Het voorspellen van de effectiviteit van de bevolking Replacement strategie met behulp van wiskundige modellering

Je kunt geen experimenten op ecologische schaal uitvoeren, omdat dat geen experiment is. Het is de feitelijke introductie. Wat als er iets misgaat?

Onthoud dat deze muggen een aantal zeer ernstige ziekten overbrengen. Wat als ze superbugs worden en nog effectiever gaan overbrengen? Misschien gaan ze andere ziekten overbrengen die ze in het verleden niet konden overbrengen.

We moeten onze beleidslijnen echt baseren op computermodellen, net zoals er computermodellen waren voor alle onvoorziene omstandigheden bij het landen van iemand op de maan. Zo moeten we ook simulaties hebben van alle scenario's voor wat er gebeurt nadat we genetisch gemodificeerde muggen hebben uitgezet. Mijn naam is Charles Taylor.

Ik ben verbonden aan de University of California Los Angeles bij de afdeling Ecologie en Evolutionaire Biologie, samen met mijn studenten en postdocs. Ik heb gewerkt aan de wiskundige aspecten van de poging om genetisch gemodificeerde muggen in te zetten voor de bestrijding van malaria. We hebben hiervoor verschillende benaderingen gehanteerd voor diverse onderdelen van het probleem.

En vandaag zal ik u een beetje laten zien van het werk dat we de afgelopen jaren hebben verricht en stel ik u voor aan een van mijn studenten, John Marshall. De modellering die we hebben gedaan is van verschillende soorten. Ten eerste zijn er simpelweg basiskenmerken van de biologie die begrepen moeten worden en die modellering vereisen.

Bijvoorbeeld, wat is de populatiegrootte, de overleving en de beweging, en u zult daar enkele voorbeelden van zien. Vervolgens is het van belang om te begrijpen of we een transponeerbaar element gaan vrijlaten; we weten dat er minstens 2050 variabelen zijn die waarschijnlijk belangrijk zijn. Het belang is soms moeilijk te beoordelen op basis van louter verbale argumenten, en we zouden graag goede wiskundige modellen hebben om echt nauwkeurig te zijn en uitspraken te kunnen doen zoals: als dit gaat werken, dan moet de fitness van de getransponeerde mug zodanig zijn, of de beweging van de mug moet als volgt zijn.

En zoals u ziet, hebben we in dat opzicht al wat analytisch werk verricht. Het volgende probleem is om niet alleen verwachtingen af te leiden, maar juist te evalueren wat er gebeurt na de initiële release. Als we dan een test uitvoeren en resultaten verkrijgen, wat betekent dat dan?

Betekent dit dat we succesvol zijn geweest of dat we hebben gefaald? Daarom zijn complexere simulaties daarvoor vereist. Terzijde: dat is waarom we oorspronkelijk in het model zijn opgenomen, deze groep vier.

En dan hebben we de ernstigere problemen, met name ernstige problemen met betrekking tot ethische overwegingen. Wat zou er mis kunnen gaan? Hoe ernstig zijn de zaken die mis zouden kunnen gaan?

Als we over een goede stopregel beschikken, moeten we daar zeer duidelijk over zijn en weten wat we gaan doen om de situatie te herstellen als er iets misgaat. Stel dat we een supermug creëren. De eerste studies die we hebben uitgevoerd, waren bedoeld om enkel de kernparameters en hun waarden voor de populaties te identificeren.

Wat zijn de populatiegroottes? Hoe groot is de genenstroom? Wat is de dagelijkse overleving van de muggen in dit gebied?

We hebben een zeer goed gevestigde traditionele methode gebruikt, genaamd mark-release-recapture (merken-vrijlaten-hervangen). De werking van mark-release-recapture is als volgt: we vangen eerst een groot aantal muggen, zeg duizend. We gaan naar de dorpen, zuigen ze van de muren, doen ze in een flacon en brengen vervolgens een klein beetje stof aan dat fluoresceert onder uv-licht, vergelijkbaar met wat wordt gebruikt bij het maken van verven voor winkels of psychedelische attributen.

Nadat we ze hebben gemarkeerd, laten we ze weer vrij en vangen we ze op volgende nachten opnieuw bij de muren. Op basis van hoeveel exemplaren er zijn teruggevangen en waar, kunnen we met behulp van wiskundige modellen conclusies trekken over de omvang van de populatie, hoe ver ze zich verplaatsen en hoe goed ze overleven. In deze eerste video ziet u een samenvatting van de belangrijkste resultaten van onze eerste experimenten. Er zijn verschillende manieren waarop modellering het programma voor genetisch gemodificeerde muggen kan ondersteunen.

Een van deze doelen is simpelweg om te helpen bij het begrijpen van de basisbiologie van de muggen. Dit is een deel van ons allereerste werk op dit gebied, waarbij we probeerden te schatten hoeveel verspreiding er plaatsvindt, wat de populatiegrootte is en wat de overleving van de muggen is. Als we kijken naar deze samenvatting van onze onderzoeksresultaten, zijn er enkele basiskenmerken van de biologie die interessant kunnen zijn voor de kijkers.

Ten eerste zien we een dorp, het dorp Bottom Body waar we een groot deel van ons werk in Mali hebben uitgevoerd. Het bestaat uit ongeveer 70 verschillende compounds die meerdere slaapkamers kunnen bevatten, en deze worden hier getoond. Ze zijn grotendeels gemaakt van modder en muggen kunnen er naar believen in en uit bewegen.

De dagelijkse biologie wordt weerspiegeld door de kleuren hier. Dit is de nacht. Stel dat het schemering is; geel is de dagperiode en het patroon van de muggen verschilt voor elk van deze momenten.

Overdag blijven ze bijvoorbeeld op hun plek, maar zodra het schemerig wordt, beginnen ze zich te bewegen en gaan ze op zoek naar plekken om te voeden of eieren te leggen. Wanneer het avond wordt, keren ze in het midden van de nacht terug; u ziet dat de gebieden rondom elke woning in een verschillende kleur worden weergegeven, wat de gradiënt van CO2 en lichaamsgeur illustreert die de muggen gebruiken om hun weg te vinden. Een van de belangrijkste resultaten die we in het eerste jaar hebben behaald en waarvoor dit is gebruikt, was het inzicht dat binnen een dorp, ongeacht waar we ze na een dag of twee of drie hebben uitgelaten, de muggen homogeen over meerdere kilometers worden verspreid.

Vanuit het oogpunt van daaropvolgende modellering kunnen we dus stellen dat een dorp gewoon een dorp is. Er wordt binnen het dorp geen onderscheid gemaakt. De kwestie is vervolgens hoeveel beweging er plaatsvindt tussen dorpen en tussen de verschillende ondersoorten van de mug.

De volgende illustratie toont ons huidige begrip van de verschillende chromosomale vormen en de beweging tussen dorpen. In de video die we zojuist hebben gezien, zien we dat er veel beweging is binnen een dorp binnen één of twee dagen. In principe is het homogeen, maar in de werkelijkheid is het veel complexer dan hier wordt getoond.

Ten eerste is er niet slechts één muggensoort die malaria overdraagt. In feite zijn er in dit dorp en in Bonham en Mali meerdere soorten; er is slechts één soort, Anopheles gambiae. Maar die ene soort heeft verschillende ondersoorten, zo je wills, genaamd chromosomale vormen die in dezelfde locatie voorkomen.

En als we het gen in de populatie invoeren, een transponeerbaar element in één vorm, zal het zich door al die individuen moeten verspreiden. Dit kan op zeer complexe manieren gebeuren; de enige manier om dit werkelijk te begrijpen is door computersimulaties te gebruiken voor verdere analyse. De populatiegrootte varieert gedurende het jaar.

En de beweging van dorp naar dorp, waar we eerder niet aan hadden gedacht, moet worden opgenomen. Laat me hier een frame zien uit een van de films die mijn studenten hebben gemaakt om het probleem te illustreren. Hier is één chromosomale vorm.

Hier is er nog een, en hier nog een. Deze worden Mopti Savannah iCal-formulieren genoemd. De grootte van de gele schijf verwijst naar de grootte van de populatie.

De intensiteit van de zwarte lijn laat zien hoeveel genenstroom er plaatsvindt van plek naar plek op deze locatie. Er stroomt hier de Niger-rivier en de schaalbalk is waarschijnlijk 10, 15 of 30 kilometer van hier naar hier. Laten we eerst kijken wat er gedurende het jaar gebeurt.

Dit is een zeer droog gebied. Het ligt vlak onder de Sahara; Timboektoe ligt niet ver weg, waardoor het vrij dicht bij de rand van de woestijn ligt. Tijdens het droge seizoen, dat het grootste deel van het jaar beslaat, zijn er zeer weinig muggen omdat er geen plekken zijn om zich voort te planten.

Maar zodra het regenseizoen begint in juni, juli, augustus en doorloopt tot september en oktober, kunnen we enorme aantallen muggen bereiken. In een gebied waar ik werk, komen ze boven de 500 beten per persoon per nacht. Maar in dit gebied is dat niet zo hoog.

Niettemin is de seizoensvariatie enorm en het helpt om een film te bekijken om echt te begrijpen wat er gebeurt met de populatiegroottes in samenhang met de verschillende chromosomale vormen en de genenstroom; al deze aspecten zullen belangrijk zijn voor wat er uiteindelijk wordt gedaan, mochten we overgaan tot een uitzetting. Hier is één jaarcyclus.

Aan het begin zijn de populatiegroottes vrij klein, zoals hier ook te zien is. Tegen september en oktober ziet u dat we vrij grote populatiegroottes hebben in elk van de verschillende dorpen en dat er veel genenstroom is tussen de verschillende dorpen. Naarmate het jaar vordert en de droge periode aanbreekt, nemen de populatiegroottes weer af en vermindert ook de genenstroom geleidelijk.

Zo ziet u dat er hier veel aan de hand is. Wanneer we de genetica introduceren, wordt de situatie nog complexer. Bijgevolg moeten we sommige van deze zaken één voor één bekijken, en niet allemaal tegelijk, om tot een echt begrip te komen, voorspellingen te kunnen doen en, bovenal, voorwaarden vast te stellen die simpelweg vervuld moeten worden als we succesvol willen zijn. Voor dat laatste is het erg nuttig om alles in één overzicht te hebben, in een ander type model dan we tot nu toe hebben bekeken.

Hiervoor is het nuttig om analytische modellen te hebben, waar een van mijn studenten, John Marshall, het afgelopen jaar of twee aan heeft gewerkt. Oké, ik ben John Marshall. Ik ben een promovendus in het Table-lab en ik heb gewerkt aan enkele van de meer genetisch gerichte modelleringsinspanningen, waarbij ik me heb gericht op de parameters van een transponeerbaar element terwijl dit zich door een populatie verspreidt; een transponeerbaar element verspreidt zich omdat ze repliceren, en naarmate ze repliceren, worden ze vaker overgeërfd.

Ze hebben dus het vermogen om via een gene drive in een populatie te worden verspreid en het gen te beïnvloeden. We zijn daarom bijvoorbeeld geïnteresseerd in de transpositie-snelheid, de mate waarin het verspringt, en de toename van de fitnesskosten, wat vaak een gevolg is van de transpositie. Bovendien zal het transposabele element minder frequent transponeren naarmate het kopiegetal toeneemt.

Er zijn dus tegengestelde dynamieken en wiskundige modellen kunnen worden gebruikt om deze vast te leggen. We kijken dit keer naar de complexere modellen door het proces over twee jaar te volgen, in plaats van slechts één. Daarnaast voegen we de functie toe dat de frequentie van het transponeerbare element wordt weergegeven door de kleur van de populatie.

Onthoud dus dat de populatiegrootte overeenkomt met de grootte van de schijf en dat de kleur van de schijf de frequentie van het transponeerbare element aangeeft. We beginnen hier met zeer lage frequenties in alle populaties. Naarmate het jaar langzaam vordert en we in het regenseizoen terechtkomen, zien we dat de populatiegrootte toeneemt en dat in eerste instantie alleen de zijde van de uitlaatband rood is.

En hier is het voor alle praktische doeleinden honderd procent. De anderen hebben nog onvoldoende geneflow ontvangen waardoor ze nog niet allemaal getransformeerd zijn, maar ondanks de lage rates van geneflow zien we dat tegen het tweede jaar bijna alles het transponeerbare element zal hebben. Aan het einde van deze simulatie met deze waarden ligt de frequentie van het transponeerbare element dus tussen de 99 en honderd procent in alle gebieden, in alle dorpen die worden onderzocht.

U zult zich herinneren dat de studies van John Marshall met de analytische modellen aantonen dat de transpositie-snelheid een kritieke factor is in de manier waarop het transponeerbare element zich door de populatie beweegt. Op dezelfde manier maakt het een groot verschil welke chromosomale vorm u vrijlaat. En in dit alternatieve scenario, slechts één van de vele die we hebben bestudeerd, zien we dat wanneer we het vrijlaten in de Abaco-vorm, en niet in de Mopti-vorm, en dat we een transpositie-snelheid gebruiken die lager is dan degene die ik u oorspronkelijk heb getoond.

Deze is wellicht redelijker, gemakkelijker te bereiken, waarbij de uitkomst na twee jaar zeer verschillend is. Hier is een cyclus van twee jaar, en ik zal deze halverwege pauzeren zodat u het opmerkelijke verschil kunt zien. Opnieuw neemt de populatie toe, maar deze keer hebben we deze in de baco-vorm vrijgelaten, niet in de MTI-vorm.

En wanneer, in het tweede jaar, de populatiegrootte is toegenomen tijdens het midden van het regenseizoen, zie je hier dat het niet overal rood is zoals voorheen. Bovendien lijkt alle transpositie zich hier te bevinden. Dat komt omdat er veel minder genenstroom is tussen de iCal-vorm en de MTI-vorm dan tussen de savanne en de mti.

Dus hier, terwijl we de rest van het jaar volgen, is het in plaats van honderd procent nu zodanig dat het iCal-formulaire gebiedsbreed slechts 20% is, de savanne slechts 8%, en Mopti, voor praktische doeleinden, geen van de transposabele elementen heeft ontvangen vanuit het standpunt van het ontwerpen of evalueren van het experiment. Zoals u ziet, is het cruciaal dat we deze simulaties hebben, niet alleen om onze verwachtingen te sturen, maar ook om deze te evalueren. Ten slotte is er een aspect hiervan dat nog niet de aandacht heeft gekregen die het verdient.

En dat is de ethische overweging. Het grootste deel van het werk tot nu toe richtte zich op de genetische manipulatie om iets te creëren dat zou werken. Maar in feite, zelfs als we dat hebben en het werkt.

Wat gebeurt er als ze worden uitgelaten? Wat als er iets misgaat? Vergeet niet dat deze muggen een aantal zeer ernstige ziekten overbrengen.

Wat als ze superbugs worden en nog effectiever beginnen te transmitteren? Of als ze antibioticaresistentie ontwikkelen en dit overdragen op andere soorten. Of alternatief, misschien beginnen ze andere ziekten te transmitteren die ze in het verleden niet konden overbrengen.

Dit zijn slechts drie van een zeer groot aantal verschrikkelijke dingen die zouden kunnen gebeuren. En omdat we geen experimentele basis hebben om dit te bestuderen, moeten we ons beleid echt formuleren op basis van computermodellen. Er zijn verschillende manieren waarop dit gedaan kan worden.

John kijkt slechts naar één aspect van zaken die misgaan, maar er zijn er duidelijk nog veel meer. Eén ding dat we moeten doen en nog niet hebben gedaan, is het maken van modellen die aangeven wanneer de problemen ernstig genoeg zijn dat we moeten stoppen, en hoe we vervolgens de fouten uit het verleden kunnen herstellen. Hopelijk zullen we nooit naar die informatie hoeven te handelen, maar net zoals er computermodellen waren voor alle onvoorziene gebeurtenissen bij het landen van iemand op de maan, zo moeten wij ook simulaties hebben van alle eventualiteiten voor wat er gebeurt nadat we genetisch gemodificeerde muggen hebben losgelaten.

Deze modelleringsinspanningen en de overige modelleringsinspanningen die in dit segment zijn besproken, zijn dus essentieel om te beoordelen of het project haalbaar is. Er kunnen geen experimenten op ecologische schaal worden uitgevoerd, omdat dat geen experiment is, maar de feitelijke introductie. Daarom is het belangrijk om bepaalde parameters te meten en een conceptueel model te hebben van hoe de zaken functioneren, om vervolgens een indicatie te krijgen van het feit of het wel of niet zal werken.

Daarnaast is het voor modelleringsinspanningen belangrijk om aanbevelingen te doen aan moleculair biologen over welke parameters gemeten moeten worden, welke parameters belangrijk zijn om te meten en, wanneer zij deze meten, welke waarden van belang zijn voor het succes van het project.