Petrol ve Gaz Üretim Sistemlerinin Gerçek Zamanlı İzlenmesi ve Optimizasyonu için Kontrol Duyarlı Bir Dijital İkiz Çerçevesinin Geliştirilmesi

Özet

Bu çalışma, simüle edilmiş ve kıyaslama veri kümeleri üzerinde değerlendirilen, makine öğrenimi ve fizik tabanlı modeller kullanarak petrol ve gaz sistemlerinin izlenmesi ve optimizasyonu için kontrol farkındalığına sahip bir dijital ikiz çerçevesi sunmaktadır.

Özet

Bu makalede, petrol ve gaz üretim sistemlerini izlemek ve iyileştirmek için kontrol farkındalığına sahip bir dijital ikiz çerçevesi önerilmektedir. Yöntem; uzay-zamansal grafik sinir ağlarını, nöral 4D-Var veri asimilasyonunu, pekiştirmeli öğrenme tabanlı kontrolü ve fizik tabanlı sinir operatörlerini (FNO ve Sinir operatör modeli) birleştirmektedir. Çerçevenin değerlendirilmesi için kıyaslama siber-fiziksel sistem veri setleri (SWaT ve WADI) ve simüle edilmiş bir petrol ve gaz veri seti kullanılmıştır. Ortalama ölçümler kullanılarak gerçekleştirilen birkaç bağımsız çalışma ile doğrulanan sonuçlar; durum tahmini, anomali tespiti ve kontrol optimizasyonunda artan performansı göstermektedir. Bununla birlikte, değerlendirme kıyaslama ve simüle edilmiş veri setleriyle sınırlıdır; pratik uygulanabilirliği doğrulamak için gerçek endüstriyel verilerle ek validasyon yapılması gerekmektedir.

Giriş

Dünyanın artan enerji talebi nedeniyle güvenli ve etkili petrol ve gaz taşıma ağlarına olan ihtiyaç artmıştır. Ancak, boru hattı güvenilirliğinin sürdürülmesi, kötüleşen altyapı ve artan sistem karmaşıklığı nedeniyle ciddi şekilde engellenmektedir. Bu bağlamda, dijital ikiz (DT) teknolojisi; endüstriyel ortamlarda risk değerlendirmesine, kestirimci bakıma ve sistem optimizasyonuna olanak tanıyan veri odaklı bir yaşam döngüsü yönetim stratejisi olarak ilgi çekmiştir^1,2,3,4,5. Reaktif bakımdan akıllı, veri odaklı karar verme süreçlerine geçişle birlikte, endüstriyel sistemlerdeki dijital dönüşüm; anomali tespitini, arıza öngörüsünü ve sistem güvenilirliğini artırmıştır^6,7,8. Süreç optimizasyonu, kestirimci bakım ve akıllı üretimdeki DT uygulamaları birçok araştırmanın konusu olmuştur. Örneğin, kestirimci arıza analizi¹⁰ ve yeşil performans değerlendirmesi¹¹ ile derin öğrenme tabanlı üretim optimizasyonu için DT tabanlı modeller önerilmiştir. DT'ler, petrol ve gaz endüstrisinde sistem modelleme, performans değerlendirmesi ve çok sensörlü veri entegrasyonu yoluyla izlemeyi ve anomali tanımlamasını iyileştirmek için kullanılmıştır^12,13,14,15.

Bu gelişmelere rağmen, mevcut DT tekniklerinin çoğunluğu gerçek zamanlı senkronizasyon ve kontrolle çok az entegrasyona sahip olup; izleme, modelleme veya anomali tespiti gibi ayrı özelliklere odaklanmaktadır. Birçok sistem, çift yönlü etkileşimden ve adaptif öğrenme yeteneklerinden yoksun olup tek yönlü veri akışına sahip dijital gölgeler olarak işlev görmektedir. Dinamik koşulların ve karmaşık hata modellerinin sürekli öğrenme ve kontrol gerektirdiği petrol ve gaz sistemlerinde bu kısıtlama özellikle önemlidir. Ayrıca, mevcut siber-fiziksel sistem teknikleri çoğunlukla çevrimdışı analizlerle sınırlıdır ve karmaşık endüstriyel süreçlerde gerçek zamanlı kapalı döngü kontrolü desteklememektedir¹⁶. Ek olarak, mevcut yaklaşımlar dağıtık sensör etkileşimlerini tanımlamak için çoğunlukla geleneksel makine öğrenimi ve filtreleme tekniklerine dayanmakta, uzaysal-zamansal grafik sinir ağları gibi gelişmiş modellerden çok az yararlanmaktadır. Ayrıca, özellikle petrol ve gaz üretim sistemlerinde doğrusal olmayan fiziksel dinamikleri yakalamak için operatör öğrenme tekniklerinin kullanımına yönelik araştırmalar yetersizdir¹⁷. Bu nedenle, mevcut DT sistemleri karmaşık uzaysal-zamansal bağlantıları modellerken gerçek zamanlı veri asimilasyonunu ve adaptif kontrolü birleştirememektedir.

Endüstriyel kontrol ayarlarını taklit ettikleri için, SWaT ve WADI gibi kıyaslama veri kümeleri, siber-fiziksel sistemlerde DT tabanlı teknikleri doğrulamak için sıklıkla kullanılır¹⁸. Ek olarak DT'ler, endüstriyel süreçler boyunca artan verimlilik, daha iyi bilgi alışverişi ve güvenli veri transferi gibi daha genel faydalar sağlar^19,20. Özellikle petrol ve gaz gibi yüksek riskli endüstrilerde^21,22,23, güvenlik yönetimi, gerçek zamanlı izleme ve endüstriyel otomasyondaki potansiyelleri daha yaygın bir şekilde kabul görmeye başlamıştır. Buna rağmen, pratik uygulama için modelleme, izleme ve kontrol yeteneklerini birleştiren daha kapsamlı ve entegre çözümlere hala ihtiyaç vardır. ^24,25 kaynaklarında belirtilen değerlendirme çalışmaları, DT'lerin operasyonel verimliliği ve karar verme süreçlerini iyileştirmedeki kullanım ve faydalarını göstererek temel oluşturmuştur. Tablo 1, petrol ve gaz üretimi ile kontrol yönetimi hakkındaki mevcut yöntemlerin karşılaştırmasını göstermektedir^26,27,28,29. Petrol ve gaz üretim sistemlerinin yüksek operasyonel riskleri ve karmaşık dinamikleri nedeniyle, geleneksel bakım yöntemleri anomali tespiti ve tepki verme konusunda sıklıkla yetersiz kalmaktadır^30,31,32,33. Güvenlik yönetimi ve uzaktan izleme son zamanlarda gelişmiş olsa da, gerçek zamanlı olarak sürekli algılayabilen, öğrenebilen ve kontrol edebilen akıllı sistemlere hala ihtiyaç duyulmaktadır.

Bu makale, söz konusu zorlukların üstesinden gelmek için uzaysal-zamansal grafik sinir ağlarını, nöral 4D-Var veri asimilasyonunu, fizik tabanlı sinir operatörlerini ve pekiştirmeli öğrenme tabanlı kontrolü birleştiren kontrol farkındalıklı bir dijital ikiz mimarisi önermektedir. Önerilen sistem ile veri toplama, durum kestirimi, anomali tespiti ve kontrol optimizasyonu için tek bir işlem hattı kurulmuştur. Uzaysal-zamansal grafik sinir ağları dağıtık sensörler arasındaki etkileşimleri kaydederken, Fourier Sinir Operatörü ve Derin Operatör Ağı (Sinir operatör modeli) gibi fizik tabanlı sinir operatörleri, karmaşık doğrusal olmayan sistem dinamiklerini temsil etmek için kullanılır. Pekiştirmeli öğrenme adaptif, kapalı döngü kontrol imkanı sağlarken, nöral veri asimilasyonu durum kestirimi doğruluğunu artırır. Önerilen yöntemin endüstriyel ortamlara genelleştirilebilirliği, kıyaslama siber-fiziksel sistem veri kümeleri (SWaT ve WADI) ve simüle edilmiş petrol ve gaz verileri kullanılarak değerlendirilerek kanıtlanmıştır. Bu çalışma; modelleme, öğrenme ve kontrolü birleşik bir çerçevede birleştirerek, mevcut DT sistemlerinin temel eksikliklerini gidermekte ve petrol ve gaz üretim sistemlerinde gerçek zamanlı izleme ve optimizasyon için ölçeklenebilir ve esnek bir çözüm sunmaktadır.

Protokol

Bu çalışma herhangi bir insan katılımcı veya hayvan denek içermemektedir. Kullanılan veri setleri (SWaT ve WADI) halka açık kıyaslama veri setleridir ve herhangi bir hassas veya kişisel veri içermez.

Önerilen yaklaşım; ileri düzey derin öğrenme algoritmalarının, veri asimilasyonunun ve petrol ile gaz çıkarma sistemleri ile kontrol mekanizmalarının sürekli değerlendirilmesi ve optimizasyonunun entegrasyonuna olanak tanıyan kontrol-bilinçli bir dijital ikiz oluşturmaktadır. İlk olarak, coğrafi olarak dağıtık üretim altyapılarından gelen gerçek zamanlı çok modlu sensör verileri toplanır ve üretim bileşenleri arasındaki bağlantı ile etkileşimleri tanımlayan bir grafik yapısı kullanılarak modellenir. Ardından, dijital ikiz içerisinde ölçeklenebilir simülasyonu kolaylaştırmak amacıyla, doğrusal olmayan çok fazlı akışı yöneten temel denklemlerin operatör düzeyinde yaklaşımlarının oluşturulması için fizik tabanlı sinirsel operatörlerden yararlanılır. Araştırmada, "Sinirsel operatör modeli" terimi, Derin Operatör Ağını ifade etmek için kullanılmıştır. Coğrafi olarak dağıtık üretim varlıkları arasındaki mekansal ve zamansal bağımlılıkları dahil etmek için, fizik tabanlı temsilciler içerisinde zamansal-mekansal grafik sinir ağları eğitilir. Gürültülü ve mekansal olarak düzensiz ölçümler olduğunda bile dijital ikiz simülasyon tahminlerinin gerçek zamanlı izleme verileriyle tutarlı ve senkronize kalmasını sağlamak için, nöral 4DVAR kullanan diferansiyel bir veri asimilasyon yaklaşımı uygulanır. Gerçek zamanlı senkronize dijital ikizin üzerine, gerçek zamanlı kontrol için takviyeli öğrenme tabanlı bir optimizasyon aracı eğitilir. Son olarak dijital ikiz, yeni erişilebilir ölçümlerden gelen sürekli güncellemelerle, modellerin sürekli yenilenmesi ve uzun süreli kullanımda uyarlanabilir ölçeklenebilirlik için donanımlı kalır.

Önerilen dijital ikiz mimarisi; zeka, adaptasyon ve kontrol farkındalığı ekleyerek geleneksel dijital ikiz mimarisini geliştirmektedir. Tüm işlem hattı dört modülden oluşmaktadır: (i) veri toplama/graf oluşturma, (ii) nöral operatörler ve ST-GNN aracılığıyla durum kestirimi, (iii) rezidüel tabanlı analiz yoluyla anomali tespiti ve (iv) pekiştirmeli öğrenme tabanlı kontrol.

Şekil 1: Genel Kontrol Duyarlı Dijital İkiz Mimarisi. Anomali tespiti, uzay-zamansal grafik sinir ağları, nöral 4D-Var senkronizasyonu, fizik tabanlı sinir operatörleri ve petrol ve gaz üretim sistemleri için takviyeli öğrenme tabanlı kapalı döngü kontrolü, önerilen kontrol duyarlı dijital ikiz modelinde entegre edilmiştir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 1, petrol ve gaz üretim kontrol duyarlılıklı bir dijital ikizin fonksiyonel sürecini, kapalı döngü bir siber-fiziksel sistem olarak temsil etmektedir. Fonksiyonel süreç, kuyulara, boru hatlarına, vanalara ve işleme ünitelerine dağılmış farklı sensörlerin belirli bir andaki basınç, akış hızı, sıcaklık ve kontrollere ilişkin verileri topladığı petrol ve gaz üretim sistemi seviyesinde başlar. Çeşitli sensörler verileri farklı formatlarda toplar ve bu veriler dijital ikize gönderilerek o anki organizasyonel farkındalığın temelini oluşturur.

Önerilen metodoloji şu adımları içermektedir:

Veri toplama

Basınç, akış hızı, sıcaklık ve kontrol girişlerine ilişkin sensörlerden gelen gerçek zamanlı bilgiler, petrol ve gaz üretim ortamlarından alınır. Dayanıklılık ve genelleme yetenekleri için SWAT ve WADI gibi mevcut diğer kıyaslama veri setleri kullanılır. Tekrarlanabilirliği sağlamak amacıyla, önerilen metodolojinin her adımı teknik ayrıntılar kullanılarak belirtilmiştir.

[Veri Kümesi Oluşturma ve Simülasyon için lütfen Ek Dosya (S1)'ye bakınız.]

Kavramsal dijital ikizin, karmaşık ve yüksek boyutlu zaman serisi verilerinin yanı sıra olağan dışı olaylara karşı kapasitesini kanıtlamak için endüstriyel kontrol sistemleri araştırma alanından iki halka açık kıyaslama endüstriyel kontrol sistemi veri seti kullanılmıştır: Secure Water Treatment (SWaT) ve Water Distribution (WADI) kıyaslama veri setleri³⁴. Her iki veri seti de gerçekçi siber fiziksel test platformlarından türetilmiştir ve bu sistemlerde tetiklenen hem normal hem de anormal/saldırı senaryoları için çok değişkenli sensör ve aktüatör çalışma verilerini içermektedir. SWaT ve WADI veri setleri kullanılarak, alanlar arası testler yapmak ve siber fiziksel test platformlarının ötesinde, konum ve zamanla ilgili bağımlılıkları olan daha geniş dağıtık endüstriyel sistemlere yönelik genelleştirilebilirliği kanıtlamak mümkündür. Veri Seti Açıklaması Tablo 2'de gösterilmiştir.

Önerilen araştırma, Tablo 2'de gösterilen geliştirilmiş dijital ikiz metodolojisinin kapsamlı değerlendirmesi için üç farklı veri seti kullanmaktadır. Temel veri seti, petrol ve gaz imalatındaki üretim organizasyonuyla ilgili simüle edilmiş verilerden oluşmaktadır ve sistem tarafından algılanan gerçek operasyonel ölçümlerin yanı sıra kontrol ve/veya hata koşullarını yeniden üretmeyi amaçlamaktadır. Ayrıca, Secure Water Treatment (SWaT) veri seti; normal durumların, yapay olarak oluşturulmuş anomalilerin ve saldırıların dahil olduğu, yaklaşık 11 gün boyunca 51 sensör ve aktüatörden alınan ölçümleri içeren, azaltılmış ölçekli bir fiziksel sistem örneği olarak sunulmuştur. Bu veri seti, araştırma için standart kıyaslama noktası olarak yaygın kabul görmektedir. Bir diğer set ise, 16 gün boyunca yaklaşık 123 değişkeni içeren ve hem farklı saldırıları hem de normal çalışma koşullarını kapsayan, azaltılmış ölçekli su dağıtım sisteminin davranışını yakalayan Water Distribution (WADI) veri setidir. Veri seti toplam 15 farklı saldırı içermektedir. Yukarıdaki iki veri seti, çoğunlukla endüstriyel kontrol sistemlerinde olduğu gibi, zaman üzerindeki yüksek boyutlu seriler ve mekânsal ilişkiler etrafında odaklanmaktadır.

Veri ön işleme

Model eğitiminden önce, veri kalitesini, tutarlılığını ve tekrarlanabilirliğini garanti altına almak için tüm veri kümelerine kapsamlı bir ön işlem prosedürü uygulanır. Ön işleme prosedürleri arasında eksik değer yönetimi, gürültü filtreleme, normalizasyon ve özellik ölçeklendirme yer almaktadır. Detaylı ön işleme hattı Ek Dosya (S2)'de açıklanmıştır.

Sistem grafının oluşturulması

Önerilen metodolojide, petrol ve gaz için fiziksel üretim sistemi, varlıklar arasındaki mekansal korelasyonların tanımının yanı sıra sistem durumunun zaman içindeki dinamiklerine hizmet eden matematiksel bir yapı olan bir graf şeklinde temsil edilmektedir (Sistem Grafı Oluşturma Formülasyonları için Ek Dosya (S3)'ye bakınız).

Sinirsel operatörler kullanılarak fizik öğrenimi

Çok fazlı akış sistemlerinin doğrusal olmayan ve çok boyutlu özelliklerinin doğru temsili için önerilen yaklaşım, Fourier Sinir Operatörleri (FNO) ve Sinir operatör modeli şeklinde fizik tabanlı operatörler kullanmaktadır. Sinir ağlarını noktasal eşlemeler olarak temsil eden geleneksel yöntemin aksine, operatör kavramı farklı sınır koşulları açısından genelleme yapılmasına olanak tanır. Fiziksel olayların sürekli olarak gerçekleşmesi nedeniyle bu özellik, yöntemi petrol ve gaz üretiminde kullanılan çok fazlı akış sistemleri için daha uygun hale getirmektedir. Sinir operatörlerinin matematiksel denklemleri için lütfen Ek Dosya (S4)'ye bakınız.

Fizik destekli sinirsel operatörlerin geçerliliğini daha ayrıntılı değerlendirmek için, farklı akış durumları ve kontrol girişleri altında doğrusal olmayan operatör eşlemelerini yaklaşıklama kapasitelerini belirlemek amacıyla ek deneyler gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar, operatörlerin doğrusal olmayan operatör eşlemesini doğru bir şekilde yaklaşıklayabildiğini göstermekte; böylece operatörlerin, özellikle yüksek boyutluluğun olduğu durumlarda, sistem dinamiğini diğer çözücülerden daha düşük bir hesaplama maliyetiyle doğru şekilde modelleme kapasitesi doğrulanmaktadır. Operatör öğrenme doğruluğunun nicel değerlendirmesi, tahmin edilen ve simüle edilen sistem durumları arasındaki ortalama kare hata kullanılarak gerçekleştirilmiş ve farklı akış koşulları genelinde tutarlı bir yaklaşıklama performansı sergilenmiştir.

Şekil 2: Fizik destekli sinirsel operatör çerçevesinin iş akışı. Fizik destekli sinirsel operatör iş akışına dair bir örnek; kontrol girdilerinin, sensör verilerinin ve sınır koşullarının, doğrusal olmayan çok fazlı akış dinamiklerini öğrenmek ve hızlı, operatör düzeyinde sistem tahminleri üretmek için nasıl kullanıldığını göstermektedir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 2'de sunulan PINO çalışma sürecinde, petrol ve gaz süreçlerindeki fiziksel olarak karmaşık doğrusal olmayan çok fazlı akışların öğrenme süreci sürekli bir şekilde gerçekleşir. Bu süreç, modelin fiziksel olarak gelişen sistemle ilgili heterojen verileri aldığı giriş katmanında başlar. Bu girişler; basınç, sıcaklık ve hız gibi sınır koşullarının yanı sıra, petrol ve gaz sistemi içerisine yerleştirilmiş sensörlerden gelen gerçek zamanlı veriler ile vanaların açıklığı, pompaların hızı veya şokların açıklığı gibi kontrol değişkenleri şeklinde gerçekleşir. Tüm bu girişler, fiziksel olarak gelişen sistemin çalışmasını tanımlar.

İş akışındaki temel bileşen, FNO ve Neural operator modeli aracılığıyla gerçekleştirilen PINO'dur. Önerilen yöntem, girdiler ve çıktılar arasındaki noktasal eşlemelere odaklanma eğiliminde olan geleneksel sinir ağlarının aksine, fonksiyon uzayları arasındaki operatörleri öğrenmek için sinir operatörlerini kullanması bakımından farklı ve özgündür. Bu düzeyde FNO, Fourier domenini kullanarak küresel uzamsal ilişkileri yakalayabilir ve Neural operator modeli, hem dal (branch) hem de gövde (trunk) ağlarını kullanarak operatör temsillerini öğrenebilir. Öğrenilen model, tahmin edilen dinamiklerin çok fazlı akışta beklendiği gibi davranmasını sağlamak için fiziksel kısıtlamalarla yönlendirilir. Sinir operatörünün çıktısı; basınç, akış hızları ve faz dağılımı gibi önemli fiziksel değişkenlerin tüm üretim ağı için sürekli alan çözümü şeklinde gerçekleşir. Dahası, çıktı değerleri sensörler gibi belirli noktalarda ölçülmek yerine, kuyular, boru hatları ve diğer bağlı üniteler dahil olmak üzere tüm saha için doğrudur. Bu sayede, sinir operatörünün çıktısı, kısmi diferansiyel denklemleri mutlaka çözmeye gerek kalmadan, bu denklemlerin çözümüne yakınsak yüksek doğruluklu simülasyonları hızla üretme yeteneği sağlar. Bu çözüm, dijital ikizdeki hızlı çözüm olarak işlev görür.

Nöral operatör öğrenme süreci, petrol ve gaz üretim süreçlerinden çıkarılan fonksiyon düzeyindeki ve sistem düzeyindeki özellikleri kullanır. Özellikler büyük ölçüde, sürekli alanlar olan sıcaklık, akış hızı, basınç ve petrol, gaz ile su için faz oranları gibi petrol ve gaz üretimine yönelik fiziksel durum değişkenlerinden oluşur. Özellikler ayrıca giriş basınçlarını, akış hızlarını ve vana konumlarını içeren sınır koşullarını da kapsar. Farklı operasyonel senaryolar altındaki yanıtları tahmin etmek için şok vana konumları ve pompa hızını içeren kontrol girişleri de dikkate alınır. Nöral operatör modeli, gövde (trunk) ve dal (branch) ağları tarafından işlenen fiziksel özellikleri ve kontrol parametrelerini alır. Özellikler, nöral operatörlerin hızlı dijital ikiz simülasyonları için hem fiziksel süreçlere hem de operasyonel faktörlere bağlı doğru operatör ilişkilerini tahmin etmeleri için yeterli bilgi sağlar.

Fourier sinirsel operatörü (FNO)

Bu araştırmada, petrol ve gaz üretim sistemlerinin doğrusal olmayan çok fazlı akış dinamiklerini tanımlayan operatör eşlemelerini etkili bir şekilde tahmin etmek için bir Fourier Sinir Operatörü (FNO)³⁶ kullanılmıştır. Belirli bir nokta kümesi için girdi-çıktı eşlemelerini yaklaştıran geleneksel sinir ağlarının aksine, önerilen FNO fonksiyon uzayları arasındaki eşlemeleri yaklaştırarak sistemin çeşitli ölçekleri ve konfigürasyonları genelinde genelleme yapılmasına olanak tanır. Bu durumda FNO, sistem durum temsillerini orijinal uzaydan, sistemler içinde mevcut olan küresel mekansal bağımlılıkları yakalamak amacıyla spektral konvolüsyonların etkili bir şekilde uygulanabildiği Fourier domenine taşıyarak çalışır. Bu süreçte, girdi durum temsili daha yüksek boyutlu bir gizil uzaya projekte edilir; ardından Fourier dönüşümleri, spektral çekirdekler ve aktivasyonlar kullanılarak dönüşümler ve aktivasyonlar yinelemeli olarak uygulanır. Fourier sinir operatörü matematiksel değerlendirmeleri için lütfen Ek Dosyaya (S4.1) bakınız.

Sinirsel operatör modeli

Nöral operatör modeli³⁷, petrol ve gaz üretim dinamiklerini tanımlayan doğrusal olmayan bir fiziksel operatörü yaklaştırmak için nöral operatör süreci kapsamında alternatif bir yaklaşım olarak işlev görür. Nöral operatör modelinin ayrıntılı açıklaması Ek Dosyada (S4.2) verilmiştir (Algoritma 1: Dijital İkiz Algoritması için Nöral Operatörlerle Fizik Öğrenimi için Ek Dosya S10'a bakınız).

Bu nedenle, nöral operatörlerin kullanılmasına yönelik önerilen yaklaşım, girdilerin sistem sınır değerleri, kontrol değişkenleri veya fiziksel özellikler şeklindeki sistem koşulu örnekleri olduğu, girdi ve çıktıların eşleştirilmiş örneklerinin toplanmasıyla başlar. Nöral operatör, bir girdi fonksiyonuna verilen yanıtların tahmin edildiği ve ardından tahminler ile gerçek yanıtlar arasındaki sapmaların bir ortalama kare hata fonksiyonu kullanılarak iyileştirildiği iteratif bir aşamada eğitilir. Bu yaklaşım, bir nöral operatörün sistem davranışını tanımlayan sistemsel fizik operatörlerini keşfettiği, gradyan tabanlı bir optimizasyona yol açar. Böylece eğitilen sistem, farklı girdi koşullarına karşı sistem yanıtlarını verimli bir şekilde tahmin edebilir.

Spatio-temporal sistem modelleme

Önerilen dijital ikiz mimarisinde³⁸, petrol ve gaz üretim süreci uzamsal-zamansal bir grafıkla temsil edilmiştir. Bu işlem, dağıtık üretim kaynaklarının bağlantısallığının yanı sıra zaman içindeki evrim sürecini kavramsallaştırmak için yapılmıştır.

Petrol ve gaz üretim süreci; kuyular, boru hattı altyapısı ve sensörler açısından doğası gereği dağıtık bir yapıya sahiptir. Böyle bir süreç için mekansal/zamansal ilişkileri verimli bir şekilde yakalamak amacıyla, bu makalede geliştirilen dijital ikiz yaklaşımı, uzay-zamansal grafik sinir ağlarından (ST-GNN) yararlanmaktadır. Bu yaklaşımda, sistem varlıkları grafik düğümleri olarak temsil edilirken, sistemin mekansal/fonksiyonel ilişkileri grafik kenarları ile belirtilmektedir. Sistem durum geçişlerini ve anomalileri verimli bir şekilde tahmin edebilmek için zamansal ilişkiler, pencereleme fonksiyonları şeklinde ifade edilmektedir. Uzay-Zamansal Grafik Sinir Ağının (ST-GNN) ayrıntılı açıklaması için lütfen Ek Dosya (S5)'ye bakınız.

Neural 4D VAR kullanılarak dijital ikiz senkronizasyonu

Dijital ikiz senkronizasyonu, gerçek zamanlı sensör okumalarına dayanarak sanal ikizin, sürekli değişen fiziksel petrol ve gaz üretim ortamıyla sürekli olarak senkronize edilmesi olarak tanımlanabilir. Uygulamada dijital ikizler; basınç, akış hızı ve sıcaklık gibi sistem durumlarına ilişkin tahminleri, fiziksel sistem dinamiklerinin anlaşılmasına dayanarak gerçekleştirir. Buna rağmen, belirsizlikler ve sensör gürültüsü nedeniyle, tahminler ile ölçümler arasında kaçınılmaz bir fark oluşur. Bu nedenle, tahminleri gerçek ölçümlerle senkronize etmek amacıyla, bu çalışmada tahminlerin fiziksel ölçümlerle tutarlı hale getirilmesini sağlayan ve 'veri asimilasyonu' olarak bilinen başka bir yöntem sunulmuştur. Gürültülü ve seyrek sensör gözlemleri sırasında fiziksel sürecin ve dijital ikizin senkronizasyonunu sağlamak için nöral 4D-Var veri asimilasyonu yöntemi entegre edilmiştir. Eklenen bu bileşen, bir asimilasyon penceresi dahilinde sensör ölçümleri ile model tahminleri arasındaki boşluğu azaltmayı amaçlamaktadır. Türevlenebilirliği kullanan nöral 4D-Var yöntemi, uçtan uca öğrenme sağlar ve dijital ikiz durumunun çevrimiçi olarak düzeltilmesine olanak tanır (Nöral 4D-Var Veri Asimilasyonu için Ek Dosya (S6), Algoritma 2: Nöral 4D-Var Kullanarak Dijital İkiz Senkronizasyonu için Ek Dosya (S10) ve hiper parametreler ile eğitim detayları için Ek Dosya (S11)'ye bakınız).

Anomali tespiti ve teşhisi

Simüle edilmiş petrol ve gaz veri setinde, %15'i aşan basınç düşüşleri, anormal akış sıçramaları ve vana arızaları gibi kontrollü pertürbasyonlar eklenerek anomaliler oluşturulmuştur. Belirlenen bir eşik değerini aşan veya temel istatistiksel dağılımdan sapan veri noktaları anomali olarak tanımlanır. Anomali Tespit Çerçevesi'nin matematiksel formülasyonu için (Ek Dosya, S7) bakınız.

Kapalı döngü optimizasyon ve kontrol

Önerilen sistemde, optimizasyon için uyumlu DT ve pekiştirmeli öğrenme modülü entegre edilerek kapalı döngü kontrol sağlanabilir. Dijital ikiz kısmında, dijital ikiz; farklı vanaların konumlandırılması, pompa hızları veya akış kontrolü gibi çeşitli koşullar altında petrol ve gaz üretim sürecinin gelecekteki davranışını tahmin eder. Bu durum, kontrol ajanının istenen eylemlerin sonuçlarını gerçek dünyadaki süreçte somutlaştırmadan değerlendirebileceği bir güvenlik alanı geliştirilmesine olanak tanır. Böylece, dijital ikiz tarafından sunulan tahminlerden yararlanılarak, pekiştirmeli öğrenme modülü; süreç kısıtlamalarıyla sınırlanmadan, sürecin verimliliği, enerji kullanımı ve süreç kararlılığı dahil olmak üzere işletim hedeflerini optimize edebilir. Kapalı döngü Optimizasyon ve Kontrolün matematiksel açıklaması için lütfen Ek Dosya (S8)'ye bakınız.

Sürekli öğrenme ve adaptasyon

Endüstriyel sistemler, yaşlanan ekipmanlar, zamanla değişen çalışma koşulları ve öngörülemeyen bozulmalar içeren durağan olmayan ortamlarla karşı karşıyadır. Buna yönelik bir yaklaşım tasarlamak için önerilen dijil ikiz modeli, artımlı öğrenmeye dayalı olarak nöral operatörleri, grafik modellerini ve politikaları güncelleyen, sürekli öğrenen bir bileşen içerir. Büyük varyasyonlar ve tanımlanamayan kalıplar gözlemlendiğinde, yeni verilerin dahil edilmesi ve dijital ikiz modeli ile ilişkili parametrelerin ayarlanması yoluyla öğrenme kolaylaştırılır.

Sürekli öğrenme, sistemin yeni veya özgün davranış modellerini tanımlamasına yardımcı olduğu için hem kontrol politikalarının hem de anomali tespitinin dayanıklılığını artırmaktadır. Kontrol sonucu anomalilerinden gelen geri bildirimler, modelleri ayarlamak ve sistem değişip gelişmeye devam ederken etkili karar verme süreçlerini sağlayacak bir pekiştirmeli öğrenme politikasını optimize etmek için uygulanır. Bu adaptif öğrenme süreci, bir dijital ikizi pasif bir gözlemci olmaktan çıkarıp, titiz ve etkili bir teknolojik altyapı ortamı kullanarak karmaşık petrol ve gaz üretim sistemlerinin gerçek zamanlı optimizasyon süreçlerini uzun bir süre boyunca sürdürebilen akıllı bir sisteme dönüştürür. Tablo 3, model mimarisini ve hiperparametreleri göstermektedir.

Sürekli Öğrenme Adaptasyonu matematiksel formülasyonu için lütfen Ek Dosya (S9)'ye bakınız.

Veri ön işleme modülü, ham sensör verilerini sonraki öğrenme modülleri için uygun, yapılandırılmış ve normalize edilmiş girdilere dönüştürmekten sorumludur. Özellikle, tutarlı veri kalitesini sağlamak için geçmiş sensör ölçümlerini toplar, gürültüyü temizler ve özellikleri standartlaştırır. İşlenen veriler, sınır koşulları ve kontrol girdileriyle birlikte, temel doğrusal olmayan fiziksel ilişkileri öğrenen ve sürekli bir sistem durum tahmini oluşturan fizik tabanlı sinirsel operatör modülüne (FNO/Sinirsel operatör modeli) girdi olarak sunulur. Tahmin edilen bu sistem durumu, daha sonra kontrol stratejilerini dinamik bir şekilde güncellemek için kontrol optimizasyon modülü tarafından kullanılır. Optimize edilen kontrol çıktıları, ardından sonuçları yorumlayan ve sistem çalışması için uygulanabilir kararlar üreten karar verme modülüne iletilir. Sistemi yeni gözlemlenen verilere göre sürekli güncellemek, böylece zamanla adaptasyonu ve performansı artırmak için bir geri bildirim mekanizması eklenmiştir. Netliği ve tekrarlanabilirliği artırmak amacıyla, modüller arasındaki etkileşimi göstermek için sistem düzeyinde bir mimari sunulmuştur. Önerilen sistem; veri ön işleme, fizik tabanlı sinirsel operatör modelleme, kontrol optimizasyonu ve karar verme olmak üzere dört ana bileşenden oluşmaktadır. Bu modüller, tüm dijital ikiz sistemi boyunca kesintisiz veri akışını, yinelemeli öğrenmeyi ve koordineli çalışmayı sağlayacak şekilde iyi tanımlanmış giriş-çıkış arayüzleri aracılığıyla birbirine bağlanmıştır.

Şekil 3: Genel Sistem Seviyesi Kontrol Optimizasyonu Mimarisi Akış Şeması. Önerilen çalışmanın genel sistem mimarisini göstermektedir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Sistem mimarisi, petrol ve gaz üretim sistemlerindeki karmaşık doğrusal olmayan fiziksel dinamiklerin modellenmesi ve optimize edilmesi için kullanılabilecek modelin eksiksiz bir görünümünü sunmaktadır. Süreç, simülasyon için kullanılan parametreleri ve fiziksel ortamı temsil etmek için kullanılan sınır koşullarını içeren giriş verileriyle başlar. Bu veriler öncelikle, normalizasyon ve öznitelik çıkarımının yapıldığı veri ön işleme modülünden geçer. Bu işlem, verileri nöral operatör, FNO ve nöral operatör modelinin kullanıldığı bir sonraki modüle hazırlar. Bu modeller sistem durumlarını tahmin etmek için kullanılır ve elde edilen bilgiler, optimizasyon modülü kullanılarak sistem parametrelerini optimize etmek için değerlendirilir. Optimize edilen sonuçlar daha sonra karar verme modülü kullanılarak karar almak için kullanılır. Bu modül, sistemin verimliliğinin belirlenmesine yardımcı olur. Çerçeve ayrıca, optimizasyon süreci sonuçlarının Şekil 3'te gösterildiği çıktı sonuçlarını da içerir. Ek olarak, çıktı sonuçlarından sonra verilerin yeniden ön işleme modülünden geçtiği bir geri besleme döngüsü bulunmaktadır.

Sonuçlar

Fizik tabanlı sinirsel operatörlerin geçerliliğini test etmek amacıyla, doğrusal olmayan çok fazlı akış sisteminin dinamiğini modellemede FNO ile sinirsel operatör modelinin performansını karşılaştırmak için ek performans testleri gerçekleştirilmiştir. Sonuçlar, FNO'nun küresel uzaysal tutarlılıkta daha iyi performans gösterdiğini, sinirsel operatör modelinin ise heterojen girdilere uyumlulukta daha başarılı olduğunu göstermiştir.

Önerilen dijital ikiz çerçevesinin etkili bir şekilde eğitilmesini ve değerlendirilmesini sağlamak amacıyla tüm deneyler yüksek performanslı bir hesaplama ortamında gerçekleştirilmiştir. Uygulama için temel programlama dili olarak Python kullanılmıştır. Fizik tabanlı sinir operatörleri, uzaysal-zamansal grafik sinir ağları ve pekiştirmeli öğrenme modülleri gibi derin öğrenme modellerini oluşturmak için CUDA ile GPU hızlandırması etkinleştirilmiş popüler bir derin öğrenme çerçevesi ve optimize edilmiş bir derin sinir ağı kütüphanesi kullanılmıştır. Büyük ölçekli çok değişkenli zaman serisi veri işlemini ve model eğitimini kolaylaştırmak için testler; çok çekirdekli bir CPU, özel belleğe sahip yüksek performanslı bir grafik işlem birimi (GPU) ve en az 64 GB sistem belleği içeren bir iş istasyonunda yürütülmüştür. Derin öğrenme ekosistemiyle uyumluluğu sağlamak için işletim sistemi ortamı bir Linux dağıtımı üzerine kurulmuştur.

Modelleri eğitmek için mini-batch gradyan tabanlı optimizasyon kullanılmış ve istatistiksel güvenilirliği garanti altına almak adına deneylerin çok sayıda bağımsız çalışması gerçekleştirilmiştir. Sağlanan hesaplama kurulumu sayesinde, önerilen metodoloji benzer yüksek performanslı hesaplama ortamlarında tekrarlanabilir.

Sonuçların tekrarlanan deneyler yoluyla doğrulanmasını sağlamak için, tüm deneyler farklı rastgele başlatma değerleri ile birden fazla bağımsız çalışma ile tekrarlanmıştır. Simüle edilmiş verilerin kullanıldığı deneylerde, model (N) bağımsız deneme için çalıştırılmış ve değerler ortalama performans ve standart sapma ile raporlanmıştır. SWAT ve WADI karşılaştırma verilerinin kullanıldığı deneylerde ise, sonuçları istatistiksel olarak güçlü kılmak için MAE, RMSE, F1 Score ve AUROC değerlendirme metrikleri test verileri üzerinde hesaplanmış ve tekrarlanan deneyler üzerinden ortalaması alınmıştır. Bu işlem, modelin performansına dair güvenilir bir tahmin elde etmek ve performans artışlarının tek bir denemeden kaynaklanmadığından emin olmak için yapılmıştır.

Buna rağmen, fizik bilgisine dayalı öğrenme, uzaysal-zamansal modelleme ve veri asimilasyon tekniklerinin entegre bir dijital ikiz sisteminde birleştirilmesinin, geleneksel yöntemlerle karşılaştırıldığında, değerlendirilen koşullar altında tutarlı bir şekilde daha iyi izleme performansı, daha hızlı yakınsama ve gerçek zamanlı optimal kararlar sağladığı doğrulanmıştır. Tablo 4, önerilen çalışmanın simülasyon ortamını göstermektedir.

Simülasyon ortamı, endüstrideki gerçek zamanlı işletimi doğru şekilde yansıtacak şekilde modellenmiştir. Akış veri ortamını temsil etmek için sensörlerden gelen veriler kısa aralıklarla alınmış ve dayanıklılığı test etmek amacıyla kontrollü miktarlarda gürültü eklenmiştir. Anomali tespiti ve kontrol yeteneklerini test etmek için çeşitli hata ve bozulma durumları simüle edilmiştir. Değerlendirme için kullanılan kayan pencere yaklaşımı; tahminler, durum senkronizasyonları ve kontrol eylemlerinin üretilmesi için önerilen dijital ikizin dinamik güncellemelerine uygun şekilde, gerçek zamanlı işletimin sürekli bir biçimde temsil edilmesini sağlar.

Kontrol farkındalıklı dijital ikiz modelinin tasarımında, eş zamanlı değerlendirme için dikkate alınması gereken çeşitli değerlendirme kriterleri kullanılır. İlk olarak, dijital ikiz mimarisinin izleme ve durum tahmin gücü için Ortalama Mutlak Hata (MAE), Kök Ortalama Kare Hata (RMSE) ve Ortalama Mutlak Yüzde Hata (MAPE) gibi regresyon kriterleri kullanılır. MAE ve MAPE; basınç, akış hızı ve sıcaklık gibi temel sistem parametreleri üzerinde nöral operatörlerin ve uzamsal-zamansal grafik modellerinin doğruluğunu hesaplar ve petrol ile gaz üretim sürecinde kullanılan sensörlerin sürekli çok değişkenli verileri için geçerlidir.

İkinci olarak, durum kestirim hatası ve tahmin kayması giderimiyle ilgili olarak dijital ikizin kendi senkronizasyon süreci de değerlendirilir. Durum kestirim hatası, gerçek şema durumu ile senkronize edilmiş dijital ikiz durumu arasındaki hata derecesini ölçer; bu, geliştirilen nöral 4D-Var modülünün, sistem dinamiği tahminlerini iyileştirmek için gerçek sistem durumu gözlemlerini ne kadar etkili kullandığının bir göstergesidir. Son olarak, tahmin kayması azalması, önerilen yaklaşımın gürültülü veya seyrek sistem gözlemlerine dayanma yeteneği sayesinde, senkronize edilmemiş dijital ikiz sistemine karşı elde ettiği performans kazancını gösterir.

Üçüncü olarak, anomali tespiti ve hata teşhisine gelince; Kesinlik (Precision), Duyarlılık (Recall), F1 ve ROC Eğrisi Altındaki Alan (AUC) gibi sınıflandırma odaklı değerlendirme parametreleri kullanılır. Duyarlılık, herhangi birini gözden kaçırmadan gerçek hataları doğru şekilde teşhis edebilme yeteneğini ifade ederken; kesinlik, tespit edilen bir anomaliyle ilgili geçerliliğin bir ölçüsü olarak görülebilir. Performans, uygun bir şekilde F1 metriği kullanılarak ölçülebilir. Değerlendirme parametreleri genel olarak bir SWAT ve WADI sisteminde benimsenmektedir.

Tablo 5, önerilen nöral 4D-Var senkronizasyon modülünün fiziksel ve siber modeller arasındaki tahmin kaymasını azaltmadaki etkinliğini üç veri seti için değerlendirmek amacıyla kullanılmıştır. Başlangıç durum hatası, senkronizasyon uygulanmamış modeller arasındaki hataya karşılık gelirken; nihai durum hatası, senkronizasyon uygulandıktan sonraki model hatasına karşılık gelmektedir. Her üç veri seti için de durum hatasında belirgin bir iyileşme olduğu görülmektedir; en yüksek iyileşme (%72,2), SWAT (%63,6) ve WADI (%57,7) ile karşılaştırıldığında göreceli basitliği nedeniyle simüle edilmiş petrol ve gaz sistemi modeli için gerçekleşmiştir. Bu okumalar, ilgili karmaşıklık ve "gürültü" seviyeleriyle tutarlıdır. Simüle edilmiş petrol ve gaz veri setindeki kayma azalma oranının daha yüksek olması, simüle edilmiş ortamın SWAT ve WADI gibi diğer gerçekçi siber-fiziksel sistemlerle karşılaştırıldığında genellikle daha düşük gürültü seviyesi, daha az rastgele pertürbasyon ve iyi tanımlanmış sistem davranışı içermesiyle açıklanabilir. Ancak, bu argüman bir hipotez olarak değerlendirilmeli ve bu çalışmanın sonuçlarına dayanarak nicel olarak kanıtlanmamalıdır. Gelecek çalışmalarda, bu argümanı doğrulamak için entropi, gürültü varyansı ve sistem boyutu gibi karmaşıklık ölçütleri kullanılabilir.

Şekil 4: MAE, RMSE ve MAPE (%) hata metrikleri kullanılarak değerlendirilen farklı veri setleri (Simüle edilmiş Petrol ve Gaz, SWAT ve WADI) genelindeki performans izleme. Çubuklar, birden fazla bağımsız çalışmadan (n = 5) elde edilen ortalama değerleri temsil etmektedir. Hata çubukları standart sapmayı (SD) gösterirken, üzerine bindirilmiş daha ince hata çubukları ortalamanın standart hatasını (SEM = SD/√n) temsil etmektedir. Her metrik için SD ve SEM değerleri lejantta açıkça gösterilmiştir. İstatistiksel anlamlılık, baz veri setine (Simüle edilmiş Petrol ve Gaz) göre bağımsız t-testleri kullanılarak değerlendirilmiş ve ilgili p-değerleri çubukların üzerinde gösterilmiştir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Önerilen dijital ikiz modelinin Simulated Oil and Gas, SWAT ve WADI gibi veri kümeleri üzerinde gerçekleştirdiği izleme sürecinin performans analizi; MAE, RMSE ve MAPE değerlendirme kriterleri dikkate alınarak Şekil 4'te sunulmuştur. Simüle edilmiş Petrol ve Gaz (Simulated Oil and Gas) veri kümesi, tüm kriterler için en düşük hata ölçümüne sahiptir; bu durum, sistem parametrelerinin hassas şekilde modellendiği simüle bir ortamda sistem durum izlemenin doğruluğunu açıkça ortaya koymaktadır. SWAT ve WADI veri kümeleri, simüle sistemlerde bulunmayan, gerçek sistemlerin karmaşıklıkları ile doğal gürültü ve doğrusal olmama durumları nedeniyle sistem izlemede kademeli olarak artan hatalar sergilemektedir. Buna rağmen, MAE ve RMSE hata ölçümlerindeki küçük artış, dijital ikiz modelinin bu tür koşullar altındaki sistem performans kararlılığını doğrulamaktadır.

Şekil 5: Farklı veri kümeleri (Simüle Petrol ve Gaz, SWAT ve WADI) genelindeki anomali tespit performansının F1-skoru ve AUC kullanılarak değerlendirilmesi. Çubuklar, birden fazla bağımsız çalıştırmadan elde edilen ortalama değerleri temsil eder (n = 5). Hata çubukları SD'yi, üzerindeki daha ince hata çubukları ise SEM = SD/√n değerini göstermektedir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 5, önerilen anomali keşif sisteminin üç veri seti için F1-skoru ve AUC tabanlı değerlendirme analizini göstermektedir. Simülasyon veri seti olan Petrol ve Gaz veri seti, en yüksek F1-skoru ve AUC değerlerini elde ederek en iyi performansı sergilemiştir. Performansta kademeli bir düşüş olsa da, veri seti karmaşıklığına bağlı olarak küçük farklılıklar göstermekle birlikte tüm veri setleri genelinde yüksek AUC performansı elde edilmiştir. Üç veri seti için hem F1-skoru hem de AUC eğrilerinin uyumu, iyi bir dengenin mevcut olduğunu ortaya koyan optimal bir kesişim noktasını göstermekte ve önerilen sistemi erken hata tespiti ve sızma için güvenilir bir sistem haline getirmektedir. Önerilen sistem, üç veri setinde anomalileri tanıma konusunda üstün performans göstermektedir.

Önerilen dijital ikiz modelinin farklı veri setlerinde anomali tespitindeki kesinlik (precision), geri çağırma (recall) ve F1 skorları aşağıdaki Tablo 6'da gösterilmiştir. Yüksek kesinlik değerleri, belirlenen ilgi noktalarının çoğunun gerçekten doğru ilgi noktaları olduğunu gösterirken, yüksek geri çağırma değerleri ise gerçek ilgi noktalarının çoğunun önemli olanları atlamadan doğru şekilde tanımlandığını göstermektedir. Petrol ve gaz alanı üzerindeki demonstrasyon ortamı 0,94 ile en yüksek F1 skorunu kaydederken, SWAT ve WADI üzerindeki biraz daha düşük sonuçlar, sensörlerdeki ve saldırı modellerindeki daha yüksek gürültü seviyelerine ve karşılıklı bağımlılıklara bağlanabilir. Bununla birlikte, yüksek F1 skorları, anomalileri tespit etmek için sağlam bir uzay-zamansal grafik modellemesi ve senkronizasyonun sağlandığını doğrulamaktadır.

Şekil 6: Simüle Edilmiş Petrol ve Gaz, SWAT ve WADI veri kümelerinde anomali tespiti için Alıcı İşletim Karakteristiği (ROC) eğrileri. Performans, Eğri Altındaki Alan (AUC) kullanılarak değerlendirilmiştir. AUC değerlerinin standart sapması (SD) ve ortalamanın standart hatası (SEM = SD/√n, n = 5), her veri kümesi için lejandda belirtilmiştir. Diyagonal kesikli çizgi, rastgele sınıflandırma performansını temsil etmektedir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 6, eşik değer seçiminden bağımsız olarak anomali tespit doğruluğunu değerlendiren, üç farklı veri seti için ilişkili AUROC ölçümleriyle birlikte Alıcı İşletim Karakteristiği (ROC) eğrilerini göstermektedir. Simüle edilmiş Petrol ve Gaz veri setinin ROC eğrisinde, bölge başlangıç noktasına oldukça yakındır ve böylece neredeyse kusursuz sınıflandırma yeteneğini doğrulayan 0,99'luk bir AUROC değeri saptanmıştır. SWAT ve WADI veri setleri durumunda AUROC değerleri sırasıyla 0,97 ve 0,95 olup, yüksek belirsizliklerin varlığına rağmen iyi bir sınıflandırma yeteneği olduğunu ortaya koymaktadır. ROC eğrilerinin rastgele sınıflandırmayı temsil eden çizgilerden uzak olması, geliştirilen dijital ikiz modelinin doğru anomali tespiti için şans seviyesinden belirgin şekilde daha iyi performans gösterdiğini garanti etmektedir. Şekil 6'daki Alıcı İşletim Karakteristiği (ROC) eğrileri, önerilen dijital ikiz modelinin üç veri seti üzerindeki anomali tespit performansını göstermektedir. AUROC skorları Petrol ve Gaz simüle veri seti için 0,99, SWAT veri seti için 0,97 ve WADI veri seti için 0,95 olup, modelin hem simüle edilmiş hem de kıyaslama amaçlı endüstriyel kontrol sistemlerindeki ayırt etme yeteneğini göstermektedir.

Tablo 7, dijital ikiz ile entegre edilmiş kapalı döngü kontrol için takviyeli öğrenme modülüne ait kümülatif ödüllerin ve kısıt ihlallerinin kısa bir açıklamasını sunmaktadır. Elde edilen kümülatif ödül, operasyonel hedeflere dayalı genel kontrol performansını temsil ederken, kısıt ihlalleri operasyon sırasındaki toplam ihlal sayısını temsil eder. Sıfır kısıt ihlali ile elde edilen kümülatif ödüller, petrol ve gaz model ortamımız için en yüksek (96,5) seviyededir ve bu durum optimal kontrol ve operasyonel performansı kanıtlamaktadır.

SWaT ve WADI veri setleri biraz daha düşük kümülatif ödüller ve bazı kısıtlama ihlalleri gösterse de, operasyonel maliyet tasarruflarındaki genel iyileşme, önerilen dijital ikiz çerçevesinin dinamik ortamlarda güvenli ve optimal kontrol için etkili olmaya devam ettiğini kanıtlamaktadır.

Önerilen pekiştirmeli öğrenme (RL) tabanlı kontrol sisteminin gerçek zamanlı uygulanabilirliği, sistem içinde kullanılan tüm hesaplama modüllerinin uçtan uca çıkarım gecikmesi analiz edilerek değerlendirilmiştir. Tablo 8'deki deneysel gözlemler; nöral operatör modülünün, FNO/Nöral operatör modelinin ve uzay-zamansal graf nöral ağ (ST-GNN) modülünün, işlem sırasında kullanılan zamansal özellikler nedeniyle orta düzeyde hesaplama yüküne sahip olduğunu göstermektedir. Öte yandan, pekiştirmeli öğrenme politika karar modülünün hesaplama yükü oldukça düşüktür. Önerilen sistem içinde kullanılan tüm modüllerin kümülatif uçtan uca çıkarım süresi, tipik endüstriyel kontrol döngüleri aralığındadır. Spesifik olarak, ortalama uçtan uca çıkarım gecikmesinin kontrol döngüsü başına 50–150 milisaniye arasında olduğu gözlemlenmiş olup bu değer standart endüstriyel kontrol gereksinimleriyle uyumludur. Bu durum, önerilen sistemin gerçek zamanlı ve gerçek zamanlıya yakın uygulamalar için kullanılabileceğini göstermektedir. Bununla birlikte, uçtan uca çıkarım süresinin kullanılan donanıma bağlı olarak değişebileceği unutulmamalıdır. Bu bağlamda, önerilen sistem gerçek zamanlı uygulamalar için kullanılabilir.

Fizik tabanlı sinirsel operatörlerin etkinliğini daha detaylı olarak ortaya koymak amacıyla; FNO, Sinirsel operatör modeli ile geleneksel sayısal çözücüler ve mevcut operatör öğrenme teknikleri gibi temel yaklaşımların nicel bir karşılaştırması gerçekleştirilmiştir. Tablo 9'daki değerlendirme, her bir modelin sistem dinamiğini ve doğrusal olmayan dinamikleri ne kadar iyi yakaladığına odaklanmaktadır. Performansı değerlendirmek için ortalama kare hata (MSE), ortalama mutlak hata (MAE) ve beklenen sistem durumları ile gerçek durumlar arasındaki bağıl hata gibi standart metrikler kullanılmıştır. Deneysel sonuçlara göre, hem FNO hem de Sinirsel operatör modeli, daha düşük hata değerleri elde ederek karmaşık çok fazlı dinamiklerin modellenmesinde temel yaklaşımlardan daha iyi performans göstermiştir. Özellikle, Sinirsel operatör modeli farklı giriş koşulları altında doğrusal olmayan operatör eşlemelerini başarıyla yakalarken, FNO küresel uzaysal bağımlılıkların öğrenilmesinde başarılı olmuştur.

Önerilen nöral operatör modellerinin etkinliği, Tablo 9'da sunulan nicel karşılaştırmalı sonuçlarla gösterilmiştir. Temel sayısal çözücüler ve mevcut operatör öğrenme teknikleriyle karşılaştırıldığında, hem FNO hem de nöral operatör modeli fark edilir derecede daha düşük hata metrikleri elde etmiştir. Özellikle FNO, karmaşık doğrusal olmayan sistemlerin dinamiklerini yakalamadaki üstün kapasitesini kanıtlayarak en düşük bağıl hata ve ortalama kare hata değerlerini sergilemiştir. Ek olarak, nöral operatör modeli, özellikle farklı koşullar altında doğrusal olmayan operatör eşlemelerini öğrenme konusunda önemli kazanımlar göstermektedir. İstatistiksel anlamlılığı değerlendirmek için bağımsız t-testleri kullanılmıştır; 0,05'ten küçük p-değerleri, temel sayısal çözücüye kıyasla önemli bir iyileşmeyi ifade eder. Önerilen her iki model tarafından elde edilen p-değerleri 0,001'den küçüktür; bu durum, performansta gözlemlenen iyileşmelerin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ve tesadüf sonucu olmadığını göstermektedir. Ayrıca, önerilen teknikler önemli ölçüde daha kısa çıkarım süreleri sergileyerek gerçek zamanlı dijital ikiz uygulamalarına uygunluklarını kanıtlamıştır.

Önerilen kontrol farkındalıklı dijital ikiz modelinin deneysel değerlendirmesinin netliğini daha da artırmak amacıyla, önerilen yaklaşımın diğer yöntemlerle kapsamlı nicel karşılaştırması entegre bir tablo formatında sunulmuştur. Ortalama Mutlak Hata (MAE), Kök Ortalama Kare Hata (RMSE), F1-skoru, Eğri Altındaki Alan (AUC), tahmin sapmasının azaltılması ve kümülatif ödül gibi çeşitli performans parametrelerinin bu karşılaştırması; yöntemlerin izleme doğruluğu, anomali tespit yeteneği, senkronizasyon verimliliği ve kontrol performansının entegre bir şekilde değerlendirilmesine Tablo 10'da olanak sağlayacaktır. Ayrıca, deneysel değerlendirmenin şeffaflığını artırmak için grup büyüklüğü, öğrenme oranı, epok sayısı ve modül bazlı eğitim yapılandırması gibi eğitim prosedürünün çeşitli parametreleri Tablo 11'de açıkça belirtilmiştir. Ayrıca, önerilen yaklaşımın çıkarım gecikmesi, GPU kullanımı ve gerçek zamanlı uygulanabilirliği açısından ölçeklenebilirliği ve hesaplama verimliliği de Tablo 12'de değerlendirilmiştir.

Önerilen dijital ikiz; izleme doğruluğu, senkronizasyon yeteneği, anomali tespiti ve kontrol performansı açısından Tablo 13'te gösterildiği gibi fizik tabanlı senkronizasyon yöntemi, LSTM ve GNN modeli gibi diğer yöntemlerle kapsamlı bir şekilde karşılaştırılabilir. Fiziksel dijital ikizler, statik yaklaşımlara dayandıkları için daha az uyarlanabilirdir ve daha yüksek hata payına sahiptir. LSTM ve GNN gibi nöral yaklaşımlar daha iyidir ancak fizik, senkronizasyon ve kontrolü etkili bir şekilde birleştirmemektedir. Önerilen dijital ikiz; 0.20 RMSE, drift azaltmada %72.2, 0.94 AUROC, 0.92 F1-Skoru ve 95.5 kümülatif ödül ile en iyi değerlere ulaşmıştır. Yukarıdaki sonuçlar; fizik tabanlı nöral operatörlerin, zaman ve mekan için graf modellemenin, nöral veri asimilasyonunun ve pekiştirmeli öğrenmenin etkili bir şekilde birleştirilmesinin, doğru, sağlam ve kontrol farkındalığına sahip bir dijital ikiz sistemini önemli ölçüde geliştirebileceğini açıkça göstermektedir.

Şekil 7: FNO, Sinirsel operatör modeli, GNN, RL modülü ve toplam çerçeve dahil olmak üzere önerilen sistemin farklı bileşenlerinin eğitim maliyeti ve kaynak kullanımı. Metrikler eğitim süresini (saat) ve GPU bellek kullanımını (GB) içermektedir. Değerler, birden fazla bağımsız çalışmanın (n = 5) ortalama sonuçlarını temsil etmektedir. Hata çubukları SD değerini, üzerine binen daha ince hata çubukları ise çalışmalar arasındaki değişkenliği yansıtan SEM = SD/√n değerini göstermektedir. Bu şeklin daha büyük bir versiyonunu görüntülemek için lütfen buraya tıklayın.

Şekil 7'de, önerilen yaklaşımın eğitim maliyeti ve kaynak kullanımı ana bileşenleri şeklinde sunulmuştur. FNO ve Nöral operatör modeli gibi nöral operatör modellerinin, genel sisteme kıyasla önemli eğitim maliyetlerine ve GPU bellek kullanımına sahip olduğu gözlemlenebilir. Bu yüksek eğitim maliyeti, operatörlerin yüksek boyutlu öğrenme yeteneğinden kaynaklanmaktadır. Graf nöral ağ ve pekiştirmeli öğrenme modüllerinin daha düşük eğitim maliyetine sahip olduğu, ancak mekânsal bağımlılıkların öğrenilmesi ve adaptif kontrol için önemli oldukları tespit edilmiştir. Önerilen sistem daha yüksek eğitim maliyetlerine sahip olsa da, çıkarım süresinin verimli olduğu bulunmuştur. Bağımsız LSTM veya GNN modelleri gibi temel yöntemlerle karşılaştırıldığında, önerilen sistem çoklu modül entegrasyonu nedeniyle daha yüksek eğitim maliyeti oluşturmakta; ancak Tablo 13'te gösterildiği üzere, geliştirilmiş doğruluk ve sağlamlık sağlamaktadır.

Genel olarak, önerilen dijital ikiz yapısı, her biri karmaşık endüstriyel sistemlerin modelleme ve kontrolündeki farklı bir sorunu ele alan çeşitli elementleri birleştirir. Sıklıkla hesaplama maliyeti yüksek olan ve gerçek zamanlı uygulamalar için daha az uygun olan geleneksel sayısal çözücülerin aksine, doğrusal olmayan ve yüksek boyutlu sistem dinamiklerini daha etkili bir şekilde yakalamak için Fourier Neural Operator ve Deep Operator Network gibi fizik destekli nöral operatörler kullanılır. İleri beslemeli veya tekrarlayan nöral ağlar gibi daha basit makine öğrenimi modelleri kullanılabilir, ancak bunlar genellikle temel fiziksel operatörleri öğrenemezler ve farklı sistem konfigürasyonları genelinde genelleme yapamazlar. Petrol ve gaz üretim sistemlerinde doğası gereği birbirine bağlı olan dağıtılmış sensörler arasındaki bağımlılıklar, uzamsal-zamansal grafik nöral ağ kullanılarak modellenir. Bağımsız zaman serisi modelleri veya basit tekrarlayan mimariler gibi geleneksel yöntemler, uzamsal bağlantıları açıkça yansıtmadıkları için durum kestirimi ve anomali tespitinde daha düşük doğruluğa yol açabilir. Takviyeli öğrenme modülünden yararlanan adaptif kontrol, sistemin dinamik ve belirsiz ortamlarda operasyonel seçimleri maksimize etmesini sağlar. Öte yandan, kural tabanlı veya statik kontrol stratejileri katıdır ve değişen sistem koşullarına veya beklenmedik aksaklıklara uyum sağlayamazlar. Daha az karmaşıklığa sahip alternatifler mevcut olsa da, bunlar genellikle sorunun yalnızca belirli kısımlarıyla ilgilenirler ve hassas modelleme, gerçek zamanlı izleme ve adaptif kontrolü içeren entegre bir çözüm sağlamak için yetersizdirler. Önerilen modüler tasarım, her bir parçanın genel sistem performansına katkıda bulunmasını sağlayarak, zorlu endüstriyel ortamlarda doğruluğu, ölçeklenebilirliği ve dayanıklılığı artırır.

Çalışma / İş	Kullanılan Teknikler	Sonuçlar	Kısıtlamalar
Dijital İkiz için Derin Sinirsel Operatör26	Vekil model olarak DeepONet sinir operatörü	Gerçek zamanlı tahmin; fizik simülatörlerinden katlarca daha hızlı	Sensör yerleşiminin dikkatle yapılması gerekmektedir; değerlendirme yöntemlerinin geliştirilmesi gerekir
DeepONet ile Sanal Algılama Destekli Dijital İkiz27	DT'de DeepONet sanal sensörleri	Hızlı tahminler; gerçek zamanlı çıkarım; kapsamlı durum kestirimi	Spektral yanlılık yüksek frekanslı fenomenleri etkiler; hibrit modelleme gereklidir
Kontrolde DRL + NMPC ile Dijital İkiz28	Derin Takviyeli Öğrenme & Doğrusal Olmayan MPC entegrasyonu	İyileştirilmiş kontrol performansı; daha düşük izleme hatası ve adaptif ikiz güncellemeleri	Uygulama kaplarla sınırlıdır; üretim sistemlerine daha fazla uygulama yapılması gerekmektedir
Endüstriyel Otomasyonda Yapay Zeka Güdümlü Dijital İkiz29	Gözetimli/Gözetimsiz Makine Öğrenmesi (LSTM, CNN, RF, vb.)	Hata tahmininde yüksek doğruluk & izleme	Öncelikle klasik ML; gelişmiş uzaysal-zamansal derin modellerden yoksundur
Yağ & Gaz Dijital İkiz İncelemesi16	Çeşitli YZ/MO & mekanistik modelleme	Modelleme stratejilerinin kapsamlı taksonomisi	Çoğunlukla kavramsal; ileri düzey derin öğrenme ile minimal pratik uygulamalar

Tablo 1: Petrol ve gaz üretimi ile kontrol yönetiminin mevcut yöntemlerle karşılaştırmalı analizi. Kullanılan yöntemlere, elde edilen sonuçlara ve önemli dezavantajlara vurgu yapan ilgili dijital ikiz ve kontrol stratejilerinin genel görünümü.

Veri Seti Adı	Alan / Sistem	Öznitelik Sayısı	Süre & Boyut	Veri Özellikleri
Simüle Edilmiş Petrol & Gaz Üretim Verileri	Petrol & Gaz Üretim Sistemi (Simülasyon)	Çok Değişkenli (Basınç, Akış, Sıcaklık, vb.)	Bu araştırma için tasarlanmıştır	Simüle edilmiş gerçek zamanlı sensör & kontrol sinyalleri, normal & hata durumları
SWaT	Güvenli Su Arıtma Siber-Fiziksel Sistemi (CPS)	~51 sensör + aktüatör	~11 gün (~450k+ örnek)	Normal & anomali (36 saldırı senaryosu)
WADI	Su Dağıtım Siber-Fiziksel Sistemi (CPS)	~123 sensör + aktüatör	~16 gün (~1M+ örnek)	Normal & anomali (15 saldırı)

Tablo 2: Veri seti açıklaması.
Veri Seti Açıklaması. Alan, özellik sayısı, süre ve veri öznitelikleri dahil olmak üzere çalışmadaki veri setlerinin özeti.

Bileşen	Hiperparametre	Değer
ST-GNN	Katman sayısı	3
ST-GNN	Gizli boyut	64
ST-GNN	Zamansal pencere uzunluğu	12
Sinyiral Operatör (FNO)	Fourier modlarının sayısı	16
Sinyiral Operatör (FNO)	Katman sayısı	4
DeepONet	Dal ağ boyutu	[128, 128]
DeepONet	Gövde ağ boyutu	[128, 128]
Veri Asimilasyonu	Asimilasyon penceresi	10 zaman adımı
Optimize Edici	Adam
Öğrenme oranı	0.001
Yığın boyutu	64
RL Denetleyicisi	İndirim faktörü (γ)	0.99
RL Denetleyicisi	Politika ağı katmanları	[128, 64]

Tablo 3: Model Mimarisi ve Hiperparametreler. Sinirsel operatörler, veri asimilasyonu, pekiştirmeli öğrenme ve uzay-zamansal grafik sinir ağı bileşenleri için önemli mimari konfigürasyonlar ve hiperparametre ayarları.

Parametre	Açıklama
Simülasyon platformu	PyTorch (v2.1) içeren Python (v3.10)
Destekleyici kütüphaneler	NumPy (v1.24), SciPy (v1.10), Pandas (v1.5)
Donanım	NVIDIA RTX serisi GPU (örneğin RTX 3090, 24 GB VRAM), Intel Core i7/i9 CPU, 32–128 GB RAM
GPU hızlandırma	CUDA Toolkit (v11.8), cuDNN (v8.x)
İşletim sistemi	Linux (Ubuntu 20.04) / Windows 10
Geliştirme ortamı	Jupyter Notebook / VS Code
Örnekleme aralığı	1–10 saniye (gerçek zamanlı simülasyon için yapılandırılabilir)
Sensör gürültü modellemesi	Gauss gürültüsü (σ = 0.01–0.05)
Hata senaryoları	Sensör hataları, akış bozulmaları ve kontrol anomalileri
Değerlendirme modu	Kayan pencere tabanlı gerçek zamanlı simülasyon
Kod erişilebilirliği	Depo bağlantısı, tekrarlanabilirlik için talep üzerine / yayınlandığında sağlanacaktır

Tablo 4: Simülasyon Ortamı. Deneysel düzendeki donanım konfigürasyonu, yazılım platformu, örnekleme aralığı, gürültü modellemesi ve hata senaryoları hakkında bilgiler.

Veri Seti	Başlangıç Durumu Hatası	Final Durum Hatası	Sürüklenme Azaltımı (%)
Simüle Edilmiş Yağ & Gaz	0.9	0.25	72.2
SWAT	1.1	0.4	63.6
WADI	1.3	0.55	57.7

Tablo 5: Dijital İkiz Senkronizasyonunun deneysel sonucu. Veri setleri genelindeki tahmin sapması azalmasını ve başlangıç ile son durum kestirim hatalarını gösteren senkronizasyon performansının nicel değerlendirmesi.

Veri Seti	Hassasiyet	Geri çağırma	F1-Skoru
Simüle Petrol & Gaz	0.95	0.93	0.94 ± 0.01
SWAT	0.9	0.88	0.92 ± 0.02
WADI	0.87	0.85	0.90 ± 0.02

Tablo 6: Anomali tespit performansı. Hassasiyet, geri çağırma ve F1-skoru dahil olmak üzere simüle edilmiş petrol ve gaz, SWAT ve WADI veri setleri üzerindeki anomali tespiti sonuçları.

Veri Kümesi	Kümülatif Ödül ↑	Kısıtlama İhlalleri ↓	Maliyet Azalması (%) ↑
Simüle Petrol & Gaz	96.5 ± 0.8	0	18.7
SWAT	92.1 ± 1.2	1	14.3
WADI	89.7 ± 1.5	2	11.6

Tablo 7: Kapalı Döngü kontrol ve Optimizasyonun deneysel sonuçları. Kapalı döngü kontrol performansını değerlendirmek için kümülatif ödül, kısıtlama ihlalleri ve operasyonel maliyet azaltımı kullanılmıştır.

Modül	Ortalama Gecikme (ms)	Açıklama
Nöral Operatör (FNO/DeepONet)	18-25 ms	Operatör öğrenimi ve sistem durum tahmini
ST-GNN	22–35 ms	Uzay-zamansal bağımlılık modellemesi
RL Politika Ağı	5–10 ms	Kontrol kararının oluşturulması
Veri Ön İşleme	8–12 ms	Girdi normalizasyonu ve özellik hazırlama
Toplam Kontrol Döngüsü Gecikmesi	55–82 ms	Uçtan uca kontrol eylemi yürütme süresi

Tablo 8: Gerçek zamanlı kontrol performans değerlendirmesi. Gecikme değerleri, standart bir donanım konfigürasyonu altında kontrol adımı başına ölçülen ortalama çıkarım sürelerini temsil etmektedir.

Model	MSE ↓	MAE ↓	Bağıl Hata (%) ↓	Çıkarım Süresi (ms) ↓	p-değeri (Bazal değere karşı)
Sayısal Çözücü (Temel Hat)	0.0125 ± 0.0012	0.089 ± 0.006	8.75 ± 0.54	120.5 ± 5.2	—
Geleneksel ML Modeli	0.0098 ± 0.0009	0.072 ± 0.005	6.42 ± 0.48	85.3 ± 4.7	0.021
Mevcut Operatör Öğrenimi	0.0076 ± 0.0007	0.061 ± 0.004	5.18 ± 0.41	42.8 ± 3.1	0.008
DeepONet (Önerilen)	0.0052 ± 0.0005	0.044 ± 0.003	3.67 ± 0.32	18.6 ± 2.4	< 0.001
FNO (Önerilen)	0.0047 ± 0.0004	0.039 ± 0.002	3.21 ± 0.28	15.2 ± 2.1	< 0.001

Tablo 9: Temel ve önerilen modellerin tahmin doğruluğu (MSE, MAE, Bağıl Hata) ve hesaplama verimliliği (Çıkarım Süresi) açısından karşılaştırması. Değerler, birden fazla çalışma üzerinden ortalama ± standart sapma olarak raporlanmıştır. Daha düşük değerler daha iyi performansı gösterir. p-değerleri, temel sayısal çözücüye kıyasla istatistiksel anlamlılığı belirtir.

Yöntem	MAE ↓	RMSE ↓	F1-Skoru ↑	AUC ↑	Sürüklenme Azalması (%) ↑	Kümülatif Ödül ↑
Fizik tabanlı DT	0.45	0.62	0.78	0.82	35.4	65.2
LSTM	0.32	0.48	0.85	0.88	48.7	74.5
GNN	0.28	0.41	0.88	0.91	55.3	81.3
Önerilen Çatı	0.2	0.3	0.94	0.97	72.2	95.5

Tablo 10: Kapsamlı performans karşılaştırması. Önerilen kontrol farkındalıklı dijital ikiz modelinin; izleme, anomali tespiti, senkronizasyon ve kontrol açısından diğer temel yaklaşımlarla kapsamlı performans karşılaştırması. Tahmin doğruluğu için MAE ve RMSE'nin düşük değerleri tercih edilir. Anomali tespiti ve senkronizasyon performansı için F1-skoru, AUC, kayma azalması ve ödülün yüksek değerleri tercih edilir.

Bileşen	Parametre	Değer/Ayar
Sinirsel Operatörler (FNO/DeepONet)	Epoch Sayısı	100–200
	Batch Boyutu	32–64
	Öğrenme Oranı	0.001
ST-GNN	Katmanlar	3
	Gizli Birimler	64
	Zamansal Pencere	10–20 zaman adımı
Sinirsel 4D-Var	Asimilasyon Penceresi	Sabit (kayan pencere)
	Optimizasyon	Gradyan İnişi
Pekiştirmeli Öğrenme	İndirim Faktörü (γ)	0.95
	Ödül Ağırlıkları (α,β,γ)	0.6, 0.25, 0.15
Genel Eğitim	Optimize Edici	Adam
	Donanım	NVIDIA RTX GPU

Tablo 11: Önerilen dijital ikiz çerçevesinin farklı bileşenleri için kullanılan eğitim konfigürasyonu ve uygulama parametreleri. Tablo, farklı bileşenler için önerilen sistemin tekrarlanabilirliğini sağlamak amacıyla kullanılan farklı hiperparametrelerin ve eğitim parametrelerinin genel bir görünümünü sunmaktadır.

Bileşen	Eğitim Süresi (saat)	Çıkarım Gecikmesi (ms)	GPU Kullanımı (%)	Ölçeklenebilirlik
Sinirsel Operatörler	6–8	25–40	80–90	Yüksek
ST-GNN	3–4	15–25	60–70	Yüksek
Nöral 4D-Var	2–3	20–30	65–75	Orta düzeyde
RL Denetleyici	1–2	10–20	50–60	Yüksek
Genel Sistem	12–16	<100 ms	70–85	Ölçeklenebilir

Tablo 12: Önerilen dijital ikiz modelinin farklı bileşenler için hesaplama performansı ve ölçeklenebilirlik analizi. Gecikme süresi gerçek zamanlı çıkarım performansını, GPU hesaplama performansını ve ölçeklenebilirlik ise önerilen modelin endüstriyel ölçekli uygulamalarda kullanılabilme yeteneğini temsil etmektedir.

Yöntem	İzleme RMSE	Senkronizasyon Kayma Azalması (%)	AUROC	F1-Skoru	Kümülatif Ödül
Fizik tabanlı Dijital İkiz	0.45	28.6	0.78	0.74	42.3
LSTM tabanlı Model	0.31	41.2	0.86	0.83	61.7
GNN tabanlı Model	0.26	53.4	0.91	0.88	74.5
Önerilen Dijital İkiz	0.2	72.2	0.94	0.92	95.5

Tablo 13: Önerilen çalışmanın mevcut yöntemlerle karşılaştırmalı değerlendirmesi. Önerilen dijital ikiz modelinin izleme, senkronizasyon, anomali tespiti ve kontrol metrikleri açısından performansı, temel ve öğrenme tabanlı yaklaşımlarla karşılaştırılmıştır.

Model Konfigürasyonu	İzleme Hatası (RMSE)	Anomali Tespiti (F1)	Kontrol Performansı (Ödül)
Tam Model (Tüm Modüller)	0.2	0.92	95.5
– Veri Asimilasyonu Olmadan	0.29	0.88	89.2
– ST-GNN Olmadan	0.27	0.85	87.1
– Pekiştirmeli Öğrenme Olmadan	0.21	0.9	78.4
– Sürekli Öğrenme Olmadan	0.23	0.91	92.3

Tablo 14: Deneysel sonuçlar ve Ablasyon Çalışması. Önerilen dijital ikiz modelinin her bir parçasının sistemin genel performansına nasıl katkıda bulunduğunu inceleyen ablasyon çalışması.

Senaryo	Veri Kullanılabilirliği	Kök Ortalama Kare Hata (RMSE)	Doğruluk	Gözlem Boşluğu Yönetimi
Normal	100%	Düşük	Yüksek	Stabil
Kısmi Kayıp	50–70%	Orta derece	Yüksek	Robust interpolasyon
Ağır Kayıp	20–30%	Artırılmış	Orta düzeyde	Kademeli bozulma
Sensör Arızası	Bölge bazlı %0	Daha yüksek	Orta düzeyde	Uzamsal genelleme

Tablo 15: Veri kıtlığı altında dayanıklılık analizi. Aşağıdaki tablo, önerilen nöral 4D-Var çerçevesinin farklı veri kullanılabilirliği durumlarındaki performansını göstermektedir. Tablo; sensör verilerinin kısmi kaybı, yüksek seyreklik ve toplam kaybı durumlarında hataların nasıl değiştiğini göstererek modelin dayanıklılığını ortaya koymaktadır.

Tartışma

Bu araştırmadan elde edilen bulgular, geliştirilen kontrol farkındalığına sahip dijital ikizin, geniş bir CPS yelpazesi için gerçek zamanlı izleme, tespit ve kontrol optimizasyonunu geliştirme yeteneği açısından etkinliğini kanıtlamaktadır. Geleneksel izleme modelleriyle karşılaştırıldığında, PINO ve graf sinir ağlarının kombinasyonu, gürültülü bir sistemde bile durum tahmini doğruluğu açısından daha etkindir. Bu bulgunun nedeni, dijital ikizdeki gelişmiş bir makine öğrenimi modelinin, sistemdeki tahmin ve tespit süreçlerinde daha etkili olmasıdır³⁹.

Müfredat öğrenimi veya nedensel temsil modelleri kullanan dijital ikiz anomali dedektörleri gibi mevcut anomali tespiti çözümleriyle karşılaştırıldığında, literatürde elde edilen sonuçlar kıyaslandığında önerilen yöntemin rekabetçi bir performans sergileyebildiği görülebilir. Örneğin, müfredat öğrenimi kullanan dijital ikiz tabanlı anomali dedektörleri, CPS test düzenekleri için F1-skorunda orta düzeyde bir iyileşme sağlamıştır; bu durum, öğrenme paradigmalarının tespit süreçlerinin verimliliğini etkileyebileceğini göstermektedir⁴⁰. Aynı zamanda, günümüzdeki popüler dijital ikiz modelleri, nedensel çıkarım yoluyla verimli muhakemeye ve yanlış pozitiflerin bastırılmasına güçlü bir şekilde vurgu yapmaktadır, ancak bu durum nedensel modeldeki daha yüksek model karmaşıklığı pahasına gerçekleşmektedir. Bu bağlamda, önerdiğimiz senkronize pekiştirmeli öğrenme yaklaşımı, tek bir arka plan içerisinde hem verimli operasyon optimizasyonu hem de sağlam anomali tespiti sunmaktadır. Ancak, önerilen yöntemin diğer yaklaşımlarla karşılaştırılmasının doğrudan karşılaştırmalı deney sonuçlarına değil, yalnızca diğer araştırmacılar tarafından rapor edilen sonuçlara dayandığına dikkat edilmelidir; dolayısıyla karşılaştırma bu husus göz önünde bulundurularak yapılmalıdır.

Ayrıca, önerilen dijital ikiz kapsamındaki anomali tespiti ve kontrol eylemlerinin optimizasyonunun eklenmesi, CPS ile ilişkili mevcut araştırma ve geliştirme faaliyetlerinin bir yönü olan, dijital ikizler tarafından sağlanan karar destek ve harekete geçirme yeteneklerinin artan önemini göstermektedir. Sensörlere rehberlik eden adaptif yaklaşımlar gibi, pekiştirmeli öğrenme kullanarak dijital ikiz kalibrasyonu ile ilgili araştırma makaleleri⁴¹, öğrenme ajanlarının kullanımının, özellikle dinamik sistemler için doğruluk ve uyarlanabilirlik açısından ek faydalar sağlayabileceğini göstermektedir. Bu durum, kapalı döngü optimizasyonunun etkinliğinin artırılmasına ilişkin bulguları doğrulamakta ve böylece akıllı entegrasyonun CPS sağlamlığını ve verimliliğini artırabileceği hipotezini güçlendirmektedir. Daha önce belirtildiği üzere, yaklaşım petrol ve gaz endüstrisi için çalışacak şekilde tasarlanmıştır, ancak yaklaşımın değerlendirmesi petrol ve gaz endüstrisi simülasyonlarının yanı sıra SWaT ve WADI gibi CPS kıyaslama veri kümelerine dayanmaktadır. Bununla birlikte, mevcut doğrulamanın gerçek dünya petrol ve gaz operasyonel verilerini içermediği ve bu nedenle gerçek uygulama senaryolarına uygulanabilirliğinin ihtiyatla yorumlanması gerektiği belirtilmelidir. Gelecekte, önerilen müfredat öğrenme yöntemi ile nedensel çıkarıma dayalı dijital ikiz yönteminin karşılaştırmalı değerlendirmesi, iki yaklaşımı kontrollü bir şekilde karşılaştırmak için birleştirilmiş bir deneysel çerçeve altında yapılacaktır. Nöral operatörler, grafik ağlar ve pekiştirmeli öğrenme dahil olmak üzere bu modüllerin entegrasyonu hesaplama maliyetini artırsa da, her modülün yerine getirmesi gereken belirli bir işlevi vardır. Ablasyon çalışması da, modüllerden herhangi biri çıkarıldığında performansın düşmesi nedeniyle önerilen yaklaşımın performansını doğrulamaktadır.

Teorik olarak bu araştırma, dijital ikiz yapısı içerisinde model tabanlı ve veri odaklı yöntemlerin eklenmesine önemli katkılar sağlamaktadır. Fizik bilgili sinirsel operatörlerin ve sinirsel veri asimilasyon tekniklerinin durum kestirim sürecine entegrasyonu, CPS için hibrit bir modelleme yaklaşımı sunarak, böylece CPS simülasyonları için ya tamamen fizik tabanlı simülasyonlara ya da kara kutu modellere dayanan ancak her ikisini birlikte kullanmayan dijital ikiz araştırma literatüründeki önemli bir boşluğu doldurmaktadır. Teorik olarak bu çalışma, güncel literatürde vurgulanan, sürekli öğrenebilen ve uyum sağlayabilen otonom CPS modelleri için dijital ikiz araştırmalarının ilerleyişiyle uyumludur.

Uygulanabilirlik açısından, önerilen yaklaşım; CPS işletiminde güvenlik ve verimliliğin doğrudan artırılması sonucunda gerçek zamanlı güvenilirliği, hızlı ve hassas anomali tanımlamasını ve optimal kontrol döngüsü stratejilerini mümkün kılarak, endüstriyel ortamlarda CPS'nin çalışmasını önemli ölçüde geliştirebilir. Örneğin, sensörlerde gürültünün olduğu ve doğrusal olmayan bir sistem modelinin bulunduğu endüstriyel ortamlarda, senkronize tespit yaklaşımı, yanlış alarmların oluşumunu bastırırken anormal durumların hızlı bir şekilde tanımlanmasını sağlar. Temel olarak sınıflandırma metriklerine odaklanan mevcut dijital ikiz tabanlı CPS sistemlerinin saldırı tespit çözümlerinin aksine, önerilen yaklaşım hem tanımlama hem de düzeltme yöntemlerine olanak tanıyarak, sistem operatörlerinin çalışma süresindeki kesintiler meydana gelmeden önce CPS'nin çalışma ortamını proaktif olarak değiştirme yeteneğine katkıda bulunur. Ayrıca, önerilen yaklaşımın benchmark veri seti üzerindeki performansı ile belirlenen farklı ortamlara evrensel olarak uygulanma kabiliyeti; akıllı imalat, enerji alanı ve kritik altyapı ağ yönetimi sistemleri gibi farklı CPS ortamlarındaki genel uygulanabilirliğini göstermektedir.

Önerilen dijital ikiz çerçevesinin ölçeklenebilirliği, artan sistem boyutu ve zamansal karmaşıklığı yönetme kapasitesi açısından değerlendirilmektedir. Sensör etkileşimlerini seyrek graf yapıları kullanarak temsil eden uzaysal-zamansal graf sinir ağı, sensör ve izlenen bileşenlerin sayısı arttıkça verimli bir şekilde ölçeklenerek hesaplama karmaşıklığındaki üstel artışı önlemektedir. Ayrıklaştırma çözünürlüğünden bağımsız olarak operatör eşlemelerini öğrenen fizik tabanlı sinir operatörlerinin uygulanması, ölçeklenebilirliği daha da artırarak hesaplama maliyetinde belirgin bir artış olmaksızın büyük ölçekli sistemlerin etkili bir şekilde modellenmesini sağlamaktadır. Çerçeve, hesaplama uygulanabilirliğinden ödün vermeden daha geniş zaman ufukları boyunca zamansal bağımlılıkları yönetmek için kayan pencere yöntemlerini ve dizi tabanlı öğrenmeyi kullanmaktadır. Ek olarak, kademeli öğrenme teknikleri, tam yeniden eğitime gerek kalmadan sürekli güncellemelere olanak tanıyarak büyük ölçekli dağıtımlardaki ek yükleri azaltmaktadır. Ayrıca, paralel GPU tabanlı hesaplamaların kullanımı sayesinde yüksek boyutlu veri akışlarının gerçek zamanlıda etkili bir şekilde işlenmesi mümkün kılınmaktadır. Önerilen mimari, hem sensör sayısı hem de çalışma süresiyle ölçeklenecek şekilde tasarlandığı için, dağıtık sensör ağlarına ve sürekli izleme gereksinimlerine sahip petrol ve gaz üretim sistemleri gibi büyük ölçekli endüstriyel uygulamalar için uygundur.

Ablasyon çalışması; nöral operatörler, ST-GNN, veri asimilasyonu ve pekiştirmeli öğrenme gibi her bir modülün bireysel katkısının anlaşılmasına yardımcı olacaktır. Önerilen bu dijital ikiz mimarisindeki çok sayıda temel bireysel modülün katkı düzeylerini ölçmek için bir ablasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Bu bireysel modüller; veri asimilasyonu, uzay ve zamanla grafik modelleme, pekiştirmeli öğrenme ve sürekli öğrenmeyi içermektedir. Bu bireysel modüllerin kaldırılmasının etkileri; izleme doğruluğu, anomali tespiti ve kontrol üzerinde oluşturdukları etki düzeyleri açısından incelenmiştir. Nihai sonuçlar, genel mimariyi kullanmanın her zaman daha iyi olduğunu açıkça doğrulamakta ve böylece bireysel modüllerin kaldırılmasının farklı düzeylerde performans kaybına yol açtığını, bunun da farklı bileşenlerin genel sistem performansına farklı katkılarda bulunduğunu göstermektedir. Veri asimilasyonu modülünün kaldırılma etki düzeyi, tahmin hatasında net bir artış göstermekte ve anomali tespitiyle ilgili olarak güvenilirliği eşit düzeyde etkilemektedir. Pekiştirmeli öğrenmenin kaldırılmasının etki düzeyi ise, özellikle sadece izleme dikkate alındığında, kontrolün önemli ölçüde etkilendiğini açıkça göstermektedir.

Ablasyon sonuçları Tablo 14'te farklı modüllerin sistem performansına farklı katkıları olduğunu göstermektedir. İzleme performansının doğruluğuna en büyük katkıyı veri asimilasyonu modülü sağlamış, bunu ST-GNN modülü takip etmiştir. Sürekli öğrenme modülünün izleme performansı doğruluğuna katkısı orta düzeydeyken, ödül değerinin 95,5'ten 78,4'e düşmesiyle kontrol performansına sağladığı katkı en yüksek olmasına rağmen, takviyeli öğrenme modülünün izleme performansı doğruluğuna katkısı en düşük seviyededir.

Önerilen sinirsel 4D-Var çerçevesinin dayanıklılığını doğrulamak için, giderek kötüleşen gözlem koşulları altında deneyler gerçekleştirilmiştir. Özellikle deneyler şu senaryoları içermektedir: (i) eksik veri yüzdesinin %30 ile %70 arasında değiştiği kısmi sensör arızası; (ii) belirli bölgelerde tam sensör kaybı ve (iii) zamansal olarak seyrek gözlemlerle sonuçlanan iletişim gecikmesi. Deneysel sonuçlara göre, önerilen model orta düzeydeki veri kaybında dayanıklı bir performans sergilemekte ve aşırı veri kaybında performans kaybı kademeli olarak gerçekleşmektedir; bu durum modelin yüksek adaptasyon yeteneğini göstermektedir. Tablo 15, Dayanıklılık Analizi sonucunu göstermektedir.

Bu çalışmanın bir kısıtlaması, önerilen modelin doğrulamasının kapsamı ile ilgilidir. Modelin petrol ve gaz üretim sistemleri için tasarlanmış olmasına rağmen, önerilen modelin değerlendirmesinin simüle edilmiş petrol ve gaz değerleri ile SWaT ve WADI gibi siber-fiziksel kıyaslama problemlerine dayandığı belirtilmelidir. Ayrıca, kıyaslama problemlerinin petrol ve gaz süreçleriyle ilişkilendirilmiş olsa da, bu durumda problemlerin su arıtma ve dağıtımıyla ilgili olduğunun belirtilmesi önemlidir.

Buna rağmen, bu optimal performansa karşın, sistemin bazı sınırlamaları bulunmaktadır. Örneğin, özellikle nöral operatörlerin, graf ağlarının ve pekiştirmeli öğrenmenin entegrasyonu ile bazı dijital ikiz uygulamalarına kıyasla daha yüksek hesaplama karmaşıklığına sahiptir. Bu durum, hesaplama yetenekleri sınırlı olan platformların benimsenmesinde önemli bir engel teşkil edebilir. Dahası, sistem sadece simülasyon ve kıyaslama setlerine odaklanmış olsa da, operasyonel bir CPS'de bulunabilecek çeşitlilik seviyesi dahil edilememiştir. Bu durum, CPS değerlendirmelerinde genellikle benimsenen SWAT ve WADI gibi simülasyon setlerinde görülebilir; bu setler, gerçek dünya CPS ortamlarında deneyimlenecek çeşitlilik düzeyinden yoksun olabilir. Ayrıca sistem, eski CPS'lerde her zaman mümkün olmayabilecek uygun bir sensör veri akışını varsaymaktadır. Sistemin temel sınırlaması, sistemi değerlendirmek için gerçek dünya petrol ve gaz endüstrisi verilerinin eksikliğidir; zira sistemin değerlendirmesi, petrol ve gaz endüstrisinin simülasyonuna ve SWaT ile WADI gibi CPS kıyaslama veri setlerine dayanmaktadır ve bunlar petrol ve gaz endüstrisinin gerçek dünya karmaşıklıklarını tam olarak yansıtmayabilir. Önerilen sistem, öngörücü yetenekler konusunda gelecek vaat eden bir performans sergilemiştir. Ancak, önerilen sistem eğitim sürecinde daha yüksek hesaplama maliyetleri gerektirmektedir. Gelecekte, indirgenmiş dereceli nöral operatörler, model budama ve hibrit fizik-ML modelleri dahil olmak üzere, önerilen sisteme yönelik hafif alternatifler değerlendirilebilir.

Gerçek dünya ortamında ölçeklenebilirlik ve dağıtım ile sensör yoğunluğunun ve algılanan bilgilerin kalitesinin büyük farklılıklar gösterebildiği mevcut eski CPS altyapılarına entegrasyonu, model sıkıştırma teknikleri üzerine yapılacak gelecek araştırma çalışmalarında incelenmelidir. Ayrıca, bu sistemin açıklanabilirlik ve operatörler için geri bildirim döngülerini içerecek şekilde genişletilmesi, açıklanabilirliğin artırılmasında ve otonom karar verme mekanizmalarına olan güvenin inşa edilmesinde faydalı olabilir. Ek olarak, nedensel dijital ikizlerdekilere benzer şekilde, nedensel çıkarım yöntemlerinin mevcut anomali tespit süreçlerine entegre edilmesi, kök neden analizinin iyileştirilmesinde ve yanlış alarmların minimize edilmesinde yararlı olabilir. Son olarak, dayanıklılık oluşturmak adına bu çerçevenin gerçek saha verileri kullanılarak doğrulanması gerekecektir.

Bu araştırma; karmaşık siber fiziksel sistemlerde gerçek zamanlı sistem izleme, anomali tespiti ve karar verme yeteneklerini geliştirmeyi amaçlayan, kontrol farkındalığına sahip akıllı bir dijital ikiz model fikrini ortaya koymuştur. Temel olarak pasif gözlemciler olan ve gerçek zamanlı izleme için kullanılan geleneksel dijital ikizlerin aksine, bu araştırma; fizik bilgilendirmeli sinirsel operatörleri, uzamsal-zamansal grafik sinirsel ağlarını, sinirsel veri asimilasyonunu, pekiştirmeli öğrenme tabanlı kontrolü ve öğrenme algoritmalarını tek bir dijital ikiz sistem modeli içerisinde entegre etmeyi amaçlamaktadır. Sistem öncelikle, bir dijital ikiz sistem tarafından doğrusal olmayan bir denklem sisteminin fizik bilgilendirmeli öğrenme modeli üzerinden gerçek zamanlı olarak izlenir. İkinci olarak, gürültü ve sistem değişiminden kaynaklanan sistem tahminlerindeki sapmayı minimize etmek amacıyla hem fiziksel hem de sanal sistemleri senkronize eden bir veri asimilasyon prosedürü için sinirsel 4DVar sistemi uygulanır. Anomali tespiti, sistemin uzamsal ilişkileri veya zaman içindeki evrimi üzerine kurulu uzamsal-zamansal bir model üzerinden gerçekleştirilir. Son olarak, bir pekiştirmeli öğrenme ajanı, kontrol kısıtlaması dikkate alınırken sistem güvenlik kısıtı perspektifinden geçerli olan senkronize bir sistem durumundan sistem kontrol eylemleri oluşturur. Simüle edilmiş bir petrol ve gaz işlemi ile SWAT ve WADI benchmark CPS senaryoları üzerinde yürütülen kapsamlı deneyler, önerilen yaklaşımın simüle edilmiş ve benchmark koşulları altındaki potansiyel etkinliğini kanıtlamıştır. Önerilen model; azaltılmış izleme hataları (MAE ve RMSE), mükemmel anomali tespiti sonuçları ve kapalı döngü kontrol için tutarlı davranışlar sağlamıştır. Bu bulgular, dijital ikiz bünyesinde anomali tespiti ve kontrolün senkronizasyonunun, operasyonların güvenilirliğinin ve verimliliğinin sürdürülmesi açısından önemli bir faktör olduğunu doğrulamıştır. Dijital ikiz teknolojisinin potansiyel geliştirme alanlarından bir diğeri, yapay zeka ve nedensellik ile genişletilmesidir. Çerçevenin değerlendirmesi, petrol ve gaz endüstrisinin gerçek dünya verileri kullanılarak doğrulanmasıyla gerçekleştirilecektir.

Bu çalışmada varılan sonuçların simüle edilmiş ve kıyaslama veri setlerine dayandığının ve bu nedenle gerçek dünya petrol ve gaz sistemlerine uygulanabilirliğinin ihtiyatla değerlendirilmesi gerektiğinin vurgulanması önemlidir.

VERİ ERİŞİLEBİLİRLİĞİ:

Bu çalışmada kullanılan SWaT ve WADI veri setleri, halka açık endüstriyel kontrol sistemi veri setleridir ve iTrust Lab veri seti deposu üzerinden erişilebilir: https://itrust.sutd.edu.sg/itrust-labs_datasets/dataset_info/.

Malzemeler

Bu makalede kullanılan malzemelerin listesi

Ad	Şirket	Katalog numarası	Yorumlar
CPU (Intel Xeon / AMD Ryzen)	Intel / AMD	Xeon / Ryzen Serisi	Sistem simülasyonu, veri ön işleme ve genel hesaplamalar için kullanılır
Derin Öğrenme Çerçevesi (PyTorch 2.0)	Meta AI (PyTorch)	https://pytorch.org RRID:SCR_018536	Sinir ağlarının, optimizasyonun ve eğitim hatlarının uygulanması için kullanılır
Derin Sinir Ağı Kütüphanesi (cuDNN 8.x)	NVIDIA cuDNN	cuDNN 8.x	GPU üzerindeki derin öğrenme işlemleri için optimize edilmiş primitifler sağlar
DeepONet	Uygulanamaz	https://arxiv.org/abs/1910.03193	Betikte, "sinir operatörü modeli" olarak adlandırılmıştır
GPU (NVIDIA RTX 4090)	NVIDIA	RTX 4090	Sinir operatörleri, ST-GNN ve pekiştirmeli öğrenme bileşenleri dahil derin öğrenme modellerinin eğitimi için kullanılır
GPU Hızlandırma (CUDA 11.8)	NVIDIA CUDA	CUDA 11.8 RRID:SCR_018131	Yüksek performanslı model eğitimi için GPU tabanlı paralel hesaplamayı etkinleştirir
Linux dağıtımı (sürüm 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download; RRID:SCR_018127	Deneylerin yürütülmesi ve model dağıtımı için kullanılan işletim sistemi
İşletim Sistemi (Ubuntu 22.04 LTS)	Canonical (Ubuntu)	https://ubuntu.com/download RRID:SCR_018127	Tüm deneyler ve model dağıtımı için yürütme ortamı sağlar
Optimizasyon Algoritması (Adam Optimizer)	Uygulanamaz	https://arxiv.org/abs/1412.6980	Adaptif öğrenme oranı optimizasyonu ile modelleri eğitmek için kullanılır
optimize edilmiş derin sinir ağı kütüphanesi (sürüm 8.x)	NVIDIA cuDNN	https://developer.nvidia.com/cudnn RRID:SCR_018131	Derin sinir ağı işlemleri için optimize edilmiş GPU hızlandırmalı primitifler sağlar
Programlama Dili (Python 3.10)	Python Software Foundation	https://www.python.org/downloads RRID:SCR_008394	Uygulama ve deneyleme için kullanılan temel programlama dili
Sistem Belleği (≥ 64 GB RAM)	Corsair / Kingston / Crucial	https://www.corsair.com / https://www.kingston.com / https://www.crucial.com	Yüksek boyutlu çok değişkenli zaman serisi verilerinin işlenmesini ve büyük model eğitimini destekler