operatora neuronowego z uwzględnieniem fizyki (physics-informed neural operator). Przykład przepływu pracy operatora neuronowego z uwzględnieniem fizyki pokazuje, w jaki sposób sygnały sterujące, dane z czujników i warunki brzegowe są wykorzystywane do uczenia nieliniowej dynamiki przepływu wielofazowego oraz generowania szybkich prognoz systemu na poziomie operatora. Proszę kliknąć tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

W procesie roboczym PINO przedstawionym na Rysunku 2, proces uczenia fizycznie złożonych nieliniowych przepływów wielofazowych w procesach naftowo-gazowych odbywa się w sposób ciągły. Rozpoczyna się on w warstwie wejściowej, gdzie model otrzymuje heterogeniczne dane na temat ewoluującego fizycznie systemu. Dane wejściowe te przyjmują formę warunków brzegowych, obejmujących ciśnienie, temperaturę i prędkość, a także dane w czasie rzeczywistym z czujników rozmieszczonych w systemie naftowo-gazowym, oraz zmienne sterujące, takie jak stopień otwarcia zaworów, prędkość pomp lub otwarcie dławików. Wszystkie te wejścia definiują działanie ewoluującego fizycznie systemu.

Kluczowym komponentem w ramach przepływu pracy jest PINO, zrealizowany poprzez FNO oraz model operatora neuronowego. Proponowana metoda jest odmienna i wyróżnia się tym, że wykorzystuje operatory neuronowe do uczenia operatorów między przestrzeniami funkcji, w przeciwieństwie do tradycyjnych sieci neuronowych, które koncentrują się na odwzorowaniu punktowym między wejściami a wyjściami. Na tym poziomie FNO jest w stanie uchwycić globalne zależności przestrzenne z wykorzystaniem dziedziny Fouriera, a model operatora neuronowego potrafi uczyć reprezentacji operatorów za pomocą sieci typu branch i trunk. Wyuczony model jest prowadzony przez ograniczenia fizyczne, aby zapewnić, że przewidywana dynamika zachowuje się zgodnie z oczekiwaniami w przepływie wielofazowym. Wynik operatora neuronowego przyjmuje formę ciągłego rozwiązania pola dla istotnych zmiennych fizycznych, takich jak ciśnienie, natężenia przepływu i rozkład faz dla całej sieci produkcyjnej. Co więcej, wartości wyjściowe są dokładne dla całego pola, w tym dla studni, rurociągów i innych połączonych jednostek, a nie są mierzone w konkretnych punktach, takich jak czujniki. W ten sposób wyjście operatora neuronowego zapewnia możliwość szybkiego generowania wysokiej dokładności symulacji, które mogą przybliżać rozwiązanie równań różniczkowych cząstkowych bez konieczności ich bezpośredniego rozwiązywania. Rozwiązanie to pełni rolę szybkiego rozwiązania w cyfrowym bliźniaku.

Proces uczenia operatora neuronowego wykorzystuje cechy na poziomie funkcji i systemu, które stanowią ekstrakcje z procesów wydobycia ropy i gazu. Cechy te składają się głównie ze zmiennych stanu fizycznego dla wydobycia ropy i gazu, które są polami ciągłymi: temperatury, natężenia przepływu, ciśnienia oraz ułamków fazowych dla ropy, gazu i wody. Cechy obejmują również warunki brzegowe, obejmujące ciśnienia wlotowe, natężenia przepływu i pozycje zaworów. W celu przewidywania odpowiedzi w różnych scenariuszach operacyjnych uwzględnia się także sygnały sterujące, obejmujące pozycje zaworów dławiących i prędkość pompy. Model operatora neuronowego otrzymuje cechy fizyczne i parametry sterowania, które są przetwarzane przez sieci typu trunk i branch. Cechy te dostarczają wystarczających informacji, aby operatorzy neuronowi mogli przewidywać dokładne zależności operatorowe zależne zarówno od procesów fizycznych, jak i czynników operacyjnych, co umożliwia szybkie symulacje cyfrowego bliźniaka.

Operator sieci neuronowej Fouriera (FNO)

W niniejszym badaniu wykorzystano operator neuronowy Fouriera (FNO)³⁶ do skutecznego szacowania odwzorowań operatorowych opisujących nieliniową dynamikę przepływu wielofazowego w systemach wydobycia ropy i gazu. W przeciwieństwie do tradycyjnych sieci neuronowych, które przybliżają odwzorowania wejście-wyjście dla określonego zestawu punktów, proponowany FNO przybliża odwzorowania między przestrzeniami funkcji, co umożliwia generalizację dla różnych skal i konfiguracji systemu. W tym przypadku FNO działa poprzez przeniesienie reprezentacji stanów systemu z przestrzeni oryginalnej do dziedziny Fouriera, gdzie można skutecznie zastosować sploty spektralne w celu uchwycenia globalnych zależności przestrzennych istniejących w systemach. Reprezentacja stanu wejściowego jest rzutowana na wielowymiarową przestrzeń latentną, a transformacje i aktywacje są stosowane iteracyjnie przy użyciu transformat Fouriera, jąder spektralnych oraz funkcji aktywacji. W celu zapoznania się z matematycznymi analizami operatora neuronowego Fouriera należy odnieść się do Pliku uzupełniającego (S4.1).

Model operatora neuronowego

Model operatora neuronowego³⁷ stanowi alternatywne podejście w procesie operatorów neuronowych do przybliżania nieliniowego operatora fizycznego, który definiuje dynamikę wydobycia ropy i gazu. Szczegółowy opis modelu operatora neuronowego znajduje się w Pliku uzupełniającym (S4.2) (patrz Plik uzupełniający S10 w celu zapoznania się z Algorytmem 1: Uczenie fizyki za pomocą operatorów neuronowych dla algorytmu cyfrowego bliźniaka).

Zaproponowane podejście z wykorzystaniem operatorów neuronowych rozpoczyna się zatem od zebrania sparowanych przykładów danych wejściowych i wyjściowych, gdzie wejściami są przykłady warunków systemu w formie wartości brzegowych systemu, zmiennych sterujących lub charakterystyk fizycznych. Operator neuronowy jest trenowany w fazie iteracyjnej, obejmującej przewidywanie odpowiedzi na funkcję wejściową z późniejszą redukcją odchyleń między przewidywaniami a rzeczywistymi odpowiedziami przy użyciu funkcji błędu średniokwadratowego. Podejście to prowadzi do optymalizacji opartej na gradientach, dzięki której operator neuronowy odkrywa systemowe operatory fizyczne definiujące zachowanie systemu. Wytrenowany system może w ten sposób efektywnie przewidywać odpowiedzi systemu na różne warunki wejściowe.

Modelowanie systemów czasowo-przestrzennych

W proponowanej architekturze cyfrowego bliźniaka³⁸ proces wydobycia ropy i gazu został przedstawiony za pomocą grafu czasoprzestrzennego. Zastosowano takie podejście, aby skonceptualizować zarówno łączność, jak i proces ewolucji czasowej rozproszonych zasobów produkcyjnych.

Proces wydobycia ropy i gazu z natury posiada strukturę rozproszoną pod kątem odwiertów, infrastruktury rurociągowej i czujników. Aby efektywnie uchwycić zależności przestrzenne i czasowe w takim procesie, podejście cyfrowego bliźniaka opracowane w niniejszej pracy wykorzystuje czasowo-przestrzenne grafowe sieci neuronowe (ST-GNN). W tym podejściu elementy systemu są reprezentowane jako węzły grafu, a przestrzenne i funkcjonalne zależności systemowe są oznaczone jako krawędzie grafu. Zależności czasowe są wyrażone za pomocą funkcji okienkowych w celu efektywnego przewidywania przejść stanów systemu oraz anomalii. Szczegółowy opis czasowo-przestrzennej grafowej sieci neuronowej (ST-GNN) znajduje się w Pliku Uzupełniającym (S5).

Synchronizacja cyfrowego bliźniaka przy użyciu Neural 4D VAR

Synchronizację cyfrowego bliźniaka można zdefiniować jako ciągłe synchronizowanie wirtualnego bliźniaka ze stale zmieniającym się fizycznym środowiskiem wydobycia ropy i gazu na podstawie odczytów z czujników w czasie rzeczywistym. W praktyce cyfrowe bliźniaki tworzą prognozy dotyczące stanów w systemie, takich jak ciśnienie, natężenie przepływu i temperatura, w oparciu o zrozumienie dynamiki układu fizycznego. Niemniej jednak, ze względu na niepewności i szumy czujników, nieuchronnie powstaje rozbieżność między prognozami a pomiarami. Z tego powodu, aby zsynchronizować prognozy z rzeczywistymi pomiarami, w niniejszej pracy wprowadzono inną metodę, znaną jako „asymilacja danych”, w celu zapewnienia spójności prognoz z pomiarami fizycznymi. Aby zapewnić synchronizację procesu fizycznego i cyfrowego bliźniaka podczas szumiących i rzadkich obserwacji czujnikowych, zastosowano metodę asymilacji danych neural 4D-Var. Dodany komponent ma na celu zredukowanie luki między pomiarami z czujników a prognozami modelu w obrębie okna asymilacji. Wykorzystując różniczkowalność, metoda neural 4D-Var zapewnia uczenie end-to-end i pozwala na korektę stanu cyfrowego bliźniaka w trybie online (patrz Plik uzupełniający (S6) w zakresie asymilacji danych Neural 4D-Var, Plik uzupełniający (S10) w zakresie Algorytmu 2: Synchronizacja cyfrowego bliźniaka przy użyciu Neural 4D-Var oraz Plik uzupełniający (S11) w zakresie hiperparametrów i szczegółów treningu).

Wykrywanie i diagnozowanie anomalii

W symulowanym zbiorze danych z sektora ropy i gazu anomalie wprowadzono poprzez kontrolowane perturbacje, takie jak spadki ciśnienia przekraczające 15%, nieprawidłowe skoki przepływu oraz awarie zaworów. Punkty danych, które przekroczyły określoną wartość progową lub odbiegały od bazowego rozkładu statystycznego, zidentyfikowano jako anomalie. Sformułowanie matematyczne dla Systemu Detekcji Anomalii znajduje się w (Pliku uzupełniającym, S7).

Optymalizacja i sterowanie w pętli zamkniętej

W proponowanym systemie sterowanie w pętli zamkniętej może zostać osiągnięte poprzez włączenie harmonijnego DT oraz modułu uczenia ze wzmocnieniem w celu optymalizacji. W części dotyczącej cyfrowych bliźniaków, cyfrowy bliźniak przewiduje przyszłe zachowanie procesu produkcji ropy i gazu w różnych warunkach, takich jak położenie różnych zaworów, wydajność pomp lub sterowanie przepływem. Pozwala to na stworzenie obszaru bezpieczeństwa, w którym agent sterujący może ocenić wynik pożądanych działań bez konieczności ich urzeczywistniania w rzeczywistym procesie. Dzięki temu, wykorzystując prognozy oferowane przez cyfrowego bliźniaka, moduł uczenia ze wzmocnieniem może optymalizować cele operacyjne, w tym wydajność procesu, zużycie energii oraz stabilność procesu, nie będąc ograniczonym przez ograniczenia procesowe. Opis matematyczny optymalizacji i sterowania w pętli zamkniętej znajduje się w Pliku uzupełniającym (S8).

Ciągła nauka i adaptacja

Systemy przemysłowe funkcjonują w środowiskach niestacjonarnych, charakteryzujących się starzeniem się sprzętu, zmiennymi w czasie warunkami pracy oraz nieprzewidzianymi zakłóceniami. Aby opracować podejście rozwiązujące ten problem, zaproponowany model cyfrowego bliźniaka zawiera komponent ciągłego uczenia, który aktualizuje operatory neuronowe, modele grafowe i polityki w oparciu o uczenie przyrostowe. Po zaobserwowaniu istotnych wariacji oraz niezidentyfikowanych wzorców, proces uczenia jest wspomagany poprzez włączanie nowych danych i dostosowywanie parametrów powiązanych z modelem cyfrowego bliźniaka.

Ciągłe uczenie poprawia również odporność zarówno polityk sterowania, jak i wykrywania anomalii, ponieważ pomaga systemowi identyfikować nowe lub nieznane wcześniej wzorce zachowań. Sprzężenie zwrotne z anomalii wyników sterowania jest wykorzystywane do korygowania modeli i optymalizacji polityki uczenia przez wzmacnianie, co zapewni efektywne procesy podejmowania decyzji w miarę dalszych zmian i ewolucji systemu. Ten adaptacyjny proces uczenia przekształca cyfrowego bliźniaka z biernego obserwatora w inteligentny system, który jest w stanie podtrzymywać procesy optymalizacji w czasie rzeczywistym dla złożonych systemów wydobycia ropy i gazu przez dłuższy czas, wykorzystując rygorystyczne i efektywne środowisko infrastruktury technologicznej. W Tabeli 3 przedstawiono architekturę modelu oraz hiperparametry.

W celu zapoznania się z sformułowaniem matematycznym adaptacji do ciągłego uczenia (Continuous Learning Adaptation) należy przejrzeć plik uzupełniający (S9).

Moduł przetwarzania wstępnego danych odpowiada za przekształcanie surowych danych z czujników w ustrukturyzowane i znormalizowane wejścia odpowiednie dla następnych modułów uczenia. W szczególności agreguje on historyczne pomiary z czujników, usuwa szum i standaryzuje cechy, aby zapewnić spójną jakość danych. Przetworzone dane, wraz z warunkami brzegowymi i wejściami sterującymi, są następnie przekazywane jako dane wejściowe do modułu operatora neuronowego opartego na fizyce (model FNO/Operator neuronowy), który uczy się podstawowych nieliniowych zależności fizycznych i generuje ciągłą estymację stanu systemu. Ta estymowana wartość stanu systemu jest następnie wykorzystywana przez moduł optymalizacji sterowania do dynamicznej aktualizacji strategii sterowania. Zoptymalizowane wyjścia sterowania są przekazywane do modułu podejmowania decyzji, który interpretuje wyniki i generuje konkretne decyzje dotyczące eksploatacji systemu. Wprowadzono mechanizm sprzężenia zwrotnego w celu ciągłej aktualizacji systemu na podstawie nowo zaobserwowanych danych, co poprawia adaptacyjność i wydajność w czasie. Aby zwiększyć przejrzystość i powtarzalność, przedstawiono architekturę na poziomie systemu, aby zilustrować interakcje między modułami. Proponowany system składa się z czterech głównych komponentów: przetwarzania wstępnego danych, modelowania operatorem neuronowym opartym na fizyce, optymalizacji sterowania oraz podejmowania decyzji. Moduły te są ze sobą połączone za pomocą ściśle zdefiniowanych interfejsów wejścia-wyjścia, co zapewnia płynny przepływ danych, uczenie iteracyjne oraz skoordynowane działanie całego systemu cyfrowego bliźniaka.

figure-protocol-3
Rysunek 3: Schemat blokowy ogólnej architektury optymalizacji sterowania na poziomie systemu. Przedstawia on ogólną architekturę systemu proponowanego rozwiązania. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Architektura systemu przedstawia kompletny obraz modelu, który może być wykorzystywany do modelowania i optymalizacji złożonej nieliniowej dynamiki fizycznej w systemach wydobycia ropy i gazu. Proces ten rozpoczyna się od danych wejściowych, które obejmują parametry wykorzystywane do symulacji oraz warunki brzegowe reprezentujące środowisko fizyczne. Dane te przechodzą najpierw przez moduł wstępnego przetwarzania danych, w którym przeprowadzana jest normalizacja i ekstrakcja cech. Przygotowuje to dane dla kolejnego modułu, w którym wykorzystywane są operator neuronowy, FNO oraz model operatora neuronowego. Modele te służą do przewidywania stanów systemu, a uzyskane informacje są wykorzystywane do optymalizacji parametrów systemu za pomocą modułu optymalizacji. Zoptymalizowane wyniki są następnie wykorzystywane do podejmowania decyzji w module decyzyjnym. Moduł ten pomaga określić efektywność systemu. Struktura obejmuje również wyniki wyjściowe, gdzie efekty procesu optymalizacji przedstawiono na Rysunku 3. Dodatkowo uwzględniono pętlę sprzężenia zwrotnego, w której dane po uzyskaniu wyników wyjściowych ponownie przechodzą przez moduł wstępnego przetwarzania.

Wyniki

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

W celu zweryfikowania poprawności operatorów neuronowych opartych na prawach fizyki przeprowadzono dodatkowe testy wydajności, aby porównać efektywność FNO oraz modelu operatora neuronowego w modelowaniu dynamiki nieliniowego układu przepływu wielofazowego. Wyniki wykazały, że FNO wykazuje lepszą spójność przestrzenną w skali globalnej, podczas gdy model operatora neuronowego charakteryzuje się lepszą adaptacyjnością do niejednorodnych danych wejściowych.

Aby zagwarantować efektywny trening i ocenę proponowanego frameworka cyfrowego bliźniaka, wszystkie eksperymenty przeprowadzono w środowisku obliczeniowym o wysokiej wydajności. Jako główny język programowania do implementacji wykorzystano język Python. Do stworzenia modeli głębokiego uczenia, takich jak fizycznie informowane operatory sieci neuronowych, czasowo-przestrzenne grafowe sieci neuronowe oraz moduły uczenia ze wzmocnieniem, użyto popularnego frameworka deep learning z akceleracją GPU wspieraną przez CUDA oraz zoptymalizowanej biblioteki głębokich sieci neuronowych. W celu usprawnienia przetwarzania wielowymiarowych danych szeregów czasowych na dużą skalę oraz treningu modeli, testy przeprowadzono na stacji roboczej z wielordzeniowym procesorem CPU, wysokowydajną jednostką przetwarzania graficznego (GPU) z dedykowaną pamięcią oraz co najmniej 64 GB pamięci systemowej. Aby zapewnić kompatybilność z ekosystemem głębokiego uczenia, środowisko systemu operacyjnego zbudowano w oparciu o dystrybucję Linux.

Do trenowania modeli wykorzystano optymalizację gradientową w seriach mini-batch, a w celu zapewnienia wiarygodności statystycznej przeprowadzono liczne niezależne powtórzenia eksperymentów. Dzięki udostępnionej konfiguracji obliczeniowej proponowana metodologia może zostać zreplikowana w podobnych środowiskach obliczeniowych o wysokiej wydajności.

Aby wyniki zostały zwalidowane poprzez wielokrotne próby, wszystkie eksperymenty powtórzono w wielu niezależnych uruchomieniach z różnymi losowymi wartościami inicjującymi. W przypadku eksperymentów z wykorzystaniem danych symulowanych, model uruchomiono dla (N) niezależnych prób, a wartości przedstawiono jako średnią wydajność wraz z odchyleniem standardowym. W przypadku eksperymentów z wykorzystaniem danych referencyjnych, SWAT i WADI, metryki oceny MAE, RMSE, F1 Score oraz AUROC obliczono dla danych testowych i uśredniono z powtórzonych eksperymentów, aby wyniki były statystycznie istotne. Przeprowadzono to w celu uzyskania wiarygodnej oceny wydajności modelu oraz upewnienia się, że poprawa wydajności nie wynika z pojedynczego eksperymentu.

Niemniej jednak wyniki potwierdziły, że połączenie uczenia opartego na prawach fizyki, modelowania czasoprzestrzennego oraz technik asymilacji danych w zintegrowanym systemie cyfrowego bliźniaka konsekwentnie prowadzi do poprawy wydajności monitorowania w ocenianych warunkach, szybszej zbieżności oraz podejmowania optymalnych decyzji w czasie rzeczywistym w porównaniu z metodami konwencjonalnymi. Tabela 4 przedstawia środowisko symulacyjne proponowanej pracy.

Środowisko symulacyjne zostało zamodelowane tak, aby wiernie odzwierciedlać operacje w czasie rzeczywistym w warunkach przemysłowych. Dane z czujników są pobierane w krótkich odstępach czasu, aby reprezentować środowisko strumieniowania danych, a w celu przetestowania odporności dodawane są kontrolowane ilości szumów. Symulowane są różne przypadki awarii i zakłóceń, aby sprawdzić możliwości detekcji anomalii oraz sterowania. Do ewaluacji zastosowano podejście z ruchomym oknem, aby odwzorować pracę w czasie rzeczywistym w sposób ciągły, umożliwiający dynamiczne aktualizacje proponowanego cyfrowego bliźniaka w zakresie prognoz i synchronizacji stanów oraz generowania działań sterujących.

W projekcie modelu cyfrowego bliźniaka zorientowanego na sterowanie należy uwzględnić kilka kryteriów ewaluacji w celu jednoczesnej oceny. Po pierwsze, do oceny mocy monitorowania i przewidywania stanu architektury cyfrowego bliźniaka stosuje się kryteria regresji, takie jak średni błąd bezwzględny (MAE), pierwiastek z średniokwadratowego błędu (RMSE) oraz średni procentowy błąd bezwzględny (MAPE). MAE i MAPE służą do obliczania dokładności operatorów neuronowych i czasoprzestrzennych modeli grafowych w odniesieniu do kluczowych parametrów systemu, takich jak ciśnienie, natężenie przepływu i temperatura; kryteria te są właściwe dla ciągłych wielowymiarowych danych z czujników wykorzystywanych w procesie wydobycia ropy i gazu.

Po drugie, oceniono proces synchronizacji samego cyfrowego bliźniaka, w odniesieniu do błędu estymacji stanu oraz usuwania dryftu predykcji. Błąd estymacji stanu mierzy stopień rozbieżności między rzeczywistym stanem schematu a zsynchronizowanym stanem cyfrowego bliźniaka, co stanowi wskaźnik tego, jak skutecznie opracowany moduł neuronowy 4D-Var wykorzystuje obserwacje rzeczywistego stanu systemu do poprawy predykcji dynamiki systemu. Ostatecznie, redukcja dryftu predykcji wskazuje na wzrost wydajności proponowanego podejścia w stosunku do niesynchronizowanego systemu cyfrowego bliźniaka, wynikający ze zdolności tej metody do odporności na szum lub rzadkość obserwacji systemu.

Po trzecie, w przypadku wykrywania anomalii i diagnozowania usterek stosuje się parametry ewaluacyjne zorientowane na klasyfikację, takie jak Precyzja (Precision), Czułość (Recall), F1 oraz Powierzchnia pod krzywą ROC (AUC). Podczas gdy czułość odnosi się do zdolności do dokładnego diagnozowania rzeczywistych błędów bez pomijania żadnego z nich, precyzję można uznać za miarę poprawności rozpoznanej anomalii. Wydajność można odpowiednio ocenić za pomocą metryki F1. Parametry ewaluacyjne są powszechnie stosowane w systemach SWAT i WADI.

Tabela 5 służy do oceny skuteczności proponowanego modułu synchronizacji neurony 4D-Var w redukcji dryfu prognozy pomiędzy modelami fizycznymi a cybernetycznymi dla trzech zbiorów danych. Błąd stanu początkowego odpowiada błędowi między modelami bez synchronizacji, a błąd stanu końcowego odpowiada błędowi modelu po zastosowaniu synchronizacji. Można zauważyć znaczną poprawę błędu stanu dla wszystkich trzech zbiorów danych, przy czym najwyższa poprawa (72,2%) wystąpiła w przypadku symulowanego modelu systemu ropy i gazu ze względu na jego względną prostotę w porównaniu do SWAT (63,6%) i WADI (57,7%). Wyniki te są zgodne z odpowiednimi poziomami złożoności i poziomami „szumu”. Zwiększona szybkość redukcji dryfu dla symulowanego zbioru danych ropy i gazu może być wyjaśniona faktem, że środowisko symulowane zazwyczaj wiąże się z mniejszym poziomem szumu, mniejszą liczbą przypadkowych perturbacji i dobrze zdefiniowanym zachowaniem systemu w porównaniu do innych realistycznych systemów cyber-fizycznych, takich jak SWAT i WADI. Należy jednak traktować tę argumentację jako hipotezę, a nie jako dowód ilościowy oparty na wynikach niniejszej pracy. W przyszłych badaniach do walidacji tego argumentu można wykorzystać miary złożoności, takie jak entropia, wariancja szumu i wymiarowość systemu.

figure-results-1
Rysunek 4: Monitorowanie wydajności w różnych zbiorach danych (Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI) ocenianej za pomocą miar błędów MAE, RMSE i MAPE (%). Słupki reprezentują wartości średnie uzyskane z wielu niezależnych przebiegów (n = 5). Słupki błędów wskazują odchylenie standardowe (SD), podczas gdy cieńsze nałożone słupki błędów reprezentują standardowy błąd średniej (SEM = SD/√n). Wartości SD i SEM dla każdej miary są wyraźnie zaznaczone w legendzie. Istotność statystyczną oceniono za pomocą niezależnych testów t względem bazowego zbioru danych (Simulated Oil and Gas), a odpowiadające im wartości p są wyświetlone nad słupkami. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.

Analiza wydajności procesu monitorowania przeprowadzonego przez proponowany model cyfrowego bliźniaka na zestawach danych takich jak Simulated Oil and Gas, SWAT i WADI, z uwzględnieniem kryteriów oceny MAE, RMSE i MAPE, została przedstawiona na Rysunku 4. Symulowany zestaw danych Oil and Gas wykazuje najniższą wartość błędów dla wszystkich kryteriów, co wyraźnie potwierdza dokładność monitorowania stanu systemu w środowisku symulacyjnym, w którym parametry systemu są modelowane precyzyjnie. Zestawy danych SWAT i WADI wykazują błędy w monitorowaniu systemu, które stopniowo rosną ze względu na złożoność rzeczywistych systemów wraz z ich wrodzonym szumem i nieliniowościami, których nie spotyka się w systemach symulowanych. Jednak niewielki wzrost wskaźników błędów MAE i RMSE potwierdza stabilność wydajności systemu modelu cyfrowego bliźniaka w takich okolicznościach.

figure-results-2
Rysunek 5: Wydajność detekcji anomalii w różnych zbiorach danych (Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI) oceniana za pomocą miary F1-score i AUC. Słupki reprezentują wartości średnie uzyskane z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędów wskazują SD, natomiast cieńsze nałożone słupki błędów reprezentują SEM = SD/√n. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 5 przedstawia analizę ewaluacyjną sugerowanego systemu wykrywania anomalii w oparciu o miarę F1-score oraz AUC dla trzech zbiorów danych. Zbiór danych Oil and Gas, będący zbiorem symulowanym, wykazuje najlepsze wyniki, osiągając najwyższe wartości F1-score i AUC. Mimo stopniowego spadku wydajności, system osiąga wysoką wartość AUC we wszystkich zbiorach danych, z niewielkimi różnicami zależnymi od złożoności zbioru. Zgodność krzywych F1-score i AUC dla trzech zbiorów danych wskazuje na optymalny punkt przecięcia, co dowodzi dobrego kompromisu i czyni proponowany system niezawodnym narzędziem do wczesnego wykrywania usterek i intruzji. Proponowany system wykazuje wyjątkową skuteczność w rozpoznawaniu anomalii dla trzech analizowanych zbiorów danych.

Precyzja, pełność oraz wskaźniki F1 zaproponowanego modelu cyfrowego bliźniaka w wykrywaniu anomalii w różnych zestawach danych przedstawiono w Tabeli 6 poniżej. Wysokie wartości precyzji wskazują, że większość zidentyfikowanych punktów zainteresowania rzeczywiście nimi jest, natomiast wysokie wartości pełności świadczą o tym, że większość rzeczywistych punktów zainteresowania została poprawnie zidentyfikowana, bez pomijania istotnych elementów. Środowisko demonstracyjne w domenie ropy i gazu odnotowało najwyższy wskaźnik F1 wynoszący 0,94, podczas gdy nieco niższe wyniki w przypadku SWAT i WADI można przypisać wyższemu poziomowi szumów oraz współzależnościom między czujnikami a wzorcami ataków. Niemniej jednak wysokie wskaźniki F1 potwierdzają osiągnięcie odpornego modelowania grafów czasoprzestrzennych i synchronizacji w celu wykrywania anomalii.

figure-results-3
Rysunek 6: Krzywe charakterystyki operacyjnej odbiornika (ROC) dla detekcji anomalii w zbiorach danych Simulated Oil and Gas, SWAT oraz WADI. Wydajność została oceniona na podstawie pola pod krzywą (AUC). Odchylenie standardowe (SD) oraz standardowy błąd średniej (SEM = SD/√n, n = 5) dla wartości AUC zostały uwzględnione w legendzie dla każdego zbioru danych. Przeciętna przerywana linia reprezentuje wydajność klasyfikacji losowej. Prosimy kliknąć tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 6 przedstawia krzywe charakterystyki operacyjnej odbiornika (ROC) wraz z powiązanymi miarami AUROC dla trzech różnych zbiorów danych, oceniając dokładność wykrywania anomalii niezależnie od wyboru progu. W przypadku ROC dla symulowanego zbioru danych Oil and Gas, krzywa przebiega bardzo blisko punktu początkowego, ustalając wartość AUROC na poziomie 0,99, co potwierdza praktycznie bezbłędne możliwości klasyfikacji. W przypadku zbiorów danych SWAT i WADI wartości AUROC wynoszą odpowiednio 0,97 i 0,95, co wskazuje na dobrą zdolność klasyfikacji mimo obecności większych niepewności. Fakt, że krzywe ROC znajdują się daleko od linii reprezentujących klasyfikację losową, gwarantuje, że opracowany model cyfrowego bliźniaka radzi sobie znacznie lepiej niż poziom przypadku w dokładnym wykrywaniu anomalii. Krzywe charakterystyki operacyjnej odbiornika (ROC) na Rysunku 6 pokazują wydajność proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka w wykrywaniu anomalii w trzech zbiorach danych. Wyniki AUROC wynoszą 0,99 dla symulowanego zbioru danych Oil and Gas, 0,97 dla zbioru danych SWAT i 0,95 dla zbioru danych WADI, co wskazuje na zdolność dyskryminacyjną modelu zarówno w symulowanych, jak i referencyjnych przemysłowych systemach sterowania.

Tabela 7 przedstawia zwięzły opis skumulowanych nagród i naruszeń ograniczeń dla modułu uczenia przez wzmacnianie w sterowaniu w pętli zamkniętej zintegrowanym z cyfrowym bliźniakiem. Uzyskana skumulowana nagroda reprezentuje ogólną wydajność sterowania w oparciu o cele operacyjne, natomiast naruszenia ograniczeń reprezentują całkowitą liczbę naruszeń podczas pracy. Skumulowane nagrody przy zerowej liczbie naruszeń ograniczeń są najwyższe (96,5) dla naszego środowiska modelu ropy i gazu, co potwierdza optymalne sterowanie i wydajność operacyjną.

Mimo że zestawy danych SWaT i WADI wykazują nieco niższe skumulowane nagrody oraz niektóre naruszenia ograniczeń, ogólna poprawa w zakresie oszczędności kosztów operacyjnych wykazuje, że proponowany model cyfrowego bliźniaka pozostaje skuteczny w zapewnieniu bezpiecznego i optymalnego sterowania w środowiskach dynamicznych.

Wykonalność w czasie rzeczywistym proponowanego systemu sterowania opartego na uczeniu ze wzmocnieniem (RL) oceniono poprzez analizę opóźnienia wnioskowania end-to-end wszystkich modułów obliczeniowych wykorzystanych w proponowanym systemie. Obserwacje eksperymentalne przedstawione w Tabeli 8 wykazują, że moduł operatora neuronowego (model FNO/operator neuronowy) oraz moduł czasoprzestrzennej grafowej sieci neuronowej (ST-GNN) generują umiarkowany narzut obliczeniowy ze względu na cechy czasowe wykorzystywane podczas procesu. Z kolei moduł podejmowania decyzji w ramach polityki uczenia ze wzmocnieniem charakteryzuje się bardzo niskim narzutem obliczeniowym. Skumulowany czas wnioskowania end-to-end wszystkich modułów użytych w proponowanym systemie mieści się w zakresie typowych cykli sterowania przemysłowego. Konkretnie, średnie opóźnienie wnioskowania end-to-end wynosi od 50–150 milisekund na cykl sterowania, co jest zgodne ze standardowymi wymogami sterowania przemysłowego. Dowodzi to, że proponowany system może być wykorzystywany w aplikacjach czasu rzeczywistego oraz zbliżonych do czasu rzeczywistego. Należy jednak zauważyć, że całkowity czas wnioskowania może się różnić w zależności od zastosowanego sprzętu. W tym kontekście proponowany system może być stosowany w aplikacjach czasu rzeczywistego.

Przeprowadzono ilościowe porównanie FNO, modelu operatora neuronowego (Neural operator model) oraz podejść bazowych, takich jak tradycyjne solvery numeryczne i aktualne techniki uczenia operatorów, aby dodatkowo potwierdzić skuteczność operatorów neuronowych opartych na prawach fizyki. Ocena przedstawiona w Tabeli 9 koncentruje się na tym, jak dobrze każdy model oddaje dynamikę systemu oraz jego dynamikę nieliniową. Do oceny wydajności wykorzystano standardowe metryki, w tym średni błąd kwadratowy (MSE), średni błąd bezwzględny (MAE) oraz błąd względny pomiędzy oczekiwanymi a rzeczywistymi stanami systemu. Z wyników eksperymentalnych wynika, że zarówno FNO, jak i model operatora neuronowego przewyższają podejścia bazowe w modelowaniu złożonej dynamiki wielofazowej, osiągając niższe wartości błędów. W szczególności model operatora neuronowego skutecznie odwzorowuje nieliniowe odwzorowania operatorów w różnych warunkach wejściowych, podczas gdy FNO sprawdza się w uczeniu globalnych zależności przestrzennych.

Skuteczność zaproponowanych modeli operatorów neuronowych została wykazana poprzez ilościowe wyniki porównawcze przedstawione w Tabeli 9. W porównaniu z podstawowymi solverami numerycznymi i obecnymi technikami uczenia operatorów, zarówno FNO, jak i model operatora neuronowego osiągają zauważalnie niższe wartości metryk błędu. W szczególności FNO wykazuje najniższy błąd względny oraz średni błąd kwadratowy, co świadczy o jego wyższej zdolności do odwzorowania dynamiki złożonych systemów nieliniowych. Dodatkowo model operatora neuronowego wykazuje znaczne zyski, zwłaszcza w zakresie uczenia nieliniowych odwzorowań operatorowych w różnych warunkach. Do oceny istotności statystycznej wykorzystano niezależne testy t; wartości p mniejsze od 0,05 oznaczają istotną poprawę w stosunku do podstawowego solvera numerycznego. Wartości p uzyskane dla obu zaproponowanych modeli są mniejsze od 0,001, co wskazuje, że zaobserwowane poprawy wydajności są istotne statystycznie i nie są wynikiem przypadku. Co więcej, zaproponowane techniki wykazują znacznie krótsze czasy wnioskowania, co dowodzi ich przydatności w aplikacjach cyfrowych bliźniaków czasu rzeczywistego.

Aby dodatkowo zwiększyć przejrzystość oceny eksperymentalnej proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania, w zintegrowanej formie tabelarycznej przedstawiono kompleksowe porównanie ilościowe proponowanego podejścia z innymi metodami. Porównanie różnych parametrów wydajności, takich jak średni błąd bezwzględny (MAE), pierwiastek błędu średniokwadratowego (RMSE), wynik F1, pole pod krzywą (AUC), redukcja dryfu prognozy oraz skumulowana nagroda, umożliwi zintegrowaną ocenę dokładności monitorowania, zdolności wykrywania anomalii, efektywności synchronizacji oraz wydajności sterowania analizowanych metod w Tabeli 10. Dodatkowo, w celu zwiększenia przejrzystości oceny eksperymentalnej, w Tabeli 11 wyraźnie określono różne parametry procedury treningowej, takie jak rozmiar partii (batch size), szybkość uczenia (learning rate), liczba epok oraz konfiguracja treningu poszczególnych modułów. Ponadto w Tabeli 12 oceniono skalowalność i wydajność obliczeniową proponowanego podejścia pod kątem opóźnień interferencji, wykorzystania GPU oraz wykonalności w czasie rzeczywistym.

Zaproponowany cyfrowy bliźniak może zostać kompleksowo porównany z innymi metodami, takimi jak metoda synchronizacji oparta na fizyce, modele LSTM i GNN, pod kątem dokładności monitorowania, zdolności do synchronizacji, wykrywania anomalii oraz wydajności sterowania, co przedstawiono w Tabeli 13. Fizyczne cyfrowe bliźniaki są mniej adaptacyjne i wykazują wyższy margines błędu ze względu na statyczne podejścia. Podejścia neuronowe, takie jak LSTM i GNN, są lepsze, lecz nie łączą w sposób efektywny fizyki, synchronizacji i sterowania. Zaproponowany cyfrowy bliźniak osiągnął najlepsze wartości: 0.20 dla RMSE, 72.2% w redukcji dryftu, 0.94 dla AUROC, 0.92 dla F1-Score oraz 95.5 w skumulowanej nagrodzie. Powyższe wyniki wyraźnie wskazują, że efektywne połączenie operatorów neuronowych opartych na fizyce, modelowania grafowego dla przestrzeni i czasu, neuronowej asymilacji danych oraz uczenia przez wzmacnianie może znacząco usprawnić stworzenie dokładnego, odpornego i uwzględniającego sterowanie systemu cyfrowego bliźniaka.

figure-results-4
Rysunek 7: Koszt trenowania i wykorzystanie zasobów przez poszczególne komponenty proponowanego systemu, w tym FNO, model operatora neuronowego, GNN, moduł RL oraz cały framework. Metryki obejmują czas trenowania (godziny) oraz zużycie pamięci GPU (GB). Wartości reprezentują średnie wyniki z wielu niezależnych uruchomień (n = 5). Słupki błędów wskazują SD, natomiast cieńsze, nałożone słupki błędów reprezentują SEM = SD/√n, co odzwierciedla zmienność między poszczególnymi uruchomieniami. Kliknij tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję tego rysunku.

Na Rysunku 7 przedstawiono koszt trenowania oraz wykorzystanie zasobów proponowanego podejścia w podziale na jego główne komponenty. Można zauważyć, że modele operatorów neuronowych, takie jak FNO oraz Neural operator model, wykazują znaczne koszty trenowania i zapotrzebowanie na pamięć GPU w porównaniu do całości systemu. Wysoki koszt trenowania wynika z wysokowymiarowej zdolności uczenia się operatorów. Stwierdzono, że moduły grafowych sieci neuronowych i uczenia ze wzmocnieniem mają niższy koszt trenowania, jednak są one istotne dla nauki zależności przestrzennych i adaptacyjnego sterowania. Chociaż proponowany system generuje wyższe koszty trenowania, czas wnioskowania okazuje się być efektywny. W porównaniu z metodami bazowymi, takimi jak samodzielne modele LSTM lub GNN, proponowany system wiąże się z wyższym kosztem trenowania ze względu na integrację wielu modułów, ale pozwala osiągnąć lepszą dokładność i odporność, co wykazano w Tabeli 13.

Ogólnie rzecz biorąc, sugerowana struktura cyfrowego bliźniaka łączy kilka elementów, z których każdy rozwiązuje odrębny problem w modelowaniu i sterowaniu złożonymi systemami przemysłowymi. W przeciwieństwie do tradycyjnych solverów numerycznych, które często są kosztowne obliczeniowo i mniej odpowiednie do zastosowań w czasie rzeczywistym, wykorzystuje się operatorów neuronowych z uwzględnieniem fizyki, takich jak Fourier Neural Operator i Deep Operator Network, aby skuteczniej uchwycić nieliniową i wysokowymiarową dynamikę systemu. Można zastosować prostsze modele uczenia maszynowego, takie jak sieci neuronowe jednokierunkowe (feedforward) lub rekurencyjne, ale zazwyczaj nie uczą one się fundamentalnych operatorów fizycznych i nie potrafią uogólniać wyników dla różnych konfiguracji systemu. Zależności między rozproszonymi czujnikami, które są immanentnie powiązane w systemach wydobycia ropy i gazu, są modelowane za pomocą czasoprzestrzennej grafowej sieci neuronowej. Metody konwencjonalne, takie jak niezależne modele szeregów czasowych lub proste architektury rekurencyjne, mogą prowadzić do niższej dokładności w szacowaniu stanu i wykrywaniu anomalii, ponieważ nie odzwierciedlają one wprost powiązań przestrzennych. Sterowanie adaptacyjne, wykorzystujące moduł uczenia przez wzmacnianie, pozwala systemowi maksymalizować decyzje operacyjne w dynamicznych i niepewnych środowiskach. Z drugiej strony, strategie sterowania oparte na regułach lub sterowanie statyczne są sztywne i niezdolne do dostosowania się do zmieniających się warunków systemu lub nieprzewidzianych zakłóceń. Chociaż istnieją alternatywy o mniejszej złożoności, zazwyczaj zajmują się one jedynie określonymi aspektami problemu i są niewystarczające do osiągnięcia zintegrowanego rozwiązania, które łączy precyzyjne modelowanie, monitorowanie w czasie rzeczywistym i sterowanie adaptacyjne. Poprzez zapewnienie, że każdy element przyczynia się do ogólnej wydajności systemu, sugerowany projekt modułowy poprawia dokładność, skalowalność i odporność w wymagających warunkach przemysłowych.

Studia / Praca	Zastosowane techniki	Wyniki	Ograniczenia
Głęboki operator sieciowy dla cyfrowego bliźniaka²⁶	Operator neuronowy DeepONet jako model zastępczy	Predykcja w czasie rzeczywistym; o rzędy wielkości szybsza niż symulatory fizyczne	Wymaga precyzyjnego rozmieszczenia czujników; metody ewaluacji wymagają ulepszenia
Cyfrowy bliźniak z funkcją wirtualnego sensorykowania oparty na DeepONet²⁷	Wirtualne czujniki DeepONet w DT	Szybkie predykcje; wnioskowanie w czasie rzeczywistym; kompleksowa estymacja stanu	Błąd spektralny wpływa na zjawiska wysokoczęstotliwościowe; konieczne jest modelowanie hybrydowe
Cyfrowy bliźniak z zastosowaniem DRL + NMPC w sterowaniu²⁸	Głębokie uczenie ze wzmocnieniem & Integracja nieliniowego MPC	Poprawiona wydajność sterowania; mniejszy błąd śledzenia oraz adaptacyjne aktualizacje cyfrowego bliźniaka	Zastosowanie ograniczone do naczyń; wymagane dalsze zastosowanie w systemach produkcyjnych
Cyfrowy bliźniak sterowany przez AI w automatyce przemysłowej²⁹	Uczenie maszynowe nadzorowane/nienadzorowane (LSTM, CNN, RF itd.)	Wysoka dokładność w przewidywaniu awarii & monitorowanie	Przede wszystkim klasyczne uczenie maszynowe; brak zaawansowanych głębokich modeli czasoprzestrzennych
Olej & Przegląd cyfrowego bliźniaka gazu¹⁶	Różne rozwiązania AI/ML & modelowanie mechanistyczne	Kompleksowa taksonomia strategii modelowania	Głównie koncepcyjny; minimalna liczba implementacji praktycznych z wykorzystaniem zaawansowanego uczenia głębokiego (DL)

Tabela 1: Analiza porównawcza produkcji ropy i gazu oraz zarządzania sterowaniem w odniesieniu do istniejących metod. Przegląd odpowiednich strategii sterowania i cyfrowych bliźniaków, z uwzględnieniem zastosowanych metod, uzyskanych wyników oraz istotnych wad.

Nazwa zbioru danych	Dziedzina / System	Liczba cech	Czas trwania & Rozmiar	Charakterystyka danych
Symulowana ropa naftowa & Dane dotyczące produkcji gazu	Olej & System generowania gazu (symulacja)	Wielowymiarowe (ciśnienie, przepływ, temperatura itp.)	Opracowane na potrzeby niniejszego badania	Symulowany czujnik czasu rzeczywistego & sygnały kontrolne, prawidłowe & stany błędne
SWaT	Bezpieczny system sterowania procesem (CPS) oczyszczania wody	~51 czujników + siłowników	~11 dni (~450 tys. + próbek)	Normalny &anomalia nr 38 (36 scenariuszy ataków)
WADI	Cyberfizyczny System Dystrybucji Wody (CPS)	~123 czujniki + aktuatory	~16 dni (~ponad 1 mln próbek)	Normalny & anomalia (15 ataków)

Tabela 2: Opis zbiorów danych.
Opis zbiorów danych. Podsumowanie zbiorów danych wykorzystanych w badaniu, obejmujące dziedzinę, liczbę cech, czas trwania oraz atrybuty danych.

Komponent	Hiperparametr	Wartość
ST-GNN	Liczba warstw	3
ST-GNN	Wymiar ukryty	64
ST-GNN	Długość okna czasowego	12
Operator Neuronowy (FNO)	Liczba modów Fouriera	16
Operator neuronowy (FNO)	Liczba warstw	4
DeepONet	Wielkość sieci rozgałęzień	[128, 128]
DeepONet	Wielkość sieci pnia	[128, 128]
Asymilacja danych	Okno asymilacji	10 kroków czasowych
Optymalizator	Adam
Współczynnik uczenia	0.001
Wielkość partii	64
Kontroler RL	Współczynnik dyskontowy (γ)	0.99
Kontroler RL	Warstwy sieci polityki	[128, 64]

Tabela 3: Architektura modelu i hiperparametry. Ważne konfiguracje architektoniczne i ustawienia hiperparametrów dla operatorów neuronowych, asymilacji danych, uczenia ze wzmocnieniem oraz komponentów przestrzenno-czasowej grafowej sieci neuronowej.

Parametr	Opis
Platforma symulacyjna	Python (v3.10) z PyTorch (v2.1)
Biblioteki pomocnicze	NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5)
Sprzęt	Karta GPU z serii NVIDIA RTX (np. RTX 3090, 24 GB VRAM), procesor Intel Core i7/i9, 32–128 GB RAM
Akceleracja GPU	CUDA Toolkit (v11.8), cuDNN (v8.x)
System operacyjny	Linux (Ubuntu 20.04) / Windows 10
Środowisko programistyczne	Jupyter Notebook / VS Code
Interwał próbkowania	1–10 sekund (konfigurowalne dla symulacji w czasie rzeczywistym)
Modelowanie szumów czujnika	Szum gaussowski (σ = 0,01–0,05)
Scenariusze awarii	Awarie czujników, zaburzenia przepływu i anomalie sterowania
Tryb ewaluacji	Symulacja w czasie rzeczywistym oparta na metodzie przesuwnego okna
Dostępność kodu	Link do repozytorium zostanie udostępniony na żądanie / po publikacji w celu zapewnienia odtwarzalności

Tabela 4: Środowisko symulacyjne. Informacje o konfiguracji sprzętowej, platformie programistycznej, interwale próbkowania, modelowaniu szumów i scenariuszach awarii w układzie eksperymentalnym.

Zbiór danych	Błąd stanu początkowego	Błąd stanu końcowego	Redukcja znoszenia (%)
Symulowana ropa naftowa & Gaz	0.9	0.25	72.2
SWAT	1.1	0.4	63.6
WADI	1.3	0.55	57.7

Tabela 5: Wynik eksperymentalny synchronizacji cyfrowego bliźniaka. Ilościowa ocena wydajności synchronizacji, przedstawiająca redukcję dryfu predykcji w różnych zbiorach danych oraz błędy szacowania stanu początkowego i końcowego.

Zbiór danych	Precyzja	Czułość	Wynik F1
Symulowany Oil & Gas	0.95	0.93	0.94 ± 0.01
SWAT	0.9	0.88	0.92 ± 0.02
WADI	0.87	0.85	0.90 ± 0.02

Tabela 6: Wydajność detekcji anomalii. Wyniki detekcji anomalii dla symulowanych zbiorów danych oil and gas, SWAT oraz WADI, obejmujące precyzję, pełność i miarę F1.

Zbiór danych	Skumulowana nagroda ↑	Naruszenia ograniczeń ↓	Redukcja kosztów (%) ↑
Symulowane Oil & Gas	96.5 ± 0.8	0	18.7
SWAT	92.1 ± 1.2	1	14.3
WADI	89.7 ± 1.5	2	11.6

Tabela 7: Wyniki eksperymentalne sterowania w pętli zamkniętej i optymalizacji. Do oceny wydajności sterowania w pętli zamkniętej wykorzystano skumulowaną nagrodę, naruszenia ograniczeń oraz redukcję kosztów operacyjnych.

Moduł	Średnie opóźnienie (ms)	Opis
Operator neuronowy (FNO/DeepONet)	18-25 ms	Uczenie operatorów i przewidywanie stanu systemu
ST-GNN	22–35 ms	Modelowanie zależności czasowo-przestrzennych
Sieć polityki RL	5–10 ms	Generowanie decyzji sterujących
Przetwarzanie wstępne danych	8–12 ms	Normalizacja danych wejściowych i przygotowanie cech
Całkowite opóźnienie pętli sterowania	55–82 ms	Czas wykonania pełnego procesu sterowania (end-to-end)

Tabela 8: Ocena wydajności sterowania w czasie rzeczywistym. Wartości opóźnień reprezentują średnie czasy wnioskowania mierzone dla każdego kroku sterowania przy standardowej konfiguracji sprzętowej.

Model	MSE ↓	MAE ↓	Błąd względny (%) ↓	Czas wnioskowania (ms) ↓	wartość p (vs Baseline)
Numeryczny solver (Baseline)	0.0125 ± 0.0012	0.089 ± 0.006	8.75 ± 0.54	120.5 ± 5.2	—
Konwencjonalny model ML	0.0098 ± 0.0009	0.072 ± 0.005	6.42 ± 0.48	85.3 ± 4.7	0.021
Istniejące uczenie operatorów	0.0076 ± 0.0007	0.061 ± 0.004	5.18 ± 0.41	42.8 ± 3.1	0.008
DeepONet (proponowany)	0.0052 ± 0.0005	0.044 ± 0.003	3.67 ± 0.32	18.6 ± 2.4	< 0.001
FNO (proponowany)	0.0047 ± 0.0004	0.039 ± 0.002	3.21 ± 0.28	15.2 ± 2.1	< 0.001

Tabela 9: Porównanie modeli bazowego i proponowanego pod kątem dokładności przewidywań (MSE, MAE, błąd względny) oraz wydajności obliczeniowej (czas wnioskowania). Wartości przedstawiono jako średnią ± odchylenie standardowe z wielu serii pomiarowych. Niższe wartości wskazują na lepszą wydajność. Wartości p oznaczają istotność statystyczną w porównaniu z bazowym solverem numerycznym.

Metoda	MAE ↓	RMSE ↓	Wskaźnik F1 ↑	AUC ↑	Redukcja znoszenia (%) ↑	Suma nagród ↑
DT oparty na fizyce	0.45	0.62	0.78	0.82	35.4	65.2
LSTM (długo-krótkotrwała pamięć)	0.32	0.48	0.85	0.88	48.7	74.5
GNN	0.28	0.41	0.88	0.91	55.3	81.3
Proponowane ramy koncepcyjne	0.2	0.3	0.94	0.97	72.2	95.5

Tabela 10: Kompleksowe porównanie wydajności. Kompleksowe porównanie wydajności proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka świadomego sterowania z innymi podejściami bazowymi w zakresie monitorowania, wykrywania anomalii, synchronizacji i sterowania. W przypadku dokładności prognozowania preferowane są niższe wartości MAE i RMSE. W przypadku wydajności wykrywania anomalii i synchronizacji preferowane są wyższe wartości F1-score, AUC, redukcji dryftu i nagrody.

Komponent	Parametr	Wartość/Ustawienie
Operatory neuronowe (FNO/DeepONet)	Epoki	100–200
	Rozmiar partii (Batch Size)	32–64
	Szybkość uczenia (Learning Rate)	0.001
ST-GNN	Warstwy	3
	Jednostki ukryte	64
	Okno czasowe	10–20 kroków czasowych
Neural 4D-Var	Okno asymilacji	Stałe (okno przesuwne)
Neural 4D-Var	Optymalizacja	Metoda najszybszego spadku (Gradient Descent)
Uczenie przez wzmacnianie	Współczynnik dyskontowy (γ)	0.95
Uczenie przez wzmacnianie	Wagi nagrody (α,β,γ)	0.6, 0.25, 0.15
Ogólne szkolenie	Optymalizator	Adam
Ogólne szkolenie	Sprzęt	NVIDIA RTX GPU

Tabela 11: Konfiguracja treningu i parametry implementacji zastosowane dla różnych komponentów proponowanego frameworka cyfrowego bliźniaka. Tabela przedstawia przegląd różnych hiperparametrów i parametrów treningowych zastosowanych w celu zapewnienia powtarzalności proponowanego systemu dla poszczególnych komponentów.

Komponent	Czas szkolenia (godz.)	Opóźnienie wnioskowania (ms)	Wykorzystanie GPU (%)	Skalowalność
Operatory neuronowe	6–8	25–40	80–90	Wysoki
ST-GNN	3–4	15–25	60–70	Wysoki
Neurowariant 4D-Var	2–3	20–30	65–75	Umiarkowany
Kontroler RL	1–2	10–20	50–60	Wysoki
Cały system	12–16	<100 ms	70–85	Skalowalny

Tabela 12: Analiza wydajności obliczeniowej i skalowalności proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka dla różnych komponentów. Opóźnienie (latency) służy do określenia wydajności wnioskowania w czasie rzeczywistym, GPU reprezentuje wydajność obliczeniową, a skalowalność określa zdolność proponowanego modelu do zastosowań w skali przemysłowej.

Metoda	Monitorowanie RMSE	Redukcja dryftu synchronizacji (%)	AUROC	Wskaźnik F1 (F1-Score)	Suma nagród
Cyfrowy bliźniak oparty na fizyce	0.45	28.6	0.78	0.74	42.3
Model oparty na sieci LSTM	0.31	41.2	0.86	0.83	61.7
Model oparty na GNN	0.26	53.4	0.91	0.88	74.5
Proponowany cyfrowy bliźniak	0.2	72.2	0.94	0.92	95.5

Tabela 13: Porównawcza ocena proponowanego rozwiązania w stosunku do istniejących metod. Wydajność sugerowanego modelu cyfrowego bliźniaka w zakresie monitorowania, synchronizacji, wykrywania anomalii oraz metryk sterowania została porównana z podejściami bazowymi i opartymi na uczeniu.

Konfiguracja modelu	Błąd monitorowania (RMSE)	Wykrywanie anomalii (F1)	Wydajność kontrolna (nagroda)
Pełny model (wszystkie moduły)	0.2	0.92	95.5
– Bez asymilacji danych	0.29	0.88	89.2
– Bez ST-GNN	0.27	0.85	87.1
– Bez uczenia ze wzmocnieniem	0.21	0.9	78.4
– Bez ciągłego uczenia się	0.23	0.91	92.3

Tabela 14: Wyniki eksperymentalne i analiza ablacyjna. Analiza ablacyjna badająca, w jaki sposób każda część proponowanego modelu cyfrowego bliźniaka wpływa na ogólną wydajność systemu.

Scenariusz	Dostępność danych	RMSE (średniokwadratowy błąd prognozy)	Dokładność	Obsługa luk w obserwacjach
Normalny	100%	Niski	Wysoki	Stabilny
Częściowa utrata	50–70%	Umiarkowany	Wysoki	Solidna interpolacja
Ciężka utrata	20–30%	Zwiększony	Umiarkowany	Graceful degradation (stopniowa degradacja)
Awaria czujnika	0% w ujęciu regionalnym	Wyższy	Umiarkowany	Generalizacja przestrzenna

Tabela 15: Analiza odporności w warunkach niedoboru danych. Poniższa tabela przedstawia wydajność proponowanego neuronowego modelu 4D-Var w różnych sytuacjach dostępności danych. Tabela wykazuje odporność modelu, pokazując, jak zmieniają się błędy w sytuacjach częściowej utraty, wysokiej rzadkości oraz całkowitej utraty danych z czujników.

Dyskusja

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Wyniki niniejszych badań wykazują skuteczność opracowanego cyfrowego bliźniaka uwzględniającego sterowanie pod kątem jego zdolności do usprawnienia monitorowania w czasie rzeczywistym, detekcji oraz optymalizacji sterowania dla szerokiego zakresu CPS. W porównaniu z tradycyjnymi modelami monitorowania, połączenie PINO i grafowych sieci neuronowych jest bardziej skuteczne pod względem dokładności estymacji stanu, nawet w przypadku systemu zaszumionego. Wynik ten wynika z faktu, że zaawansowany model uczenia maszynowego w cyfrowym bliźniaku jest bardziej efektywny w zakresie predykcji i detekcji w systemie³⁹.

W porównaniu z obecnymi rozwiązaniami w zakresie detekcji anomalii, takimi jak detektory anomalii oparte na cyfrowych bliźniakach wykorzystujące uczenie programowe (curriculum learning) lub modele reprezentacji przyczynowej, można zauważyć, że proponowana metoda osiąga konkurencyjne wyniki w odniesieniu do danych dostępnych w literaturze. Na przykład detektory anomalii oparte na cyfrowych bliźniakach wykorzystujące uczenie programowe pozwoliły na umiarkowaną poprawę wyniku F1 dla platform testowych CPS, co wskazuje, że paradygmaty uczenia mogą wpływać na efektywność procesów detekcji⁴⁰. Jednocześnie obecnie popularne modele cyfrowych bliźniaków kładą silny nacisk na efektywne wnioskowanie i ograniczanie wyników fałszywie dodatnich poprzez wnioskowanie przyczynowe, jednak odbywa się to kosztem większej złożoności modelu przyczynowego. W związku z tym zaproponowane przez nas podejście oparte na zsynchronizowanym uczeniu ze wzmocnieniem zapewnia zarówno efektywną optymalizację działania, jak i rzetelną detekcję anomalii w ramach jednego środowiska. Należy jednak zaznaczyć, że porównanie proponowanej metody z innymi podejściami nie opiera się na wynikach bezpośrednich eksperymentów porównawczych, a jedynie na wynikach raportowanych przez innych badaczy; dlatego też porównanie to należy interpretować z uwzględnieniem tego zastrzeżenia.

Ponadto dodanie funkcji wykrywania anomalii i optymalizacji działań sterujących w proponowanym cyfrowym bliźniaku obrazuje rosnące znaczenie możliwości wspierania decyzji i sterowania zapewnianych przez cyfrowe bliźniaki, co stanowi obecny kierunek działań badawczo-rozwojowych związanych z CPS. Prace badawcze⁴¹ dotyczące kalibracji cyfrowego bliźniaka z wykorzystaniem uczenia ze wzmocnieniem, takie jak adaptacyjne podejścia do kierowania czujnikami, pokazują, że zastosowanie agentów uczących się może przynieść dodatkowe korzyści, szczególnie w zakresie dokładności i adaptacyjności, zwłaszcza w przypadku systemów dynamicznych. Potwierdza to ustalenia dotyczące zwiększenia skuteczności optymalizacji w pętli zamkniętej, wzmacniając tym samym hipotezę, że inteligentna integracja może zwiększyć odporność i wydajność CPS. Opisane podejście, jak wspomniano wcześniej, zostało zaprojektowane z myślą o przemyśle naftowym i gazowym, jednak ewaluacja tej metody opiera się na symulacji przemysłu naftowego i gazowego, a także na zestawach danych referencyjnych CPS, tj. SWaT i WADI. Należy jednak zaznaczyć, że obecna walidacja nie obejmuje rzeczywistych danych operacyjnych z sektora naftowo-gazowego, w związku z czym możliwość zastosowania w realnych scenariuszach wdrożeniowych należy interpretować z ostrożnością. W przyszłości, w ramach jednolitego schematu eksperymentalnego, przeprowadzona zostanie ewaluacja porównawcza zaproponowanej metody uczenia programowego (curriculum learning) oraz metody cyfrowego bliźniaka opartej na wnioskowaniu przyczynowym, aby w kontrolowany sposób porównać oba podejścia. Choć integracja tych modułów, w tym operatorów neuronowych, sieci grafowych i uczenia ze wzmocnieniem, zwiększa koszt obliczeniowy, każdy moduł pełni określoną funkcję. Badanie ablacyjne potwierdza również skuteczność proponowanego podejścia, ponieważ wydajność spada po usunięciu któregokolwiek z modułów.

Teoretycznie badanie to wnosi istotny wkład w rozwój metod opartych na modelach oraz metod sterowanych danymi w ramach struktury cyfrowego bliźniaka. Integracja operatorów neuronowych z informacjami fizycznymi oraz technik neuronowej asymilacji danych w procesie szacowania stanu zapewnia hybrydowe podejście do modelowania CPS, wypełniając tym samym istotną lukę w literaturze dotyczącej cyfrowych bliźniaków, która w symulacjach CPS opierała się albo wyłącznie na symulacjach fizycznych, albo na modelach typu „czarna skrzynka”, lecz nie na obu jednocześnie. Teoretycznie badanie to wpisuje się w nurt rozwoju cyfrowych bliźniaków dla autonomicznych modeli CPS, które potrafią się nieustannie uczyć i adaptować, co było podkreślane w aktualnej literaturze.

Pod względem praktycznego zastosowania, proponowane podejście może znacząco usprawnić działanie systemów CPS w środowisku przemysłowym, ponieważ zapewnia niezawodność w czasie rzeczywistym, szybką i precyzyjną identyfikację anomalii oraz optymalne strategie pętli sterowania, co w konsekwencji prowadzi do bezpośredniego zwiększenia bezpieczeństwa i wydajności eksploatacji CPS. Na przykład w warunkach przemysłowych, gdzie środowisko jest prawdopodobnie obciążone szumami w czujnikach i nieliniowym modelem systemu, podejście oparte na zsynchronizowanej detekcji zapewnia szybką identyfikację nieprawidłowości przy jednoczesnym ograniczaniu występowania fałszywych alarmów. W przeciwieństwie do istniejących rozwiązań systemów CPS opartych na cyfrowych bliźniakach w zakresie wykrywania włamań, które koncentrują się głównie na metrykach klasyfikacji, proponowane podejście umożliwia zarówno identyfikację, jak i korekcję, co pozwala operatorom systemu na proaktywną zmianę środowiska operacyjnego CPS przed wystąpieniem przestojów. Ponadto zdolność sugerowanego podejścia do uniwersalnego zastosowania w różnych środowiskach, potwierdzona wynikami na zbiorze danych referencyjnych, wskazuje na ogólną przydatność tej metody w różnych konfiguracjach CPS, takich jak inteligentna produkcja, energetyka oraz systemy zarządzania krytyczną infrastrukturą sieciową.

Skalowalność zaproponowanego modelu cyfrowego bliźniaka oceniono pod kątem jego zdolności do obsługi rosnącej wielkości systemu i złożoności czasowej. Dzięki reprezentowaniu interakcji czujników za pomocą rzadkich struktur grafowych, czasoprzestrzenna sieć neuronowa grafowa skaluje się efektywnie wraz ze wzrostem liczby czujników i monitorowanych komponentów, zapobiegając wykładniczemu wzrostowi złożoności obliczeniowej. Zastosowanie operatorów neuronowych opartych na fizyce (physics-informed neural operators), które uczą się odwzorowań operatorów niezależnie od rozdzielczości dyskretyzacji, dodatkowo poprawia skalowalność i umożliwia efektywne modelowanie systemów wielkoskalowych bez znaczącego wzrostu kosztów obliczeniowych. Model wykorzystuje metody okna przesuwnego oraz uczenie oparte na sekwencjach, aby zarządzać zależnościami czasowymi w dłuższych horyzontach czasowych bez utraty wydajności obliczeniowej. Ponadto techniki uczenia przyrostowego redukują narzuty w wdrożeniach wielkoskalowych, umożliwiając ciągłe aktualizacje bez konieczności pełnego ponownego uczenia. Co więcej, wykorzystanie równoległych obliczeń opartych na GPU umożliwia efektywne przetwarzanie w czasie rzeczywistym wysokowymiarowych strumieni danych. Zaproponowana architektura jest odpowiednia dla wielkoskalowych zastosowań przemysłowych, takich jak systemy wydobycia ropy i gazu z rozproszonymi sieciami czujników i wymogami ciągłego monitorowania, ponieważ została zaprojektowana tak, aby skalować się zarówno pod kątem liczby czujników, jak i czasu pracy.

Badanie ablacyjne pomoże w zrozumieniu indywidualnego wkładu każdego modułu, tj. operatorów neuronowych, ST-GNN, asymilacji danych i uczenia ze wzmocnieniem. Przeprowadzono badanie ablacyjne w celu zmierzenia poziomu wkładu licznych, głównych modułów w proponowanej architekturze cyfrowego bliźniaka. Poszczególne moduły obejmują asymilację danych, modelowanie grafowe w przestrzeni i czasie, uczenie ze wzmocnieniem oraz uczenie ciągłe. Badano skutki usunięcia tych poszczególnych modułów pod kątem poziomu ich wpływu na dokładność monitorowania, wykrywanie anomalii oraz sterowanie. Wyniki końcowe wyraźnie potwierdzają, że zawsze korzystniejsze jest wykorzystanie pełnej architektury, a usunięcie poszczególnych modułów prowadzi do różnego stopnia degradacji wydajności, co wskazuje, że poszczególne komponenty w różny sposób wpływają na ogólną sprawność systemu. Poziom efektu usunięcia modułu asymilacji danych wyraźnie wykazuje wzrost błędu prognozy i wpływa na niezawodność w stopniu równym w przypadku wykrywania anomalii. Poziom efektu usunięcia uczenia ze wzmocnieniem wyraźnie pokazuje, że sterowanie zostało znacząco dotknięte, szczególnie gdy uwzględniono jedynie monitorowanie.

Wyniki ablacji przedstawione w Tabeli 14 pokazują, że poszczególne moduły w różnym stopniu wpływają na wydajność systemu. Moduł asymilacji danych ma największy wpływ na dokładność monitorowania, a następnie moduł ST-GNN. Moduł uczenia ciągłego wykazuje umiarkowany wpływ na dokładność monitorowania, natomiast moduł uczenia wzmocnionego ma najmniejszy wpływ na dokładność monitorowania, choć wywiera największy wpływ na wydajność sterowania, co objawia się spadkiem wartości nagrody z 95,5 do 78,4.

Aby zweryfikować odporność proponowanego frameworka neuronowego 4D-Var, przeprowadzono eksperymenty w warunkach stopniowo pogarszającej się jakości obserwacji. W szczególności eksperymenty obejmowały następujące scenariusze: (i) częściową awarię czujników, w której odsetek brakujących danych wynosił od 30% do 70%; (ii) całkowity brak danych z czujników w określonych regionach; oraz (iii) opóźnienia w komunikacji skutkujące czasowo rzadkimi obserwacjami. Wyniki eksperymentalne wskazują, że proponowany model wykazuje stabilną wydajność przy umiarkowanej utracie danych i stopniowy spadek efektywności w przypadku ekstremalnej utraty danych, co ilustruje jego wysoki poziom adaptacyjności. W Tabeli 15 przedstawiono wyniki analizy odporności.

Ograniczeniem niniejszego badania jest zakres walidacji proponowanego modelu. Należy zauważyć, że choć model jest przeznaczony dla systemów wydobycia ropy i gazu, ewaluacja proponowanego modelu opierała się na symulowanych wartościach dla ropy i gazu oraz cyberfizycznych problemach benchmarkowych, takich jak SWaT i WADI. Warto również podkreślić, że mimo iż problemy benchmarkowe są powiązane z procesami ropno-gazowymi, w tym przypadku dotyczą one uzdatniania i dystrybucji wody.

Niemniej jednak, pomimo optymalnej wydajności, system ten posiada pewne ograniczenia. Na przykład charakteryzuje się on wyższą złożonością obliczeniową w porównaniu z niektórymi implementacjami cyfrowych bliźniaków (digital twins), szczególnie przy integracji operatorów neuronowych, sieci grafowych i uczenia ze wzmocnieniem. Może to stanowić istotną przeszkodę w ich wdrażaniu na platformach o ograniczonych możliwościach obliczeniowych. Ponadto, mimo skupienia się na symulacjach i zestawach benchmarkowych, nie udało się uwzględnić poziomu różnorodności, który występuje w operacyjnym CPS. Można to zauważyć w zestawach symulacyjnych, takich jak SWAT i WADI, powszechnie stosowanych w ocenach CPS. Mogą one nie odzwierciedlać stopnia różnorodności spotykanej w rzeczywistych środowiskach CPS. System zakłada również odpowiednią podaż danych z czujników, co w przypadku starszych systemów CPS nie zawsze jest możliwe. Głównym ograniczeniem systemu jest brak rzeczywistych danych z przemysłu naftowo-gazowego do jego oceny, ponieważ ewaluacja opiera się na symulacji przemysłu naftowego i gazowego oraz na benchmarkowych zestawach danych CPS, tj. SWaT i WADI, które mogą nie oddawać precyzyjnie rzeczywistej złożoności branży naftowej i gazowej. Zaproponowany system wykazał obiecującą wydajność w zakresie możliwości predykcyjnych. Jednakże wymaga on wyższych kosztów obliczeniowych podczas procesu trenowania. W przyszłości można rozważyć lekkie alternatywy dla zaproponowanego systemu, w tym operatory neuronowe zredukowanego rzędu, przycinanie modeli (model pruning) oraz hybrydowe modele fizyko-ML.

Skalowalność i wdrożenie w rzeczywistym środowisku, a także integracja z istniejącymi, starszymi infrastrukturami CPS, w których gęstość czujników i jakość pozyskiwanych informacji mogą się znacznie różnić, powinny zostać przebadane w przyszłych pracach badawczych nad technikami kompresji modeli. Ponadto rozszerzenie tego systemu o wyjaśnialność i pętle sprzężenia zwrotnego dla operatorów mogłoby pomóc w zwiększeniu przejrzystości i budowaniu zaufania do autonomicznego podejmowania decyzji. Dodatkowo integracja metod wnioskowania przyczynowego w ramach obecnych procesów wykrywania anomalii, podobnie jak w przyczynowych cyfrowych bliźniakach, mogłaby przynieść korzyści w zakresie poprawy analizy przyczyn źródłowych i minimalizacji fałszywych alarmów. Wreszcie, w celu zapewnienia odporności, ramy te będą wymagały walidacji z wykorzystaniem rzeczywistych danych terenowych.

Niniejsze badanie zademonstrowało koncepcję inteligentnego, świadomego sterowania modelu cyfrowego bliźniaka, którego celem jest usprawnienie monitorowania systemu w czasie rzeczywistym, wykrywania anomalii oraz możliwości podejmowania decyzji w złożonych cyberfizycznych systemach. W przeciwieństwie do tradycyjnych cyfrowych bliźniaków, które są głównie pasywnymi obserwatorami wykorzystywanymi do monitorowania w czasie rzeczywistym, celem tych badań jest zintegrowanie w ramach jednego modelu systemu cyfrowego bliźniaka operatorów sieci neuronowych opartych na prawach fizyki, czasoprzestrzennych grafowych sieci neuronowych, neuronowej asymilacji danych, sterowania opartego na uczeniu przez wzmacnianie oraz algorytmów uczenia. W pierwszej kolejności system jest monitorowany w czasie rzeczywistym przez system cyfrowego bliźniaka w oparciu o model uczenia oparty na fizyce dla nieliniowego układu równań. Po drugie, zastosowano system neuronowy 4DVar w procedurze asymilacji danych, która synchronizuje systemy fizyczny i wirtualny, aby zminimalizować dryft przewidywań systemu wynikający z szumów i zmian systemowych. Wykrywanie anomalii odbywa się na modelu czasoprzestrzennym relacji przestrzennych lub ewolucji systemu w czasie. Na koniec agent uczenia przez wzmacnianie generuje akcje sterujące systemem na podstawie zsynchronizowanego stanu systemu, który jest poprawny z perspektywy ograniczeń bezpieczeństwa systemu, przy jednoczesnym uwzględnieniu ograniczeń sterowania. Szeroko zakrojone eksperymenty przeprowadzone na symulowanym procesie w przemyśle naftowym i gazowym oraz na benchmarkowych scenariuszach CPS, SWAT i WADI, wykazały potencjalną skuteczność proponowanego podejścia w warunkach symulowanych i benchmarkowych. Zaproponowany model doprowadził do zmniejszenia błędów monitorowania (MAE i RMSE), doskonałych wyników wykrywania anomalii oraz spójnego zachowania w sterowaniu w pętli zamkniętej. Wyniki te potwierdziły, że synchronizacja wykrywania anomalii i sterowania w ramach cyfrowego bliźniaka jest istotnym czynnikiem w kontekście utrzymania jego niezawodności i efektywności operacyjnej. Innym obszarem potencjalnego rozwoju technologii cyfrowych bliźniaków jest jej rozszerzenie o sztuczną inteligencję i przyczynowość. Ewaluacja struktury zostanie przeprowadzona poprzez walidację ram za pomocą rzeczywistych danych z przemysłu naftowego i gazowego.

Należy podkreślić, że wnioski wyciągnięte w niniejszym badaniu opierają się na symulowanych i referencyjnych zbiorach danych, w związku z czym możliwość ich zastosowania w rzeczywistych systemach naftowych i gazowych należy interpretować z ostrożnością.

DOSTĘPNOŚĆ DANYCH:

Zbiory danych SWaT i WADI wykorzystane w niniejszym badaniu są publicznie dostępnymi zbiorami danych systemów sterowania przemysłowego i można uzyskać do nich dostęp poprzez repozytorium zbiorów danych iTrust Lab: https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info配备/.

Oświadczenia

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Autorzy nie mają żadnych konfliktów interesów.

Podziękowania

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Autorzy dziękują za wsparcie techniczne i instytucjonalne zapewnione przez Data Company oraz Production Command Department firmy Xinjiang Oilfield Company, CNPC, Karamay, Chiny, podczas realizacji niniejszych badań. Badanie nie było finansowane ze środków zewnętrznych.

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule
Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
CPU (Intel Xeon / AMD Ryzen)	Intel / AMD	Serie Xeon / Ryzen	Wykorzystywany do symulacji systemowych, wstępnego przetwarzania danych i ogólnych obliczeń
Środowisko Deep Learning (PyTorch 2.0)	Meta AI (PyTorch)	https://pytorch.org RRID:SCR_018536	Wykorzystywany do implementacji sieci neuronowych, optymalizacji i potoków treningowych
Biblioteka głębokich sieci neuronowych (cuDNN 8.x)	NVIDIA cuDNN	cuDNN 8.x	Zapewnia zoptymalizowane prymitywy dla operacji deep learning na GPU
DeepONet	Nie dotyczy	https://arxiv.org/abs/1910.03193	W skrypcie określany jako "neural operator model"
GPU (NVIDIA RTX 4090)	NVIDIA	RTX 4090	Wykorzystywany do trenowania modeli deep learning, w tym operatorów neuronowych, ST-GNN oraz komponentów uczenia ze wzmocnieniem
Akceleracja GPU (CUDA 11.8)	NVIDIA CUDA	CUDA 11.8 RRID:SCR_018131	Umożliwia równoległe obliczenia GPU dla wysokowydajnego trenowania modeli
Dystrybucja Linux (wersja 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127	System operacyjny wykorzystywany do przeprowadzania eksperymentów i wdrażania modeli
System operacyjny (Ubuntu 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127	Zapewnia środowisko wykonawcze dla wszystkich eksperymentów i wdrażania modeli
Algorytm optymalizacji (Optymalizator Adam)	Nie dotyczy	https://arxiv.org/abs/1412.6980	Wykorzystywany do trenowania modeli z adaptacyjną optymalizacją tempa uczenia
zoptymalizowana biblioteka głębokich sieci neuronowych (wersja 8.x)	NVIDIA cuDNN	https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131	Zapewnia zoptymalizowane prymitywy z akceleracją GPU dla operacji głębokich sieci neuronowych
Język programowania (Python 3.10)	Python Software Foundation	https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394	Podstawowy język programowania wykorzystywany do implementacji i eksperymentowania
Pamięć systemowa (≥ 64 GB RAM)	Corsair / Kingston / Crucial	https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com	Umożliwia obsługę wielowymiarowych wielowymiarowych danych szeregów czasowych i trenowanie dużych modeli

Bibliografia

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Rebello CM, Jäschke J, Nogueira IBR. Digital twin framework for optimal and autonomous decision-making in cyber-physical systems: Enhancing reliability and adaptability in the oil and gas industry. arXiv preprint arXiv:2311.12755. 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2311.12755
Priyanka EB, Thangavel S, Gao XZ, Sivakumar N. Digital twin for oil pipeline risk estimation using prognostic and machine learning techniques. J Ind Inf Integr. 2022;26:100272. https://doi.org/10.1016/j.jii.2021.100272
Xu X, Liu B, Guo J. Asset management of oil and gas pipeline systems based on digital twin. IFAC Pap OnLine. 2020;53:715–719. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2020.12.123
Shen F, Ren SS, Zhang XY. A digital twin-based approach for optimization and prediction of oil and gas production. Math Probl Eng. 2021;2021:3062841. https://doi.org/10.1155/2021/3062841
Wanasinghe TR, et al. Digital twin for the oil and gas industry: Overview, research trends, opportunities, and challenges. IEEE Access. 2020;8:104175–104197. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2999087
Wang B, Tao F, Fang X. Smart manufacturing and intelligent manufacturing: A comparative review. Engineering. 2021;7:738–757. https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.07.017
Wang C, Wang C, Wang K. Technology research and standard development of predictive maintenance for intelligent manufacturing equipment. China Standardization. 2021;2:15–21.
Ren S, Zhang Y, Huang B. Lifecycle big-data-driven smart manufacturing services for complex products. J Mech Eng. 2018;54:194–203.
Li L, Lei B, Mao C. Digital twin in smart manufacturing. J Ind Inf Integr. 2022;26:100289. https://doi.org/10.1016/j.jii.2021.100289
Grieves M, Vickers J. Digital twin: Mitigating unpredictable, undesirable emergent behavior in complex systems. In: Transdisciplinary perspectives on complex systems. Cham: Springer; 2017. p. 85–113. https://doi.org/10.1007/978-3-319-38756-7_4
Yang M, et al. A novel embedding model based on a transition system for building industry-collaborative digital twin. Appl Sci. 2022;12:553. https://doi.org/10.3390/app12020553
Wang T, Feng K, Ling J. Pipeline condition monitoring towards digital twin systems: A case study. J Manuf Syst. 2024;73:256–274. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2023.12.005
Malek NG, et al. Live digital twin for smart maintenance in structural systems. IFAC Pap OnLine. 2021;54:1047–1052. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2021.10.146
Yun J, Kim S, Kim J. Digital twin technology in the gas industry: A comparative simulation study. Sustainability. 2024;16:5864. https://doi.org/10.3390/su16145864
Bhowmik S. Digital twin for offshore pipeline corrosion monitoring: A deep learning approach. In: Proc Offshore Technology Conf. 2021. D041S049R003.
Hamidishad N, et al. Digital twin frameworks for oil and gas processing plants: A comprehensive literature review. Processes. 2025;13:3488. https://doi.org/10.3390/pr13123488
Homaei M, et al. Causal digital twins for cyber-physical security: A framework for robust anomaly detection in industrial control systems. arXiv. 2025.
Ahmed CM, Palleti VR, Mathur AP. WADI: A water distribution testbed for research in secure cyber-physical systems. In: Proc Int Workshop Cyber-Physical Systems Smart Water Networks. 2017.
Sudhakar R. Robust digital twin approach towards operational excellence and sustainability goals. In: Proc Abu Dhabi Int Petroleum Exhibition Conf. 2023.
Knebel FP, et al. Cloud and edge computing for implementation of digital twins in oil and gas industries. Comput Ind Eng. 2023;182:109363. https://doi.org/10.1016/j.cie.2023.109363
Daher E. Digital safety trends in oil and gas. In: Proc SPE Asia Pacific Oil and Gas Conf. 2023.
Tao F, et al. Digital twin in industry: State-of-the-art. IEEE Trans Ind Inform. 2019;15:2405–2415. https://doi.org/10.1109/TII.2018.2873186
Sircar A, et al. Digital twin in the hydrocarbon industry. Pet Res. 2023;8:270–278. https://doi.org/10.1016/j.ptlrs.2023.03.002
Li G, et al. Intelligent drilling and completion: A review. Engineering. 2022;18:33–48. https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.12.004
Hammerschmid M, et al. Development of virtual representations for energy plants: From digital model to predictive twin. Energies. 2023;16:2641. https://doi.org/10.3390/en16062641
Lu L, Jin P, Karniadakis GE. Deep operator network: Learning nonlinear operators for identifying differential equations. arXiv. 2019.
Lin M, et al. Reinforcement learning-based model predictive control for discrete-time systems. IEEE Trans Neural Netw Learn Syst. 2023;35:3312–3324. https://doi.org/10.1109/TNNLS.2022.3140110
Huang Z, et al. Survey on AI-driven digital twins in Industry 4.0. Sensors. 2021;21:6340. https://doi.org/10.3390/s21196340
Wang Y, et al. Structural health monitoring of oil and gas pipelines. Ocean Eng. 2024;308:118293. https://doi.org/10.1016/j.oceaneng.2024.118293
Khisty VH. SCADA systems in oil and gas: Driving innovation and efficiency. Int J Res Appl Sci Eng Technol. 2024;12:96–107.
Ma Z, Hao Z, Zhao Z. Energy-saving scheduling algorithm of wireless monitoring sensors. Energy Inform. 2024;7:104. https://doi.org/10.1186/s42162-024-00264-4
Aba EN, et al. Petroleum pipeline monitoring using IoT platform. SN Appl Sci. 2021;3:180. https://doi.org/10.1007/s42452-021-04180-5
Gulzar Q, Mustafa K. Cyber-attack detection in industrial control systems. Sci Rep. 2025;15:26575. https://doi.org/10.1038/s41598-025-26575-0
Bloemheuvel S, et al. Graph construction for spatiotemporal data in GNNs. Int J Data Sci Anal. 2024;18:157–174. https://doi.org/10.1007/s41060-024-00423-7
Li Z, et al. Fourier neural operator for parametric PDEs. arXiv. 2020.
Yu B, Yin H, Zhu Z. Spatio-temporal graph convolutional networks. arXiv. 2017.
Wu H, et al. Review of digital twins across processes. Sensors. 2023;23:8306. https://doi.org/10.3390/s23198306
Xu Q, Ali S, Yue T. Digital twin-based anomaly detection. ACM Trans Softw Eng Methodol. 2023;32:1867–1878. https://doi.org/10.1145/3583555
Ogbodo CO, et al. Adaptive sensor steering using reinforcement learning. Proc R Soc A. 2026;482:2329.
Tao F, Qi Q, Liu A, Kusiak A. Data-driven smart manufacturing. J Manuf Syst. 2018;48:157–169. https://doi.org/10.1016/j.jmsy.2018.01.006

Przedruki i uprawnienia

Poproś o pozwolenie na ponowne wykorzystanie tekstu lub ilustracji tego artykułu JoVE

Poproś o pozwolenie

Tagi

Optymalizacja produkcji czasoprzestrzenne sieci grafowe neuronowa asymilacja danych sterowanie z wykorzystaniem uczenia ze wzmacnianiem fizycznie informowane operatory neuronowe detekcja anomalii estymacja stanu

Opracowanie frameworku cyfrowego bliźniaka z uwzględnieniem sterowania do monitorowania i optymalizacji systemów wydobycia ropy i gazu w czasie rzeczywistym

W tym artykule

Podsumowanie

Streszczenie

Wprowadzenie

Protokół

Wyniki

Dyskusja

Oświadczenia

Podziękowania

Materiały

Bibliografia

Przedruki i uprawnienia

Tagi

Powiązane artykuły