Parçacık Sürüsü Hızlı Kontrol Prototipleme Simülasyonu Bir Döner Ters Sarkaç İçin Optimizasyonlu Geri Adım İzleme Kontrolü

Özet

Bu protokol, sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon ortamında Parçacık Sürüsü Optimizasyonu ile ayarlanmış geri adım takip kontrolünü değerlendirmek için standartlaştırılmış hızlı kontrol prototipleme prosedürü oluşturur.

Özet

Bu protokolün temel amacı, doğrusal olmayan kontrol sistemlerinde Parçacık Sürüsü Optimizasyonu (PSO) tabanlı kazanç ayarını değerlendirmek için tekrarlanabilir sabit adımlı bir simülasyon çerçevesi sağlamaktır. Uygulama, Furuta tipi bir sarkaç modelinin formülasyonuyla başlar, ardından 2 ms sabit adımlı bir yürütme ortamında geri adım atan bir kontrolcünün entegrasyonu yapılır. Metodoloji, ideal olmayan uygulama kısıtlamalarının karakterize edilmesi, çok amaçlı bir Parçacık Sürüsü Optimizasyonu arama alanı tanımlaması, otomatik çevrimdışı ayarlamanın uygulanması ve ortaya çıkan parametrelerin standartlaştırılmış bir yörünge izleme ve bozulma reddetme senaryoları paketiyle değerlendirilmesi. Yüksek performanslı endüstriyel iş istasyonları ve standart sinyal arayüzleri kullanan bu kurulum, aynı kontrol mimarisi içinde tutarlı tekrarlanan deneme karşılaştırmalarını destekler. Tasarım, temel manuel olarak ayarlanmış geri adım kontrolcüsünü, aynı kontrol yapısını paylaşan PSO için optimize edilmiş bir varyantla karşılaştırarak kazanç seçiminin etkisini izole eder. Kontrolör performansı üç farklı operasyonel senaryoda değerlendirilir: adım-yörünge takip etmek, karma frekanslı sinüzoidal takip ve bozulma reddetme. 10 tekrarlanan çalışmanın istatistiksel analizi, PSO tabanlı optimizasyonun adımlı takip RMSE'yi 0,065'ten 0,050 rad'a azalttığını ve tepe sarkaç değişimlerini %33,1 azalttığını gösterdi. Bu iyileştirmeler, RMS kontrol çabasında %22,1 azalma ile birlikte sağlandı ve optimize edilmiş parametrelerin Lyapunov tabanlı çerçevede daha verimli enerji dağıtımını kolaylaştırdığını gösterdi. Sonuç olarak, bu metodoloji, sonraki fiziksel donanım uygulamalarından önce doğrusal olmayan kontrol stratejilerini değerlendirmek için yapılandırılmış bir simülasyon çerçevesi sağlar.

Giriş

Furuta tipi döner ters sarkaç, açık döngü kararsızlığı ve karmaşık eksik dinamikleri nedeniyle doğrusal olmayan kontrol algoritmalarının doğrulanması için temel bir kıstayı ^{temsil eder 1,2,3}. Uygulama odaklı değerlendirme düşünülmeden önce, bu teorik tasarımlar titiz simülasyon tabanlı ara testler gerektirir. Bu nedenle, bu protokol, sabit adımlı simüle edilmiş bir ortamda geri adım takip denetleyicilerinde Particle Swarm Optimizasyonu (PSO) tarafından oluşturulan performans değişikliklerini sistematik olarak değerlendirmek için standartlaştırılmış, hızlı kontrol prototipleme simülasyon çerçevesi oluşturur.

Daha geniş literatürde, döner sarkaçların kontrolünü artırmak için yapısal modifikasyonlar ve parametre ayarlamasını çok sayıda çalışma araştırmıştır. Optimizasyona dayalı tasarımlar yaygındır; örneğin, PSO, kontrolör parametrelerini seçmek için kullanıldı ve bulanık-hibrit kontrol^{mimarileri 4,5'e} entegre edildi. Diğer biyo-esinli metasöristik kavramlara kıskandığında, PSO bu çerçeve için özel olarak seçilmiştir; çünkü düşük boyutlu sürekli arama alanlarında hızlı yakınsaması ve hiperparametre ayarlama gereksinimleri minimal olmaktadır. Son literatür, çeşitli ve karmaşık kontrol senaryolarında akıllı optimizasyon algoritmalarının gerekliliğini giderek daha fazla vurgulamaktadır. Örneğin, gelişmiş optimizasyon teknikleri, doğrusal olmayan servo bitkilerin takip hassasiyetini artırmak için model referans uyarlanabilir kontrol (MRAC) ve kesirli düzen çerçeveleriyle etkili bir şekilde^{birleştirilmiştir 6,7}. Ayrıca, optimizasyona dayalı ayarlama, karmaşık elektromekanik sistemlerin bağlı dinamiklerini ve doğası gereği kısıtlamalarını yönetmede son derece avantajlı olmuştur ^8,9.

Son çalışmalar, PSO ve hibritize varyantlarının fotovoltaik dizilerde maksimum güç noktası takibinin etkinliğini önemli ölçüde artırdığını doğrulamaktadır ve kısmi gölgeleme koşullarında sağlam parametre tanımlaması^{göstermektedir 10}. Robotikte, PSO paralel manipülatörler için artırılmış doğrusal ve doğrusal olmayan orantılı türev kontrol tasarımlarını optimize etmek için başarıyla kullanılmıştır ve yörünge takip hatalarını en aza^{indirmiştir 11}. Ayrıca, PSO'nun adaptif geri adım kayma modu kontrolüyle entegrasyonu, pnömatik yapay kas tarafından çalıştırılan asılı kütlelerde titreşimleri bastırmak için kritik^{olduğunu kanıtlamıştır 12}. Temel parametre seçiminin ötesinde, modern sinyal işleme ile sağlam optimizasyon stratejilerinin entegrasyonu, gerçekçi ve gürültülü fiziksel koşullarda kapalı döngü kararlılığını korumak için kritik^{öneme sahiptir 13,14}.

Son çabalar ayrıca, belirsiz koşullarda sağlam genelleştirilmiş dinamik inversion¹⁵ ve uyarlanabilir sinirsel tahmin¹⁶ kullanılarak eşzamanlı eklem açısı takibi ve sarkaç stabilizasyonuna odaklanmıştır. Ayrıca, geri adım kontrol mimarileri çeşitli mekanik sistemlerde karmaşık bozulmaları yönetmek için kapsamlı şekilde geliştirilmiştir; örneğin, titreşim bastırma için sürüşme mod tasarımlarının dahil edilmesi, elektronik gaz kelebeği valfleri için yarı-kaydırma gözlemcilerin kullanılması ve yüksek hassasiyetli DC motor hız düzenlemesi için doğrusal olmayan bozulma gözlemcilerinin entegre edilmesi gibi çeşitli mekanik sistemlerde karmaşık bozulmaları^{yönetmek için kapsamlı bir şekilde geliştirilmiştir 17,18,19}. Bu çeşitli uygulamalar, geri adım atan tasarımların güçlü tahmin veya optimizasyon stratejileriyle birleştirildiğinde çok yönlülüğünü vurgular.

Çağdaş literatürde yaygın olan kritik bir zayıflık, yapısal kontrolör modifikasyonlarının parametre ayarlama faydalarıyla karıştırılmasıdır. Birçok karşılaştırmalı çalışma, tamamen farklı kontrol mimarilerini karşılaştırır; bu da performans artışlarının temel algoritmadan mı yoksa sadece üstün kazanç seçiminden mi kaynaklandığını ayırt etmeyi imkansız^{kılar 20,21}. Ayrıca, mevcut simülasyon çalışmaları genellikle ideal çalışma koşullarını varsayar ve yalnızca temel stabilizasyona odaklanır. Gerçekçi uygulama kısıtlamalarından kaynaklanan performans düşüşünü sıklıkla ele almakta başarısız olurlar. Bu metodoloji bu boşlukları doğrudan gideriyor. Dinamik bir yörünge takip paradigması içinde simüle edilmiş örnekleme gecikmeleri, sensör gürültüsü ve sönümleme uyumsuzluğu dahil edilerek, önerilen protokol PSO'nun sabit bir kontrol yapısı üzerindeki optimizasyon etkisini değerlendirir.

Geleneksel sayısal entegrasyonun aksine, bu protokol parametre ayarlama etkinliğini yapısal kontrolör varyasyonlarından ayırarak sabit adımlı zamanlama kısıtlamalarını uygular. Yeni bir kontrol mimarisi tanıtmak yerine, bu yöntem sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon ortamında tek bir geri adım takip kontrolcüsü değerlendirir. Manuel olarak ayarlanmış bir temel çizgiyi, aynı kontrolcünün PSO ile optimize edilmiş bir varyantıyla karşılaştırarak, protokol basamak takibinde, sinüsoidal takip ve bozulma reddinde gözlemlenen farkları kazanç optimizasyonu sürecine atfetmek üzere tasarlanmıştır. Bu çalışmanın temel katkısı, PSO tabanlı kazanç seçiminin yapısal kontrolör varyasyonlarından etkisini izole eden kıyaslama odaklı gerçek zamanlı simülasyon protokolünün geliştirilmesidir.

Özellikle, bu çalışma: (1) uygulama kısıtlamalarını taklit etmek için 2 ms sabit adımlı bir yürütme ortamı kurar; (2) adım, karma frekanslı sinüzoidal ve tork-darbe bozulma senaryolarını içeren çok yönlü bir değerlendirme paketini entegre eder; ve (3) standartlaştırılmış simüle edilmiş ideal olmayan koşullarda kazanç-ayar etkilerini karşılaştırmak için nicel bir kıyaslama sağlar. Bu metodoloji, sabit adımlı zamanlama, ölçüm gürültüsü, gecikme, sönümleme uyumsuzluğu ve doygunluk kısıtlamaları altında doğrusal olmayan kontrol yasaları için ara simülasyon-değerlendirme aşamasına ihtiyaç duyan kontrol araştırmacıları ve sistem mühendisleri için özel olarak tasarlanmıştır. Özellikle, takip hassasiyeti ve iç durum kararlılığının gerçekçi ölçüm gürültüsü ve iletişim gecikmeleri altında dengelenmesi gereken az aktuel elektromekanik sistemler için geçerlidir.

Protokol

Bu protokol insan denekleri, hayvan testlerini veya klinik örnekleri içermez. Prosedürler tamamen doğrusal olmayan elektromekanik kontrol sistemini temsil eden sabit adımlı bir simülasyon ortamında yürütülür. Bu çalışmada fiziksel döner ters sarkaç deneyi, fiziksel donanım-döngü doğrulaması veya fiziksel açılış testi yapılmadı.

1. Santral inşası ve sinyal konvansiyonu kurulması

1. Furuta tipi döner ters sarkaçın yüksek isabetli simülasyon modelini oluşturun. Sistem için iki genelleştirilmiş koordinat tanımlanır: döner kol açısı θ ve dik dikey sarkı sapma açısı α.
2. Sistem durum vektörünü x = [θ, α, θ̇, α̇]T olarak tanımlayın ve α = 0'ı kararsız dik denge olarak belirtir. Euler-Lagrange denklemlerini kullanarak matematiksel bitki modelini formüle ederek doğrusal olmayan atalet matrisini, Coriolis kuvvetlerini ve aktif döner kolu ile pasif^{sarkaçı 22} bağlayan yerçekimi vektörlerini açıkça tanımlayın.
3. Pozitif θ ve pozitif α aynı kodlayıcı polaritesini tesis, kontrolör ve sonradan işlem betikleri arasında tutarlı şekilde kullanarak tanımlayın.
4. Sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon çözücüsünü yalnızca Tablo 1'de detaylandırılan nominal mekanik ve elektromekanik parametreleri kullanarak oluşturun. Kapalı döngü sistemi, Materyaller Tablosu'nda belirtildiği şekilde belirlenen gerçek zamanlı yürütme ortamında yapılandırın. Kontrolör güncelleme süresini 2 ms olarak ayarlayın ve veri kaydetme aralığının 20 ms olarak sabit olduğundan emin olun.
5. Gerçekçi uygulama sınırlamalarını taklit etmek için tesis modeline üç özel ideal olmayan etki ekleyin. Standart sapmaları sırasıyla 0.003 rad ve 0.004 rad olan sıfır ortalama beyaz ölçüm gürültüsünü arm ve sarkac geri besleme kanallarına enjekte edin.
6. Ölçülen sarkaç sinyaline 4 ms taşıma gecikmesi ekleyin. Aynı zamanda, modelleme uyumsuzluğunu simüle etmek için kontrolör tasarımında kullanılan nominal değerlere göre simüle edilen tesis sönümleme katsayılarını %8 artırın.
7. Motor komut çıkışını ±10 V ile sınırlayın.
   UYARI: Yazılım düzeyinde güvenlik durdurmalarını yapılandırarak deneme yürütmesini hemen sonlandıracak şekilde yapılandırın; eğer |θ| 0.70 rad'ı aşıyorsa veya |α| 0.35 rad değerini aşmaktadır. Ayrıca, kontrol komutu 100 ms'den fazla süre boyunca ±10 V doygunluk sınırında kalırsa, sistem sıfırlamasını tetiklemek için bir watchdog zamanlayıcısı uygulayın.

2. Başlangıç durum belirtimi ve ön yerleştirme

1. Her testten önce sistemi aşağıya doğru dinlenme halinde başlatın.
2. Sarkaçı ters pozisyona getirmek için bir ön konumlandırma görevi yapın ve dengeleyici kontrolcüye takın. Bu ön yerleştirme aşamasını resmi performans değerlendirmesinden çıkarın.
3. Resmi veri toplamaya ancak sarkaç sapmasının dik dengeden en az 1,0 saniye boyunca sürekli olarak ±0,05 rad içinde kaldığını doğrulayın; böylece dinamik başlangıç koşulları tüm değerlendirilen denemelerde pratikte karşılaştırılabilir tutar.
4. Bu koşulu yerine getirdiğinde deneme süresini 0.0 saniyeye sıfırlayın ve hemen belirlenen ayar noktası profilini çalıştırmaya başlayın. Tüm kontrolörlerin bu aynı ön yerleştirme prosedürünü kullandığından ve aynı kabul standartlarına uyduğundan emin olun.

3. Temel geri adım kontrolör uygulaması

1. Denklem kullanarak komut verilen kol-açı referansı θr(t)'ye göre takip hatası eθ(t) tanımlanır
   eθ(t) = θr(t) − θ(t) (1)
2. Bileşik kayma yüzeyi s(t)'yi Denklem 2'ye göre oluşturun. Bu formülasyon içinde, λ'yi kesin pozitif hata-yüzey eğim katsayısı olarak tanımlayın.
   s(t) = ėθ(t) + λeθ(t) (2)
3. Referans geri adım kontrolörünü, nominal model tabanlı bir tazminat terimi hata stabilize eden orantılı terimle entegre ederek formüle edin. İzleme hata değişkenlerini matematiksel olarak z1 = eθ(t) ve z2 = s(t) olarak tanımlayın.
4. İzleme hata yakınsamasını değerlendirmek için Lyapunov stabilite analizi yapın. Seçilen kontrol Lyapunov fonksiyonunu V = 1/2z1² + 1/2z2² zamana göre farklılaştırarak V̇ = z1ż1 + z2ż2 elde edilir. Bu türevin içine formüle edilmiş kontrol yasasını koyarak V̇ ≤ −k1z1² − k2z2² ≤ 0 olduğunu doğrulayın. Bu negatif-yarı kesin koşul teorik olarak kapalı döngü sistem hatalarının orijina yakınsamasını sağlar.
5. Sonraki PSO algoritması, bu Lyapunov tabanlı kararlılık koşulu korumak için seçilen sınırlar içindeki çok boyutlu parametre uzayını keşfetmek üzere kısıtlayın.
6. Denge yakınındaki yüksek frekanslı çatırılmayı azaltmak için, standart sınır katmanı geri adım uygulaması^23'ü izleyerek sürekli doygunluk fonksiyonu olan sat(x/φ) ile kesintisiz işaret fonksiyonunu değiştirin. φ, Denklem 3'teki kontrol geçişlerini yumuşatmak için kullanılan sınır katmanı genişliği olarak tanımlayın.
   sat(x/φ) = 1 için x/φ > 1; sat(x/φ) = x/φ için |x/φ| ≤ 1; sat(x/φ) = −1 için x/φ < −1 (3)
7. Konum ölçümlerinden alınan açısal hızları, 25 Hz kesme frekansına sahip birinci dereceden filtrelenmiş geriye doğru fark algoritması uygulayarak tahmin edin.
8. Tablo 2'de listelenen sabit taban kazançları uygulanır (k1 = 3.60, k2 = 1.95, λ = 2.10 ve φ = 0.12). Resmi testler başladıktan sonra bu değerleri yeniden ayarlamayın.

4. Parçacık sürüsü optimizasyonu (PSO) ile geri adım kazanç optimizasyonu

1. Gerçek zamanlı değerlendirmeden önce çevrimdışı ayarlama yapın. Dört kontrolör parametresini (k1, k2, λ ve φ) 20 parçacıkla yapılandırılmış PSO kullanarak optimize edin ve yürütmeyi 35 yineleme ile^{sınırlayın 24}. Gereksiz hesaplama yükünü önlemek için optimizasyonu bu eşik noktasında sonlandırın; çünkü ampirik çevrimdışı ayarlama, sürünün ilk 20 iterasyonda istikrarlı bir küresel en iyi uygunluk değerine sürekli yaklaştığını göstermiştir.
2. Belirlenen arama sınırları içinde parçacıkları eşit şekilde başlatın: k1 ∈ [2.5, 5.5], k2 ∈ [1.2, 3.0], λ ∈ [1.2, 2.8] ve φ ∈ [0.05, 1.20].
3. Her parçacığı 20 saniyelik çevrimdışı bir eğitim senaryosu kullanarak değerlendirin. Bu değerlendirme ortamının, resmi gerçek zamanlı denemeler için belirlenen doygunluk sınırlarını, sensör gürültüsü, gecikme ve sönümleme uyumsuzluğunu sıkı bir şekilde tekrarladığından emin olun.
4. Minimize etme hedef fonksiyonunu J = 0.55RMSE + 0.25max|α| şeklinde formüle edin + 0.20RMSU.
5. Bu üç hedef bileşeni, sürü araması başlatılmadan önce gerçekleştirilen beş başlangıç girişinin ortalaması olarak hesaplanan sabit temel referans değerleri kullanarak normalleştirin. Bu normalizasyon sabitlerini optimizasyon süreci boyunca katı şekilde koruyun.
6. Optimizasyon çalışması boyunca atalet ağırlığını doğrusal olarak 0.90'dan 0.40'a düşür. Her iki ivme katsayısını da 1.50 olarak sabitleyin.
7. Değerlendirme aşamasında güvenlik durdurma tetikleyen herhangi bir parçacık konfigürasyonuna önceden belirlenmiş bir ceza maliyeti atayın.
8. Son yinelemeyi tamamladıktan hemen sonra küresel en iyi çözümü çıkarın ve optimize edilmiş denetleyici olarak belirleyin.
9. Tüm resmi PSO ile optimize edilmiş gerçek zamanlı denemeler için Tablo 2'de detaylandırılan optimize edilmiş kazanımları uygulayın (k1 = 4.19, k2 = 2.44, λ = 1.83 ve φ = 0.92).

5. Gerçek zamanlı yürütme platformu yapılandırması

1. Kontrol mantığını ve matematiksel bitki modellerini, hızlı kontrol prototiplemesi (RCP) sabit adımlı gerçek zamanlı simülasyon ortamında aynı anda yürütmek. Gerçek zamanlı hedef makine olarak hizmet verecek yeterli hesaplama kapasitesine sahip yüksek performanslı endüstriyel bir iş istasyonu kullanın. Kontrol algoritmalarını, sanal analog çıkış ve kodlayıcı giriş kanalları aracılığıyla simüle edilen tesis dinamikleriyle etkileşime girerek uygulama düzeyindeki sinyal kısıtlamalarını taklit edin.
2. Gerçek zamanlı adım boyutu için sıkı bir 2 ms aralık uygula. Donanım ve yürütme ayarlarının kapsamlı bir özeti için Tablo 3'e bakınız.
3. Her denemeyi başlatmadan önce tüm kontrolcü durumlarını sıfırlayın.
4. Referans değerini sıfıra ayarlayın ve dik pozisyonda 2.0 saniyelik bir temel veri segmenti toplayın. Belirlenen takip profilini başlatmadan önce anormal doygunluk olayları veya sensör kayması olup olmadığını doğrulamak için bu pencereyi inceleyin.
5. Her yeni deneme için önceden tanımlanmış tohum dizisinden seçilen ayrı bir tohum kullanarak ölçüm gürültüsü gerçekleştirmesini yeniden üretin.

6. Adım takip testi yürütme

1. 0.0 s'den 2.0 s'ye θr = 0 rad, 2.0 s'den 10.0 s'ye θr = 0.50 rad ve 10.0 s'den 20.0 s'ye θr = 0.20 rad olarak tanımlanan parça parça bir adım dizisi uygulanır.
2. Baz kontrolörü için 10 geçerli deneme ve PSO optimize edilmiş kontrolör için 10 geçerli deneme yapın.
3. Her deneme sırasında geçen süre, referans açısı, ölçülen kol açısı, takip hatası, sarkaç sapması ve kontrol voltajını sürekli kaydedin.
4. Özellikle t = 2.0 saniyede gerçekleşen 0.50 rad adım girişini takip ederek geçici performansı değerlendirin.
5. Ölçülen kol-açısı yanıtının hedef ayar noktasının %10'undan %90'ına geçişi için gereken süre olarak tanımlanan yükseliş süresini hesaplayın.
6. Aşmayı, tepe açısal sapmanın 0.50 rad hedefini aşma yüzdesi olarak hesaplayın.
7. Yerleşme süresini hesaplayın; bu süre ilk kez olarak belirlenir; ardından yanıt en az 1,0 saniye boyunca 0,50 rad hedefinin %±2'si içinde sınırlı kalır.
8. Bu çözüm şartını 10.0 saniyeden önce karşılamayan herhangi bir davayı çözülmemiş olarak işaretleyin. Bunu yerleşim süresi ortalama hesaplamalarından tamamen hariç tutun ve diğer tüm metrikler için korunur.
9. Sabit durum hatasını, takip hatasını 9.0 saniyeden 10.0 saniyeye kadar uzanan zaman penceresi üzerinden ortalaması hesaplayarak hesaplayın.

7. Sinüzoidal takip testi yürütme

1. Denklem 4 tarafından yönetilen 20 saniyelik karma frekanslı sinüzoidal referans yörüngesi enjekte edin.
   θr(t) = 0.26SIN(2π·0.10t) + 0.12SIN(2π·0.30t + 0.40) rad (4)
2. Her ilgili kontrolcü konfigürasyonu için 10 geçerli deneme denemesini tamamla.
3. Her tek deneme için tam deneme takip RMSE'si, maksimum mutlak takip hatası, kontrol RMS voltajı, maksimum mutlak sarkaç sapması ve faz gecikmesini çıkarın.
4. Faz gecikmesini, ölçülen kol-açı yörüngesi ile komut verilen referans arasında belirli bir ±0,50 saniyelik arama penceresi içinde çapraz korelasyon yaparak tahmin edin. Ölçülen çıkış referans sinyalini zamansal olarak takip ettiğinde gecikmeyi pozitif değer olarak kaydedin.

8. Rahatsızlık reddetme testi uygulaması

1. Kol açısı referansını 20 saniye boyunca tamamen 0 rad seviyesinde tutun.
2. Tam 6.0 saniyede eklenici motor tarafı tork darbesi enjekte edin ve 12,2 saniyede ikinci aynı darbeyi uygulayın.
3. Bozulma genliğini 0.030 N·m olarak yapılandırın ve her iki enjeksiyon olayı için darbe genişliğini 0,12 saniyeye ayarlayın. Her kontrolcü için 10 geçerli denemeyi tamamla.
4. Her darbe başlangıcını hemen ardından gelen 0.50 saniyelik pencerede en yüksek mutlak takip hatasını yalnızca hesaplayın. O deneme için iki değerden daha büyükünü temsil eden bozulma sonrası zirve hatası olarak belirleyin ve korunun.
5. Geri dönüşüm süresini hesaplayın; bu süre, nabız başlangıcından ilk kaydedilen örnekleme anına kadar geçen süre olarak tanımlanır; burada |eθ| ≤ 0.010 rad. Alt örnek kurtarma sürelerini interpolasyon yapmayın, çünkü veri kaydı kesinlikle 20 ms aralıklarla gerçekleşir.
6. Mutlak takip hatasını entegre edin ve tam 20 saniyelik deneme boyunca kontrol RMS voltajını kümülatif olarak hesaplayın.

9. Veri ihracatı ve istatistiksel özetleme

1. Ham zaman alanı veri setlerini adım, sinüsoidal ve bozulma testlerinden ayrı veri dosyalarına aktarın.
2. Tekrarlanan deneme metriklerini yapılandırılmış bir matris formatında düzenleyin; her deneme için bir satır ve değerlendirilen metrik için bir belirlenmiş sütun atayın.
3. Eksik olarak işaretlenen veya güvenlik durdurucularıyla sonlandırılan tüm denemeleri kesinlikle hariç tutun. Her hariç çalıştırılan çalışmayı aynı koşullarda ek bir deneme yaparak değiştirin; böylece her test senaryosu için her kontrolcü için tam olarak 10 geçerli denemeden oluşan nihai veri seti garanti edilir.
4. Toplu tekrarlanmış deneme sonuçlarını ortalama ± standart sapma olarak bildirin.
5. Çıkarılan metriklerin dağılım normalliğini Shapiro-Wilk testi²⁵ kullanılarak değerlendirin.
6. Normal dağıtılmış veriler için iki kuyruklu bağımsız örnek t-testleri kullanarak temel ve optimize edilmiş denetleyiciler arasındaki istatistiksel farkları analiz edin. Normal olmayan dağılımlar gösteren parametreler için Mann-Whitney U-testini uygulayın.
7. İstistoksel anlamlılık eşiğini p < 0.05'te belirleyin.

Sonuçlar

Parçacık sürüsü optimizasyonu (PSO) algoritması, bileşik hedef fonksiyonunda hızlı bir başlangıç indirgemesi ve ardından kademeli bir yakınsamama dönemi göstermiştir. Özellikle, optimal uygunluk değeri ilk hesaplama döngüsünde 1.8757'ye düşerken, ortalama-sürü uygunluğu 35. iterasyonda 2.0573'ten 1.2518'e düştü. Bu yakınlaşmanın çoğu, ilk 15 ila 20 iterasyon sırasında gerçekleşti. Bu aşamanın ötesinde, küresel en iyi çözümün yörüngesi yakınsaldı ve sürünün rastgele dolaşmak yerine öncede...

Tartışma

Bu çalışmanın temel amacı, yalnızca izole koşullarda bir kontrolcüyü diğerinden üstün ilan etmek değil, burada değerlendirilen PSO tabanlı kazanç optimizasyon çerçevesinin, tanımlanmış simüle edilmiş ideal olmayan senaryolarda geri adım atan bir kontrolcünün performansını iyileştirebileceğini göstermektir. Döner ters sarkaç, son derece doğrusal olmayan, minimum faz dışı ve az aktuatlı özellikleri nedeniyle bu değerlendirme için mükemmel bir kıstaç^{olarak hizmet eder 26}

Malzemeler

Bu makalede kullanılan malzemelerin listesi

Ad	Şirket	Katalog numarası	Yorumlar
High-performance Workstation (Windows 11 Pro)	Various / Custom Build	N/A	Sabit adım gerçek zamanlı simülasyon ve son işlem için ana makine.
MATLAB (Version R2024a)	MathWorks	https://www.mathworks.com/products/matlab.html	Doğrusal olmayan bitki modelleme, denetleyici kodlama, veri dışa aktarma ve parametre yönetimi.
Simulink (Version R2024a)	MathWorks	https://www.mathworks.com/products/simulink.html	Furuta tipi sarkaç için blok şema modeli yapımı ve denetleyici çalıştırma.
Simulink Desktop Real-Time (Version R2024a)	MathWorks	https://www.mathworks.com/products/simulink-desktop-real-time.html	Kontrol modelinin masaüstü çalıştırılması için sabit adımlı gerçek zamanlı çekirdek.
Python (Version 3.11)	Python Software Foundation	https://www.python.org/	İkincil veri işleme, istatistiksel işlem ve şekil hazırlama.
NumPy (Version 1.26)	NumPy Developers	https://numpy.org/	Dışa aktarılan deneme verileri için sayısal dizi işlemleri.
pandas (Version 2.2)	pandas Developers	https://pandas.pydata.org/	Tekrarlayan deneme veri organizasyonu ve özet tablosu oluşturma.
SciPy (Version 1.13)	SciPy Developers	https://scipy.org/	İstatistiksel testler ve sinyal analizi yardımcı programları.
Matplotlib (Version 3.8)	Matplotlib Developers	https://matplotlib.org/	Yakınlaşma, izleme ve dağılım şekilleri için grafik oluşturma.