Объяснимый искусственный интеллект для оценки теплового состояния оборудования высокого напряжения с использованием инфракрасной визуализации

Краткое содержание

В данном исследовании представлена физики ограниченная рамка CNN для инфракрасной термографической оценки высоковольтного оборудования, интегрируя диффузионную регуляризацию и дроп-аут Монте-Карло для физически согласованного прогнозирования температуры и теплового мониторинга с учётом неопределённости.

Аннотация

Инфракрасная термография широко используется для бесконтактного теплового мониторинга оборудования высокого напряжения, где аномальные температурные параметры могут указывать на развитие неисправностей или деградацию изоляции. Однако чисто основанные на данных модели глубокого обучения могут давать прогнозы температуры, которые не полностью согласуются с физикой теплопередачи. В данном исследовании рассматривается физико-ограниченная конволюционная нейронная сеть (CNN) для оценки пространственных температурных полей по термографическим изображениям. Для улучшения физической согласованности в предсказанных тепловых полях была включена остаточная лапласианская потеря на основе диффузии. Экспериментальная оценка доступного набора данных показала, что модель с ограничением физики достигла лучших показателей по сравнению с базовым CNN, при этом лучшая конфигурация получила RMSE 12,013 °C и R-квадрат CAP 0,4646, что указывает на умеренную предсказательность. Также был исследован изучаемый параметр тепловой диффузии для улучшения интерпретируемости, хотя он не превосходил формулировку с фиксированным параметром. Кроме того, была оценена модель, дополненная источником, но она не дала дальнейших улучшений для термографических данных на основе снимков. Для оценки неопределённости был применён дроп-аут Монте-Карло, что выявило более высокую предиктивную дисперсию у границ горячих точек и областей с крутыми тепловыми градиентами. В целом, результаты свидетельствуют о том, что регуляризация и оценка неопределённости на основе физики могут улучшить физическую согласованность и интерпретируемость термографических моделей предсказания, хотя результаты остаются ограниченными текущим набором данных и настройками валидации.

Введение

Надёжный тепловой мониторинг необходим для безопасной работы высоковольтного электрооборудования, поскольку аномальное нагрев часто является ранним признаком деградации изоляции, ослабленных соединений или возникновения электрических неисправностей. Инфракрасная термография (IRT) широко используется в этом контексте, поскольку обеспечивает бесконтактные измерения температуры поверхности во время плановых инспекций. Однако практический термографический анализ остаётся сложным из-за вариаций эмиссивности, помех окружающей среды, шума датчиков и ограниченных^{помеченых данных 1}.

Глубокое обучение улучшило автоматическое обнаружение горячих точек и прогнозирование температурного поля на основе термографических изображений, но чисто основанные на данных модели явно не применяют физику теплопередачи. В результате предсказанные тепловые поля могут быть статистически точными, оставаясь лишь слабо физически ограниченными. Для задач инспекции, критически важных для безопасности, это ограничение снижает доверие к результатам модели и снижает их ценность для принятия решений по техническому^{обслуживанию 2}. Априор, основанный на физике, может решить эту проблему, направляя обучение к термодинамически согласованным температурным распределениям. Для инфракрасных данных мгновенных снимков временной член теплового уравнения недоступен; поэтому лапласов остаток служит практическим регуляризатором для обеспечения диффузионной пространственной гладкости. Это особенно актуально для оборудования высокого напряжения, где температурные поля обычно плавные, за исключением локальных зон горячих точек.

Для согласования гибкости, основанной на данных, с механистической согласованностью, физико-ориентированное обучение встраивает управление уравнениями в производных производных (ПДЭ) или их дискретными аналогами в учебные цели. Парадигма нейронных сетей (PINN), основанная на физике, где остатки ПДЭ штрафуются наряду с потерей данных, показала, что включение дифференциальных операторов в качестве мягких ограничений улучшает обобщение и позволяет одновременно делать прямо/обратное выводы латентных параметров. Для термической задачи канонической моделью является уравнение диффузии (тепло),

где T — температура, α — тепловая диффузия, а S — объёмный/источник член; принудительное использование остатков этого оператора (или суррогатных матери на основе лапласа) снижает ложную, недиффузную структуру в изученных температурных^{полях 3}. Оценка неопределённости также важна для оперативного развертывания. Детерминированное предсказание не указывает на то, где модель менее надёжна, особенно вблизи границ горячих точек и крутых тепловых^{градиентов 4}. Дропаут в Монте-Карло обеспечивает эффективное приближение эпистемической неопределённости и может генерировать карты дисперсии по пикселям, поддерживающие интерпретацию прогнозируемых тепловых полей с учётом^{риска 5,6}.

Цель данного исследования — разработать и оценить компактную физико-ограниченную структуру CNN для оценки пространственной температуры на основе инфракрасных изображений оборудования высоковольтного электроснабжения. Предлагаемая модель интегрирует регуляризацию физики на основе Лапласа с базовым CNN, исследует адаптивную тепловую диффузию как интерпретируемый калибровочный механизм, оценивает формулировку с дополненным источником и применяет дропаут Монте-Карло для отображения неопределённости. Исследование направлено на определение, улучшает ли регуляризация на основе физики согласованность предсказаний для термографических данных снимков и улучшает ли оценки неопределённости практическую интерпретируемость результатов.

Основные вклады тройные: во-первых, CNN с ограничением диффузии для прогнозирования температурного поля с использованием остаточных потерь Лапласа; во-вторых, эмпирическую оценку обучаемой тепловой диффузии и увеличения источника-термина при термографических условиях на основе снимков; и в-третьих, оценка неопределённости по пикселям с использованием дропаута Монте-Карло для выявления термически критических и менее определённых областей в мониторинге высоковольтного оборудования. Согласно предыдущей литературе, нейронные сети, основанные на физике, интегрирующие управляющие дифференциальные уравнения в частных производных (PDE) в глубокое обучение, позволяя тепловым моделям соблюдать законы сохранения и физику материалов ^7,8. Например, исследования демонстрируют эффективное приближение температурных полей путём обеспечения граничных и начальных условий за счет мягких остаточных потерь от ПДЭ. Встраивание лапласианских или связанных с ним дифференциальных операторов в потери снижает ложные, физически несогласованные флуктуации в предсказанном тепловом поле. Однако стандартные PINN часто сбывают при резких градиентах растворов (например, рядом с источниками тепла или интерфейсами материалов). Недавние улучшения решают эту проблему, напрямую нацеливаясь на регионы с высоким градиентом; например, градиентно-управляемые PINN используют условия потерь на основе градиента для лучшего захвата чётких тепловых особенностей. В итоге, PINN для теплопередачи обеспечивают эффективное моделирование с данными за счёт внедрения физики проводимости, но требуют индивидуальных проектов потерь (например, штрафов градиента) при резком колебании температуры.

Инфракрасная термография (IRT) обеспечивает полные тепловые данные для рабочего электрического оборудования, что делает её идеальной для неинвазивной диагностики неисправностей. Сверточные нейронные сети (CNN) широко используются для извлечения закономерностей из тепловых изображений с целью мониторинга состояния активов. Например, Улла и др. показали, что предобученные характеристики CNN (AlexNet) в сочетании с классификатором случайных лесов позволяют отличать бракованные и здоровые высоковольтные устройства с точностью более 96%⁹. Аналогично, трансферное обучение с более глубокими сетями (например, VGG-16) достигло почти идеального обнаружения горячих точек на термограммах подстанции, обеспечив ≈99,98% точности^{классификации 10}. Помимо классификации, современные CNN обнаружения объектов (Faster R-CNN, YOLO, Mask R-CNN и др.) были адаптированы для локализации тепловых аномалий в энергосистемах; Отчетная точность и средняя средняя точность часто превышают 90% на тестовых наборах данных. На практике глубокие модели IRT значительно снижают потребность в экспертной интерпретации: они могут автоматически идентифицировать нагреваемые компоненты и расставлять приоритеты в обслуживании. Тем не менее, большинство работ на сегодняшний день сосредоточены на классификации или сегментации статических изображений; Интеграция с временным или операционным контекстом остаётся открытым направлением для повышения надёжности в реальных инспекциях.

Внедрение физики в нейронные сети также открывает дверь для обратного моделирования: параметры ПДЭ (такие как тепловая диффузия или проводимость) можно рассматривать как обучаемые переменные и выводить из данных. Недавние исследования тепловых PINN используют это для инверсии параметров. Например, были предложены архитектуры PINN с связанными сетями для одновременного прогнозирования температурных полей и восстановления неизвестных параметров^{проводимости 11}. Исследование 2021 года показало, что PINN могут с высокой точностью инвертировать постоянные или пространственно изменяющиеся коэффициенты теплопроводности, эффективно изучая свойства материала по^{температурным измерениям 11}. В схожим подходе Васим и Мьелле разработали итеративную PINN-структуру, которая чередует решение прямого теплового уравнения и оптимизацию теплопроводимости стены на основе наблюдаемых^{термографов 12}. Их метод успешно оценил теплопроводность на месте при различных условиях окружающей среды без длительных экспериментов. В то же время гибридные схемы PINN объединяют ограниченные данные сенсоров и физические априоры для решения неправильно поставленных обратных задач. В исследовании 2026 года был введен гибридный PINN для двумерной переходной проводимости, который определяет ортотропный тензор проводимости и внутренние гауссовские тепловые источники по редким температурным^{показаниям 13}. Эта система одновременно оценивает свойства анизотропных материалов и характеристики источника (местоположение, амплитуда, распространение), обеспечивая низкие ошибки даже при минимальной инструментации. Эти работы в совокупности демонстрируют, что включение обучаемых параметров PDE в PINN или связывание прямых/обратных сетей позволяет восстанавливать скрытые тепловые свойства из инфракрасных или разреженных тепловых данных. Такие гибридные обратные модели обеспечивают интерпретируемость (связывая прогнозы с физическими параметрами) и имеют решающее значение для диагностики в энергетических системах, хотя требуют тщательного баланса данных и физики для обеспечения надёжного вывода.

Количественная оценка неопределённости модели критически важна для теплового мониторинга, чувствительного к безопасности. Популярным подходом является дропаут по методу Монте-Карло (MC), который аппроксимирует байесовскую инференцию путём применения слоев дропаута при выводе и выборки нескольких прямых проходов. Это даёт попиксельные прогнозные карты дисперсии, эффективно выделяя области, где модель менее уверенна. Например, байесовская U-Net с использованием MC dropout дала информативные оценки неопределённости в сегментации медицинских изображений: неопределённые пиксели обычно находились на границах объектов или в нетипичных областях, а их фильтрация улучшала общую^{точность 14}. В термографическом мониторинге наблюдается похожее поведение: области с высокой предсказательной дисперсией часто совпадают с горячими точками или резкими тепловыми градиентами, сигнализирующими области, требующие осторожности. Включение MC dropout в тепловые модели на базе CNN позволяет проводить оценки с учётом риска: операторы могут визуализировать наложения неопределённости на прогнозы температуры, фокусируя ручную инспекцию или консервативные контрольные действия на неоднозначных^{участках 14}. В целом, синдром Монте-Карло и связанные с ним байесовские методы стали стандартными инструментами оценки неопределённости в моделях CNN, повышая устойчивость и интерпретируемость за счёт выявления мест, где данные или знания о модели^{недостаточны 14}.

Протокол

В этом разделе описывается полный конвейер глубокого обучения, ограниченный физикой, для оценки теплового состояния с использованием инфракрасных термографических изображений. Фреймворк включает (i) извлечение температурного поля, (ii) базовую регрессию CNN, (iii) регуляризацию физики на основе диффузии, (iv) адаптивное изучение параметров и (v) количественную оценку неопределённости. Все инструменты, использованные в этом исследовании, описаны в Таблице материалов.

Получение тепловых изображений и построение температурного поля
Инфракрасные (ИК) изображения высоковольтного энергетического оборудования получались с помощью калиброванной термографической камеры. Каждое изображение преобразовывалось в пространственную температурную матрицу T(x, y) ∈^{R H×W} путём отображения интенсивности пикселей с физическими значениями температуры (°C) с использованием параметров радиометрической калибровки камеры. Рисунок 1A–C показывает визуализацию температуры. Исходное ИК-изображение преобразуется в физически значимую карту температуры. Гистограмма показывает искажённое распределение температуры с концентрацией от 50 до 90 °C. Локализованные зоны высокой температуры (горячие точки) хорошо видны. На рисунке 2 показано трёхмерное представление теплового поверхностного поля температурного поля. Трёхмерный график поверхностных высот показывает крутые градиенты вокруг регионов горячих точек. Пики температуры приближаются к ~120 °C. Тепловое поле пространственно гладкое, за исключением проводников близко под напряжением и соединительных соединений. Эти характеристики оправдывают использование диффузионного регуляризирующего термина для обеспечения физической гладкости при сохранении локализованных высокоградиентных явлений.

Рисунок 1: Визуализация температуры. (A) Оригинальное инфракрасное (ИК) термографическое изображение инспектируемого высоковольтного оборудования, показывающее наблюдаемую тепловую картину. (B) Извлечена карта температуры, полученная с термографического изображения, иллюстрирующе пространственное распределение температур поверхности и связанных с ними тепловых градиентов. (C) Гистограмма распределения температуры, показывающая частотное распределение значений температуры внутри извлеченного температурного поля. Этот рисунок демонстрирует преобразование термографического изображения в количественное представление температуры и суммирует базовое температурное распределение, используемое для последующего разработки и анализа моделей. Сокращения; ИК = инфракрасный диапазон. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 2: Трёхмерное представление теплового поверхностного поля температурного поля.Трёхмерная визуализация температурного распределения, где высота поверхности соответствует величине температуры, и выделяет локализованные тепловые горячие точки. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Формулировка задачи

Пусть

 

обозначают RGB-инфракрасное термографическое изображение, где H и W обозначают пространственные размеры, а C = 3 соответствует цветовым каналам, связанным с радужной тепловой палитрой. Хотя инфракрасное изображение визуально отражает тепловую информацию, оно не является прямой числовой матрицей температуры, поскольку отображаемые цвета зависят от отображения палитры, масштабирования, интерполяции и условий изображения.

Пусть

 

обозначают соответствующее поле температуры на земле, полученное с помощью радиометрической калибровки и извлечения температуры из инфракрасной системы визуализации.

Цель обучения — аппроксимировать отображение

где θ обозначает обучаемые параметры CNN, а T̂ — предсказанное температурное поле. Цель этого контролируемого отображения — не просто воспроизвести прямое радиометрическое преобразование, но и изучить пространственно согласованную модель регрессии температуры на основе отрендеренных термографических изображений. В отличие от прямого извлечения цвета и температуры по пикселям, CNN может использовать контекстную тепловую структуру в соседних регионах, снижать чувствительность к шуму, сохранять характеристики горячих точек и создавать более плавные физически правдоподобные температурные поля при наложенных диффузионных ограничениях. Базовая целевая функция минимизирует пиксельную ошибку регрессии между предсказанным и откалиброванным температурным полями:

где T_ij и T̂_ij обозначают соответственно основную истинность и прогнозируемые температуры в точке пикселя (i, j). Соответственно, эту структуру следует интерпретировать как физико-регуляризованную термографическую регрессионную модель, а не как замену прямой радиометрической калибровки.

Условия получения инфракрасного изображения
Инфракрасные термографические изображения были получены с помощью тепловизионной камеры FLIR в условиях работы наружной подстанции. Набор данных состоял из RGB-термографических изображений с пространственным разрешением 640 × 480 пикселей, записанных с использованием цветовой палитры FLIR rainbow. Каждое изображение содержало встроенную термошкалу полосу, указывающую температурный диапазон, связанный с кадром снятия. Термографический осмотр охватывал несколько категорий высоковольтного оборудования, включая трансформаторы, втулки, изоляторы, соединители и клемные конструкции. Изображения были сделаны в обычных условиях работы, чтобы включать как стандартное термическое поведение, так и локализованные паттерны горячих точек, актуальные для мониторинга состояния. Получение изображений осуществлялось с практических точек зрения, обычно используемых в полевой термографии. Ориентация камеры и угол обзора варьировались в зависимости от доступности оборудования и расположения подстанции. Тепловые изображения были визуально экранированы, чтобы убедиться, что оборудование цели остаётся чётко видимым, а области горячих точек — различимы на фоне. Набор данных был организован в маркированные папки в зависимости от категории оборудования и теплового состояния. До разработки модели изображения сегментировались и изменялись в единый пространственный формат для выделения температурного поля и обучения CNN. Термографические изображения содержат тепловые распределения, подходящие для компьютерного зрения и глубокого обучения, включая обнаружение горячих точек, выявление неисправностей, локализацию аномалий и прогнозирование температурного поля. В настоящей работе тепловые профили, извлеченные из инфракрасных изображений, использовались для оценки температуры с физически ограниченными требованиями и тепловой оценки с учётом неопределённости.

Термографический набор данных и разбиение данных
Использованный в этом исследовании набор данных включал 174 инфракрасных термографических изображения, полученных с оборудования высоковольтных подстанций с использованием тепловизионной системы^{FLIR 15}. Набор данных включал различные типы компонентов энергосистемы, включая трансформаторы, втулки, изоляторы, разъёмы и конструкции высоковольтных клемм, работающих в практических наружных условиях. Каждое термографическое изображение преобразовывалось в пространственное температурное поле с использованием радиометрической информации, предоставляемой инфракрасной камерой. Набор данных содержит тепловые вариации, варьирующиеся от нормальных условий работы до локализованных зон горячих точек, связанных с повышенным тепловым напряжением. Данные были разделены на обучающую, валидационную и тестовую подгруппы с соотношением 70:15:15, что дало соответственно 121, 26 и 27 изображений. Разбиение осуществлялось на уровне изображения, поскольку набор данных состоял из независимо зафиксированных термографических сцен, собранных при различных условиях работы и точках обзора. Было принято внимание на предотвращение почти дублирования кадров между подмножествами для снижения риска утечки данных и повышения справедливости оценки. Все изображения были изменены до единообразного пространственного разрешения перед обучением. Нормализация температуры была применена для стабилизации оптимизации при сохранении относительных тепловых градиентов и характеристик горячих точек, важных для оценки условий.

Базовая архитектура CNN
Была принята полностью сверточная архитектура регрессии энкодер–декодер для сохранения пространственного разрешения при прогнозировании температурного поля с инфракрасных термографических изображений. Все входные инфракрасные изображения были изменены до равномерного разрешения 256 × 256 × 3 до начала обучения. Секция энкодера состояла из четырёх сверточных блоков с постепенно увеличивающейся глубиной функций. Каждый блок содержал слой свёртки из 3 × 3, за которым следовала пакетная нормализация и активация ReLU. Пространственное понижение дискретизации проводилось с использованием ступенчатых свёрток вместо максимального пулирования для лучшего сохранения локализованных тепловых структур и информации о горячих точках. Прогрессия каналов кодировщика была следующей:

32 → 64 → 128 → 256

Раздел декодера восстановил пространственное температурное поле с помощью транспонированных слоёв свёртки для апсэмплинга с обратной прогрессией признаков:

256 → 128 → 64 → 32

Каждый блок декодера аналогично использовал транспонированную свёртку, пакетную нормализацию и активацию ReLU. Последний слой свёртки 1 × 1 сгенерировал прогнозируемую одноканальную температурную карту:
T̂ ∈^{R 256×256}

Таким образом, сеть выводит пространственное температурное поле полного разрешения, соответствующее инфракрасному входному изображению. Для поддержки количественной оценки неопределённости слои dropout с вероятностью p = 0,2 были вставлены рядом с узким местом и этапами декодера. Во время вывода дроп-аут оставался активным, чтобы позволить отбор проб в Монте-Карло для оценки предсказательной неопределённости. Все сверточные веса инициализировались с помощью инициализации He-нормальной формы, тогда как смещённые члены инициализировались до нуля. Модель была обучена с помощью оптимизатора Адама с начальной скоростью обучения 1 × 10⁻³, размером партии 8 и затуханием веса 1 × 10⁻⁵. Обучение проводилось на протяжении 100 эпох с использованием снижения скорости косинуса обучения и ранней остановки на основе валидации RMSE.

Базовая целевая функция определяется как:

     

где данные L обозначает попиксельную среднюю квадратическую ошибку между предсказанными и полями истинной температуры.
Производительность оценивалась с использованием R², RMSE и MAE.

Хотя базовый CNN успешно зафиксировал общую тепловую структуру и распределение горячих точек, иногда он приводил к появлению нефизических артефактов в областях с низким градиентом и небольшим сглаживанием возле резких тепловых границ. Эти ограничения побудили внедрить регуляризацию физики на основе диффузии в последующей формулировке модели.

Обучение с ограниченными физическими данными с помощью диффузии
Определяющее уравнение тепла
Для обеспечения тепловой согласованности в предсказанном температурном поле в уравнение тепла была включена физическая априор на основе диффузии. При квазистационарных условиях температура поверхности примерно удовлетворяет

   

где T обозначает температуру, α — тепловую диффузию, а S — локальное выработку тепла. Поскольку доступные термографические образцы представляют собой одиночные снимки инспекции, а не временно-разрешённые последовательности, временная производная нельзя оценивать напрямую. Соответственно, модель предполагает локальную квази-стационарную проводимость и обеспечивает

     

вдали от активных зон отопления.

Двумерный лапласиан дискретизировался с использованием стандартного трафарета с конечной разностью:
      

Остаточный физический результат затем вычислялся по прогнозируемой карте температуры как

     

Чтобы избежать неоднозначности на границах изображения, остаток лапласа оценивался только на допустимых внутренних пикселях, где доступны все соседние значения, требуемые трафаретом. Явное маскирование не применялось к областям горячих точек, поскольку целью этого термина было регулярность всего пространственного поля, а не подавление термически активных зон. Структура горячих точек была изучена с помощью термина данных, а штраф Лапласа способствовал диффузионно-согласованной гладкости по прогнозируемой карте.

Конечная целевая функция объединяет потерю данных и потерю физики как

     

где λ_phys определяет силу физической регуляризации. В абляционном исследовании λ_phys ∈ {0, 10⁻⁴, 10⁻³, 10⁻², 10⁻¹} изучался для оценки эффекта увеличения прочности физического ограничения. Умеренные значения улучшали обобщение, тогда как чрезмерно сильное взвешивание склонно сглаживало резкие градиенты горячих точек. Это поведение соответствует тепловым структурам, наблюдаемым на инфракрасных изображениях, где физически гладкие области сосуществуют с локализованными концентрациями высоких температур.

Следует подчеркнуть, что стационарная диффузионная формула, использованная в этой работе, не предназначена для представления полного механизма теплопередачи, регулирующего образование горячих точек в высоковольтном оборудовании. На практике локализованный перегрев возникает из-за внутренних процессов генерации тепла, таких как нагрев Джоуля, сопротивление контакта и деградация изоляции. Поскольку доступный набор данных состоит из мгновенных термографических изображений без временной информации или измерений источника, ограничение диффузии используется как термин пространственной регуляризации, вдохновлённый физикой. Его роль — стимулировать локально гладкие, физически правдоподобные температурные поля, позволяя при этом изучать характеристики горячих точек на основе данных. Поэтому априор диффузии следует интерпретировать как ограничение пространственной гладкости, а не как комплексную модель исходной тепловой физики.

Обучаемая тепловая диффузия и увеличение источника и термина
Для повышения физической интерпретации эффективная тепловая диффузия рассматривалась как обучаемый скалярный параметр. Пусть T̂(x, y) обозначает предсказанное температурное поле, а пусть α > 0 обозначает изучаемую тепловую диффузию. Для обеспечения позитивности α параметризировался через неограниченную переменную β как

   

В этой формулировке физическая априор была записана через эффективное остаточное поле силы R(x, y), где R(x, y) представляет собой локальное отклонение от чистой диффузии, вызванное немоделируемыми эффектами нагрева. Таким образом, адаптивно-диффузионное отношение выражается как

     

Здесь ∇²T̂(x, y) — это лапласиан предсказанного температурного поля, а R(x, y) — эффективный остаточный источник, выводящийся неявно из термографических данных. Поскольку доступные образцы — это снимочные изображения, а не временно-разрешённые тепловые последовательности, R(x, y) не контролируется отдельно и служит лишь латентной физической величиной при оптимизации. Соответствующие физические потери определялись как

   

Для эксперимента с дополненным исходным термином была добавлена вспомогательная головка CNN для оценки пространственного отображения источника Ŝ(x, y). В этом случае Ŝ(x, y) обозначает предсказанное локальное поле генерации тепла, и управляющее соотношение имеет вид

   

Исходная головка была прикреплена к узкому месту энкодера и состояла из небольшой сверточной ветви, которая отображала общие латентные признаки в одноканальную выходную карту Ŝ(x, y). Отсутствовали ярлыки источника с основной правдой; следовательно, Ŝ(x, y) изучался только через совместную цель

   

где данные L — это потери регрессии при температуре, λ_phys контролирует ограничение диффузии, а λ_s регуляризирует предсказание источника, чтобы не допускать тривиальных карт источников с высокой величиной. В контексте на основе снимков, рассматриваемой здесь, формулировка исходного термина оставалась недоопределенной и не повысила точность прогнозирования.

Отчисление в Монте-Карло для количественной оценки неопределённости
Для оценки эпистемологической неопределённости в предсказанном температурном поле при выводе применялся дроп-аут Монте-Карло. Слои dropout с частотой 0,2 размещались после узкого места и внутри стадий декодера CNN. Во время испытаний эти слои выпадения оставались активными, и для каждого инфракрасного изображения было проведено 30 стохастических проходов вперёд. Для k-го стохастического прохода предсказанное температурное поле обозначается как

   

где X — входное инфракрасное изображение, а θ_k — выборочные параметры сети, вызванные выпадением. Предсказательное среднее вычислялось как

   

а пиксельная предиктивная дисперсия получалась как

   

где K = 30. Полученная карта дисперсии использовалась для выявления пространственных областей с более низкой предсказательной уверенностью. Поскольку метки неопределённости по реальности на земле отсутствуют для термографической регрессии, неопределённость оценивалась с использованием карт дисперсии по пикселям и сводной статистики, рассчитанных по регионам горячих точек и фона, а не с помощью метрик на основе калибровки. Количественный анализ показал, что среднее прогностическое стандартное отклонение составляло 13,046 °C, тогда как область горячей точки показала более высокое стандартное отклонение — 15,934 °C по сравнению с 12,743 °C в фоне. Это соответствует примерно 25% увеличению неопределённости в районах горячих точек по сравнению с фоном. Эти результаты показывают, что модель выражает большую неопределённость вблизи термически сложных областей, особенно вокруг границ горячих точек и крутых температурных градиентов, что соответствует структуре, наблюдаемой в визуализациях тепловых поверхностей. Рабочий процесс изложен на рисунках 3 и 4 , где показана общая обработка на основе CNN.

Рисунок 3: Рабочий процесс. Обзор предлагаемой методологии, включая термографическое получение изображений, предварительную обработку, извлечение температурного поля, обучение CNN, обучение с ограниченными физикой и количественную оценку неопределённости. Сокращения; CNN = сверточная нейронная сеть. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Рисунок 4: Общий конвейер обработки на основе CNN. Архитектура предлагаемой системы CNN, показывающая преобразование инфракрасных термографических изображений в пространственные прогнозы температурного поля. Сокращения; CNN = сверточная нейронная сеть. Пожалуйста, нажмите здесь, чтобы увидеть увеличенную версию этой фигуры.

Результаты

В этом разделе рассматривается предлагаемая рамка глубокого обучения, ограниченная физикой, с использованием количественных метрик и визуального анализа. Результаты показывают, как интеграция физических ограничений, основанных на диффузии, и моделирования неопределённости влияет на точность предсказания и термическую интерпретацию.

Сравнение характеристик конфигураций моделей
Таблица 1 показывает сравнение производительнос...

Обсуждение

В настоящем исследовании изучалась интеграция физико-обоснованной регуляризации и глубокого обучения, учитывающего неопределённость, для оценки теплового состояния высоковольтного оборудования с использованием инфракрасных термографических изображений. Результаты показывают, что внедрение физических априоров в прогнозирование температуры на основе CNN повышает устойчивость и физическую согласованность изученных тепловых полей по сравнению с чисто данными подходами. Одним из важнейших выв...

Материалы

Список материалов, использованных в этой статье

Имя	Компания	Каталожный номер	Комментарии
CUDA / cuDNN	NVIDIA	GPU acceleration for training	GTX 1080 Ti
Инфракрасная термографическая камера	Термокамера FLIR	Получение термограмм высоковольтного оборудования	Портативная профессиональная инфракрасная камера FLIR C5 в разное время суток и при различных условиях нагрузки.
Jupyter Notebook / IDE	JupyterLab 4.2.0	Разработка и анализ экспериментов	Используется в реализации
Matplotlib	Matplotlib Developers	Визуализация предсказаний, карт остатков и карт неопределенности	Используется для фигур и графиков
NumPy	NumPy Developers	Численные вычисления и операции с массивами	Предварительная обработка данных и управление тензорами
OpenCV	OpenCV Foundation	Загрузка, изменение размера и базовая предварительная обработка изображений	Используется для обработки термографических изображений
Python	Python Software Foundation	Основная программная среда	Версия, используемая для всех экспериментов
PyTorch	PyTorch Foundation	Обучение CNN, обучение с физическими ограничениями и дроп-аут Монте-Карло	Используется для реализации регрессионной сети
Scikit-learn	scikit-learn Developers	Вычисление метрик и оценка тренировочных/проверочных/тестовых данных	Используется для (R^2), RMSE и MAE
SciPy	SciPy Developers	Поддержка числовых рутин	Используется при предварительной обработке или анализе
Термографический набор данных	Внутренний набор данных полевых инспекций	Источник 174 инфракрасных изображений для разработки модели	Изображения, организованные в метченых папках
Рабочая станция / система GPU-вычислений	GTX 1080 Ti	Обучение модели и вывод	12 ГБ оперативной памяти,  GTX 1080 Ti и операционная система Windows 11