Inteligência Artificial Explicável para Avaliação de Condições Térmicas de Equipamentos de Alta Tensão Usando Imagem Infravermelha

Resumo

Este estudo apresenta uma estrutura CNN com restrições físicas para avaliação termográfica infravermelha de equipamentos de alta tensão, integrando regularização baseada em difusão e Monte Carlo dropout para previsão fisicamente consistente de temperatura e monitoramento térmico consciente da incerteza.

Resumo

A termografia infravermelha é amplamente utilizada para monitoramento térmico sem contato de equipamentos de alta tensão, onde padrões anormais de temperatura podem indicar o desenvolvimento de falhas ou degradação do isolamento. No entanto, modelos de aprendizado profundo puramente baseados em dados podem produzir previsões de temperatura que não são totalmente consistentes com a física de transferência de calor. Este estudo investiga uma estrutura de rede neural convolucional (CNN) com restrições físicas para estimar campos de temperatura espacial a partir de imagens termográficas. Uma perda residual Laplaciana baseada em difusão derivada da equação do calor foi incorporada para melhorar a consistência física nos campos térmicos previstos. A avaliação experimental no conjunto de dados disponível mostrou que o modelo restrito à física alcançou desempenho melhorado em comparação com a CNN de base, com a melhor configuração obtendo RMSE de 12,013 °C e valor CAP R-quadrado de 0,4646, indicando capacidade preditiva moderada. Um parâmetro de difusividade térmica aprendível também foi explorado para melhorar a interpretabilidade, embora não superasse a formulação de parâmetro fixo. Além disso, um modelo aumentado por termos de fonte foi avaliado, mas não forneceu nenhuma melhoria adicional para os dados termográficos baseados em snapshots. O dropout de Monte Carlo foi aplicado para estimativa da incerteza, revelando maior variância preditiva próxima a fronteiras de hotspots e regiões com gradientes térmicos acentuados. No geral, os achados sugerem que a regularização baseada em física e a estimativa de incerteza podem melhorar a coerência física e a interpretabilidade dos modelos de predição termográfica, embora os resultados permaneçam limitados ao conjunto de dados e ao contexto de validação atuais.

Introdução

O monitoramento térmico confiável é essencial para o funcionamento seguro de equipamentos de alta tensão, pois aquecimento anormal costuma ser um indicador precoce de degradação do isolamento, conexões soltas ou falhas elétricas incipientes. A termografia infravermelha (TRI) é amplamente utilizada nesse contexto porque fornece medições de temperatura superficial sem contato, em campo completo, durante inspeções rotineiras. No entanto, a análise termográfica prática continua difícil devido à variação de emissividade, interferência ambiente, ruído dos sensores e dados rotulados^{limitados 1}.

O aprendizado profundo melhorou a detecção automática de pontos quentes e a previsão de campo de temperatura a partir de imagens termográficas, mas modelos puramente baseados em dados não aplicam explicitamente a física de transferência de calor. Como resultado, os campos térmicos previstos podem ser precisos em um sentido estatístico, permanecendo apenas fracamente limitados fisicamente. Para tarefas de inspeção críticas à segurança, essa limitação reduz a confiança nos resultados do modelo e enfraquece seu valor para a tomada de decisões de manutenção². Um prior baseado em física pode abordar essa questão ao direcionar o aprendizado para distribuições de temperatura termodinamicamente consistentes. Para dados de infravermelho instantâneos, o termo temporal na equação do calor não está disponível; portanto, um residual laplaciano serve como um regularizador prático para impor uma suavidade espacial semelhante à da difusão. Isso é particularmente relevante para equipamentos de alta tensão, onde os campos de temperatura são geralmente suaves, exceto em regiões de hotspots localizadas.

Para conciliar flexibilidade orientada por dados com consistência mecanicista, a aprendizagem informada pela física incorpora equações diferenciais parciais (EDPs) ou seus análogos discretos nos objetivos de treinamento. O paradigma da rede neural informada pela física (PINN), onde os resíduos de EDP são penalizados junto com a perda de dados, mostrou que incorporar operadores diferenciais como restrições suaves melhora a generalização e pode permitir a inferência simultânea direta/inversa de parâmetros latentes. Para o problema térmico, o modelo canônico é a equação de difusão (calor),

onde T é temperatura, α é a difusividade térmica e S é um termo volumetrico/fonte; a imposição dos resíduos desse operador (ou substitutos baseados em Laplacianos) reduz estruturas espúrias e não difusivas em campos de temperatura^{aprendidos 3}. A estimativa de incerteza também é importante para a implantação operacional. Uma previsão determinística não indica onde o modelo é menos confiável, especialmente próximo a limites de pontos quentes e gradientes térmicos^{acentuados 4}. O dropout de Monte Carlo fornece uma aproximação eficiente da incerteza epistêmica e pode gerar mapas de variância pixel a pixel que suportam a interpretação consciente do risco dos campos térmicos^{previstos 5,6}.

O objetivo deste estudo é desenvolver e avaliar uma estrutura CNN compacta com restrições físicas para estimativa de temperatura espacial a partir de imagens infravermelhas de equipamentos de alta tensão. O modelo proposto integra regularização física baseada em Laplacianos com uma CNN de referência, examina a difusividade térmica adaptativa como um mecanismo de calibração interpretável, avalia uma formulação aumentada por termo fonte e aplica o dropout de Monte Carlo para mapeamento de incertezas. O estudo foi projetado para determinar se a regularização baseada em física melhora a consistência das previsões para dados termográficos instantâneos e se as estimativas de incerteza aumentam a interpretabilidade prática dos resultados.

As principais contribuições são três: primeiro, uma CNN com restrição de difusão para previsão de campo de temperatura usando uma perda residual laplaciana; segundo, uma avaliação empírica da difusividade térmica aprendível e do aumento do termo fonte sob condições termográficas baseadas em snapshots; e terceiro, estimativa de incerteza pixelada usando dropout de Monte Carlo para identificar regiões termicamente críticas e menos certas no monitoramento de equipamentos de alta tensão. De acordo com literatura anterior, redes neurais informadas pela física (PINNs) integram equações diferenciais parciais (EDP) governantes no aprendizado profundo, permitindo que modelos térmicos respeitem as leis de conservação e a física dos^{materiais 7,8}. Por exemplo, estudos demonstram uma aproximação eficaz dos campos de temperatura ao impor condições de contorno e iniciais por meio de perdas residuais suaves de EDP. Incorporar o Laplaciano ou operadores diferenciais relacionados na perda reduz flutuações espúrias e fisicamente inconsistentes no campo térmico previsto. No entanto, PINNs padrão frequentemente falham quando soluções apresentam gradientes acentuados (por exemplo, próximos a fontes de calor ou interfaces de materiais). Melhorias recentes abordam isso ao mirar diretamente em regiões de alto gradiente; por exemplo, PINNs Orientados por Gradiente incorporam termos de perda baseados em gradiente para capturar melhor características térmicas nítidas. Em resumo, os PINNs para transferência de calor oferecem modelagem eficiente em termos de dados por meio da incorporação de física de condução, mas exigem projetos de perda sob medida (por exemplo, penalidades de gradiente) ao lidar com variações acentuadas de temperatura.

A termografia infravermelha (IRT) fornece dados térmicos de campo completo para equipamentos elétricos em operação, tornando-a ideal para diagnóstico não invasivo de falhas. Redes neurais convolucionais (CNNs) têm sido amplamente utilizadas para extrair padrões de imagens térmicas para monitoramento da saúde dos ativos. Por exemplo, Ullah et al. demonstraram que recursos CNN pré-treinados (AlexNet) combinados com um classificador de floresta aleatória podem distinguir equipamentos de alta voltagem defeituosos de saudáveis com mais de 96%^{de precisão 9}. De forma semelhante, o aprendizado por transferência com redes mais profundas (por exemplo, VGG-16) alcançou detecção quase perfeita de hotspots em termogramas de subestações, resultando em ≈99,98% de precisão^{de classificação 10}. Além da classificação, CNNs modernas de detecção de objetos (Faster R-CNN, yolo, Mask R-CNN, etc.) foram adaptadas para localizar anomalias térmicas em sistemas de energia; As precisões relatadas e a média de precisão frequentemente ultrapassam 90% em conjuntos de dados de teste. Na prática, modelos de IRT profundo reduzem significativamente a necessidade de interpretação especializada: eles podem identificar automaticamente componentes aquecidos e priorizar ações de manutenção. No entanto, a maioria dos trabalhos até hoje foca em classificação estática de imagens ou segmentação; A integração com o contexto temporal ou operacional permanece uma direção aberta para melhorar a confiabilidade em inspeções do mundo real.

A incorporação da física em redes neurais também abre caminho para a modelagem inversa: parâmetros EDP (como difusividade térmica ou condutividade) podem ser tratados como variáveis treináveis e inferidos a partir dos dados. Estudos recentes em PINNs térmicos exploram isso para inversão de parâmetros. Por exemplo, arquiteturas PINN de rede acoplada foram propostas para prever simultaneamente campos de temperatura e recuperar parâmetros de condução^{desconhecidos 11}. Um estudo de 2021 mostrou que os PINNs podem inverter coeficientes de condução de calor constantes ou espacialmente variáveis com alta precisão, aprendendo efetivamente propriedades do material a partir das medições^{de temperatura 11}. Em uma abordagem relacionada, Waseem e Mielle desenvolveram uma estrutura iterativa PINN que alterna entre resolver a equação do calor frontal e otimizar a condutividade térmica de uma parede com base nos termógrafos^{observados 12}. Seu método estimou com sucesso a condutividade térmica in situ sob condições ambientais variadas, sem experimentos prolongados. Ao mesmo tempo, esquemas híbridos PINN combinam dados limitados de sensores e prévios físicos para lidar com problemas inversos mal colocados. Um estudo de 2026 introduziu um PINN híbrido para condução transitória 2D que identifica um tensor de condutividade ortotrópica e fontes internas de calor gaussiano a partir de leituras de temperatura^{esparsas 13}. Essa estrutura estima simultaneamente as propriedades anisotrópicas dos materiais e as características da fonte (localização, amplitude, distribuição), resultando em baixos erros mesmo com instrumentação mínima. Esses trabalhos demonstram coletivamente que incorporar parâmetros PDE aprendíveis em PINNs ou acoplar redes diretas/inversas permite a recuperação de propriedades térmicas latentes a partir de dados infravermelhos ou térmicos esparsos. Tais modelos híbridos inversos oferecem interpretabilidade (ao vincular previsões a parâmetros físicos) e são cruciais para diagnósticos em sistemas energéticos, embora exijam um equilíbrio cuidadoso entre dados e física para garantir inferências robustas.

Quantificar a incerteza do modelo é fundamental no monitoramento térmico sensível à segurança. Uma abordagem popular é o dropout de Monte Carlo (MC), que aproxima a inferência bayesiana aplicando camadas dropout na inferência e amostrando múltiplas passagens para frente. Isso gera mapas preditivos de variância pixel a pixel, destacando efetivamente regiões onde o modelo é menos confiante. Por exemplo, um U-Net bayesiano que utilizava MC dropout produziu estimativas informativas de incerteza na segmentação de imagens médicas: pixels incertos tendiam a ficar em limites de objetos ou em regiões atípicas, e filtrá-los melhorou a precisão^{geral 14}. No monitoramento termográfico, um comportamento semelhante é observado: regiões de alta variância preditiva frequentemente coincidem com pontos quentes ou gradientes térmicos acentuados, sinalizando áreas que exigem cautela. Incorporar o dropout do MC em modelos térmicos baseados em CNN, portanto, possibilita avaliações conscientes de risco: os operadores podem visualizar sobreposições de incerteza nas previsões de temperatura, focando inspeção manual ou ações de controle conservador em áreas^{ambíguas 14}. No geral, o dropout de Monte Carlo e técnicas bayesianas relacionadas tornaram-se ferramentas padrão para estimativa de incerteza em modelos CNN, melhorando a robustez e a interpretabilidade ao revelar onde o conhecimento dos dados ou do modelo é^{insuficiente 14}.

Protocolo

Esta seção descreve o pipeline completo de aprendizado profundo restrito pela física para avaliação de condições térmicas usando imagens termográficas infravermelhas. O framework integra (i) extração de campo de temperatura, (ii) regressão de CNN de linha de base, (iii) regularização baseada em física baseada em difusão, (iv) aprendizado adaptativo de parâmetros e (v) quantificação da incerteza. Todas as ferramentas usadas neste estudo são descritas na Tabela de Materiais.

Aquisição de imagem térmica e construção de campos de temperatura
Imagens infravermelhas (IR) de equipamentos de alta tensão foram adquiridas usando uma câmera termogràfica calibrada. Cada imagem era convertida em uma matriz de temperatura espacial T(x, y) ∈^{R H×W} mapeando intensidades de pixels para valores físicos de temperatura (°C) usando parâmetros de calibração radiométrica da câmera. A Figura 1A–C mostra a visualização da temperatura. A imagem IR original é convertida em um mapa de temperatura fisicamente significativo. O histograma mostra uma distribuição de temperatura enviesada com concentração entre 50 e 90 °C. Zonas localizadas de alta temperatura (hotspots) são claramente visíveis. A Figura 2 mostra uma representação 3D térmica da elevação da superfície do campo de temperatura. O gráfico 3D de elevação da superfície revela inclinações acentuadas ao redor das regiões de pontos quentes. Os picos de temperatura se aproximam de ~120 °C. O campo térmico é espacialmente suave, exceto perto dos condutores energizados e das juntas de conexão. Essas características justificam o uso de um termo de regularização baseado em difusão para impor a suavidade física enquanto preserva fenômenos localizados de alto gradiente.

Figura 1: Visualização de Temperatura. (A) Imagem termográfica original infravermelha (IR) do equipamento de alta voltagem inspecionado mostrando o padrão térmico observado. (B) Mapa de temperatura extraído obtido da imagem termográfica, ilustrando a distribuição espacial das temperaturas superficiais e os gradientes térmicos associados. (C) Histograma da distribuição de temperatura mostrando a distribuição de frequência dos valores de temperatura dentro do campo de temperatura extraído. Esta figura demonstra a conversão de uma imagem termográfica em uma representação quantitativa da temperatura e resume a distribuição subjacente de temperatura usada para o desenvolvimento e análise subsequentes do modelo. Abreviações; IR = infravermelho. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 2: Representação 3D térmica da elevação da superfície do campo de temperatura. Visualização tridimensional da distribuição de temperatura, onde a elevação da superfície corresponde à magnitude da temperatura e destaca pontos quentes térmicos localizados. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Formulação do problema

Seja

 

denotam a imagem termográfica infravermelha RGB, onde H e W representam as dimensões espaciais e C = 3 corresponde aos canais de cor associados à paleta térmica arco-íris. Embora a imagem infravermelha represente visualmente informações térmicas, ela não é uma matriz numérica direta de temperatura porque as cores exibidas dependem do mapeamento da paleta, escala, interpolação e condições de imagem.

Seja

 

denotar o campo de temperatura correspondente de precisão no solo obtido por calibração radiométrica e extração de temperatura do sistema de imagem infravermelha.

O objetivo de aprendizagem é aproximar o mapeamento

onde θ denota os parâmetros treináveis da CNN e T̂ representa o campo de temperatura previsto. O objetivo desse mapeamento supervisionado não é simplesmente reproduzir a conversão radiométrica direta, mas aprender um modelo de regressão de temperatura espacialmente consistente a partir de imagens termográficas renderizadas. Ao contrário da extração direta de cor a temperatura pixel a pixel, a CNN pode explorar a estrutura térmica contextual em regiões vizinhas, reduzir a sensibilidade ao ruído, preservar características de hotspots e gerar campos de temperatura fisicamente plausíveis mais suaves sob as restrições de difusão impostas. A função objetivo de linha de base minimiza o erro de regressão pixel a pixel entre os campos de temperatura previsto e calibrado:

onde T_ij e T̂_ij denotam a verdade fundamental e as temperaturas previstas na localização dos pixels (i, j), respectivamente. Assim, o arcabouço deve ser interpretado como um modelo de regressão termográfica regularizado pela física, em vez de um substituto da calibração radiométrica direta.

Condições de aquisição de imagem infravermelha
Imagens termográficos infravermelhas foram obtidas usando uma câmera de imagem térmica FLIR sob condições de operação externas de subestações. O conjunto de dados consistia em imagens termográficas RGB com resolução espacial de 640 × 480 pixels, registradas usando a paleta de cores arco-íris FLIR. Cada imagem incluía uma barra de escala térmica embutida indicando a faixa de temperatura associada ao quadro de aquisição. A inspeção termográfica abrangeu múltiplas categorias de equipamentos de alta tensão, incluindo transformadores, buchas, isoladores, conectores e estruturas de terminais. Imagens foram capturadas durante condições normais de operação para incluir tanto o comportamento térmico padrão quanto padrões localizados de hotspots relevantes para aplicações de monitoramento de condições. A aquisição de imagem foi realizada a partir de pontos de vista práticos de inspeção, tipicamente usados na termografia de campo. A orientação da câmera e o ângulo de visão variavam dependendo do equipamento, acessibilidade e disposição da subestação. Imagens térmicas foram visualmente analisadas para garantir que o equipamento alvo permanecesse claramente observável e que as regiões de pontos quentes fossem distinguíveis do fundo. O conjunto de dados foi organizado em pastas rotuladas de acordo com a categoria do equipamento e condição térmica. Antes do desenvolvimento do modelo, as imagens eram segmentadas e redimensionadas em um formato espacial consistente para extração de campo de temperatura e treinamento CNN. As imagens termográficas contêm distribuições térmicas adequadas para visão computacional e estudos de aprendizado profundo envolvendo detecção de hotspots, identificação de falhas, localização de anomalias e previsão de campo de temperatura. No presente trabalho, os perfis térmicos extraídos das imagens infravermelhas foram usados para estimativa de temperatura limitada pela física e avaliação térmica consciente da incerteza.

Conjunto de dados termográficos e particionamento de dados
O conjunto de dados utilizado neste estudo consistiu em 174 imagens termográficas infravermelhas adquiridas de equipamentos de subestação de alta tensão usando um sistema de imagem térmica^{FLIR 15}. O conjunto de dados incluía vários tipos de componentes do sistema de energia, incluindo transformadores, buchas, isoladores, conectores e estruturas de terminais de alta tensão operando em condições práticas ao ar livre. Cada imagem termográfica era convertida em um campo de temperatura espacial usando as informações radiométricas fornecidas pela câmera infravermelha. O conjunto de dados contém variações térmicas que vão desde condições normais de operação até regiões localizadas de hotspots associadas a estresse térmico elevado. Os dados foram divididos em subconjuntos de treinamento, validação e teste com uma divisão de 70:15:15, resultando em 121, 26 e 27 imagens, respectivamente. A partição foi realizada no nível da imagem porque o conjunto de dados consistia em cenas termográficas capturadas de forma independente, coletadas sob diferentes condições operacionais e pontos de vista. Foi tomado cuidado para evitar quadros quase duplicados entre subconjuntos a fim de reduzir o risco de vazamento de dados e melhorar a justiça da avaliação. Todas as imagens foram redimensionadas para uma resolução espacial uniforme antes do treinamento. A normalização de temperatura foi aplicada para estabilizar a otimização, preservando os gradientes térmicos relativos e as características dos pontos quentes importantes para a avaliação da condição.

Arquitetura CNN básica
Uma arquitetura de regressão codificador-decodificador totalmente convolucional foi adotada para preservar a resolução espacial durante a previsão de campo de temperatura a partir de imagens termográficas infravermelhas. Todas as imagens infravermelhas de entrada foram redimensionadas para uma resolução uniforme de 256 × 256 × 3 antes do treinamento. A seção do codificador consistia em quatro blocos convolucionais com profundidade de características progressivamente crescente. Cada bloco continha uma camada de convolução 3 × 3, seguida de normalização em lote e ativação ReLU. A amostragem espacial foi realizada usando convoluções strided em vez de max pooling para melhor preservar estruturas térmicas localizadas e informações de hotspots. A progressão do canal do codificador foi:

32 → 64 → 128 → 256

A seção do decodificador reconstruiu o campo de temperatura espacial usando camadas de convolução transpostas para upsampling com a progressão reversa das características:

256 → 128 → 64 → 32

Cada bloco decodificador também utilizava convolução transposta, normalização em lote e ativação do ReLU. Uma camada final de convolução 1 × 1 gerou o mapa de temperatura previsto de canal único:
T̂ ∈ R^256×256

A rede, portanto, gera um campo espacial de temperatura em resolução total correspondente à imagem de entrada no infravermelho. Para suportar a quantificação da incerteza, camadas dropout com probabilidade p = 0,2 foram inseridas próximas aos estágios de gargalo e decodificador. Durante a inferência, o dropout permaneceu ativo para permitir a amostragem de Monte Carlo para estimativa preditiva da incerteza. Todos os pesos convolucionais foram inicializados usando inicialização He-normal, enquanto termos de viés foram inicializados a zero. O modelo foi treinado usando o otimizador Adam com uma taxa inicial de aprendizado de 1 × 10⁻³, tamanho de lote de 8 e decaimento de peso de 1 × 10⁻⁵. O treinamento foi realizado por 100 épocas usando decaimento da taxa de aprendizado do cosseno e paradas precoces com base na validação RMSE.

A função objetivo de base é definida como:

     

onde dados L denotam o erro quadrático médio pixel a pixel entre os campos de temperatura previsto e o campo de verdade no solo.
O desempenho foi avaliado usando: R², RMSE e MAE.

Embora a CNN de base tenha capturado com sucesso a estrutura térmica geral e a distribuição dos pontos quentes, ocasionalmente produziu artefatos não físicos em regiões de baixo gradiente e um leve suavizamento excessivo próximo a limites térmicos nítidos. Essas limitações motivaram a introdução da regularização da física baseada em difusão na formulação subsequente do modelo.

Aprendizado limitado por física via difusão
Equação governante do calor
Para impor consistência térmica no campo de temperatura previsto, um prior baseado em física baseada em difusão foi incorporado na equação do calor. Sob condições quase-estacionárias, a temperatura superficial satisfaz aproximadamente

   

onde T denota temperatura, α é a difusividade térmica e S representa a geração local de calor. Como as amostras termográficas disponíveis são instantâneos de inspeção únicos em vez de sequências resolvidas no tempo, a derivada temporal não pode ser avaliada diretamente. Assim, o modelo assume condução local quase-estacionária e impõe

     

longe de regiões de aquecimento ativo.

O Laplaciano 2D foi discretizado usando o estêncil padrão de diferenças finitas:
      

O resíduo físico era então calculado sobre o mapa de temperatura previsto como

     

Para evitar ambiguidade nas fronteiras da imagem, o resíduo Laplaciano foi avaliado apenas em pixels internos válidos, onde todos os valores vizinhos exigidos pelo estêncil estão disponíveis. Nenhuma máscara explícita foi aplicada às regiões de pontos quentes, já que o objetivo do termo físico era regularizar todo o campo espacial em vez de suprimir zonas termicamente ativas. A estrutura do hotspot foi, portanto, aprendida por meio do termo de dados, enquanto a penalidade laplaciana incentivou a suavidade consistente em difusão ao longo do mapa previsto.

A função objetivo final combinava a perda de dados e a perda física como

     

onde λ_phys controla a força da regularização física. No estudo de ablação, foi examinado λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} para avaliar o efeito do aumento da força física de restrição. Valores moderados melhoraram a generalização, enquanto ponderação excessivamente forte tendia a gradientes de hotspot muito suaves e acentuados. Esse comportamento é consistente com as estruturas térmicas observadas nas imagens infravermelhas, onde regiões fisicamente lisas coexistem com concentrações localizadas de alta temperatura.

Deve-se enfatizar que a formulação de difusão em regime estacionário usada neste trabalho não pretende representar o mecanismo completo de transferência de calor que rege a formação de pontos quentes em equipamentos de alta tensão. Na prática, o superaquecimento localizado ocorre de processos internos de geração de calor, como aquecimento de Joule, resistência de contato e degradação do isolamento. Como o conjunto de dados disponível consiste em imagens termográficas instantâneas sem informações temporais ou medições de fonte, a restrição de difusão é empregada como um termo de regularização espacial inspirado na física. Seu papel é incentivar campos de temperatura localmente suaves e fisicamente plausíveis, permitindo que as características dos pontos quentes sejam aprendidas a partir dos dados. Portanto, a difusão anterior deve ser interpretada como uma restrição de suavidade espacial, e não como um modelo abrangente da física térmica subjacente.

Difusividade térmica aprendível e aumento de termo fonte
Para melhorar a interpretabilidade física, a difusividade térmica efetiva foi tratada como um parâmetro escalar treinável. Seja T̂(x, y) o campo de temperatura previsto e α > 0 denotar a difusividade térmica aprendível. Para impor positividade, α foi parametrizado por meio de uma variável não restrita β como

   

Nessa formulação, o prior físico foi escrito em termos de um campo de forçamento residual efetivo R(x, y), onde R(x, y) representa a desviação local da difusão pura induzida por efeitos de aquecimento não modelados. A relação adaptativo-difusividade é, portanto, expressa como

     

Aqui, ∇²T̂(x, y) é o Laplaciano do campo de temperatura previsto, e R(x, y) é o termo fonte residual efetiva inferido implicitamente a partir dos dados termográficos. Como as amostras disponíveis são imagens instantâneas em vez de sequências térmicas resolvidas no tempo, R(x, y) não é supervisionado separadamente e serve apenas como uma quantidade física latente durante a otimização. A perda física correspondente foi definida como

   

Para o experimento aumentado por termo fonte, uma cabeça auxiliar de CNN foi adicionada para estimar um mapa espacial de fonte Ŝ(x, y). Neste caso, Ŝ(x, y) representa o campo local de geração de calor previsto, e a relação governante torna-se

   

A cabeça fonte era acoplada ao gargalo do codificador e consistia em um pequeno ramo convolucional que mapeava características latentes compartilhadas para um mapa de saída de canal único Ŝ(x, y). Não havia rótulos de origem com base no terreno; portanto, Ŝ(x, y) era aprendido apenas através do objetivo conjunto

   

onde _{L é} a perda por regressão de temperatura, λ_phys controla a restrição de difusão, e λ_s regulariza a previsão da fonte para desencorajar mapas triviais de alta magnitude. No contexto baseado em snapshots considerado aqui, a formulação do termo fonte permaneceu subdeterminada e não melhorou a precisão da previsão.

Abandono de Monte Carlo para quantificação da incerteza
Para estimar a incerteza epistêmica no campo de temperatura previsto, o dropout de Monte Carlo foi aplicado durante a inferência. Camadas dropout com taxa de 0,2 foram colocadas após o bloco de gargalo e dentro dos estágios decodificadores da CNN. Durante os testes, essas camadas de dropout foram mantidas ativas, e 30 passagens estocásticas para frente foram realizadas para cada imagem infravermelha. Para a passagem estocástica k-ésima, o campo de temperatura previsto é denotado por

   

onde X é a imagem infravermelha de entrada e θ_k representa os parâmetros da rede amostrada induzidos pelo dropout. A média preditiva foi calculada como

   

e a variância preditiva pixel a pixel foi obtida como

   

com K = 30. O mapa de variância resultante foi usado para identificar regiões espaciais com menor confiança preditiva. Como rótulos de incerteza de verdade no terreno não estão disponíveis para regressão termográfica, a incerteza foi avaliada usando mapas de variância pixel a pixel e estatísticas resumidas calculadas sobre regiões de hotspot e fundo, em vez de métricas baseadas em calibração. A análise quantitativa mostrou que o desvio padrão preditivo médio foi de 13,046 °C, enquanto a região do ponto quente apresentou um desvio padrão maior de 15,934 °C em comparação com 12,743 °C na região de fundo. Isso corresponde a um aumento de aproximadamente 25% na incerteza nas áreas de hotspot em relação ao fundo. Esses resultados indicam que o modelo expressa maior incerteza em regiões termicamente complexas, particularmente em torno dos limites de pontos quentes e gradientes acentuados de temperatura, o que é consistente com a estrutura observada nas visualizações da superfície térmica. O fluxo de trabalho é resumido nas Figuras 3 e 4 , que mostram o pipeline geral de processamento baseado em CNN.

Figura 3: Fluxo de trabalho. Visão geral da metodologia proposta, incluindo aquisição de imagens termográficas, pré-processamento, extração de campo de temperatura, treinamento CNN, aprendizado limitado por física e quantificação de incertezas. Abreviações; CNN = rede neural convolucional. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Figura 4: Pipeline geral de processamento baseado em CNN. Arquitetura do framework proposto para CNN que mostra a transformação de imagens termográficas infravermelhas em previsões espaciais de campo de temperatura. Abreviações; CNN = rede neural convolucional. Por favor, clique aqui para ver uma versão ampliada desta figura.

Resultados

Esta seção avalia o framework proposto de aprendizado profundo limitado pela física usando métricas quantitativas e análise visual. Os resultados demonstram como a integração de restrições físicas baseadas em difusão e modelagem de incerteza influencia a precisão preditiva e a interpretabilidade térmica.

Comparação de desempenho das configurações dos modelos
A Tabela 1 mostra a comparação de desempenho entre diferentes con...

Discussão

O presente estudo investigou a integração da regularização baseada em física e do aprendizado profundo consciente da incerteza para avaliação de condições térmicas de equipamentos de alta tensão usando imagens termográficas infravermelhas. Os resultados mostram que incorporar priors físicos na previsão de temperatura baseada em CNN melhora a robustez e a consistência física dos campos térmicos aprendidos em relação a abordagens puramente baseadas em dados. Uma das descobertas mais import...

Materiais

Lista de materiais utilizados neste artigo

Nome	Empresa	Número de catálogo	Comentários
CUDA / cuDNN	NVIDIA	Aceleração de GPU para treinamento	GTX 1080 Ti
Câmera termográfica infravermelha	Câmera de imagem térmica FLIR	Aquisição de termogramas de equipamentos de alta tensão	Câmera infravermelha FLIR C5 profissional portátil em diferentes horários do dia e condições de carga.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Desenvolvimento e análise de experimentos	Usado na implementação
Matplotlib	Desenvolvedores Matplotlib	Visualização de previsões, mapas residuais e mapas de incerteza	Usado para figuras e gráficos
NumPy	Desenvolvedores NumPy	Computação numérica e operações de matriz	Pré-processamento de dados e manipulação de tensores
OpenCV	Fundação OpenCV	Carregamento de imagens, redimensionamento e pré-processamento básico	Usado para manipulação de imagens termográficas
Python	Fundação de Software Python	Ambiente de programação principal	Versão usada para todos os experimentos
PyTorch	Fundação PyTorch	Treinamento de CNN, aprendizado com restrições físicas e dropout de Monte Carlo	Usado para implementação da rede de regressão
Scikit-learn	Desenvolvedores scikit-learn	Cálculo de métricas e avaliação de treinamento/validação/teste	Usado para (R^2), RMSE e MAE
SciPy	Desenvolvedores SciPy	Suporte a rotinas numéricas	Usado no pré-processamento ou análise
Conjunto de dados termográfico	Conjunto de dados de inspeção de campo interno	Fonte de 174 imagens infravermelhas para desenvolvimento de modelo	Imagens organizadas em pastas rotuladas
Workstation / sistema de computação GPU	GTX 1080 Ti	Treinamento e inferência do modelo	12 GB de RAM,  GTX 1080 Ti e sistema operacional Windows 11