Objaśnialna Inteligencja Sztuczna do oceny warunków termicznych wysokonapięciowego sprzętu energetycznego z wykorzystaniem obrazowania podczerwieni

Podsumowanie

Niniejsze badanie przedstawia fizykowo ograniczoną strukturę CNN do oceny infraczerwonych termograficznych wysokiego napięcia sprzętu energetycznego, integrującą regularyzację opartą na dyfuzji oraz upuszczanie Monte Carlo dla fizycznie spójnego przewidywania temperatury i monitorowania termicznego uwzględniającego niepewność.

Streszczenie

Termografia w podczerwieni jest szeroko stosowana do bezdotykowego monitorowania termicznego urządzeń energetycznych wysokiego napięcia, gdzie nienormalne wzorce temperatury mogą wskazywać na rozwijające się uszkodzenia lub degradację izolacji. Jednak modele uczenia głębokiego bazujące wyłącznie na danych mogą wydawać prognozy temperatury, które nie są w pełni zgodne z fizyką przenoszenia ciepła. W niniejszym badaniu zbadano fizycznie ograniczoną ramę konwolucyjnej sieci neuronowej (CNN) do estymacji przestrzennych pól temperatury na podstawie obrazów termograficznych. Wprowadzono stratę rezydualną opartą na dyfuzji, pochodzącą z równania ciepła, aby poprawić spójność fizyczną przewidywanych pól termicznych. Ocena eksperymentalna na dostępnym zbiorze danych wykazała, że model ograniczony fizycznie osiągnął lepszą wydajność w porównaniu z podstawową CNN, przy czym najlepsza konfiguracja uzyskała RMSE wynoszący 12,013 °C i wartość R-kwadrat CAP 0,4646, co wskazuje na umiarkowaną zdolność predykcyjną. Zbadano również parametr dyfuzyjności termicznej podlegający nauce, aby poprawić interpretowalność, chociaż nie przewyższył on formuły o stałych parametrach. Dodatkowo oceniono ulepszony model z dodatkowym źródłem termicznym, ale nie przyniosło to żadnej poprawy dla danych termograficznych bazujących na chwilowości. Zastosowano metodę Monte Carlo dropout do estymacji niepewności, ujawniając wyższą wariancję predykcyjną w pobliżu granic punktów gorących i regionów o stromych gradientach termicznych. Ogólnie rzecz biorąc, wyniki sugerują, że regularyzacja oparta na fizyce i estymacja niepewności mogą poprawić spójność fizyczną i interpretowalność modeli predykcyjnych termograficznych, chociaż wyniki pozostają ograniczone do obecnego zbioru danych i ustawień walidacji.

Wprowadzenie

Niezawodny monitoring termiczny jest niezbędny dla bezpiecznego działania aparatury elektroenergetycznej wysokiego napięcia, ponieważ nieprawidłowe nagrzewanie się często stanowi wczesny wskaźnik degradacji izolacji, poluzowanych połączeń lub początkowych usterek elektrycznych. Termografia podczerwona (IRT) jest w tym kontekście szeroko stosowana, ponieważ umożliwia bezkontaktowy, pełnopowierzchniowy pomiar temperatury powierzchni podczas rutynowych inspekcji. Jednak praktyczna analiza termograficzna pozostaje trudna ze względu na zmienność emisyjności, zakłócenia otoczenia, szum czujnika oraz ograniczoną ilość danych z etykietami¹.

Głębokie uczenie usprawniło automatyczną detekcję punktów krytycznych (hotspotów) i przewidywanie pól temperatury na obrazach termograficznych, jednak modele oparte wyłącznie na danych nie uwzględniają w sposób jawny praw fizyki przekazywania ciepła. W rezultacie przewidywane pola termiczne mogą być dokładne w sensie statystycznym, pozostając jednocześnie słabo ograniczone fizycznie. W przypadku zadań inspekcyjnych krytycznych dla bezpieczeństwa ograniczenie to zmniejsza zaufanie do wyników modelu i obniża ich wartość w procesach podejmowania decyzji dotyczących konserwacji². Priorytet oparty na fizyce może rozwiązać ten problem, kierując proces uczenia w stronę rozkładów temperatury spójnych termodynamicznie. W przypadku danych podczerwonych z pojedynczych ujęć (snapshot) człon czasowy w równaniu przewodnictwa ciepła jest niedostępny; dlatego reszta Laplace'a służy jako praktyczny regularyzator wymuszający przestrzenną gładkość typu dyfuzyjnego. Jest to szczególnie istotne dla urządzeń wysokiego napięcia, gdzie pola temperatury są zazwyczaj gładkie, z wyjątkiem zlokalizowanych obszarów hotspotów.

Aby pogodzić elastyczność opartą na danych z spójnością mechaniczną, uczenie z uwzględnieniem praw fizyki wprowadza rządzące równania różniczkowe cząstkowe (PDE) lub ich dyskretne odpowiedniki do celów szkolenia. Paradygmat sieci neuronowych informowanych fizyką (PINN), w którym reszty PDE są karane wraz ze stratą danych, wykazał, że włączenie operatorów różniczkowych jako więzów miękkich poprawia generalizację i może umożliwić jednoczesną bezpośrednią i odwrotną inferencję parametrów ukrytych. W przypadku problemów termicznych modelem kanonicznym jest równanie dyfuzji (ciepła),

gdzie T oznacza temperaturę, α dyfuzywność cieplną, a S człon objętościowy/źródłowy; wymuszanie reszt tego operatora (lub substytutów opartych na operatorze Laplace'a) redukuje pozorne, niedyfuzyjne struktury w wyuczonych polach temperatury³. Szacowanie niepewności jest również istotne dla wdrożenia operacyjnego. Przewidywanie deterministyczne nie wskazuje, w których obszarach model jest mniej wiarygodny, zwłaszcza w pobliżu granic punktów przegrzania i przy stromych gradientach termicznych⁴. Metoda Monte Carlo dropout zapewnia efektywną aproksymację niepewności epistemicznej i pozwala na generowanie map wariancji dla poszczególnych pikseli, co wspiera interpretację przewidywanych pól termicznych z uwzględnieniem ryzyka^5,6.

Celem niniejszego badania jest opracowanie i ocena kompaktowego frameworka CNN z ograniczeniami fizycznymi do przestrzennej estymacji temperatury na podstawie obrazów podczerwonych urządzeń energetycznych wysokiego napięcia. Zaproponowany model integruje regularyzację fizyczną opartą na operatorze Laplace'a z podstawową siecią CNN, bada adaptacyjną dyfuzyjność cieplną jako interpretowalny mechanizm kalibracji, ocenia sformułowanie rozszerzone o człon źródłowy oraz stosuje dropout Monte Carlo do mapowania niepewności. Badanie zostało zaprojektowane w celu ustalenia, czy regularyzacja oparta na fizyce poprawia spójność prognoz dla danych termograficznych z pojedynczych ujęć oraz czy szacowanie niepewności zwiększa praktyczną interpretowalność wyników.

Główne wkład reprezentują trzy obszary: po pierwsze, CNN z ograniczeniem dyfuzyjnym do przewidywania pola temperatury z wykorzystaniem straty residuum Laplasjanu; po drugie, empiryczna ocena uczalnej dyfuzyjności termicznej i augmentacji wyrazu źródłowego w warunkach termografii opartej na migawkach; oraz po trzecie, estymacja niepewności na poziomie pikseli przy użyciu metody Monte Carlo dropout w celu zidentyfikowania obszarów krytycznych termicznie i mniej pewnych w monitorowaniu urządzeń wysokiego napięcia. Zgodnie z dotychczasową literaturą, sieci neuronowe informowane fizyką (PINNs) integrują rządzące cząstkowe równania różniczkowe (PDE) z głębokim uczeniem, umożliwiając modelom termicznym przestrzeganie praw zachowania i fizyki materiałów^7,8. Na przykład badania wykazują skuteczną aproksymację pól temperatury poprzez wymuszanie warunków brzegowych i początkowych za pomocą miękkich strat residuum PDE. Osadzenie operatora Laplasjanu lub powiązanych operatorów różniczkowych w funkcji straty redukuje niepożądane, fizycznie niespójne fluktuacje w przewidywanym polu termicznym. Jednak standardowe sieci PINNs często zawodzą, gdy rozwiązania wykazują strome gradienty (np. w pobliżu źródeł ciepła lub granic materiałów). Niedawne ulepszenia rozwiązują ten problem poprzez bezpośrednie celowanie w obszary o wysokim gradiencie; na przykład Gradient-Driven PINNs włączają terminy straty oparte na gradiencie, aby lepiej uchwycić ostre cechy termiczne. Podsumowując, sieci PINNs w przeniesieniu ciepła oferują efektywne pod względem danych modelowanie poprzez osadzenie fizyki przewodnictwa, ale wymagają dostosowanych projektów funkcji straty (np. kar gradientowych) w przypadku gwałtownych zmian temperatury.

Termografia podczerwona (IRT) dostarcza pełnych danych termicznych dla urządzeń elektrycznych w trakcie pracy, co czyni ją idealną do nieinwazyjnej diagnostyki usterek. Splotowe sieci neuronowe (CNN) są szeroko wykorzystywane do wyodrębniania wzorców z obrazów termicznych w celu monitorowania stanu technicznego zasobów. Na przykład Ullah i wsp. wykazali, że cechy wyekstrahowane z wstępnie wytrenowanej sieci CNN (AlexNet) w połączeniu z klasyfikatorem lasów losowych pozwalają odróżnić wadne od sprawnych urządzeń wysokiego napięcia z dokładnością przekraczającą 96%⁹. Podobnie, uczenie transferowe z wykorzystaniem głębszych sieci (np. VGG-16) pozwoliło na niemal idealne wykrywanie punktów przegrzania na termogramach podstacji, osiągając dokładność klasyfikacji na poziomie ≈99,98%¹⁰. Poza klasyfikacją, nowoczesne sieci CNN do detekcji obiektów (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN itp.) zostały zaadaptowane do lokalizacji anomalii termicznych w systemach elektroenergetycznych; raportowane dokładności i średnia precyzja (mAP) często przekraczają 90% na zbiorach testowych. W praktyce głębokie modele IRT znacząco ograniczają potrzebę eksperyckiej interpretacji: mogą one automatycznie identyfikować nagrzane komponenty i priorytetyzować działania konserwacyjne. Niemniej jednak, większość dotychczasowych prac koncentruje się na klasyfikacji lub segmentacji statycznych obrazów; integracja z kontekstem czasowym lub operacyjnym pozostaje otwartym kierunkiem rozwoju w celu poprawy niezawodności podczas inspekcji w rzeczywistych warunkach.

Wbudowanie fizyki w sieci neuronowe otwiera również drogę do modelowania odwrotnego: parametry PDE (takie jak dyfuzyjność cieplna lub przewodność) mogą być traktowane jako zmienne trenowalne i wnioskowane z danych. Niedawne badania nad termicznymi PINN wykorzystują to do inwersji parametrów. Na przykład zaproponowano architektury PINN o sieciach sprzężonych, aby jednocześnie przewidywać pola temperatury i odtwarzać nieznane parametry przewodzenia¹¹. Badanie z 2021 roku wykazało, że PINN mogą odwracać stałe lub zmienne przestrzennie współczynniki przewodzenia ciepła z wysoką dokładnością, skutecznie ucząc się właściwości materiałowych na podstawie pomiarów temperatury¹¹. W pokrewnym podejściu Waseem i Mielle opracowali iteracyjny framework PINN, który naprzemiennie rozwiązuje bezpośrednie równanie ciepła i optymalizuje przewodność cieplną ściany na podstawie obserwowanych termogramów¹². Ich metoda z sukcesem oszacowała przewodność cieplną in-situ w zmiennych warunkach środowiskowych bez konieczności prowadzenia długotrwałych eksperymentów. Jednocześnie hybrydowe schematy PINN łączą ograniczone dane z czujników i uwarunkowania fizyczne, aby rozwiązać źle postawione problemy odwrotne. Badanie z 2026 roku wprowadziło hybrydowy PINN dla dwuwymiarowego przewodzenia niestacjonarnego, który identyfikuje ortotropowy tensor przewodności oraz wewnętrzne gaussowskie źródła ciepła na podstawie rzadkich odczytów temperatury¹³. Framework ten jednocześnie szacuje anizotropowe właściwości materiałowe i charakterystykę źródeł (lokalizację, amplitudę, rozprzestrzenienie), dając niskie błędy nawet przy minimalnym zapleczu pomiarowym. Prace te wspólnie demonstrują, że włączenie uczenia się parametrów PDE do PINN lub sprzęganie sieci bezpośrednich i odwrotnych umożliwia odtworzenie utajonych właściwości termicznych z danych podczerwonych lub rzadkich danych termicznych. Takie hybrydowe modele odwrotne oferują interpretowalność (poprzez powiązanie przewidywań z parametrami fizycznymi) i są kluczowe dla diagnostyki w systemach energetycznych, choć wymagają starannego zrównoważenia danych i fizyki, aby zapewnić niezawodne wnioskowanie.

Kwantyfikacja niepewności modelu jest kluczowa w monitorowaniu termicznym, gdzie bezpieczeństwo jest priorytetem. Popularnym podejściem jest dropout Monte Carlo (MC), który przybliża wnioskowanie bayesowskie poprzez zastosowanie warstw dropout podczas wnioskowania i pobieranie próbek z wielu przejść w przód. Pozwala to na uzyskanie map wariancji predykcyjnej dla każdego piksela, co skutecznie wyróżnia obszary, w których model wykazuje mniejszą pewność. Na przykład bayesowska sieć U-Net wykorzystująca dropout MC dostarczyła informacyjnych szacunków niepewności w segmentacji obrazów medycznych: niepewne piksele miały tendencję do występowania na granicach obiektów lub w obszarach nietypowych, a ich odfiltrowanie poprawiło ogólną dokładność¹⁴. W monitorowaniu termograficznym obserwuje się podobne zjawisko: obszary wysokiej wariancji predykcyjnej często pokrywają się z punktami przegrzania (hotspotami) lub ostrymi gradientami termicznymi, co sygnalizuje miejsca wymagające zachowania ostrożności. Wprowadzenie dropoutu MC do modeli termicznych opartych na CNN umożliwia zatem ocenę z uwzględnieniem ryzyka: operatorzy mogą wizualizować nakładki niepewności na predykcjach temperatury, skupiając inspekcję manualną lub konserwatywne działania sterujące na obszarach niejednoznacznych¹⁴. Podsumowując, dropout Monte Carlo i powiązane techniki bayesowskie stały się standardowymi narzędziami do szacowania niepewności w modelach CNN, zwiększając ich odporność i interpretowalność poprzez ujawnienie miejsc, w których dane lub wiedza modelu są niewystarczające¹⁴.

Protokół

W tej sekcji opisano kompletny potok głębokiego uczenia z ograniczeniami fizycznymi do oceny stanu termicznego z wykorzystaniem obrazowania termowizyjnego w podczerwieni. Struktura ta integruje (i) ekstrakcję pola temperatury, (ii) regresję opartą na bazowej sieci CNN, (iii) regularyzację fizyczną opartą na dyfuzji, (iv) adaptacyjne uczenie parametrów oraz (v) kwantyfikację niepewności. Wszystkie narzędzia wykorzystane w tej badaniu opisano w Tabeli Materiałów.

Pozyskiwanie obrazów termicznych i konstrukcja pola temperatury
Obrazy w podczerwieni (IR) urządzeń energetycznych wysokiego napięcia pozyskano za pomocą skalibrowanej kamery termowizyjnej. Każdy obraz przekształcono w przestrzenną macierz temperatury T(x, y) ∈ ℝ^H×W, mapując intensywność pikseli na fizyczne wartości temperatury (°C) przy użyciu parametrów kalibracji radiometrycznej kamery. Rycina 1A–C przedstawia wizualizację temperatury. Oryginalny obraz IR zostaje przekształcony w fizycznie znaczącą mapę temperatury. Histogram wykazuje skośny rozkład temperatury z koncentracją w przedziale 50–90 °C. Wyraźnie widoczne są zlokalizowane strefy wysokiej temperatury (punkty przegrzania). Rycina 2 przedstawia trójwymiarową reprezentację powierzchniową pola temperatury. Wykres 3D powierzchni ujawnia strome gradienty wokół obszarów punktów przegrzania. Szczyty temperatury sięgają ~120 °C. Pole termiczne jest przestrzennie gładkie, z wyjątkiem okolic przewodów pod napięciem i złączy przyłączeniowych. Charakterystyka ta uzasadnia zastosowanie termu regularyzacji opartego na dyfuzji w celu wymuszenia fizycznej gładkości przy jednoczesnym zachowaniu lokalnych zjawisk o wysokim gradiencie.

Rysunek 1: Wizualizacja temperatury. (A) Oryginalny termograficzny obraz w podczerwieni (IR) badanego urządzenia wysokiego napięcia, przedstawiający zaobserwowany wzorzec termiczny. (B) Wyekstrahowana mapa temperatury uzyskana z obrazu termograficznego, ilustrująca przestrzenny rozkład temperatur powierzchniowych i powiązane z nimi gradienty termiczne. (C) Histogram rozkładu temperatury przedstawiający rozkład częstości wartości temperatury w wyekstrahowanym polu temperaturowym. Rysunek ten demonstruje konwersję obrazu termograficznego w ilościową reprezentację temperatury i podsumowuje podstawowy rozkład temperatury wykorzystany do późniejszego opracowania modelu i analizy. Skróty: IR = podczerwień. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rysunek 2: Trójwymiarowa reprezentacja wysokości powierzchni termicznej pola temperatury. Trójwymiarowa wizualizacja rozkładu temperatury, w której wysokość powierzchni odpowiada wartości temperatury i uwydatnia lokalne punkty przegrzania (hotspoty). Aby zobaczyć powiększoną wersję tego rysunku, kliknij tutaj.

Sformułowanie problemu

Niech

 

oznaczają obraz termograficzny w podczerwieni RGB, gdzie H i W reprezentują wymiary przestrzenne, a C = 3 odpowiada kanałom kolorystycznym powiązanym z tęczową paletą termiczną. Choć obraz podczerwieni wizualnie reprezentuje informacje termiczne, nie jest on bezpośrednią numeryczną macierzą temperatur, ponieważ wyświetlane kolory zależą od mapowania palety, skalowania, interpolacji oraz warunków obrazowania.

Niech

 

oznaczają odpowiadające im pole temperatur rzeczywistych, uzyskane poprzez kalibrację radiometryczną i ekstrakcję temperatury z systemu obrazowania w podczerwieni.

Celem nauczania jest przybliżenie odwzorowania

gdzie θ oznacza parametry trenowalne sieci CNN, a T̂ reprezentuje przewidziane pole temperatury. Celem tego nadzorowanego odwzorowania nie jest jedynie odtworzenie bezpośredniej konwersji radiometrycznej, lecz wyuczenie przestrzennie spójnego modelu regresji temperatury z wyrenderowanych obrazów termograficznych. W przeciwieństwie do bezpośredniej ekstrakcji temperatury z koloru na poziomie poszczególnych pikseli, sieć CNN może wykorzystać kontekstową strukturę termiczną w obszarach sąsiadujących, zmniejszyć podatność na szumy, zachować charakterystykę punktów gorących oraz generować gładsze, fizycznie prawdopodobne pola temperatury przy nałożonych ograniczeniach dyfuzyjnych. Bazowa funkcja celu minimalizuje błąd regresji na poziomie pikseli pomiędzy przewidzianym a skalibrowanym polem temperatury:

gdzie T_ij oraz T̂_ij oznaczają odpowiednio temperaturę rzeczywistą (ground-truth) oraz przewidywaną w położeniu piksela (i, j). W związku z tym strukturę tę należy interpretować jako model regresji termograficznej z regularyzacją fizyczną, a nie jako zamiennik dla bezpośredniej kalibracji radiometrycznej.

Warunki akwizycji obrazów w podczerwieni
Obrazy termowizyjne w podczerwieni pozyskano za pomocą kamery termowizyjnej FLIR w warunkach eksploatacyjnych zewnętrznej stacji transformatorowej. Zbiór danych składał się z termograficznych obrazów RGB o rozdzielczości przestrzennej 640 × 480 pikseli, zarejestrowanych przy użyciu palety kolorów tęczowej firmy FLIR. Każdy obraz zawierał wbudowany pasek skali termicznej wskazujący zakres temperatur powiązany z klatką akwizycji. Inspekcja termowizyjna objęła wiele kategorii urządzeń wysokiego napięcia, w tym transformatory, przepusty, izolatory, złącza i konstrukcje terminalowe. Obrazy rejestrowano podczas normalnych warunków pracy, aby uwzględnić zarówno standardowe zachowanie termiczne, jak i lokalne wzorce punktów przegrzania (hotspotów) istotne dla zastosowań monitorowania stanu technicznego. Akwizycję obrazów przeprowadzono z praktycznych punktów widzenia inspekcji, typowo stosowanych w termografii terenowej. Orientacja kamery i kąt widzenia różniły się w zależności od dostępności urządzeń i układu stacji. Obrazy termiczne poddano wizualnej weryfikacji, aby upewnić się, że badane urządzenia pozostają wyraźnie widoczne, a obszary hotspotów są odróżnialne od tła. Zbiór danych zorganizowano w folderach z etykietami zgodnie z kategorią urządzenia i stanem termicznym. Przed opracowaniem modelu obrazy zostały poddane segmentacji i zmianie rozmiaru do spójnego formatu przestrzennego w celu ekstrakcji pola temperatury i trenowania sieci CNN. Obrazy termowizyjne zawierają rozkłady termiczne odpowiednie dla badań z zakresu komputerowego wspomagania wzroku (computer vision) i głębokiego uczenia, obejmujących detekcję hotspotów, identyfikację usterek, lokalizację anomalii oraz przewidywanie pola temperatury. W niniejszej pracy profile termiczne wyekstrahowane z obrazów w podczerwieni wykorzystano do estymacji temperatury z ograniczeniami fizycznymi oraz termicznej oceny uwzględniającej niepewność.

Zbiór danych termograficznych i podział danych
Zbiór danych wykorzystany w niniejszym badaniu składał się ze 174 obrazów termograficznych w podczerwieni, pozyskanych z urządzeń stacji wysokiego napięcia za pomocą systemu obrazowania termicznego FLIR¹⁵. Zbiór obejmował wiele typów komponentów systemu elektroenergetycznego, w tym transformatory, przelotki, izolatory, złączki oraz konstrukcje terminali wysokiego napięcia pracujące w rzeczywistych warunkach zewnętrznych. Każdy obraz termograficzny przekształcono w przestrzenne pole temperatury, wykorzystując informacje radiometryczne dostarczone przez kamerę podczerwieni. Zbiór danych zawiera wariacje termiczne obejmujące zakres od normalnych warunków pracy do lokalnych obszarów punktów przegrzania związanych z podwyższonym naprężeniem termicznym. Dane podzielono na podzbiory treningowy, walidacyjny i testowy w proporcji 70:15:15, co dało odpowiednio 121, 26 i 27 obrazów. Podział wykonano na poziomie obrazu, ponieważ zbiór danych składał się z niezależnie zarejestrowanych scen termograficznych, zebranych w różnych warunkach eksploatacyjnych i pod różnymi kątami widzenia. Zadbano o to, aby uniknąć niemal identycznych klatek w poszczególnych podzbiorach w celu zmniejszenia ryzyka wycieku danych i poprawy obiektywizmu oceny. Wszystkie obrazy zostały przeskalowane do jednolitej rozdzielczości przestrzennej przed rozpoczęciem treningu. Zastosowano normalizację temperatury w celu stabilizacji optymalizacji, zachowując jednocześnie względne gradienty termiczne i charakterystykę punktów przegrzania, które są istotne dla oceny stanu technicznego.

Podstawowa architektura CNN
W celu zachowania rozdzielczości przestrzennej podczas przewidywania pola temperatur z obrazów termograficznych w podczerwieni zastosowano w pełni konwolucyjną architekturę regresyjną typu enkoder-dekoder. Przed rozpoczęciem uczenia wszystkie wejściowe obrazy w podczerwieni zostały przeskalowane do jednolitej rozdzielczości 256 × 256 × 3. Sekcja enkodera składała się z czterech bloków konwolucyjnych z progresywnie zwiększającą się głębokością cech. Każdy blok zawierał warstwę konwolucyjną 3 × 3, po której następowała normalizacja wsadowa oraz aktywacja ReLU. Downsampling przestrzenny realizowano za pomocą konwolucji z krokiem (strided convolutions), a nie max poolingu, aby lepiej zachować lokalne struktury termiczne oraz informacje o punktach krytycznych (hotspotach). Progresja kanałów enkodera przebiegała następująco:

32 → 64 → 128 → 256

Sekcja dekodera zrekonstruowała przestrzenne pole temperatury, wykorzystując warstwy transponowanej splotowości do próbkowania w górę z odwrotną progresją cech:

256 → 128 → 64 → 32

Każdy blok dekodera w podobny sposób wykorzystywał splot transponowany, normalizację wsadową oraz aktywację ReLU. Końcowa warstwa splotu 1 × 1 generowała przewidywaną jednokanałową mapę temperatury:
T̂ ∈ ℝ^256×256

W związku z tym sieć generuje pole temperatury o pełnej rozdzielczości przestrzennej, odpowiadające wejściowemu obrazowi w podczerwieni. W celu umożliwienia kwantyfikacji niepewności, w pobliżu etapów wąskiego gardła i dekodera wprowadzono warstwy dropout z prawdopodobieństwem p = 0.2. Podczas inferencji warstwy dropout pozostały aktywne, aby umożliwić próbkowanie Monte Carlo do szacowania niepewności predykcyjnej. Wszystkie wagi splotowe zainicjowano metodą He-normal, natomiast człony bias zainicjowano zerami. Model wytrenowano przy użyciu optymalizatora Adam z początkowym tempem uczenia 1 × 10⁻³, rozmiarem partii (batch size) wynoszącym 8 oraz współczynnikiem weight decay 1 × 10⁻⁵. Trening przeprowadzono przez 100 epok, stosując kosinusowy spadek tempa uczenia oraz wczesne zatrzymanie (early stopping) na podstawie wartości RMSE dla zbioru walidacyjnego.

Bazowa funkcja celu jest zdefiniowana jako:

     

gdzie L_data oznacza średni błąd kwadratowy na poziomie pikseli pomiędzy przewidywanymi a rzeczywistymi polami temperatury.
Wydajność oceniono za pomocą: R², RMSE i MAE.

Chociaż podstawowa sieć CNN skutecznie odtworzyła ogólną strukturę termiczną oraz rozkład punktów przegrzania, sporadycznie generowała artefakty niefizyczne w obszarach o niskim gradiencie oraz lekkie nadmierne wygładzanie w pobliżu ostrych granic termicznych. Ograniczenia te stały się podstawą do wprowadzenia regularyzacji fizycznej opartej na dyfuzji w późniejszej konfiguracji modelu.

Uczenie ograniczone fizyką poprzez dyfuzję
Rządzące równanie ciepła
Aby zapewnić spójność termiczną w przewidywanym polu temperatury, do równania ciepła włączono fizyczne warunki wstępne oparte na dyfuzji. W warunkach quasi-stacjonarnych temperatura powierzchni spełnia w przybliżeniu

   

gdzie T oznacza temperaturę, α jest dyfuzyjnością cieplną, a S reprezentuje lokalne generowanie ciepła. Ponieważ dostępne próbki termograficzne są pojedynczymi migawkami z inspekcji, a nie sekwencjami o wysokiej rozdzielczości czasowej, pochodnej czasowej nie można ocenić bezpośrednio. W związku z tym model zakłada lokalne przewodzenie quasi-stacjonarne i narzuca

     

z dala od obszarów aktywnego ogrzewania.

Operator Laplace'a 2D został zdyskretyzowany przy użyciu standardowego szablonu różnic skończonych:
      

Następnie obliczono residuum fizyczne dla przewidywanej mapy temperatury jako

     

Aby uniknąć wieloznaczności na krawędziach obrazu, residuum Laplace'a obliczano wyłącznie dla poprawnych pikseli wewnętrznych, w których dostępne są wszystkie wartości sąsiednie wymagane przez szablon. Nie zastosowano jawnego maskowania obszarów hotspotów, ponieważ celem członu fizycznego była regularyzacja całego pola przestrzennego, a nie tłumienie stref termicznie aktywnych. Struktura hotspotów była zatem uczona za pomocą członu danych, podczas gdy kara Laplace'a sprzyjała gładkości zgodnej z dyfuzją w obrębie przewidywanej mapy.

Końcowa funkcja celu łączyła stratę danych oraz stratę fizyczną w następujący sposób:

     

gdzie λ_phys kontroluje siłę regularyzacji fizycznej. W badaniu ablacyjnym analizowano wartości λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹}, aby ocenić wpływ zwiększenia siły więzów fizycznych. Wartości umiarkowane poprawiły generalizację, natomiast zbyt silne ważenie prowadziło do nadmiernego wygładzenia ostrych gradientów punktów krytycznych (hotspotów). Zachowanie to jest zgodne ze strukturami termicznymi zaobserwowanymi na obrazach w podczerwieni, gdzie obszary fizycznie gładkie współistnieją z lokalnymi koncentracjami wysokiej temperatury.

Należy podkreślić, że zastosowany w niniejszej pracy sformułowanie dyfuzji stanu stacjonarnego nie ma na celu reprezentowania kompletnego mechanizmu przekazywania ciepła odpowiedzialnego za powstawanie punktów przegrzania w urządzeniach wysokiego napięcia. W praktyce lokalne przegrzewanie wynika z wewnętrznych procesów generowania ciepła, takich jak efekt Joule'a, rezystancja przejścia oraz degradacja izolacji. Ponieważ dostępny zestaw danych składa się z termograficznych obrazów typu snapshot, pozbawionych informacji czasowych lub pomiarów źródła, więzy dyfuzyjne zostały zastosowane jako zainspirowany fizyką wyraz regularyzacji przestrzennej. Ich rolą jest wymuszanie lokalnie gładkich, fizycznie prawdopodobnych pól temperatur, przy jednoczesnym umożliwieniu wyuczenia charakterystyk punktów przegrzania na podstawie danych. W związku z tym priorytet dyfuzyjny należy interpretować jako więzy gładkości przestrzennej, a nie jako kompleksowy model podstawowej fizyki termicznej.

Uczalna dyfuzyjność cieplna i augmentacja członu źródłowego
Aby poprawić interpretowalność fizyczną, efektywną dyfuzyjność cieplną potraktowano jako trenowalny parametr skalarny. Niech T̂(x, y) oznacza przewidywane pole temperatury, a α > 0 oznacza uczalną dyfuzyjność cieplną. Aby wymusić dodatniość, α sparametryzowano za pomocą nieograniczonej zmiennej β w następujący sposób:

   

W tym sformułowaniu a priori fizyczne zapisano w postaci efektywnego pola wymuszania resztkowego R(x, y), gdzie R(x, y) reprezentuje lokalne odchylenie od czystej dyfuzji wywołane niemodelowanymi efektami grzewczymi. Zależność adaptacyjnej dyfuzyjności wyrażono zatem jako

     

Tutaj ∇²T̂(x, y) to operator Laplace'a przewidywanego pola temperatury, a R(x, y) to efektywny człon źródłowy residuum wnioskowany pośrednio z danych termograficznych. Ponieważ dostępne próbki są obrazami snapshotowymi, a nie sekwencjami termicznymi o wysokiej rozdzielczości czasowej, R(x, y) nie jest nadzorowany oddzielnie i służy jedynie jako utajona wielkość fizyczna podczas optymalizacji. Odpowiednia funkcja straty fizycznej została zdefiniowana jako

   

W eksperymencie z rozszerzonym terminem źródłowym dodano pomocniczą głowicę CNN w celu oszacowania przestrzennej mapy źródeł Ŝ(x, y). W tym przypadku Ŝ(x, y) reprezentuje przewidywane lokalne pole generacji ciepła, a relacja sterująca przyjmuje postać

   

Głowica źródłowa była przymocowana do wąskiego gardła kodera i składała się z niewielkiej gałęzi konwolucyjnej, która odwzorowywała współdzielone cechy ukryte na jednokanałową mapę wyjściową Ŝ(x, y). Brak było etykiet źródłowych prawdy terenowej, w związku z czym Ŝ(x, y) była uczona wyłącznie poprzez wspólny cel

   

gdzie L_data to strata regresji temperatury, λ_phys kontroluje ograniczenie dyfuzji, a λ_s regularyzuje predykcję źródła, aby zapobiegać powstawaniu trywialnych map źródłowych o wysokiej amplitudzie. W rozważonym tutaj ustawieniu opartym na migawkach (snapshot-based), sformułowanie składnika źródłowego pozostało niedookreślone i nie poprawiło dokładności predykcji.

Dropout Monte Carlo dla kwantyfikacji niepewności
Aby oszacować niepewność epistemiczną w przewidywanym polu temperatury, podczas wnioskowania zastosowano dropout Monte Carlo. Warstwy dropout o współczynniku 0,2 umieszczono po bloku wąskiego gardła (bottleneck) oraz w etapach dekodera sieci CNN. Podczas testowania warstwy dropout pozostawały aktywne i dla każdego obrazu podczerwieni wykonano 30 stochastycznych przejść w przód. Dla k-tego przejścia stochastycznego przewidywane pole temperatury oznacza się jako

   

gdzie X jest wejściowym obrazem w podczerwieni, a θ_k reprezentuje próbkowane parametry sieci wywołane przez dropout. Średnią predykcyjną obliczono jako

   

a wariancję predykcyjną dla poszczególnych pikseli wyznaczono jako

   

przy K = 30. Powstałą mapę wariancji wykorzystano do zidentyfikowania obszarów przestrzennych o niższym stopniu pewności predykcji. Ze względu na brak dostępnych etykiet niepewności dla prawdy naziemnej w regresji termograficznej, niepewność oceniano za pomocą map wariancji na poziomie pikseli oraz statystyk podsumowujących obliczonych dla obszarów punktów gorących (hotspotów) i tła, zamiast stosować metryki oparte na kalibracji. Analiza ilościowa wykazała, że średnie odchylenie standardowe predykcji wyniosło 13,046 °C, podczas gdy w obszarze punktów gorących odnotowano wyższe odchylenie standardowe, wynoszące 15,934 °C, w porównaniu do 12,743 °C w obszarze tła. Odpowiada to wzrostowi niepewności w obszarach punktów gorących o około 25% w stosunku do tła. Wyniki te wskazują, że model wykazuje większą niepewność w pobliżu regionów złożonych termicznie, szczególnie wokół granic punktów gorących i stromych gradientów temperatury, co jest zgodne ze strukturą zaobserwowaną w wizualizacjach powierzchni termicznej. Przepływ pracy został podsumowany na Rysunkach 3 i 4, które przedstawiają ogólny schemat przetwarzania oparty na CNN.

Rycina 3: Schemat postępowania. Przegląd proponowanej metodologii, obejmujący akwizycję obrazów termograficznych, przetwarzanie wstępne, ekstrakcję pola temperatury, trenowanie CNN, uczenie z ograniczeniami fizycznymi oraz kwantyfikację niepewności. Skróty: CNN = konwolucyjna sieć neuronowa. Kliknij tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję tej ryciny.

Rysunek 4: Ogólny schemat przetwarzania oparty na sieciach CNN. Architektura proponowanej struktury CNN pokazująca transformację obrazów termowizyjnych w podczerwieni w predykcje przestrzennego pola temperatury. Skróty: CNN = konwolucyjna sieć neuronowa. Aby zobaczyć powiększoną wersję tego rysunku, kliknij tutaj.

Wyniki

W tej sekcji oceniono proponowany framework głębokiego uczenia z ograniczeniami fizycznymi, wykorzystując ilościowe mierniki oraz analizę wizualną. Wyniki pokazują, w jaki sposób integracja ograniczeń fizycznych opartych na dyfuzji i modelowanie niepewności wpływa na dokładność predykcji oraz interpretowalność termiczną.

Porównanie wydajności konfiguracji modeli
Tabela 1 przedstawia porównanie wydajności różnych konfiguracji modeli. Bazowa sieć CNN osiągnę...

Dyskusja

Niniejsze badanie zbadał integrację rejestracji opartej na fizyce i uczenia głębokiego z uwzględnieniem niepewności w ocenie stanu termicznego wysokonapięciowego sprzętu energetycznego za pomocą termograficznych obrazów w podczerwieni. Wyniki pokazują, że osadzanie wstępnych założeń fizycznych w opartych na CNN prognozach temperatury poprawia odporność i spójność fizyczną uczonych pól termicznych w stosunku do czysto opartych na danych podejść. Jednym z najważniejszych odkryć jest rola ograniczenia fizycznego opartego na...

Materiały

Lista materiałów użytych w tym artykule

Nazwa	Firma	Numer katalogowy	Komentarze
CUDA / cuDNN	NVIDIA	Akceleracja GPU do szkolenia	GTX 1080 Ti
Infrared thermographic camera	FLIR thermal imaging camera	Nabywanie termogramów wysokonapięciowego sprzętu	Przenośna profesjonalna kamera FLIR C5 Infrared w różnych godzinach dnia i warunkach obciążenia.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Rozwój i analiza eksperymentów	Używane w implementacji
Matplotlib	Matplotlib Developers	Wizualizacja przewidywań, map resztowych i map niepewności	Używane do figur i wykresów
NumPy	NumPy Developers	Obliczenia numeryczne i operacje na tablicach	Przepływ danych i obsługa tensorów
OpenCV	OpenCV Foundation	Ładowanie, skalowanie i podstawowe przetwarzanie obrazów	Używane do przetwarzania obrazów termograficznych
Python	Python Software Foundation	Główne środowisko programistyczne	Wersja użyta we wszystkich eksperymentach
PyTorch	PyTorch Foundation	Szkolenie CNN, nauka poddana ograniczeniom fizycznym i upuszczanie Monte Carlo	Używane do implementacji sieci regresji
Scikit-learn	scikit-learn Developers	Obliczanie metryk i ocena treningu/walidacji/testu	Używane do (R^2), RMSE i MAE
SciPy	SciPy Developers	Obsługa rutyn numerycznych	Używane w przetwarzaniu wstępnym lub analizie
Zestaw danych termograficznych	Własny zestaw danych z inspekcji terenowej	Źródło 174 obrazów w podczerwieni do opracowania modelu	Obrazów zorganizowanych w etykietowanych folderach
Stacja robocza / system do obliczeń GPU	GTX 1080 Ti	Trening i inferencja modelu	12 GB pamięci RAM,  GTX 1080 Ti i system operacyjny Windows 11